第二章第3講一、選擇題(在題中給出的選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求)1.(2017屆衡水校級模擬)小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于是他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是()A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力．站在人字形架時，重力產(chǎn)生兩個效果，分別向左右兩側(cè)推墻壁和衣櫥，如圖．小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，因此A、B方向的力會很大．A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力．故選C．2．(2017屆廣東模擬)如下列各圖所示，傾角不同的光滑斜面固定于地面上，擋板垂直固定于斜面，四個相同的小球靠著擋板靜止在斜面上，則球?qū)π泵鎵毫ψ钚〉氖?)【答案】D【解析】設(shè)斜面的傾角為θ，將小球的重力分解為垂直于斜面和垂直于擋板，如圖所示．球?qū)π泵娴膲毫Υ笮〉扔贔1＝Gcosθ，斜面傾角越大，壓力越小，故D正確，A、B、C錯誤．3．(2017屆大慶校級模擬)如圖甲所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈A，其質(zhì)量為M，兩個底角均為30°.兩個完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)勻速下滑．若現(xiàn)在對兩物塊同時各施加一平行于斜劈側(cè)面的力F1、F2，且F1＜F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是()A．斜劈A仍保持靜止B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A對地面的壓力小于(M＋2m)D．斜劈A對地面的壓力大于(M＋2m)【答案】A【解析】甲圖中，三個物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為(M＋2m)g，沒有摩擦力；在圖乙中，物體p、q對斜劈的壓力和摩擦力大小不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對地面的壓力大小等于(M＋2m)g，與地面間沒有摩擦力．4．(2017屆池州二模)重物A放在傾斜的皮帶傳送機(jī)上，它和皮帶一直相對靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時，關(guān)于重物受到的靜摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時受到的靜摩擦力一定小于它斜向上勻速運(yùn)動時受到的靜摩擦力B．重物斜向上加速運(yùn)動時，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運(yùn)動時，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速運(yùn)動時，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物靜止時受到的靜摩擦力與勻速運(yùn)動時受到的靜摩擦力均等于重力的分力，故大小相等，A錯誤；重物向上做加速運(yùn)動時，摩擦力與重力向下的分力的合力提供加速度，所以f＝ma＋mgsinθ，故加速度越大，合外力越大，靜摩擦力一定越大，B正確；重物向下加速時，若加速度小于gsinθ，則f＝mgsinθ－ma，加速度越大，摩擦力越小，C錯誤；物體向上勻速運(yùn)動時，受到的摩擦力一定等于物體向下的重力的分力，與運(yùn)動的速度無關(guān)，D錯誤．5．(2017屆黃岡校級一模)如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上．物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【答案】B【解析】F1作用時，物體的受力情況如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝mgsinθ＋μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθ.F2作用時，物體的受力情況如圖乙，根據(jù)平衡條件得F2cosθ＝mgsinθ＋μFN′，F(xiàn)N′＝mgcosθ＋F2sinθ，解得F2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ).所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ))＝cosθ－μsinθ，故選B．甲乙6．(2017年保定校級月考)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)．最高點(diǎn)有一個光滑的小孔．質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的下端系著該小球，上端穿過小孔用手拉?。F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力N的大小變化情況是()A．F不變，N增大 B．F不變，N減小C．F增大，N減小 D．F減小，N不變【答案】D7．(2017屆崇明二模)如圖在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧．緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊，此時彈簧處于自然長度．已知滑塊與板的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ)，直到板豎直，此過程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是()【答案】C【解析】設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r，滑塊相對于板剛要滑動，則由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝eq\f(\r(3),3)，α＝eq\f(π,6).則θ在0～eq\f(π,6)范圍內(nèi)，彈簧處于原長，彈力F＝0.當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r，滑塊相對板緩慢滑動，由平衡條件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgeq\r(1＋μ2)sin(θ－β)，其中tanβ＝－μ，說明F與θ正弦形式的關(guān)系．當(dāng)θ＝eq\f(π,2)時，F(xiàn)＝mg.故選C．8．(2017屆瀘州模擬)如圖所示，頂端有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平面上，三條細(xì)繩結(jié)于O點(diǎn)．一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°，現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°，且保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，整個裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．繩OA的拉力先減小后增大B．斜面對物塊P的摩擦力的大小始終不變C．地面對斜面體有向左的摩擦力D．地面對斜面體的支持力小于物塊P和斜面體的重力之和【答案】AC【解析】緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°的過程，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置到3位置所示，可見OA的拉力先減小后增大，OP的拉力一直增大，A正確；若開始時P受繩子的拉力比較小，則斜面對P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，則摩擦力先變小后反向增大，故B錯誤；以斜面和P、Q整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OA繩子拉力水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，C正確；以斜面體和P、Q整體為研究對象受力分析，根據(jù)豎直方向受力平衡有N＋Fcosθ＝M斜g＋MPg＋MQg，由上圖分析可知F的最大值即為MQg(當(dāng)F豎直向上方向時)，故Fcosθ<MQg，則N>M斜g＋MPg，故D錯誤．9．如下圖所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面AC的推力．物塊與墻面間的動摩擦因數(shù)為μ(μ<1)．現(xiàn)物塊靜止不動，則()A．物塊可能受到4個力作用B．物塊受到墻的摩擦力的方向一定向上C．物塊對墻的壓力一定為FcosαD．物塊受到摩擦力的大小可能等于F【答案】AC10．(2017屆天津模擬)如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻．圖甲中A向前推B，B向前推墻；圖乙中A、B同時向前推墻．每人用力的大小都為F，方向水平．則下列說法正確的是()A．甲方式中墻受到的推力為2B．乙方式中墻受到的推力為2C．甲方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為FD．乙方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F【答案】BD【解析】甲方式中，先對A同學(xué)受力分析，水平方向受B對A的向后的彈力和地面對A的向前的靜摩擦力，豎直方向受重力和支持力．再對B同學(xué)受力分析，受A對B的彈力和墻壁對B的彈力，根據(jù)平衡條件得到，墻壁對B的彈力等于A對B的彈力，等于F，B所受的摩擦力為0，故A、C錯誤．乙方式中，甲、乙兩同學(xué)在水平方向上受墻壁的彈力和地面的靜摩擦力平衡，知地面對兩同學(xué)的摩擦力都為F，此時墻受到的推力為2F，故B、D正確二、非選擇題11．兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：(1)OB繩對小球的拉力為多大？(2)OA繩對小球的拉力為多大？(3)作用