第二章第3講1．(2017屆萊蕪二模)某雜技演員在做手指玩耍盤(pán)高難度的表演，如圖所示．設(shè)該盤(pán)的質(zhì)量為m，手指與盤(pán)之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，盤(pán)底處于水平狀態(tài)且不考慮盤(pán)的自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．若手指支撐著盤(pán)，使盤(pán)保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對(duì)盤(pán)的作用力大于mgB．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則盤(pán)水平向右的靜摩擦力C．若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小為μmgD．若盤(pán)隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤(pán)的作用力大小不可超過(guò)eq\r(1＋μ2)mg【答案】D【解析】若手指支撐著盤(pán)，使盤(pán)保持靜止?fàn)顟B(tài)，則盤(pán)受到重力作用和手指對(duì)盤(pán)的支持力作用，二力平衡，即手指對(duì)盤(pán)的作用力等于mg，故A錯(cuò)誤；若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，盤(pán)相對(duì)手指靜止，不受靜摩擦力的作用，故B錯(cuò)誤；若手指支撐著盤(pán)并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則盤(pán)受到向右的靜摩擦力，但并沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以受到的摩擦力f≤μmg，手對(duì)盤(pán)的作用力F≤eq\r(mg2＋μmg2)＝eq\r(1＋μ2)mg，故C錯(cuò)誤，D正確．2．(2017屆鷹潭一模)在豎直墻壁間有半圓球A和圓球B，其中圓球B的表面光滑，半圓球A與左側(cè)墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(2,5)eq\r(3).兩球心之間連線與水平方向成30°的夾角，兩球恰好不下滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則半圓球A和圓球B的質(zhì)量之比為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)【答案】C【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，隔離光滑均勻圓球B，對(duì)B受力分析如圖所示，可得FN＝Fcosθ，Mg－Fsinθ＝0，解得FN＝eq\f(Mg,tanθ)，對(duì)兩球組成的整體有(m＋M)g－μFN＝0.代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得eq\f(m,M)＝eq\f(1,5).3．(2017屆呼倫貝爾二模)如圖所示，用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一長(zhǎng)方體物塊Q，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點(diǎn)開(kāi)始緩慢下移，則在鉛筆緩慢下移的過(guò)程中()A．細(xì)繩的拉力逐漸變小B．Q受到墻壁的彈力逐漸變大C．Q受到墻壁的摩擦力逐漸變大D．Q將從墻壁和小球之間滑落【答案】B【解析】對(duì)P分析，P受到重力、拉力和Q對(duì)P的彈力處于平衡，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，Q對(duì)P的支持力N＝mgtanθ.鉛筆緩慢下移的過(guò)程中，θ增大，則拉力F增大，Q對(duì)P的支持力增大．故A錯(cuò)誤．對(duì)Q分析知，在水平方向上P對(duì)Q的壓力增大，則墻壁對(duì)Q的彈力增大，在豎直方向上重力與摩擦力相等，所以Q受到的摩擦力不變，Q不會(huì)從墻壁和小球之間滑落．故B正確，C、D錯(cuò)誤.4．(2017屆陜西模擬)如圖所示，一固定的細(xì)直桿與水平面的夾角為α＝15°，一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的小輕環(huán)C套在直桿上，一根輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別固定于直桿上的A、B兩點(diǎn)，細(xì)線依次穿過(guò)小環(huán)甲、小輕環(huán)C和小環(huán)乙，且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè)．調(diào)節(jié)A、B間細(xì)線的長(zhǎng)度，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)β＝45°.不計(jì)一切摩擦．設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m1，小環(huán)乙的質(zhì)量為m2，則m1∶m2等于()A．tan15° B．tan30°C．tan60° D．tan75°【答案】C【解析】小環(huán)C為輕環(huán)，重力不計(jì)，故受兩邊細(xì)線的拉力的合力與桿垂直，故C環(huán)與乙環(huán)與豎直方向的夾角為60°，C環(huán)與甲環(huán)與豎直方向的夾角為30°，A點(diǎn)與甲環(huán)與豎直方向的夾角也為30°，乙環(huán)與B點(diǎn)與豎直方向的夾角為60°，根據(jù)平衡條件，對(duì)甲環(huán)，有2Tcos30°＝m1g，對(duì)乙環(huán)，根據(jù)平衡條件，有2Tcos60°＝m2g，故m1∶m2＝tan5．(2017屆大慶校級(jí)模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當(dāng)θ從0°緩慢增大到90°的過(guò)程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖乙所示，已知半球體始終沒(méi)有脫離平板，半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度為g，則()甲乙A．0～q段圖像可能是直線B．q～eq\f(π,2)段圖像可能是直線C．q＝eq\f(π,4)D．p＝eq\f(mg,2)【答案】D【解析】半圓體在平板上恰好開(kāi)始滑動(dòng)的臨界條件是mgsinθ＝μmgcosθ，故有μ＝tanθ，解得θ＝eq\f(π,6)，即q＝eq\f(π,6)，故C錯(cuò)誤；θ在0～eq\f(π,6)之間時(shí)，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；θ在eq\f(π,6)～eq\f(π,2)之間時(shí)，F(xiàn)f是滑動(dòng)摩擦力，大小為