2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.4節(jié)

內(nèi)容：本節(jié)課通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用。主要包括：1.了解打折銷售的基本概念和計(jì)算方法；2.掌握利用一元一次方程解決打折銷售問題的步驟；3.通過實(shí)際案例分析，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)際問題的解決過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和社會(huì)責(zé)任感。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、方程的基本概念和一元一次方程的解法。他們對方程的建立和解題步驟有一定的了解，能夠進(jìn)行簡單的方程求解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對實(shí)際問題解決的過程有較高的興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過觀察、分析、歸納等方法來理解新知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于通過直觀圖形理解問題，有的學(xué)生則更傾向于通過文字描述和邏輯推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確識別問題中的關(guān)鍵信息，并建立合適的方程；二是解方程時(shí)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，這需要學(xué)生在解題過程中保持細(xì)心和耐心；三是理解打折銷售中的價(jià)格關(guān)系，對于一些學(xué)生來說，理解折扣和原價(jià)、現(xiàn)價(jià)之間的關(guān)系可能存在難度。針對這些挑戰(zhàn)，教師應(yīng)提供足夠的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例研究，首先講解一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用原理，然后通過具體案例展示解題步驟。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生分組分析不同打折銷售情境，共同探討如何建立方程并解決問題。

3.利用多媒體展示實(shí)際銷售場景和數(shù)據(jù)分析，幫助學(xué)生直觀理解打折銷售中的價(jià)格關(guān)系。

4.安排角色扮演游戲，讓學(xué)生扮演銷售員和顧客，模擬打折銷售過程，加深對一元一次方程應(yīng)用的理解。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用。首先，請大家回顧一下我們之前學(xué)過的有關(guān)一元一次方程的知識，你們能告訴我一元一次方程的基本概念和解法嗎？）

（學(xué)生：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。解一元一次方程通常有移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。）

二、新課講解

（教師：很好，一元一次方程在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們就來看一個(gè)打折銷售的問題。請大家看大屏幕上的案例：一家商店為了促銷，將某商品打x折出售，現(xiàn)價(jià)為200元。我們知道，原價(jià)是多少呢？）

（學(xué)生：原價(jià)應(yīng)該是200元除以x，即原價(jià)為200/x元。）

（教師：非常好，我們已經(jīng)成功地建立了一元一次方程。接下來，我們要解這個(gè)方程，找出x的值。那么，如何解這個(gè)方程呢？）

三、小組合作探究

（教師：現(xiàn)在請同學(xué)們分成小組，根據(jù)我們之前學(xué)過的解一元一次方程的方法，一起解這個(gè)方程。注意，在解題過程中，要詳細(xì)記錄每一步的計(jì)算過程。）

（學(xué)生：分組討論，嘗試解方程。）

四、展示交流

（教師：請各小組派代表上來展示你們的解題過程。）

（學(xué)生1：我們小組認(rèn)為，原價(jià)為200/x元，現(xiàn)價(jià)為200元，所以方程可以寫為200/x=200。接下來，我們將方程兩邊同時(shí)乘以x，得到200=200x。然后，我們將方程兩邊同時(shí)除以200，得到x=1。）

（教師：非常好，你們小組的解法是正確的。現(xiàn)在，我們再來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)果。如果x=1，那么原價(jià)就是200/1=200元，現(xiàn)價(jià)也是200元，符合題意。）

（學(xué)生2：我們小組也得到了相同的結(jié)果。我們用了另一種方法，首先將方程兩邊同時(shí)乘以x，得到200x=200。然后，我們將方程兩邊同時(shí)除以200，得到x=1。）

（教師：很好，兩種方法都得到了相同的結(jié)果?，F(xiàn)在，請大家思考一下，如果現(xiàn)價(jià)是300元，那么原價(jià)是多少呢？）

（學(xué)生：如果現(xiàn)價(jià)是300元，我們可以將方程寫為300/x=200。按照剛才的方法解方程，可以得到x=1.5。所以，原價(jià)是200/1.5=133.33元。）

五、鞏固練習(xí)

（教師：現(xiàn)在請大家來做一些練習(xí)題，檢驗(yàn)一下你們對一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用是否已經(jīng)掌握了。）

（學(xué)生：獨(dú)立完成練習(xí)題，檢查自己的解題過程。）

六、課堂小結(jié)

（教師：今天我們學(xué)習(xí)了如何利用一元一次方程解決打折銷售問題。首先，我們要根據(jù)實(shí)際問題建立方程，然后按照解一元一次方程的步驟求解方程。最后，我們要驗(yàn)證解的正確性。希望大家能夠在日常生活中多觀察、多思考，把所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。）

（學(xué)生：點(diǎn)頭表示理解。）

七、布置作業(yè)

（教師：請大家課后完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識。）

（學(xué)生：記錄作業(yè)內(nèi)容，準(zhǔn)備課后復(fù)習(xí)。）

八、課堂反思

（教師：這節(jié)課我們通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用，希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中。）

（學(xué)生：點(diǎn)頭表示認(rèn)同。）

九、教學(xué)評價(jià)

（教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我對同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了評價(jià)。大多數(shù)同學(xué)能夠掌握一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用，但在解題過程中，部分同學(xué)存在計(jì)算錯(cuò)誤或步驟不完整的情況。在今后的教學(xué)中，我將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解題規(guī)范。）

（學(xué)生：認(rèn)真聽取教師評價(jià)，表示會(huì)努力改進(jìn)。）學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程的概念和解法，特別是在解決打折銷售這類實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠獨(dú)立建立數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)生活中的打折銷售問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并正確求解。

-學(xué)生對一元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識別能力得到提升，能夠熟練進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本操作。

2.能力提升方面：

-學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到增強(qiáng)，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，提高了解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉，通過解方程的過程，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行逆向思考和逐步推理。

-學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到提高，能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析。

3.學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度方面：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，通過解決與生活密切相關(guān)的打折銷售問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有了更深刻的認(rèn)識。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出積極的態(tài)度，愿意主動(dòng)參與課堂討論和小組合作，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自主性。

-學(xué)生在面對挑戰(zhàn)時(shí)，表現(xiàn)出堅(jiān)持不懈的精神，能夠克服困難，最終解決問題。

4.實(shí)踐應(yīng)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于日常生活，如計(jì)算折扣、購物時(shí)的價(jià)格比較等，提高了生活的實(shí)用性。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，如通過建立方程解決家庭預(yù)算、投資計(jì)算等問題。

-學(xué)生在參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解釋數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了社會(huì)實(shí)踐能力。

5.評價(jià)與反思方面：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價(jià)，能夠識別自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。

-學(xué)生在完成作業(yè)和項(xiàng)目時(shí)，能夠反思自己的解題思路和方法，不斷提高解題效率和質(zhì)量。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠與教師和同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和交流，共同進(jìn)步。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本課后練習(xí)題，特別是第5章5.4節(jié)中的例題和練習(xí)題，通過獨(dú)立完成這些題目，鞏固對一元一次方程在解決打折銷售問題中的應(yīng)用。

2.選擇以下題目進(jìn)行拓展練習(xí)：

-一家服裝店對某品牌服裝進(jìn)行打折促銷，如果打八折，顧客需要支付1200元。請計(jì)算該服裝的原價(jià)。

-一本書的原價(jià)是25元，書店為了促銷，決定打x折出售。如果書店想要在促銷期間至少獲得原價(jià)70%的利潤，x至少應(yīng)該是多少？

3.設(shè)計(jì)一個(gè)小型調(diào)查報(bào)告，調(diào)查你所在社區(qū)或?qū)W校附近的商店近期有哪些打折活動(dòng)，并嘗試用一元一次方程計(jì)算不同打折情況下的原價(jià)和折扣后的價(jià)格。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，確保作業(yè)在課后第二天反饋給學(xué)生。

2.對作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行分類，如計(jì)算錯(cuò)誤、方程建立錯(cuò)誤、邏輯錯(cuò)誤等。

3.在批改過程中，注意學(xué)生的解題思路和方法，對于正確但解題過程不夠規(guī)范的，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

4.對于學(xué)生的錯(cuò)誤，給出具體的反饋意見，例如：

-對于計(jì)算錯(cuò)誤，可以指出錯(cuò)誤的具體步驟，并提示學(xué)生檢查類似的計(jì)算問題。

-對于方程建立錯(cuò)誤，可以引導(dǎo)學(xué)生回顧建立方程的步驟，幫助他們識別問題所在。

-對于邏輯錯(cuò)誤，可以提醒學(xué)生注意解題過程中的邏輯關(guān)系，鼓勵(lì)他們重新審視問題。

5.對于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，給予表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對于進(jìn)步較大的學(xué)生，給予肯定，激勵(lì)他們繼續(xù)努力。

6.針對共性問題，可以在下一節(jié)課上進(jìn)行集體講解，幫助學(xué)生理解和掌握。

7.鼓勵(lì)學(xué)生之間相互批改作業(yè)，通過同伴反饋，提高學(xué)生的自我評價(jià)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

8.在反饋過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，對于有困難的學(xué)生，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

9.定期與家長溝通，反饋學(xué)生的作業(yè)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。教學(xué)反思與總結(jié)哎，這節(jié)課過得還挺有意思的，但也讓我有了一些新的思考和感悟。

教學(xué)反思：

首先，我覺得這節(jié)課的教學(xué)方法還是比較有效的。我采用了案例教學(xué)和小組合作的方式，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自己發(fā)現(xiàn)和掌握了一元一次方程的應(yīng)用。學(xué)生們在討論和交流的過程中，表現(xiàn)得非常活躍，這也讓我看到了他們解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在建立方程的時(shí)候，對題目的理解不夠深入，導(dǎo)致方程建立不準(zhǔn)確。這就需要我在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。

策略上，我覺得我們可以嘗試更多樣化的教學(xué)方法。比如，我們可以引入一些互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可能會(huì)更加吸引他們的注意力。另外，我還注意到，在講解過程中，我可能沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考和消化，有時(shí)候我講得太快了，學(xué)生們可能跟不上節(jié)奏。

管理方面，我感到課堂紀(jì)律的控制還需要加強(qiáng)。有些學(xué)生可能會(huì)在課堂上分心，這影響了課堂的整體效果。我需要更加注重課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)。

教學(xué)總結(jié)：

學(xué)生們在情感態(tài)度方面也有了很大的進(jìn)步。他們開始對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣，愿意主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來。這讓我看到了教學(xué)的希望。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生對于方程的建立和解題步驟還不夠熟練，這說明我在教學(xué)方法上還需要進(jìn)一步的改進(jìn)。此外，課堂紀(jì)律的控制也需要加強(qiáng)，確保每個(gè)學(xué)生都能在一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，確保他們能夠準(zhǔn)確地理解題目，正確建立方程。

2.我會(huì)嘗試引入更多樣化的教學(xué)方法，比如互動(dòng)游戲，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.我將加強(qiáng)對課堂紀(jì)律的管理，確保每個(gè)學(xué)生都能在一個(gè)安靜、有序的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

4.我會(huì)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.我還會(huì)加強(qiáng)與學(xué)生家長的溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

希望通過這次教學(xué)反思和總結(jié)，我能夠不斷提高自己的教學(xué)水平，為學(xué)生們提供更加優(yōu)質(zhì)的教育。板書設(shè)計(jì)①