2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形18.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，來(lái)認(rèn)識(shí)一下平行四邊形。這可是我們數(shù)學(xué)課本中的第18章哦！我們不僅要學(xué)習(xí)平行四邊形的判定條件，還要通過(guò)實(shí)際操作和思考，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與魅力。這節(jié)課，我會(huì)帶著大家一步步揭開平行四邊形的神秘面紗，讓我們一起加油吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過(guò)觀察、操作、推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探究平行四邊形的判定方法，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和證明的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，讓學(xué)生在具體情境中抽象出平行四邊形的幾何特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形模型，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解平行四邊形的基本性質(zhì)，包括對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等。

-掌握平行四邊形的判定條件，如兩組對(duì)邊分別平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、一組對(duì)邊平行且相等且另一組對(duì)角相等等。

-能夠運(yùn)用這些性質(zhì)和判定條件來(lái)解決實(shí)際問題，如判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形，以及計(jì)算平行四邊形的面積等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解并應(yīng)用平行四邊形的判定條件，特別是在多邊形中辨別和證明平行四邊形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)混淆判定條件的應(yīng)用。

-理解判定條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如，如何從一組對(duì)邊平行且相等推導(dǎo)出其他性質(zhì)，以及如何從一組對(duì)角相等推導(dǎo)出對(duì)邊平行。

-在幾何證明中，學(xué)生可能難以構(gòu)建合適的輔助線來(lái)證明平行四邊形的判定條件，如需要證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，如何添加輔助線。

-對(duì)于一些特殊情況，如四邊形內(nèi)角和為360度，學(xué)生可能難以直接應(yīng)用平行四邊形的判定條件進(jìn)行判斷。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法結(jié)合討論法，通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使用實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解。

2.教學(xué)手段：利用多媒體展示平行四邊形的圖形，幫助學(xué)生直觀理解。通過(guò)幾何軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察平行四邊形性質(zhì)的變化。制作思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，提高記憶效果。教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入

（教師）同學(xué)們，大家早上好！今天我們來(lái)繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，學(xué)習(xí)新的知識(shí)——平行四邊形的判定。我們先來(lái)回顧一下，在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的一些基本性質(zhì)，比如對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。今天，我們將要深入探討如何判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形。

（學(xué)生）老師，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的一些性質(zhì)，那么如何判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形呢？

新課導(dǎo)入

（教師）非常好，同學(xué)們提出了很好的問題。接下來(lái)，我們就來(lái)一步步揭開平行四邊形判定的神秘面紗。

（一）導(dǎo)入活動(dòng)：動(dòng)手畫圖

（教師）請(qǐng)同學(xué)們拿出課本，跟隨我一起畫一個(gè)四邊形。畫完之后，請(qǐng)思考一個(gè)問題：我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)觀察這個(gè)四邊形來(lái)判斷它是否是平行四邊形呢？

（學(xué)生）我會(huì)先觀察對(duì)邊是否平行且相等，然后看看對(duì)角是否相等。

（教師）很好，這就是我們要探討的第一個(gè)判定條件：兩組對(duì)邊分別平行且相等。現(xiàn)在，讓我們來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)條件。

（二）探索平行四邊形的判定條件

1.條件一：兩組對(duì)邊分別平行且相等

（教師）同學(xué)們，根據(jù)課本上的定義，我們知道了如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上找到相關(guān)的例題，我們一起分析并解決。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)展示他的解題過(guò)程。

（學(xué)生）根據(jù)題目，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊都平行且相等，所以它是一個(gè)平行四邊形。

（教師）非常好，同學(xué)們，這個(gè)解答是正確的?，F(xiàn)在，讓我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)例子。

2.條件二：兩組對(duì)角分別相等

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)看第二個(gè)判定條件：如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等，那么它也是一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)大家根據(jù)課本上的例題，嘗試解決以下問題。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)展示他的解題過(guò)程。

（學(xué)生）根據(jù)題目，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角都相等，所以它也是一個(gè)平行四邊形。

（教師）非常好，同學(xué)們，這個(gè)解答也是正確的。我們繼續(xù)。

3.條件三：一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)探討第三個(gè)判定條件：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，且另一組對(duì)角相等，那么它也是一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)大家根據(jù)課本上的例題，嘗試解決以下問題。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)展示他的解題過(guò)程。

（學(xué)生）根據(jù)題目，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等，所以它也是一個(gè)平行四邊形。

（教師）非常好，同學(xué)們，這個(gè)解答也是正確的?，F(xiàn)在，讓我們?cè)賮?lái)總結(jié)一下今天所學(xué)的判定條件。

（三）總結(jié)判定條件

（教師）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了平行四邊形的三個(gè)判定條件：兩組對(duì)邊分別平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，回想一下這三個(gè)條件，然后告訴我，它們分別是什么？

（學(xué)生）一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等。

（教師）非常好，同學(xué)們都記住了。現(xiàn)在，我們來(lái)做一個(gè)簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)一下我們的掌握情況。

課堂練習(xí)

（教師）請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成下面的練習(xí)題。

1.判斷下列四邊形是否為平行四邊形，并說(shuō)明理由。

2.如果一個(gè)四邊形滿足以下條件，請(qǐng)判定它是否為平行四邊形，并說(shuō)明理由：

-一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等

-兩組對(duì)角分別相等

-一組對(duì)邊平行且相等

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請(qǐng)大家先獨(dú)立完成，完成后可以互相討論，最后我來(lái)檢查大家的答案。

（四）課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天的課就到這里?；仡櫼幌挛覀兘裉鞂W(xué)到的內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的三個(gè)判定條件，并通過(guò)對(duì)例題的分析，加深了對(duì)這些判定條件理解。希望大家能夠在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)練習(xí)題來(lái)提高自己的能力。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力學(xué)習(xí)的。

（五）課后作業(yè)

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)如下：

1.完成課后練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)練習(xí)題。

2.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的平行四邊形的判定條件，并嘗試解決一些實(shí)際問題。

（學(xué)生）好的，老師，我們知道了。

（六）課堂總結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天的課就上到這里。希望大家能夠通過(guò)今天的課程，對(duì)平行四邊形的判定有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。在課后，一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)，多練習(xí)，相信大家一定能夠掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。好了，下課！同學(xué)們?cè)僖姡〗虒W(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用：可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中平行四邊形的例子，如建筑物中的屋頂、門窗、書本封面等，讓學(xué)生理解平行四邊形在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-幾何變換：介紹幾何變換中的剪切變換和軸對(duì)稱變換，這些變換可以幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的性質(zhì)和判定條件。

-多邊形的基本性質(zhì)：復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)三角形、矩形、菱形、正方形等其他特殊四邊形的基本性質(zhì)，這些知識(shí)可以幫助學(xué)生在比較中加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解。

2.拓展建議：

-觀察生活：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找平行四邊形的實(shí)例，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解釋這些實(shí)例中的幾何特性。

-實(shí)踐操作：利用橡皮筋、紙板等材料，讓學(xué)生親自制作平行四邊形，通過(guò)折疊、拉伸等方式感受平行四邊形性質(zhì)的變化。

-探究性問題：設(shè)計(jì)一些探究性問題，如“在平行四邊形中，對(duì)角線的長(zhǎng)度和角度有何關(guān)系？”等問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

-幾何軟件應(yīng)用：介紹一些簡(jiǎn)單的幾何軟件，如GeoGebra，讓學(xué)生通過(guò)軟件進(jìn)行幾何圖形的繪制和變換，直觀地理解平行四邊形的性質(zhì)。

-課外閱讀：推薦一些適合中學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《幾何原本》等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀進(jìn)一步了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程和思想。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中分享對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，并共同解決一些難題。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些家庭作業(yè)，要求學(xué)生在完成基礎(chǔ)題目之外，嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題，如證明平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)等。

-比賽活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，通過(guò)競(jìng)賽的形式激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是一項(xiàng)重要的教學(xué)活動(dòng)，它幫助我不斷審視自己的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)其中的不足，并尋求改進(jìn)的方法。以下是我對(duì)本次“平行四邊形的判定”教學(xué)的一些反思：

1.教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式：

-反思：在講解平行四邊形的判定條件時(shí)，我主要采用了講授法，通過(guò)講解和舉例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于判定條件的記憶和應(yīng)用仍存在困難。

-改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃采用更加多樣化的教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在互動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些有趣的游戲和活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。

2.學(xué)生參與度：

-反思：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，有些學(xué)生甚至沒有認(rèn)真完成練習(xí)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)平行四邊形的判定條件掌握不牢固，或者對(duì)練習(xí)題不感興趣。

-改進(jìn)：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課后布置一些與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。此外，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并給予積極的反饋，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：

-反思：在本次教學(xué)中，我主要采用了傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，如課堂提問、練習(xí)題等。然而，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組合作評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.學(xué)生個(gè)性化教學(xué)：

-反思：在本次教學(xué)中，我沒有充分考慮學(xué)生的個(gè)性化需求，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)于平行四邊形的判定條件掌握不牢固。

-改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。例如，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我會(huì)布置一些具有挑戰(zhàn)性的題目；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我會(huì)提供一些基礎(chǔ)性的練習(xí)和講解。

5.教學(xué)資源利用：

-反思：在本次教學(xué)中，我主要利用了課本和多媒體設(shè)備。然而，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于多媒體設(shè)備的依賴性較強(qiáng)，可能忽視了課本中的知識(shí)點(diǎn)。

-改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)更加注重課本的利用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課本學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)嘗試引入一些其他的教輔資料，如數(shù)學(xué)雜志、網(wǎng)站等，豐富學(xué)生的知識(shí)來(lái)源。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形判定條件的理解，以下作業(yè)將有助于他們提高解題能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

1.完成課本上的練習(xí)題，包括判斷題和選擇題，這些題目旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的基本性質(zhì)和判定條件。

2.選擇兩個(gè)生活中的實(shí)例，如書本封面、窗戶等，分析這些實(shí)例中的幾何特征，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词瞧叫兴倪呅巍?/p>

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何問題，要求學(xué)生使用平行四邊形的判定條件來(lái)解決問題，并嘗試用文字或圖形進(jìn)行解釋。

4.小組合作完成一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)小組選擇一個(gè)與平行四邊形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如證明平行四邊形對(duì)角線互相平分，然后進(jìn)行小組討論和合作，最終形成一份解決方案。

作業(yè)反饋：

在學(xué)生提交作業(yè)后，我將按照以下步驟進(jìn)行批改和反饋：

1.仔細(xì)審閱每一份作業(yè)，確保所有作業(yè)都已完成，并按照要求進(jìn)行了思考和嘗試。

2.對(duì)于判斷題和選擇題，檢查學(xué)生的答案是否正確，并指出錯(cuò)誤的地方，提供正確的答案和解釋。

3.對(duì)于分析生活中的實(shí)例，評(píng)估學(xué)生的觀察力和對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，鼓勵(lì)他們提出自己的見解。

4.對(duì)于設(shè)計(jì)幾何問題的作業(yè)，檢查學(xué)生的解題思路是否清晰，是否正確應(yīng)用了平行四邊形的判定條件，并給出評(píng)價(jià)。

5.對(duì)于小組合作項(xiàng)目，評(píng)估小組成員的分工合作情況，解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

在反饋中，我將采取以下措施：

1.對(duì)于正確答案，給予肯定和鼓勵(lì)，并指出其優(yōu)點(diǎn)。

2.對(duì)于錯(cuò)誤答案，耐心解釋錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題方法。

3.對(duì)于需要改進(jìn)的地方，給出具體的改進(jìn)建議，如如何提高觀察力、如何更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)等。

4.對(duì)于小組合作項(xiàng)目，鼓勵(lì)小組成員之間的溝通和合作，提出如何提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作效率的建議。

5.定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑和需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。課后作業(yè)為了幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)平行四邊形判定條件的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，每個(gè)題目都配有答案。

1.證明題

題目：已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

答案：由題意知，AD∥BC，AB=CD。根據(jù)平行四邊形的判定條件，若一組對(duì)邊平行且相等，則該四邊形是平行四邊形。因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

2.應(yīng)用題

題目：在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，求證：EF平行于AB。

答案：由平行四邊形的性質(zhì)知，對(duì)邊平行。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB∥CD。又因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，所以EF是△ACD的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理，EF∥AB。

3.判斷題

題目：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是平行四邊形。

答案：正確。根據(jù)平行四邊形的判定條件，若一組對(duì)邊平行且相等，且另一組對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是平行四邊形。

4.繪圖題

題目：在紙上畫一個(gè)四邊形，使得它滿足以下條件：一組對(duì)邊平行且相等，另一組對(duì)角相等。然后證明你所畫的四邊形是平行四邊形。

答案：步驟一：畫出四邊形ABCD，使得AB∥CD且AB=CD。

步驟二：