第六章：第三節(jié)向心加速度【回顧】物體做勻速圓周運動時的合外力——向心力的大小或用m、v、r表示：或用m、T、r表示：或用m、n、r表示：或用m、ω、r表示：或Fn=___________或Fn=___________或Fn=___________或Fn=___________1做勻速圓周運動的物體所需的向心力與合外力相等嗎？

已知物體的質量m、做勻速圓周運動的v、ω，如何求向心力？2做變速圓周運動的物體所需的向心力與合外力相等嗎？已知物體的質量m、做變速圓周的物體在某一位置的v、ω，如何求此時的向心力？想一想描述運動的常用物理量：位移速度加速度時間……描述圓周運動快慢的物理量：線速度、角速度等如何描述圓周運動速度變化的快慢？“加速度”有何特點？……勻速圓周運動的加速度非勻速圓周運動的加速度一勻速圓周運動的加速度你可以從幾個角度分析勻速圓周運動中加速度的特點？回憶此前學過的與加速度有關的公式：決定式定義式從動力學角度出發(fā)：牛頓第二定律從運動學角度出發(fā)：描述速度變化快慢的物理量勻速圓周運動：變速運動a≠0F合≠0方向沿半徑指向圓心a方向沿半徑指向圓心F合稱為：向心力a稱為：向心加速度

用an表示角度一：從牛頓第二定律出發(fā)根據(jù)分析結果：物體做勻速圓周運動時，加速度始終指向圓心，an=ω2r=…向心加速度的來源——由于速度方向發(fā)生變化引起向心力向心加速度方向沿半徑指向圓心，與線速度垂直大小依據(jù)：沿半徑指向圓心，與線速度垂直角度二：從加速度的定義出發(fā)加速度：描述速度變化快慢的物理量閱讀課本P33拓展學習欄目在勻速圓周運動中：指速度方向發(fā)生變化方向的分析：Δt越小，Δθ越小，Δv與vA、vB越接近垂直

a的方向與Δv的方向相同合理推論：任一瞬間，Δt→0，Δv與v垂直，

沿著半徑指向圓心

所以：向心加速度沿著半徑指向圓心

大小的分析：△OAB與速度三角形相似任一瞬間，Δt→0，弦長Δl等于弧長Δs，所以：

根據(jù)

：線速度一定時，a與r成反比根據(jù)

：角速度一定時，a與r成正比大齒輪小齒輪后輪【思考】對于大齒輪、小齒輪、后輪上的A、B、C三點：哪兩點適用于“向心加速度與半徑成正比”？哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？練習2：用長為20cm的細線系住一質量為0.2kg的木塊，以一端為圓心，在光滑水平面上以1m/s的速度勻速旋轉。①求此細線上的拉力。②若細線的最大承受力為9N，那么木塊旋轉時的最大角速度是多少？OoNGT蘊含的供需關系平衡關系：受力情況運動情況總結圓周運動求解的兩類問題：需——物體做勻速圓周運動時需具有向心加速度供——物體受到合外力作用，F(xiàn)合≠0練習3：轉臺問題水平轉臺上放置一木塊，木塊隨轉臺一起勻速轉動，則：①木塊的向心力由什么力提供？②若木塊可以放置在轉臺的不同位置，當轉盤轉速逐漸增加時，是放在邊緣時木塊先發(fā)生滑動，還是靠近圓心時先發(fā)生滑動？③若已知木塊與轉臺的動摩擦因數(shù)為μ，轉動半徑為r，若要求木塊與轉臺保持相對靜止，對轉臺的角速度有何要求？④如圖，若物體與一小球通過細線穿過轉盤圓心相連，物體與小球質量均為m，木塊與轉盤的動摩擦因數(shù)為μ，轉動半徑為r，求不發(fā)生相對滑動的角速度范圍？供需關系平衡關系：角速度太小時，木塊向圓心方向滑動——供過于求角速度過大時，木塊向外滑動——供不應求想一想：1轉臺上的物體，相對轉臺的運動趨勢是沿什么方向？2為什么做圓周運動的物體，向心力沒有把物體拉進來？3若做圓周運動的物體所需要的向心力突然變小，物體的運動將如何發(fā)生變化？所需要的向心力突然變大呢？練習4：圓錐擺問題如圖所示，在長為l的細繩下端拴一個質量為m的小球，細繩另一端固定于O點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。當細繩與豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度an的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角θ，應該增大小球運動的角速度ω。練習5:如圖所示為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質點P的圖線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線．由圖線可知（）A．質點P的線速度大小不變B．質點P的角速度大小不變C．質點Q的線速度大小不變D．質點Q的角速度大小不變非勻速圓周運動的物體線速度大小變線速度方向變需要切向力改變線速度大小

根據(jù)力的作用效果F合與Fn是一樣的嗎？a與an是一樣的嗎？二非勻速圓周運動的加速度anaat依據(jù)：切向力：沿軌跡切線方向

作用效果——改變線速度大小向心力：沿半徑方向指向圓心

作用效果——改變線速度方向切