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文檔簡介
PAGE1.已知關(guān)系R和S，R={(a,1),(b,2)},S={(1,x),(2,y)}，則R°S的結(jié)果是？
-A.{(a,x),(b,y)}
-B.{(1,a),(2,b)}
-C.{(x,a),(y,b)}
-D.{(a,1),(b,2)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系R和S的復(fù)合運(yùn)算R°S表示從R的第二個(gè)元素到S的第一個(gè)元素的映射，結(jié)果為{(a,x),(b,y)}。
2.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，則R的逆關(guān)系是？
-A.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-B.{(2,1),(3,2),(4,3)}
-C.{(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**參考答案**:B
**解析**:關(guān)系的逆是將原關(guān)系中的元素對調(diào)，因此R的逆關(guān)系為{(2,1),(3,2),(4,3)}。
3.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R∪S的結(jié)果是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(2,3),(3,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(3,4)}
**參考答案**:C
**解析**:關(guān)系的并集是包含兩個(gè)關(guān)系中所有元素的集合，因此R∪S={(1,2),(2,3),(3,4)}。
4.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R∩S的結(jié)果是？
-A.{(1,2)}
-B.{(2,3)}
-C.{(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3)}
**參考答案**:B
**解析**:關(guān)系的交集是兩個(gè)關(guān)系中共同擁有的元素，因此R∩S={(2,3)}。
5.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的自反閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:C
**解析**:自反閉包是在關(guān)系中添加所有元素的自反對，因此R的自反閉包為{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}。
6.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的傳遞閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:傳遞閉包是在關(guān)系中添加所有傳遞關(guān)系的元素對，因此R的傳遞閉包為{(1,2),(2,3),(1,3)}。
7.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R-S的結(jié)果是？
-A.{(1,2)}
-B.{(2,3)}
-C.{(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系的差集是R中存在但S中不存在的元素，因此R-S={(1,2)}。
8.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的對稱閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:對稱閉包是在關(guān)系中添加所有對稱關(guān)系的元素對，因此R的對稱閉包為{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}。
9.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R×S的結(jié)果是？
-A.{(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,2,2,3),(2,3,3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,3)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系的笛卡爾積是R中的每個(gè)元素與S中的每個(gè)元素組合，因此R×S={(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}。
10.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的冪集是？
-A.{?,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)}}
-B.{?,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)}}
-C.{?,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)},{(2,1)},{(3,2)}}
-D.{?,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)},{(1,3)},{(2,1)},{(3,2)},{(1,1)},{(2,2)},{(3,3)}}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系的冪集是R的所有子集的集合，因此R的冪集為{?,{(1,2)},{(2,3)},{(1,2),(2,3)}}。
11.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的補(bǔ)集是？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-B.{(1,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:關(guān)系的補(bǔ)集是全集減去R中的元素，因此R的補(bǔ)集為{(1,3),(2,1),(3,2)}。
12.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R⊕S的結(jié)果是？
-A.{(1,2),(3,4)}
-B.{(2,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(3,4),(2,3)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系的對稱差集是R和S的并集減去它們的交集，因此R⊕S={(1,2),(3,4)}。
13.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的傳遞閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:傳遞閉包是在關(guān)系中添加所有傳遞關(guān)系的元素對，因此R的傳遞閉包為{(1,2),(2,3),(1,3)}。
14.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的自反閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:C
**解析**:自反閉包是在關(guān)系中添加所有元素的自反對，因此R的自反閉包為{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}。
15.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R°S的結(jié)果是？
-A.{(1,3),(2,4)}
-B.{(1,2),(2,3)}
-C.{(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系R和S的復(fù)合運(yùn)算R°S表示從R的第二個(gè)元素到S的第一個(gè)元素的映射，結(jié)果為{(1,3),(2,4)}。
16.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的逆關(guān)系是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(2,1),(3,2)}
-C.{(1,3),(2,4)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3)}
**參考答案**:B
**解析**:關(guān)系的逆是將原關(guān)系中的元素對調(diào)，因此R的逆關(guān)系為{(2,1),(3,2)}。
17.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R∪S的結(jié)果是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(2,3),(3,4)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-D.{(1,2),(3,4)}
**參考答案**:C
**解析**:關(guān)系的并集是包含兩個(gè)關(guān)系中所有元素的集合，因此R∪S={(1,2),(2,3),(3,4)}。
18.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R∩S的結(jié)果是？
-A.{(1,2)}
-B.{(2,3)}
-C.{(3,4)}
-D.{(1,2),(2,3)}
**參考答案**:B
**解析**:關(guān)系的交集是兩個(gè)關(guān)系中共同擁有的元素，因此R∩S={(2,3)}。
19.已知關(guān)系R={(1,2),(2,3)}，則R的對稱閉包是？
-A.{(1,2),(2,3)}
-B.{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}
-C.{(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:對稱閉包是在關(guān)系中添加所有對稱關(guān)系的元素對，因此R的對稱閉包為{(1,2),(2,3),(2,1),(3,2)}。
20.給定關(guān)系R={(1,2),(2,3)}和S={(2,3),(3,4)}，則R×S的結(jié)果是？
-A.{(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}
-B.{(1,2),(2,3),(3,4)}
-C.{(1,2,2,3),(2,3,3,4)}
-D.{(1,2),(2,3),(3,4),(2,3)}
**參考答案**:A
**解析**:關(guān)系的笛卡爾積是R中的每個(gè)元素與S中的每個(gè)元素組合，因此R×S={(1,2,2,3),(1,2,3,4),(2,3,2,3),(2,3,3,4)}。
21.已知集合A={1,2,3}，集合B={a,b}，則A×B的元素個(gè)數(shù)是多少？
-A.3
-B.4
-C.6
-D.8
**參考答案**:C
**解析**:A×B表示集合A與集合B的笛卡爾積，其元素個(gè)數(shù)為|A|×|B|=3×2=6。
22.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的逆關(guān)系R?1是什么？
-A.{(1,1),(3,2),(2,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,1),(3,2)}
-D.{(1,1),(2,3)}
**參考答案**:A
**解析**:逆關(guān)系R?1是將R中的每個(gè)有序?qū)Φ膬蓚€(gè)元素交換位置得到的集合。
23.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，S={(1,2),(2,1),(3,3)}，則R°S的結(jié)果是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,1),(2,1),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,2)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:B
**解析**:R°S表示R與S的復(fù)合關(guān)系，結(jié)果為{(1,1),(2,1),(3,3)}。
24.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的自反閉包是什么？
-A.{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}
**參考答案**:A
**解析**:自反閉包是在原關(guān)系中添加所有元素的自反對，即{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}。
25.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的對稱閉包是什么？
-A.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}
-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,2),(2,3)}
**參考答案**:D
**解析**:對稱閉包是在原關(guān)系中添加所有對稱對，即{(1,1),(2,3),(3,2),(3,2),(2,3)}。
26.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的傳遞閉包是什么？
-A.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}
-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:A
**解析**:傳遞閉包是在原關(guān)系中添加所有傳遞對，即{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}。
27.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的等價(jià)閉包是什么？
-A.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}
-C.{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:A
**解析**:等價(jià)閉包是自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包的交集，即{(1,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)}。
28.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的逆關(guān)系的逆關(guān)系是什么？
-A.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-B.{(1,1),(3,2),(2,3)}
-C.{(1,1),(2,3)}
-D.{(1,1),(3,2)}
**參考答案**:A
**解析**:逆關(guān)系的逆關(guān)系是原關(guān)系本身，即{(1,1),(2,3),(3,2)}。
29.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，S={(1,2),(2,1),(3,3)}，則S°R的結(jié)果是什么？
-A.{(1,2),(2,3),(3,1)}
-B.{(1,1),(2,1),(3,3)}
-C.{(1,2),(2,3),(3,2)}
-D.{(1,1),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:C
**解析**:S°R表示S與R的復(fù)合關(guān)系，結(jié)果為{(1,2),(2,3),(3,2)}。
30.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于R的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
31.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的對稱關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:A
**解析**:對稱關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于對稱關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
32.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的傳遞關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:傳遞關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于傳遞關(guān)系的所有有序?qū)Γ磠(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
33.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的自反關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:C
**解析**:自反關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于自反關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}。
34.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的等價(jià)關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:等價(jià)關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于等價(jià)關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
35.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的逆關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:逆關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于逆關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
36.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的復(fù)合關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:復(fù)合關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于復(fù)合關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}。
37.設(shè)R為集合A={1,2,3}上的關(guān)系，R={(1,1),(2,3),(3,2)}，則R的閉包關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是什么？
-A.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
-B.{(1,1),(2,3),(3,2)}
-C.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}
-D.{(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)}
**參考答案**:D
**解析**:閉包關(guān)系的補(bǔ)關(guān)系是全集A×A中不屬于閉包關(guān)系的所有有序?qū)?，即{(1,2),(1,
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