PAGE1.以下關(guān)于圖的定義，哪一項是正確的？

-A.圖是由頂點和邊組成的結(jié)構(gòu)，邊可以沒有方向

-B.圖必須是有向的

-C.圖只能包含一個頂點

-D.圖的邊必須連接兩個不同的頂點

**參考答案**:A

**解析**:圖是由頂點和邊組成的結(jié)構(gòu)，邊可以是有向的也可以是無向的，因此A正確。

2.在一個無向圖中，頂點的度數(shù)是指什么？

-A.與該頂點相連的邊的數(shù)量

-B.該頂點的編號

-C.該頂點到其他頂點的最短路徑

-D.該頂點的顏色

**參考答案**:A

**解析**:在無向圖中，頂點的度數(shù)是指與該頂點相連的邊的數(shù)量。

3.以下哪種圖是簡單圖？

-A.包含自環(huán)的圖

-B.包含多重邊的圖

-C.既沒有自環(huán)也沒有多重邊的圖

-D.只有兩個頂點的圖

**參考答案**:C

**解析**:簡單圖是指既沒有自環(huán)也沒有多重邊的圖。

4.在一個有向圖中，頂點的出度是指什么？

-A.以該頂點為起點的邊的數(shù)量

-B.以該頂點為終點的邊的數(shù)量

-C.該頂點的度數(shù)

-D.該頂點的編號

**參考答案**:A

**解析**:在有向圖中，頂點的出度是指以該頂點為起點的邊的數(shù)量。

5.以下關(guān)于完全圖的描述，哪一項是正確的？

-A.完全圖中任意兩個頂點之間都有一條邊

-B.完全圖中只有一個頂點

-C.完全圖中沒有邊

-D.完全圖中每個頂點的度數(shù)都為零

**參考答案**:A

**解析**:完全圖是指任意兩個頂點之間都有一條邊的圖。

6.在一個圖中，如果兩個頂點之間存在一條路徑，則稱這兩個頂點是？

-A.連通的

-B.不相鄰的

-C.孤立的

-D.有向的

**參考答案**:A

**解析**:如果兩個頂點之間存在一條路徑，則稱這兩個頂點是連通的。

7.以下關(guān)于子圖的描述，哪一項是正確的？

-A.子圖是原圖的一部分，包含原圖的部分頂點和邊

-B.子圖必須包含原圖的所有頂點

-C.子圖必須包含原圖的所有邊

-D.子圖不能包含原圖的任何邊

**參考答案**:A

**解析**:子圖是原圖的一部分，包含原圖的部分頂點和邊。

8.在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是2，則該圖是？

-A.環(huán)

-B.樹

-C.森林

-D.完全圖

**參考答案**:A

**解析**:在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是2，則該圖是一個環(huán)。

9.以下關(guān)于圖的同構(gòu)的描述，哪一項是正確的？

-A.兩個圖如果頂點和邊之間存在一一對應關(guān)系，則它們是同構(gòu)的

-B.兩個圖如果頂點數(shù)相同，則它們是同構(gòu)的

-C.兩個圖如果邊數(shù)相同，則它們是同構(gòu)的

-D.兩個圖如果頂點和邊的數(shù)量都相同，則它們是同構(gòu)的

**參考答案**:A

**解析**:兩個圖如果頂點和邊之間存在一一對應關(guān)系，則它們是同構(gòu)的。

10.在一個有向圖中，頂點的入度是指什么？

-A.以該頂點為終點的邊的數(shù)量

-B.以該頂點為起點的邊的數(shù)量

-C.該頂點的度數(shù)

-D.該頂點的編號

**參考答案**:A

**解析**:在有向圖中，頂點的入度是指以該頂點為終點的邊的數(shù)量。

11.以下關(guān)于圖的補圖的描述，哪一項是正確的？

-A.補圖包含原圖中沒有的邊

-B.補圖必須包含原圖的所有頂點

-C.補圖必須包含原圖的所有邊

-D.補圖不能包含原圖的任何頂點

**參考答案**:A

**解析**:補圖包含原圖中沒有的邊，并且包含原圖的所有頂點。

12.在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是1，則該圖是？

-A.匹配

-B.環(huán)

-C.樹

-D.完全圖

**參考答案**:A

**解析**:在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是1，則該圖是一個匹配。

13.以下關(guān)于圖的連通性的描述，哪一項是正確的？

-A.連通圖中任意兩個頂點之間都存在一條路徑

-B.連通圖中只有一個頂點

-C.連通圖中沒有邊

-D.連通圖中每個頂點的度數(shù)都為零

**參考答案**:A

**解析**:連通圖中任意兩個頂點之間都存在一條路徑。

14.在一個有向圖中，如果存在一條從頂點A到頂點B的路徑，則稱頂點A和頂點B是？

-A.可達的

-B.不相鄰的

-C.孤立的

-D.有向的

**參考答案**:A

**解析**:在一個有向圖中，如果存在一條從頂點A到頂點B的路徑，則稱頂點A和頂點B是可達的。

15.以下關(guān)于圖的生成樹的描述，哪一項是正確的？

-A.生成樹是原圖的一個子圖，并且是一個樹

-B.生成樹必須包含原圖的所有頂點

-C.生成樹必須包含原圖的所有邊

-D.生成樹不能包含原圖的任何邊

**參考答案**:A

**解析**:生成樹是原圖的一個子圖，并且是一個樹，包含原圖的所有頂點。

16.在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是3，則該圖是？

-A.三正則圖

-B.環(huán)

-C.樹

-D.完全圖

**參考答案**:A

**解析**:在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是3，則該圖是一個三正則圖。

17.以下關(guān)于圖的鄰接矩陣的描述，哪一項是正確的？

-A.鄰接矩陣是一個二維數(shù)組，表示圖中頂點之間的連接關(guān)系

-B.鄰接矩陣只能用于有向圖

-C.鄰接矩陣只能用于無向圖

-D.鄰接矩陣不能表示圖的邊

**參考答案**:A

**解析**:鄰接矩陣是一個二維數(shù)組，表示圖中頂點之間的連接關(guān)系，適用于有向圖和無向圖。

18.在一個有向圖中，如果存在一條從頂點A到頂點B的路徑，并且存在一條從頂點B到頂點A的路徑，則稱頂點A和頂點B是？

-A.強連通的

-B.不相鄰的

-C.孤立的

-D.有向的

**參考答案**:A

**解析**:在一個有向圖中，如果存在一條從頂點A到頂點B的路徑，并且存在一條從頂點B到頂點A的路徑，則稱頂點A和頂點B是強連通的。

19.以下關(guān)于圖的鄰接表的描述，哪一項是正確的？

-A.鄰接表是一個鏈表數(shù)組，表示圖中頂點之間的連接關(guān)系

-B.鄰接表只能用于有向圖

-C.鄰接表只能用于無向圖

-D.鄰接表不能表示圖的邊

**參考答案**:A

**解析**:鄰接表是一個鏈表數(shù)組，表示圖中頂點之間的連接關(guān)系，適用于有向圖和無向圖。

20.在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是4，則該圖是？

-A.四正則圖

-B.環(huán)

-C.樹

-D.完全圖

**參考答案**:A

**解析**:在一個無向圖中，如果每個頂點的度數(shù)都是4，則該圖是一個四正則圖。

21.在一個無向圖中，如果頂點A與頂點B之間有邊相連，那么頂點B與頂點A之間是否也有邊相連？

-A.一定有

-B.一定沒有

-C.可能有

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:無向圖中的邊是雙向的，因此如果頂點A與頂點B之間有邊相連，那么頂點B與頂點A之間也一定有邊相連。

22.在一個有向圖中，如果頂點A指向頂點B，那么頂點B是否也指向頂點A？

-A.一定有

-B.一定沒有

-C.可能有

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:有向圖中的邊是單向的，頂點A指向頂點B并不意味著頂點B也指向頂點A，因此可能有也可能沒有。

23.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是偶數(shù)，那么這個圖是否一定存在歐拉回路？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:在一個連通圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是偶數(shù)，那么這個圖一定存在歐拉回路。

24.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為0，那么這個圖是否一定是非連通圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:如果圖中存在一個度數(shù)為0的頂點，那么這個圖可能是非連通圖，但也可能是連通圖，具體取決于其他頂點的連接情況。

25.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是2，那么這個圖是否一定是一個環(huán)？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是2，那么這個圖一定是一個環(huán)。

26.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為1，那么這個圖是否一定存在葉子節(jié)點？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為1，那么這個頂點就是葉子節(jié)點，因此一定存在葉子節(jié)點。

27.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是3，那么這個圖是否一定是一個完全圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:B

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是3，那么這個圖不一定是一個完全圖，因為完全圖要求每對頂點之間都有邊相連。

28.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為4，那么這個圖是否一定存在一個四元環(huán)？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為4，那么這個圖可能存在一個四元環(huán)，但也可能不存在，具體取決于其他頂點的連接情況。

29.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是1，那么這個圖是否一定是一個星形圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:B

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是1，那么這個圖一定不是星形圖，因為星形圖要求有一個中心頂點與其他所有頂點相連。

30.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為5，那么這個圖是否一定存在一個五元環(huán)？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為5，那么這個圖可能存在一個五元環(huán)，但也可能不存在，具體取決于其他頂點的連接情況。

31.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是4，那么這個圖是否一定是一個正則圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是4，那么這個圖一定是一個正則圖，因為正則圖要求所有頂點的度數(shù)相同。

32.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為6，那么這個圖是否一定存在一個六元環(huán)？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為6，那么這個圖可能存在一個六元環(huán)，但也可能不存在，具體取決于其他頂點的連接情況。

33.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是5，那么這個圖是否一定是一個完全圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:B

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是5，那么這個圖不一定是一個完全圖，因為完全圖要求每對頂點之間都有邊相連。

34.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為7，那么這個圖是否一定存在一個七元環(huán)？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為7，那么這個圖可能存在一個七元環(huán)，但也可能不存在，具體取決于其他頂點的連接情況。

35.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是6，那么這個圖是否一定是一個正則圖？

-A.一定是

-B.一定不是

-C.可能是

-D.無法確定

**參考答案**:A

**解析**:在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是6，那么這個圖一定是一個正則圖，因為正則圖要求所有頂點的度數(shù)相同。

36.在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為8，那么這個圖是否一定存在一個八元環(huán)？

-A.一定存在

-B.一定不存在

-C.可能存在

-D.無法確定

**參考答案**:C

**解析**:在一個圖中，如果存在一個頂點的度數(shù)為8，那么這個圖可能存在一個八元環(huán)，但也可能不存在，具體取決于其他頂點的連接情況。

37.在一個圖中，如果所有頂點的度數(shù)都是7，那么這個圖是否一定是一個