第45頁(yè)（共45頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理人教版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之功與功率一．選擇題（共5小題）1．（2025?高新區(qū)校級(jí)模擬）某戶家庭安裝了一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，它的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為0.9m的圓面，風(fēng)向與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，假設(shè)這個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)能將此圓內(nèi)30%的空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。已知空氣的密度為1.2kg/m3，當(dāng)風(fēng)速是10m/s時(shí)，此發(fā)電機(jī)的功率約為（）A．4.5W B．45W C．450W D．4500W2．（2024秋?天心區(qū)校級(jí)期末）一質(zhì)量可視為不變的汽車在平直公路上行駛，該車在一段行駛過(guò)程中速度的倒數(shù)1v隨加速度a的變化圖像如圖所示，已知圖線的斜率為k，縱截距為bA．汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變 B．汽車在行駛過(guò)程中受到的阻力逐漸變大 C．汽車行駛的最大速度為bkD．當(dāng)汽車速度為最大速度的一半時(shí)，汽車的加速度為13．（2024秋?天津期末）圖甲所示的救生緩降器是一種可使人沿繩下降的安全營(yíng)救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，從H＝30m高的地方通過(guò)緩降器由靜止開(kāi)始下落，其下落過(guò)程的v﹣t圖像如圖丙所示，落地瞬間速度恰好減為零。假設(shè)工人在加速和減速過(guò)程的加速度大小相等，已知工人的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．工人勻速下落的位移大小為6m B．0～2s內(nèi)，鋼絲繩對(duì)工人的拉力大小為360N C．工人整個(gè)下降過(guò)程所用的時(shí)間為4.6s D．全程緩降器對(duì)工人做正功4．（2024秋?汕頭期末）如圖所示，甲、乙兩傾斜傳送帶以相同的速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同。將一物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物體在甲傳送帶上B點(diǎn)和乙傳送帶中部C點(diǎn)速度都恰好達(dá)到v，且以速度v運(yùn)動(dòng)到乙傳送帶B點(diǎn)。則在物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在甲傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙短 B．重力的平均功率相等 C．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率不相等 D．兩傳送帶對(duì)物體做的功相等5．（2024秋?寧波期末）北京時(shí)間2024年11月4日01時(shí)24分，神舟十八號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，不僅刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，更為空間站長(zhǎng)期穩(wěn)定在軌運(yùn)行進(jìn)一步積累了寶貴的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。現(xiàn)某飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，AB是橢圓的長(zhǎng)軸，CD是橢圓的短軸，E、F兩點(diǎn)關(guān)于橢圓中心對(duì)稱。以下說(shuō)法正確的是（）A．飛船運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度最大 B．從C運(yùn)動(dòng)到E和從D運(yùn)動(dòng)到F的兩個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 C．飛船在C點(diǎn)所受萬(wàn)有引力小于在F點(diǎn)所受萬(wàn)有引力 D．飛船從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?佛山一模）中國(guó)選手鄧雅文在巴黎奧運(yùn)會(huì)自由式小輪車比賽中勇奪金牌。小輪車比賽場(chǎng)地如圖所示，MN段和OP段均為四分之一圓弧，NO段水平，選手騎車從M處?kù)o止出發(fā)，沿軌跡MNOP運(yùn)動(dòng)，到P處豎直躍起，到達(dá)最高點(diǎn)Q后落回P處，再沿軌跡PONM運(yùn)動(dòng)回M處。人和車整體可視為質(zhì)點(diǎn)，且認(rèn)為在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人不提供動(dòng)力。下列說(shuō)法正確的是（）A．從M到N的過(guò)程，場(chǎng)地對(duì)小輪車的支持力一直增大 B．從P到Q再到P的過(guò)程，選手先失重后超重 C．在Q點(diǎn)時(shí)，選手的速度和加速度均為零 D．在O點(diǎn)時(shí)，選手所受重力的功率為零（多選）7．（2024秋?哈爾濱期末）如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體放在水平地面上，與足夠長(zhǎng)的水平細(xì)線一端連接，細(xì)線另一端繞在半徑R＝0.8m的圓柱體上。t＝0時(shí)刻，圓柱體由靜止開(kāi)始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度ω隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，物體始終沿細(xì)線做直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則（）A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體的速度與時(shí)間的關(guān)系滿足v＝4t（m/s） C．細(xì)線的拉力大小為4N D．t＝2s時(shí)，細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率為32W（多選）8．（2024秋?西青區(qū)期末）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（F阻＝kv，k為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力隨速度增大而變大 B．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變 C．若四節(jié)動(dòng)力車廂均以額定功率從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，則動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為3（多選）9．（2025?昆明校級(jí)模擬）質(zhì)量為m的汽車沿路面abc運(yùn)動(dòng)，ab段水平、bc段與水平面間的夾角為30°，如圖所示。t＝0時(shí)刻，汽車從a點(diǎn)保持恒定功率P從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，t＝t0時(shí)刻，到達(dá)b點(diǎn)且速度恰好達(dá)到最大，此時(shí)汽車開(kāi)啟定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過(guò)路面bc。已知重力加速度為g，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力恒為mg3A．汽車到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為3PB．汽車在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)的輸出功率為2.5P C．a(chǎn)b之間的距離為3PD．汽車從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)三．填空題（共3小題）10．（2025?福州校級(jí)模擬）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持汽車發(fā)動(dòng)機(jī)恒定的牽引功率為P，其加速度a和速度的倒數(shù)（1v）圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量為2.4×103kg，則根據(jù)圖象所給的信息，可以求出汽車的功率P＝W，汽車行駛的最大速度vmax＝m/s11．（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）健身節(jié)中，某校男生進(jìn)行拉輪胎訓(xùn)練，如圖所示。質(zhì)量為m的輪胎在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前勻速移動(dòng)了一段距離l。已知輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，合力對(duì)輪胎做功為，滑動(dòng)摩擦力做功為。12．（2023秋?三明期末）一輛質(zhì)量為103kg的汽車，其額定功率為104W，在水平公路上行駛時(shí)所受阻力恒為500N。當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)，隨著車速增大，牽引力會(huì)（填“增大”“減小”或“不變”），汽車能達(dá)到的最大速度vm＝m/s；當(dāng)加速度為1.5m/s2時(shí)，車速v＝m/s。四．解答題（共3小題）13．（2025?廣州模擬）某型號(hào)“雙引擎”節(jié)能環(huán)保汽車的工作原理：當(dāng)行駛速度v＜15m/s時(shí)僅靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力；當(dāng)行駛速度v≥15m/s時(shí)，汽車自動(dòng)切換引擎，僅靠汽油機(jī)輸出動(dòng)力。該汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，其牽引力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖。已知該汽車質(zhì)量為1500kg，行駛時(shí)所受阻力恒為1250N。汽車在t0時(shí)刻自動(dòng)切換引擎后，保持牽引力功率恒定。求：（1）汽車切換引擎后的牽引力功率P；（2）汽車由啟動(dòng)到切換引擎所用的時(shí)間t0。14．（2024?濟(jì)寧模擬）遙控爬墻小車通過(guò)排出車身內(nèi)部部分空氣，和外界大氣形成氣壓差，由于氣壓差使車身內(nèi)外產(chǎn)生的壓力差恒為F0＝25N，方向垂直于接觸面，使小車可吸附在墻壁、天花板上。如圖所示，某次小車從室內(nèi)墻壁上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著豎直方向經(jīng)B處一小段圓弧運(yùn)動(dòng)到水平天花板上的C點(diǎn)，然后從C點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知AB沿豎直方向且足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車受到的阻力f大小與車和墻壁間、天花板間的彈力FN之間關(guān)系為f＝0.8FN，方向總與速度方向相反。小車質(zhì)量m＝0.5kg，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2。（1）若小車在AB段上的功率為P＝75W，求小車在AB段上最大速度的大小vm；（2）若小車在天花板上以v＝3m/s的速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力大小為F＝20N，取π＝3，求小車運(yùn)動(dòng)一周牽引力做的功。15．（2023秋?新余期末）2023年大年初一晚上，1000架無(wú)人機(jī)從秋水廣場(chǎng)灘涂起飛，以一江兩岸為背景，流光溢彩點(diǎn)亮云端之上，通過(guò)無(wú)人機(jī)編隊(duì)的排列，呈現(xiàn)“天下英雄城”“南昌第一槍”等多個(gè)極具江西南昌特色的造型。圖甲為某型號(hào)無(wú)人機(jī)，它的銘牌如表所示（已知空氣阻力與速度的關(guān)系為f＝0.8v，g＝10m/s2）?！拘吞?hào)】YU﹣2【動(dòng)力】電動(dòng)【質(zhì)量】1200g【額定功率】80W（1）求無(wú)人機(jī)上升時(shí)的最大的速度？（2）某次飛行時(shí)，該無(wú)人機(jī)的飛行路線如圖乙所示，無(wú)人機(jī)先從A點(diǎn)勻速上升到B點(diǎn)，后以水平速度5m/s勻速飛行到C點(diǎn)，從B到C的過(guò)程中，求無(wú)人機(jī)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小和此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理人教版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之功與功率參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CAADC一．選擇題（共5小題）1．（2025?高新區(qū)校級(jí)模擬）某戶家庭安裝了一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，它的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為0.9m的圓面，風(fēng)向與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，假設(shè)這個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)能將此圓內(nèi)30%的空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。已知空氣的密度為1.2kg/m3，當(dāng)風(fēng)速是10m/s時(shí)，此發(fā)電機(jī)的功率約為（）A．4.5W B．45W C．450W D．4500W【考點(diǎn)】平均功率的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)Δm＝ρV和功能關(guān)系以及數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算得到在Δt時(shí)間內(nèi)吹到風(fēng)葉葉片上的空氣對(duì)葉片做的功，再根據(jù)P=【解答】解：在Δt時(shí)間內(nèi)吹到風(fēng)葉葉片上的空氣質(zhì)量為Δm＝ρV＝vΔtSρ根據(jù)功能關(guān)系可知，在Δt時(shí)間內(nèi)吹到風(fēng)葉葉片上的空氣對(duì)葉片做的功為W=發(fā)電機(jī)的功率P=代入數(shù)據(jù)可知P=12×3.14×0.9故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均功率的計(jì)算，根據(jù)P=2．（2024秋?天心區(qū)校級(jí)期末）一質(zhì)量可視為不變的汽車在平直公路上行駛，該車在一段行駛過(guò)程中速度的倒數(shù)1v隨加速度a的變化圖像如圖所示，已知圖線的斜率為k，縱截距為bA．汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變 B．汽車在行駛過(guò)程中受到的阻力逐漸變大 C．汽車行駛的最大速度為bkD．當(dāng)汽車速度為最大速度的一半時(shí)，汽車的加速度為1【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】A【分析】AB.根據(jù)題意設(shè)置條件，結(jié)合功率公式，牛頓第二定律導(dǎo)出1vC.根據(jù)汽車最大速度滿足的條件列式求解最大速度；D.根據(jù)功率和速度關(guān)系求解牽引力，結(jié)合牛頓第二定律列式求解對(duì)應(yīng)的加速度?！窘獯稹拷猓篈B.設(shè)汽車行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P，阻力為f，牽引力為F，則有P＝Fv，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣f＝ma，整理可得1v=mP?a+fP，由圖像斜率和截距可得k=mP，C.當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，有P＝fvm，即mk=bkmD.當(dāng)汽車速度v=vm2=12b時(shí)，汽車的牽引力F=Pv故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】考查機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，注意結(jié)合功率的公式、牛頓第二定律推導(dǎo)相應(yīng)的表達(dá)式，利用圖像的斜率和截距的物理意義解決實(shí)際問(wèn)題。3．（2024秋?天津期末）圖甲所示的救生緩降器是一種可使人沿繩下降的安全營(yíng)救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，從H＝30m高的地方通過(guò)緩降器由靜止開(kāi)始下落，其下落過(guò)程的v﹣t圖像如圖丙所示，落地瞬間速度恰好減為零。假設(shè)工人在加速和減速過(guò)程的加速度大小相等，已知工人的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．工人勻速下落的位移大小為6m B．0～2s內(nèi)，鋼絲繩對(duì)工人的拉力大小為360N C．工人整個(gè)下降過(guò)程所用的時(shí)間為4.6s D．全程緩降器對(duì)工人做正功【考點(diǎn)】功的正負(fù)及判斷；牛頓第二定律的圖像問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】A【分析】AB.根據(jù)v﹣t圖像計(jì)算加速度和加減速位移，再結(jié)合幾何關(guān)系、牛頓第二定律列式求解勻速運(yùn)動(dòng)位移和拉力；C.根據(jù)總時(shí)間和分段時(shí)間的關(guān)系列式求解；D.根據(jù)功的定義式進(jìn)行分析解答。【解答】解：AB.根據(jù)圖丙可知，工人加速下降和減速下降時(shí)的加速度大小為a=ΔvΔt=122m/s2＝6m/s2，加速和減速時(shí)對(duì)應(yīng)的位移大小為x=v2t1=122×2m＝12m，所以勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x′＝H﹣2x＝30m﹣2×12m＝6m，在0～2s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有mg﹣F＝C.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′=x'v=612s＝0.5s，整個(gè)下落過(guò)程所用時(shí)間為t總＝2t1+t′＝2×D.工人的運(yùn)動(dòng)方向向下，緩降器對(duì)工人的拉力向上，則拉力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】考查v﹣t圖像的認(rèn)識(shí)和理解，結(jié)合牛頓第二定律列式求解相應(yīng)的物理量。4．（2024秋?汕頭期末）如圖所示，甲、乙兩傾斜傳送帶以相同的速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同。將一物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物體在甲傳送帶上B點(diǎn)和乙傳送帶中部C點(diǎn)速度都恰好達(dá)到v，且以速度v運(yùn)動(dòng)到乙傳送帶B點(diǎn)。則在物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在甲傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙短 B．重力的平均功率相等 C．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率不相等 D．兩傳送帶對(duì)物體做的功相等【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；傾斜傳送帶模型．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】D【分析】A.根據(jù)v﹣t圖像面積的物理意義畫出各自的v﹣t圖線，再判斷時(shí)間的關(guān)系；BC.根據(jù)重力做功的平均功率和瞬時(shí)功率的表達(dá)式，結(jié)合時(shí)間和速度關(guān)系進(jìn)行分析判斷；D.根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)兩個(gè)物體的總位移相等，速度—時(shí)間圖像的面積表示位移，作出兩個(gè)物體的v﹣t圖像，如下圖可知甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤；B．由題意可知甲、乙高度差Δh一樣，根據(jù)重力做功W＝mgΔh，可知兩種情況重力做功相同，由于時(shí)間不同，根據(jù)平均功率P=WtC．題意知兩種情況到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度相同，根據(jù)瞬時(shí)功率PG＝mgvsinθ，可知到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相等，故C錯(cuò)誤；D．重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩傳送帶對(duì)物體做的功相等，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查傳送帶問(wèn)題，會(huì)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合動(dòng)能定理，功能關(guān)系進(jìn)行綜合分析解答。5．（2024秋?寧波期末）北京時(shí)間2024年11月4日01時(shí)24分，神舟十八號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，不僅刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，更為空間站長(zhǎng)期穩(wěn)定在軌運(yùn)行進(jìn)一步積累了寶貴的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。現(xiàn)某飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，AB是橢圓的長(zhǎng)軸，CD是橢圓的短軸，E、F兩點(diǎn)關(guān)于橢圓中心對(duì)稱。以下說(shuō)法正確的是（）A．飛船運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度最大 B．從C運(yùn)動(dòng)到E和從D運(yùn)動(dòng)到F的兩個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 C．飛船在C點(diǎn)所受萬(wàn)有引力小于在F點(diǎn)所受萬(wàn)有引力 D．飛船從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功【考點(diǎn)】功的正負(fù)及判斷；開(kāi)普勒三大定律；萬(wàn)有引力的基本計(jì)算．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】近地點(diǎn)速度大，根據(jù)飛船速率的變化情況，判斷所用時(shí)間關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析萬(wàn)有引力的關(guān)系，船從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力的方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，對(duì)飛船做負(fù)功?！窘獯稹拷猓篈．AB是橢圓的長(zhǎng)軸，CD是橢圓的短軸，由開(kāi)普勒第二定律可知，飛船運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)的速度最大，故A錯(cuò)誤；B．由飛船繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，從C運(yùn)動(dòng)到E和從D運(yùn)動(dòng)到F的兩個(gè)過(guò)程的路程相等，從C運(yùn)動(dòng)到E飛船的速率減小，從D運(yùn)動(dòng)到F速率增大，根據(jù)平均速率等于路程與時(shí)間之比可知，從D到F過(guò)程平均速率大，則從C運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間比從D運(yùn)動(dòng)到F的時(shí)間長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；C．由于C點(diǎn)到地心的距離比F點(diǎn)到地心的距離遠(yuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=可知，飛船在C點(diǎn)所受萬(wàn)有引力小于在F點(diǎn)所受萬(wàn)有引力，故C正確；D．飛船從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力的方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，故對(duì)飛船做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律，能分析飛船速率變化情況，從而分析出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和平均速率的關(guān)系。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?佛山一模）中國(guó)選手鄧雅文在巴黎奧運(yùn)會(huì)自由式小輪車比賽中勇奪金牌。小輪車比賽場(chǎng)地如圖所示，MN段和OP段均為四分之一圓弧，NO段水平，選手騎車從M處?kù)o止出發(fā)，沿軌跡MNOP運(yùn)動(dòng)，到P處豎直躍起，到達(dá)最高點(diǎn)Q后落回P處，再沿軌跡PONM運(yùn)動(dòng)回M處。人和車整體可視為質(zhì)點(diǎn)，且認(rèn)為在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人不提供動(dòng)力。下列說(shuō)法正確的是（）A．從M到N的過(guò)程，場(chǎng)地對(duì)小輪車的支持力一直增大 B．從P到Q再到P的過(guò)程，選手先失重后超重 C．在Q點(diǎn)時(shí)，選手的速度和加速度均為零 D．在O點(diǎn)時(shí)，選手所受重力的功率為零【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】A.根據(jù)向心力隨線速度的變化關(guān)系分析解答；B.根據(jù)物體的受力情況分析超失重狀態(tài)；C.根據(jù)物體在相應(yīng)位置的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行判斷；D.根據(jù)重力的瞬時(shí)功率公式列式求解。【解答】解：A．從M到N的過(guò)程，小輪車運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大，支持力和重力沿半徑方向的合力提供向心力逐漸增大，則場(chǎng)地對(duì)小輪車的支持力一直增大，故A正確；B．從P到Q再到P的過(guò)程，選手一直只受到重力，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．在Q點(diǎn)時(shí)，選手的速度為0，加速度為重力加速度，故C錯(cuò)誤；D．在O點(diǎn)時(shí)，選手的豎直分速度為vy＝0，根據(jù)PG＝mgvy可知，則選手所受重力的功率為0，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】考查物體的受力分析，超失重問(wèn)題和瞬時(shí)功率的運(yùn)算，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。（多選）7．（2024秋?哈爾濱期末）如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體放在水平地面上，與足夠長(zhǎng)的水平細(xì)線一端連接，細(xì)線另一端繞在半徑R＝0.8m的圓柱體上。t＝0時(shí)刻，圓柱體由靜止開(kāi)始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度ω隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，物體始終沿細(xì)線做直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則（）A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體的速度與時(shí)間的關(guān)系滿足v＝4t（m/s） C．細(xì)線的拉力大小為4N D．t＝2s時(shí)，細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率為32W【考點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；線速度的物理意義及計(jì)算．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出物體的速度，然后判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；應(yīng)用牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力大??；根據(jù)功率公式P＝Fv求出細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率。【解答】解：AB、由圖乙所示圖像可知：ω＝2.5t，圓柱體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v＝ωR＝2.5t×0.8m/s＝2t（m/s），即物體的速度v＝2t（m/s），物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；C、對(duì)物體，由牛頓第二定律得：F﹣μmg＝ma，代入數(shù)據(jù)解得：F＝8N，故C錯(cuò)誤；D、t＝s時(shí)物體的速度v＝2t（m/s）＝2×2m/s＝4m/s，此時(shí)細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率P＝Fv＝8×4W＝32W，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖示圖像分析清楚圓柱體與物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律與功率公式即可解題。（多選）8．（2024秋?西青區(qū)期末）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（F阻＝kv，k為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力隨速度增大而變大 B．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變 C．若四節(jié)動(dòng)力車廂均以額定功率從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，則動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為3【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷在相關(guān)條件下加速度和牽引力的變化；當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時(shí)，動(dòng)車的速度達(dá)到最大值，由此可求解最大速率?！窘獯稹拷猓篈B.若動(dòng)車組勻加速啟動(dòng)，加速度a恒定，設(shè)牽引力為F，對(duì)動(dòng)車組受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：F﹣kv＝ma，則F＝ma+kv，故牽引力F隨速度增大而變大，故A正確，B錯(cuò)誤；C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率都為額定值，即：4P＝Fv，又：F﹣kv＝ma，聯(lián)立可得：a=1m(4PvD.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有2.25Pv=kv，而以額定功率勻速時(shí)，有4P故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是知道功率與牽引力之間的關(guān)系，知道什么時(shí)候速度達(dá)到最大。（多選）9．（2025?昆明校級(jí)模擬）質(zhì)量為m的汽車沿路面abc運(yùn)動(dòng)，ab段水平、bc段與水平面間的夾角為30°，如圖所示。t＝0時(shí)刻，汽車從a點(diǎn)保持恒定功率P從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，t＝t0時(shí)刻，到達(dá)b點(diǎn)且速度恰好達(dá)到最大，此時(shí)汽車開(kāi)啟定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過(guò)路面bc。已知重力加速度為g，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力恒為mg3A．汽車到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為3PB．汽車在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)的輸出功率為2.5P C．a(chǎn)b之間的距離為3PD．汽車從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】AB【分析】汽車的加速度為零，阻力等于牽引力，速度達(dá)到最大，結(jié)合功率的公式以及動(dòng)能定理求解?！窘獯稹拷猓篈D．汽車從a點(diǎn)保持恒定功率P從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，汽車的功率P＝Fv汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力恒為mg3，隨著速度增大，汽車的牽引力F減小，當(dāng)FP=解得vm故A正確，D錯(cuò)誤；B．汽車在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)P1解得P1＝2.5P故B正確；C．汽車從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得Pt解得s=故C錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】抓住汽車保持功率不變這一條件，注意隱含條件汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力。三．填空題（共3小題）10．（2025?福州校級(jí)模擬）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持汽車發(fā)動(dòng)機(jī)恒定的牽引功率為P，其加速度a和速度的倒數(shù)（1v）圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量為2.4×103kg，則根據(jù)圖象所給的信息，可以求出汽車的功率P＝9.6×104W，汽車行駛的最大速度vmax＝20m/s【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)P＝Fv，結(jié)合牛頓第二定律得出a與1v【解答】解：牽引力F=Pv可知圖線的斜率為：k=解得汽車的功率為：P＝2.4×103×40W＝9.6×104W．當(dāng)加速度a＝0，速度最大，由圖線可知，最大速度為：vm故答案為：9.6×104，20．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于圖線問(wèn)題，通常的解題思路是通過(guò)物理規(guī)律得出物理量間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行求解．11．（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）健身節(jié)中，某校男生進(jìn)行拉輪胎訓(xùn)練，如圖所示。質(zhì)量為m的輪胎在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前勻速移動(dòng)了一段距離l。已知輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，合力對(duì)輪胎做功為0，滑動(dòng)摩擦力做功為﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l?！究键c(diǎn)】多個(gè)力做的總功；摩擦力做功的特點(diǎn)和計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；功的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】0；﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l【分析】輪胎所受的各力都是恒力，根據(jù)受力分析確定滑動(dòng)摩擦力；再根據(jù)恒力F做功的計(jì)算公式：W＝FLcosθ，θ為F與L之間的夾角，來(lái)分析計(jì)算力做的功?！窘獯稹拷猓河捎谳喬蛩龠\(yùn)動(dòng)，輪胎的動(dòng)能保持不變，根據(jù)動(dòng)能定理可得合力對(duì)輪胎做功為W合＝ΔEk＝0輪胎受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μN(yùn)＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）根據(jù)受力平衡可得f＝Fcosθ則滑動(dòng)摩擦力做功為Wf＝fl＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）l＝﹣Flcosθ故答案為：0；﹣Flcosθ或者﹣μ（mg﹣Fsinθ）l【點(diǎn)評(píng)】本題考查功的計(jì)算，要明確恒力F做功的計(jì)算公式：W＝FLlcosθ，θ為F與L之間的夾角。注意功的公式只適用于恒力做功。12．（2023秋?三明期末）一輛質(zhì)量為103kg的汽車，其額定功率為104W，在水平公路上行駛時(shí)所受阻力恒為500N。當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)，隨著車速增大，牽引力會(huì)減?。ㄌ睢霸龃蟆薄皽p小”或“不變”），汽車能達(dá)到的最大速度vm＝20m/s；當(dāng)加速度為1.5m/s2時(shí)，車速v＝5m/s?！究键c(diǎn)】機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】比較思想；控制變量法；功率的計(jì)算專題；分析綜合能力；模型建構(gòu)能力．【答案】減小，20，5?！痉治觥扛鶕?jù)功率公式P＝Fv分析牽引力的變化情況。當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P＝Fv求出最大速度。當(dāng)加速度為1.5m/s2時(shí)，根據(jù)P＝Fv，結(jié)合牛頓第二定律求出速度的大小。【解答】解：當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)，隨著車速增大，功率不變，由P＝Fv知牽引力減小。當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P＝Fvm＝fvm得vm=Pf=當(dāng)加速度為1.5m/s2時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：Pv-f解得：v＝5m/s故答案為：減小，20，5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，知要掌握功率與牽引力、速度的關(guān)系公式P＝Fv，知道加速度為零時(shí)，速度最大。四．解答題（共3小題）13．（2025?廣州模擬）某型號(hào)“雙引擎”節(jié)能環(huán)保汽車的工作原理：當(dāng)行駛速度v＜15m/s時(shí)僅靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力；當(dāng)行駛速度v≥15m/s時(shí)，汽車自動(dòng)切換引擎，僅靠汽油機(jī)輸出動(dòng)力。該汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，其牽引力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖。已知該汽車質(zhì)量為1500kg，行駛時(shí)所受阻力恒為1250N。汽車在t0時(shí)刻自動(dòng)切換引擎后，保持牽引力功率恒定。求：（1）汽車切換引擎后的牽引力功率P；（2）汽車由啟動(dòng)到切換引擎所用的時(shí)間t0?！究键c(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力．【答案】（1）汽車切換引擎后的牽引力功率為9×104W；（2）汽車由啟動(dòng)到切換引擎所用的時(shí)間為6s?！痉治觥浚?）根據(jù)題意結(jié)合功率的公式分析解答；（2）對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，運(yùn)用速度關(guān)系公式求出勻加速的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）依題意知，汽車在t0時(shí)刻自動(dòng)切換引擎，此時(shí)汽車速率為v1＝15m/s設(shè)此時(shí)汽車牽引力為F1，根據(jù)F﹣t圖像知F1＝6000N則有牽引力功率P＝F1v1聯(lián)立解得P＝9×104W（2）依題意知，汽車質(zhì)量m＝1500kg，受到阻力為f＝1250N，汽車在0～t0時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車牽引力為F0，加速度為a，根據(jù)F﹣t圖像知F0＝5000N由牛頓第二定律有（F0﹣f）＝ma且v1＝at0聯(lián)立解得t0＝6s答：（1）汽車切換引擎后的牽引力功率為9×104W；（2）汽車由啟動(dòng)到切換引擎所用的時(shí)間為6s?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道在功率恒定的情況下，機(jī)車做變加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，理解動(dòng)能定理表達(dá)式的內(nèi)容，要注意P＝Fv的使用。14．（2024?濟(jì)寧模擬）遙控爬墻小車通過(guò)排出車身內(nèi)部部分空氣，和外界大氣形成氣壓差，由于氣壓差使車身內(nèi)外產(chǎn)生的壓力差恒為F0＝25N，方向垂直于接觸面，使小車可吸附在墻壁、天花板上。如圖所示，某次小車從室內(nèi)墻壁上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著豎直方向經(jīng)B處一小段圓弧運(yùn)動(dòng)到水平天花板上的C點(diǎn)，然后從C點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知AB沿豎直方向且足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車受到的阻力f大小與車和墻壁間、天花板間的彈力FN之間關(guān)系為f＝0.8FN，方向總與速度方向相反。小車質(zhì)量m＝0.5kg，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2。（1）若小車在AB段上的功率為P＝75W，求小車在AB段上最大速度的大小vm；（2）若小車在天花板上以v＝3m/s的速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力大小為F＝20N，取π＝3，求小車運(yùn)動(dòng)一周牽引力做的功?！究键c(diǎn)】變力做功的計(jì)算（非動(dòng)能定理類問(wèn)題）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；功的計(jì)算專題；理解能力．【答案】（1）小車在AB段上最大速度的大小為3m/s；（2）小車運(yùn)動(dòng)一周牽引力做的功為36J?！痉治觥浚?）小車在AB段上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件和功率公式P＝Fv相結(jié)合求出小車在AB段的最大速度；（2）根據(jù)小車的牽引力和摩擦力的合力提供向心力可得小車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，再求小車運(yùn)動(dòng)一周牽引力做的功?！窘獯稹拷猓海?）小車在AB段所受的彈力FN1＝F0小車在AB段所受的阻力f1＝0.8FN1小車在AB段上達(dá)到最大速度時(shí)P＝（mg+f1）vm解得vm＝3m/s（2）小車在水平天花板上運(yùn)動(dòng)時(shí)FN2+mg＝F0小車在水平天花板上所受的阻力f2＝0.8FN2對(duì)小車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律得F解得r小車運(yùn)動(dòng)一周過(guò)程中牽引力做的功W＝2πrf2解得W＝36J答：（1）小車在AB段上最大速度的大小為3m/s；（2）小車運(yùn)動(dòng)一周牽引力做的功為36J。【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和功率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是知道小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在AB段合力為零時(shí)，速度最大。小車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車的牽引力和摩擦力的合力提供向心力，要注意牽引力做的功等于牽引力與路程的乘積。15．（2023秋?新余期末）2023年大年初一晚上，1000架無(wú)人機(jī)從秋水廣場(chǎng)灘涂起飛，以一江兩岸為背景，流光溢彩點(diǎn)亮云端之上，通過(guò)無(wú)人機(jī)編隊(duì)的排列，呈現(xiàn)“天下英雄城”“南昌第一槍”等多個(gè)極具江西南昌特色的造型。圖甲為某型號(hào)無(wú)人機(jī)，它的銘牌如表所示（已知空氣阻力與速度的關(guān)系為f＝0.8v，g＝10m/s2）?！拘吞?hào)】YU﹣2【動(dòng)力】電動(dòng)【質(zhì)量】1200g【額定功率】80W（1）求無(wú)人機(jī)上升時(shí)的最大的速度？（2）某次飛行時(shí)，該無(wú)人機(jī)的飛行路線如圖乙所示，無(wú)人機(jī)先從A點(diǎn)勻速上升到B點(diǎn)，后以水平速度5m/s勻速飛行到C點(diǎn)，從B到C的過(guò)程中，求無(wú)人機(jī)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小和此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率？【考點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）無(wú)人機(jī)上升時(shí)的最大的速度等于5m/s；（2）無(wú)人機(jī)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小等于410N，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率等于【分析】（1）無(wú)人機(jī)在空中達(dá)到最大速度時(shí)，處于平衡狀態(tài)，結(jié)合功率公式求解最大速度；（2）重力的方向?yàn)樨Q直向下，從B到C的過(guò)程中，無(wú)人機(jī)水平勻速飛行，牽引力大小等于阻力和重力的合力，結(jié)合功率公式求解。【解答】解：（1）當(dāng)無(wú)人機(jī)向上運(yùn)動(dòng)的合力為0時(shí)，無(wú)人機(jī)上升的速度最大，令此時(shí)的升力為F0，則有F0＝mg+f0＝mg+0.8vmax無(wú)人機(jī)的額定功率為80W，此時(shí)有P額＝F0vmax解得vmax＝5m/s（2）從B到C的過(guò)程中，速度為5m/s，則空氣阻力大小為上述的f0，且f0＝0.8×5N＝4N方向水平向左，無(wú)人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行分析有根據(jù)平衡條件有F1=f根據(jù)功率的關(guān)系式有P＝F1vcosθ解得F1=410N答：（1）無(wú)人機(jī)上升時(shí)的最大的速度等于5m/s；（2）無(wú)人機(jī)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小等于410N，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率等于【點(diǎn)評(píng)】本題考查升力、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是從圖中得出有用信息。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．牛頓第二定律的圖像問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．物體質(zhì)量一定時(shí)，受力越大，加速度越大，即a∝F，所以物體的F﹣a圖象是一條直線。2．物體受力一定時(shí)，它的質(zhì)量越大，加速度越小，即a∝1m，所以物體的1m-3.本知識(shí)點(diǎn)專指F﹣a圖像及1m-【命題方向】下列圖象能反映牛頓第二定律的是（）A.B.C.D.分析：根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，根據(jù)牛頓第二定律分析各個(gè)圖象。解答：AD、根據(jù)牛頓第二定律可知，a=Fm，當(dāng)合外力F恒定時(shí)，a-1m圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，a﹣m圖象為曲線，故B、v﹣t圖象反映的是速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，斜率表示加速度，與牛頓第二定律無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)＝ma，質(zhì)量增大，合外力F不變，F(xiàn)﹣m圖象為平行于橫軸的圖象，故C錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題考查了加速度與力的關(guān)系圖象，解題的關(guān)鍵是明確牛頓第二定律的公式，對(duì)比分析圖象?！窘忸}思路點(diǎn)撥】圖像問(wèn)題的本質(zhì)是對(duì)牛頓第二定律的理解與應(yīng)用，從F＝ma出發(fā)，根據(jù)控制變量法找出各物理量之間的關(guān)系，從而得出相應(yīng)函數(shù)圖像的性質(zhì)。3．超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．實(shí)重和視重：（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實(shí)質(zhì)超重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度；當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度；如果沒(méi)有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無(wú)論向哪個(gè)方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)水和容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，它們之間沒(méi)有相互作用，水不會(huì)流出，所以D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點(diǎn)，本題就可以解決了?！窘忸}方法點(diǎn)撥】解答超重、失重問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于從以下幾方面來(lái)理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。4．傾斜傳送帶模型【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.傳送帶問(wèn)題利用傳送帶運(yùn)送物體，涉及摩擦力的判斷、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用問(wèn)題。2.分類傳送帶問(wèn)題包括水平傳送帶和傾斜傳送帶兩類問(wèn)題。3.常見(jiàn)情況分析（條件說(shuō)明：傳送帶以速度v勻速運(yùn)行，v0為物體進(jìn)人傳送帶的初速度）【命題方向】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角為θ＝37°，AB的長(zhǎng)度為64m，傳送帶以20m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A點(diǎn)無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為8kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）分析：物體放在傳送帶上后，開(kāi)始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開(kāi)始勻加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度—時(shí)間公式求出勻加速至物體與傳送帶共速的時(shí)間。當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解答：物體放上傳送帶后，受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，直至與傳送帶速度相等。設(shè)這一過(guò)程所需的時(shí)間為t1，物體下滑的位移為x1，則由牛頓第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°＝ma1可得a1＝g（sin37°+μcos37°）＝10×（0.6+0.5×0.8）m/s2＝10m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：v＝a1t1解得：t1=va1則x1=12a1t12=12×10×物體與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)，因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ，物體將繼續(xù)勻加速下滑，設(shè)再經(jīng)t2時(shí)間物體滑至B端，加速度為a2，則mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2可得a2＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有LAB﹣x1＝vt2+解得：t2＝2s故物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的總時(shí)間為t＝t1+t2＝2s+2s＝4s答：物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的總時(shí)間為4s。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，來(lái)判斷其運(yùn)動(dòng)情況，要注意滑動(dòng)摩擦力方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反?！窘忸}思路點(diǎn)撥】明確傳送帶的類型，對(duì)物塊做好受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行解答。需要綜合運(yùn)用力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的相關(guān)內(nèi)容。5．線速度的物理意義及計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs與時(shí)間Δt之比。2.定義式：v=3.單位：米每秒，符號(hào)是m/s。4.方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的切線方向。5.物理意義：表示物體沿著圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢。6.線速度的求法（1）定義式計(jì)算：v=（2）線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr（3）知道圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期：v=【命題方向】有一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度為（）A、2πRntB、2πRntC、分析：根據(jù)線速度的定義公式v=ΔS解答：質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，故線速度為：v=故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確線速度的定義，記住公式v=ΔS【解題思路點(diǎn)撥】描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系如下：6．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國(guó)著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對(duì)人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．7．開(kāi)普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開(kāi)普勒定律描述為：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2．對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類常考題型是考查開(kāi)普勒三個(gè)定律的基本認(rèn)識(shí)：關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開(kāi)普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的。開(kāi)普勒第三定律中的公式R3解：A、開(kāi)普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A錯(cuò)誤；B、開(kāi)普勒第一定律可得，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)處，故B錯(cuò)誤；C、由公式R3T2D、開(kāi)普勒第三定律可得，所以行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類?？碱}型是考查開(kāi)普勒第三定律：某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（N+1N）23B．（C．（N+1N）32D．（分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)，其繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的慢。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開(kāi)始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上。所以行星的周期是NN-1年，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有r地3r行3=T地故選：B。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過(guò)N年地球比行星多圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開(kāi)普勒第三定律求解即可?！窘忸}思路點(diǎn)撥】（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。（2）要注意開(kāi)普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律，開(kāi)普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析：①首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有兩個(gè)行星是同一個(gè)中心天體時(shí)開(kāi)普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解。8．萬(wàn)有引力的基本計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和計(jì)算公式為：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力。【命題方向】如下圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬(wàn)有引力大小為（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，求出兩球間的萬(wàn)有引力大?。獯穑簝蓚€(gè)球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝GM故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球心之間的距離．【解題思路點(diǎn)撥】計(jì)算萬(wàn)有引力的大小時(shí)要注意兩個(gè)物體之間的距離r是指兩個(gè)物體重心之間的距離。9．功的正負(fù)及判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】正功和負(fù)功：根據(jù)W＝Flcosα可知：0≤α＜90°α＝90°90°＜α≤180°功的正負(fù)W＞0W＝0W＜0意義力F對(duì)物體做正功力F對(duì)物體不做功力F對(duì)物體做負(fù)功力F是動(dòng)力還是阻力動(dòng)力阻力可以總結(jié)成如下規(guī)律：對(duì)于恒力做功，如果力與位移的夾角為銳角，則力對(duì)物體做正功；如果力與位移的夾角為鈍角，則力對(duì)物體做負(fù)功；如果力與位移成直角，則力對(duì)物體不做功?！久}方向】如圖，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A、重力對(duì)人做負(fù)功B、摩擦力對(duì)人做正功C、支持力對(duì)人做正功D、合力對(duì)人做功為零分析：做功的必要因素是：力與在力方向上有位移。功的大小W＝Fscosθ，θ為力與位移的夾角。解答：人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，受重力和支持力，重力做負(fù)功，支持力做正功，合外力為零，所以合外力做功等于零。人不受摩擦力，所以沒(méi)有摩擦力做功。故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。故選：ACD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道做功的必要因素，以及知道力的方向與位移的夾角大于等于0°小于90°，該力做正功，大于90°小于等于180°，該力做負(fù)功?！窘忸}思路點(diǎn)撥】判斷功的正、負(fù)主要有以下三種方法：（1）若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷，此法常用于恒力做功的判斷．（2）若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向的夾角α的大小來(lái)判斷．當(dāng)α＜90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；90°＜α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功．（3）依據(jù)能量變化來(lái)判斷：此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況．根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功．比如系統(tǒng)的機(jī)械能增加，說(shuō)明力對(duì)系統(tǒng)做正功；如果系統(tǒng)的機(jī)械能減少，則說(shuō)明力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功．此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷．10．摩擦力做功的特點(diǎn)和計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.摩擦力做功的特點(diǎn)：（1）摩擦力做功與路程有關(guān)。（2）摩擦力可能做負(fù)功、可能做正功也可能不做功。例如物體在粗糙的地面上滑動(dòng)直到停止，這個(gè)過(guò)程中物體與地面間的摩擦力對(duì)物體做負(fù)功；將煤炭放在傳送帶上，煤炭最終和傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，煤炭與傳送帶間的摩擦力對(duì)煤炭做正功；擦黑板的過(guò)程中，黑板與黑板擦之間的摩擦力對(duì)黑板不做功?？傊Σ亮?duì)物體做什么功，也遵循常規(guī)力做功的判斷方法，即當(dāng)力與位移成銳角，則力對(duì)物體做正功；力與位移成鈍角，則力對(duì)物體做負(fù)功；力與位移成直角，則力對(duì)物體不做功。2.摩擦力做功的計(jì)算公式摩擦力做功W＝fs。s是指路程。【命題方向】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)在使斜面體向右水平勻速移動(dòng)距離L，則摩擦力對(duì)物體做功為（物體與斜面體保持相對(duì)靜止）（）A、0B、﹣μmgLcosθC、mgLsinθcos2θD、mgLsinθcosθ分析：對(duì)物體受力分析，可以求得摩擦力，再由功的公式即可求得對(duì)物體做的功的大?。獯穑何矬w處于靜止，對(duì)物體受力分析可得，在豎直方向mg＝Ncosθ+fsinθ在水平分析Nsinθ＝fcosθ解得N＝mgcosθf(wàn)＝mgsinθ摩擦力做的功Wf＝fcosθ?L＝mgLsinθcosθ故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求得功的大?。窘忸}思路點(diǎn)撥】解決摩擦力做功問(wèn)題時(shí)，一定要記住摩擦力做功需要用路程計(jì)算，一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是，寒冷的冬天雙手來(lái)回摩擦可以暖手，顯然摩擦產(chǎn)生的熱量不可能通過(guò)位移計(jì)算。11．變力做功的計(jì)算（非動(dòng)能定理類問(wèn)題）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】變力做功的幾種求法如下：1.平均值法當(dāng)力F的大小發(fā)生變化且F、l呈線性關(guān)系時(shí)，F(xiàn)的平均值為F=F1+F2.圖像法變力做的功W可用F﹣l圖線與l軸圍成的面積表示。l軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少。如圖所示3.分段法（或微元法）當(dāng)力的大小不變、力的方向時(shí)刻與速度同向（或反向）時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的總功W＝Fs路或W＝﹣Fs路。4.等效替換法若某一變力做的功和某一恒力做的功相等，則可以用求得的恒力做的功來(lái)作為變力做的功。【命題方向】如圖所示，某力F＝10N作用于半徑R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為（）A、0JB、20πJC、10JD、20J分析：在恒力的作用下，求力做的功為W＝Fx，所以求出在力作用下通過(guò)的位移即可．解答：轉(zhuǎn)一周通過(guò)的位移為：x＝2πr＝2π在力F下通過(guò)的位移為：W＝Fx＝10×2πJ＝20πJ故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在恒力作用下做功即W＝Fx。【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)變力做功計(jì)算方法的總結(jié)：1.方向不變的變力做功可用其平均值計(jì)算。2.力的大小不變且力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向間的夾角θ恒定時(shí)，力做功可由W＝Fscosθ求解，式中s是物體通過(guò)的路程。3.變力的功率恒定時(shí)，可由W＝Pt求解。變力的功率也變化時(shí)，可由平均功率W=Pt求解；當(dāng)功率隨時(shí)間線性變化時(shí)，P=Pmin+Pmax2。4.變力與位移的關(guān)系圖像已知時(shí)，可利用圖線與位移軸所圍圖形的面積求解。力與位移的關(guān)系圖像F﹣12．多個(gè)力做的總功【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.總功的定義：當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，是各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和。2.總功的計(jì)算方法：（1）先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。（2）先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、???，再應(yīng)用W合＝W1+W2+W3+???求合力做的功?！久}方向】質(zhì)量為m＝2kg的物體在水平地面上，受到與水平面成θ＝37°，大小F1＝10N的拉力作用，移動(dòng)的距離s＝2m，已知：物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g為10m/s2．（sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）求：（1）拉力F1對(duì)物體所做的功；（2）摩擦力F2對(duì)物體所做的功；（3）合外力F對(duì)物體所做的總功．分析：（1）根據(jù)恒力做功的公式：W＝Fscosθ即可求得拉力F1對(duì)物體所做的功；（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力做功的公式Wf＝﹣fs即可求解；（3）合外力F對(duì)物體所做的總功等于所以力做功的代數(shù)和．解答：（1）拉力F1對(duì)物體所做的功為：W1＝F1scosθ＝10×2×0.8J＝16J（2）摩擦力F2對(duì)物體所做的功為：Wf＝﹣fs＝﹣μ（mg﹣F1sin37°）s＝﹣0.3×（20﹣10×0.6）×2J＝﹣8.4J（3）整個(gè)過(guò)程中只有拉力和滑動(dòng)摩擦力做功，重力和支持力不做功，故W合＝W1+Wf＝16﹣8.4J＝7.6J答：（1）拉力F1對(duì)物體所做的功為16J；（2）摩擦力F2對(duì)物體所做的功為﹣8.4J；（3）合外力F對(duì)物體所做的總功為7.6J．點(diǎn)評(píng)：本題考查了恒力做功的公式，注意此過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力做的是負(fù)功，合外力F對(duì)物體所做的總功等于所以力做功的代數(shù)和．【解題思路點(diǎn)撥】合力做功的兩種求解方法1.先求合理，再求總功（1）思維流程（2）適用范圍①在物體發(fā)生一段位移的過(guò)程中，所受的各力均不發(fā)生變化。②物體所受的合外力為恒力。2.先求各分力的功，再求總功（1）思維流程（2）適用范圍①物體所受的各分力在發(fā)生某段位移的過(guò)程中是恒定不變的。②物體發(fā)生某段位移的過(guò)程中，可以有分力發(fā)生變化。13．功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值．2.理意義：描述做功的快慢。3.質(zhì)：功是標(biāo)量。4.計(jì)算公式（1）定義式：P=Wt，P為時(shí)間（2）機(jī)械功的表達(dá)式：P＝Fvcosα（α為F與v的夾角）①v為平均速度，則P為平均功率．②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率．推導(dǎo)：如果物體的受力F與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為α，從計(jì)時(shí)開(kāi)始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)生的位移是l，則力在這段時(shí)間所做的功W＝Flcosα因此有P=Wt由于位移l是從開(kāi)始計(jì)時(shí)到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，所以lt是物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vP＝Fvcosα可見(jiàn)，力對(duì)物體做功的功率等于沿運(yùn)動(dòng)方向的分力與物體速度的乘積。通常情況下，力與位移的方向一致，即F與v的夾角一致時(shí)，cosα＝1，上式可以寫成P＝Fv。從以上推導(dǎo)過(guò)程來(lái)看，P＝Fv中的速度v是物體在恒力F作用下的平均速度，所以這里的功率P是指從計(jì)時(shí)開(kāi)始到時(shí)刻t的平均功率。如果時(shí)間間隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬時(shí)速度，這個(gè)關(guān)系式也就可以反映瞬時(shí)速度與瞬時(shí)功率的關(guān)系。5.額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率．6.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率．要求不大于額定功率．【命題方向】下列關(guān)于功率和機(jī)械效率的說(shuō)法中，正確的是（）A、功率大的機(jī)械，做功一定多B、做功多的機(jī)械，效率一定高C、做功快的機(jī)械，功率一定大D、效率高的機(jī)械，功率一定大分析：根據(jù)P=Wt知，做功多．功率不一定大，根據(jù)η解答：A、根據(jù)P=Wt知，功率大，做功不一定多。故BD、根據(jù)η=W有W總=C、功率是反映做功快慢的物理量，做