PAGE1六數(shù)量間的加減關(guān)系數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)表現(xiàn)在數(shù)量的關(guān)系中，因此，數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)中占有重要地位。2022年版課標(biāo)將數(shù)量關(guān)系定義為“主要是用符號(hào)（包括數(shù)）或含有符號(hào)的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律”。數(shù)學(xué)中的基本數(shù)量關(guān)系是從大量實(shí)際問題中抽象與總結(jié)出來的，它們深刻揭示了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，為學(xué)生解決問題提供了思路和策略。本單元“數(shù)量間的加減關(guān)系”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減法運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在具體的情境中感悟用“分量+分量=總量”之間的關(guān)系解決問題，為后續(xù)解決問題做鋪墊。本單元有3個(gè)例題，例1是教學(xué)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾，例2是教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)，例3是教學(xué)求連續(xù)兩問的問題。教材通過學(xué)生觀察黑板上一年級(jí)衛(wèi)生評(píng)比各班得小紅旗的情況引出例1和例2，在解決問題的過程中把統(tǒng)計(jì)知識(shí)和計(jì)算問題有機(jī)結(jié)合起來。例3是結(jié)合連加、連減和加減混合運(yùn)算,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用一步加、減法計(jì)算解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加、減法計(jì)算，還學(xué)習(xí)過解決問題的方法，對(duì)圖片信息的處理有了一定的基礎(chǔ)，能夠從圖片中獲取數(shù)學(xué)信息，還能根據(jù)加、減法的意義正確列式。所以本單元的學(xué)習(xí)，對(duì)他們來說不難。但是要自主構(gòu)建知識(shí)體系，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)量間的關(guān)系，對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說，有一定的難度。1.引導(dǎo)學(xué)生讀懂“問題情境”，明確要解決的問題。解決問題的情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的，有以主題情境圖方式呈現(xiàn)的，也有以文字信息方式呈現(xiàn)的，更多的是圖文結(jié)合的；問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的，有用對(duì)話出示的，還有請(qǐng)學(xué)生自己提出問題的，需要學(xué)生有較強(qiáng)的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)閱讀信息、選擇信息、處理信息，讀懂問題情境，明確數(shù)學(xué)問題。2.有效運(yùn)用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。畫圖既可以將學(xué)生對(duì)題目的理解和認(rèn)識(shí)外顯出來，又可以將現(xiàn)實(shí)的問題情境抽象為數(shù)學(xué)模型，便于分析和解決問題。3.在解決問題的過程中，逐步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的方法。教師在解決問題的教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，自己探究解決問題的方法，加強(qiáng)對(duì)不同方法的交流和討論。此外，特別要強(qiáng)調(diào)的是，應(yīng)注重解題后的回顧反思，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，讓學(xué)生逐步掌握解決問題的方法。

第1課時(shí)解決問題（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書P70例1,完成教科書P74“做一做”第1、2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.初步學(xué)會(huì)用減法解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾”的實(shí)際問題。2.借助畫圖等策略,幫助學(xué)生理解“比多少”問題用減法計(jì)算的算理，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3.在熟悉的活動(dòng)情境中,建立解決“比多少”問題的數(shù)學(xué)模型,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。4.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，學(xué)會(huì)在情境中提取數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的綜合能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用減法解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾”的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾”的問題用減法計(jì)算的算理?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、實(shí)物圖片、圓片、三角形紙片。【教學(xué)過程】一、以舊引新,感知模型1.擺一擺。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,在桌面上先擺出6個(gè)圓片。在圓片的下面擺一行三角形,且和圓片的數(shù)量同樣多。(1)學(xué)生先擺,然后說說擺了多少個(gè)三角形,怎么擺的。(2)學(xué)生交流后,課件呈現(xiàn)擺的過程和比較后的結(jié)果。2.畫一畫。師:用擺一擺的方法可以比較多少,用畫一畫的方法也可以比較多少嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫圓，在第一行畫8個(gè)圓,再在這一行圓的下面畫一行正方形,正方形的數(shù)量要比圓少3個(gè)。(1)學(xué)生活動(dòng)。指定1至2名學(xué)生到黑板上畫一畫。(2)交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了大量的“比多少”的問題,對(duì)他們來說擺和畫都不會(huì)有困難。擺和畫的時(shí)候要注意一一對(duì)應(yīng)。師:像這樣一個(gè)對(duì)著一個(gè)比較物體多少的方法,就是原來學(xué)的一一對(duì)應(yīng)的方法,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決“比多少”的問題。［板書課題:解決問題(1)］借助動(dòng)手操作和畫圖活動(dòng),復(fù)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較多少,喚醒學(xué)生對(duì)于比較兩個(gè)數(shù)多少的記憶,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。二、情境呈現(xiàn),解決問題1.教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的問題。課件出示教科書P70情境圖。師：學(xué)校開展衛(wèi)生評(píng)比活動(dòng)，這是一年級(jí)衛(wèi)生評(píng)比活動(dòng)的結(jié)果。表格中從左往右每列依次是一班、二班、三班、四班得到的小紅旗，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一年級(jí)衛(wèi)生評(píng)比活動(dòng)的結(jié)果的下部分被遮擋住了，各班所得小紅旗的具體數(shù)量數(shù)不出來，但是可以看出來最多的是三班，最少的是四班。(1)了解信息,明確條件和問題。課件出示例1。師:仔細(xì)觀察,你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問題是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：知道了一班和二班的小紅旗數(shù)量。預(yù)設(shè)2：要求一班比二班多得的小紅旗數(shù)量?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力,進(jìn)一步強(qiáng)化解決問題的能力,即先讀題,獲取信息和問題。（2）自主探究，建構(gòu)模型。師：你能用手中的學(xué)具擺一擺或用筆畫一畫，表示出題中的信息和問題嗎？①學(xué)生動(dòng)手操作，擺一擺或畫一畫，教師巡視指導(dǎo)。指定學(xué)生到黑板上展示自己的擺法或畫法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用圓片代替小紅旗擺一擺。預(yù)設(shè)2：在紙上畫一畫。預(yù)設(shè)3：在紙上畫一畫。②歸納引導(dǎo),完善圖形。師:我們一起來看看他們是怎么做的。你們誰能看懂各部分表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生分析擺或畫的示意圖,明確每部分表示的意思,教師板書完善示意圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過擺一擺、畫一畫的操作活動(dòng),能夠更清晰地理解題目的條件和所求問題，借此幫助學(xué)生理解要解決的問題中的數(shù)量關(guān)系,認(rèn)識(shí)到“比多少”問題與原來學(xué)習(xí)過的減法模型之間的聯(lián)系,從而獲得解決“比多少”的數(shù)學(xué)問題的思維方法,理解用減法計(jì)算的道理。(3)列式計(jì)算。師:現(xiàn)在你能列式算出“一班比二班多得了幾面小紅旗”嗎?學(xué)生列式,教師板書:12-9=3(面)。師:算式中的“12”“9”和“3”分別表示什么?你能在圖中找出它們分別在哪嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,教師在黑板上對(duì)算式和畫的圖形進(jìn)行溝通聯(lián)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】從操作和畫圖策略中,學(xué)生已經(jīng)感悟到這類問題的數(shù)量關(guān)系,很容易知道要用減法解決。在這些直觀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上列式計(jì)算,并通過算式和直觀圖之間的聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)這種減法意義的認(rèn)識(shí)。(4)回顧反思,梳理解決問題的策略和方法。師:“一班比二班多得了3面小紅旗”這個(gè)結(jié)果正確嗎?怎樣驗(yàn)證?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:再算一次,12-9=3,說明結(jié)果正確。預(yù)設(shè)2:用加法來驗(yàn)證。二班得的9面加上一班比二班多得的3面,正好和一班得的12面一樣多。預(yù)設(shè)3:用減法來驗(yàn)證。一班得的12面減去一班比二班多得的3面,就是二班得的小紅旗數(shù)量,正好是9面,說明結(jié)果正確。師:下面我們一起回顧剛才解決問題的過程,我們是怎樣一步步解決這個(gè)問題的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】先看一看,讀一讀,弄清楚知道了什么,要求什么。再擺一擺,畫一畫,找到解答方法。最后驗(yàn)算結(jié)果是否正確,并回顧檢驗(yàn)的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過回顧梳理,檢驗(yàn)結(jié)果的正確性,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,同時(shí),學(xué)生對(duì)解決問題的策略和方法的認(rèn)識(shí)會(huì)更清晰,還可以不斷積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾”的問題。師:同樣還是這些條件,如果把問題改成“二班比一班少得了幾面小紅旗”,該怎樣解答?學(xué)生獨(dú)立完成。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫出示意圖后，都能夠直接列式解答,即12-9=3（面)。教師出示課件。師小結(jié):求二班比一班少得幾面小紅旗，就是求一班比二班多得幾面小紅旗。同樣一幅圖,同樣的解答方法,同樣的減法算式，可以解決兩個(gè)不同的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生已經(jīng)掌握了用減法計(jì)算“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的基礎(chǔ)上,直接把“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾”的問題轉(zhuǎn)化為前一個(gè)問題,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題加以解決,從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。三、鞏固練習(xí),強(qiáng)化提高師:我們接著運(yùn)用上面的方法來解決下面的問題。1.完成教科書P74“做一做”第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立讀題,分析，畫圖,然后列式解答。(2)交流展示。2.完成教科書P74“做一做”第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立列式完成。(2)交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】此題中兩個(gè)數(shù)字都超過了20，學(xué)生再采取畫圖的方法就比較復(fù)雜，可以直接列式計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】及時(shí)設(shè)計(jì)兩道對(duì)應(yīng)練習(xí),鞏固解題方法。同時(shí)兩道題的要求不同,第1題不再要求學(xué)生畫圖,有的放矢,進(jìn)入思維的更高層次,脫離直觀演示,直接列式解答。四、回顧整理師:通過這節(jié)課,你們都學(xué)到了什么?【板書設(shè)計(jì)】解決問題(1)【教學(xué)反思】學(xué)生嘗試擺一擺時(shí),都會(huì)用一一對(duì)