試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試題一、單選題1．若為反比例函數(shù)，則m=(

)A．-4 B．-5 C．4 D．52．甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（

）A．

B．

C．

D．

3．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）

A．或 B．或C．或 D．或4．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（）A．5 B．7 C．9 D．115．兩個(gè)反比例函數(shù)：和：在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在上，軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)B，則四邊形的面積為（）

A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（）

A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小7．兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點(diǎn)、、……反比例函數(shù)圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是、、……，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2020個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)、、……分別作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)依次是、、……，則等于（

）A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．40398．已知反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)M，N，動(dòng)點(diǎn)P(m，0)在x軸上.若△PMN為銳角三角形，則m的取值為(

)A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2二、填空題9．已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第一、第三象限，寫出一個(gè)符合條件的k的值為．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．11．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，且，，則mn（填“”或“”）．12．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=圖象上的概率是．13．如圖，函數(shù)和的圖像分別是和.設(shè)點(diǎn)在上，軸，垂足為，交于點(diǎn)，軸，垂足為，交于點(diǎn)，則三角形的面積為.14．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．若，則x的取值范圍．15．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖像上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，若，OD，，則的值為．16．如圖，已知，，，…，…是軸上的點(diǎn)，且，分別過(guò)點(diǎn)，，，…，，…作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，，，…，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，…，記的面積為，的面積為，的面積為．則．三、解答題17．若函數(shù)是反比例函數(shù)，求的值．18．如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，與雙曲線交于、兩點(diǎn)．并且．(1)填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)求反比例函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出此條件下的的取值范圍．19．學(xué)校課外生物興趣小組打算自己動(dòng)手用舊圍欄在一個(gè)長(zhǎng)為的墻邊圍出一個(gè)面積為10的長(zhǎng)方形飼養(yǎng)場(chǎng)，飼養(yǎng)場(chǎng)平行于墻的長(zhǎng)為，垂直于墻的長(zhǎng)為．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

20．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積．21．如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸于A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，已知AB=4，BC=．（1）若OA=4，求k的值．（2）連接OC，若AD=AC，求CO的長(zhǎng)．22．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，圖象分別交于，，與軸交于點(diǎn)，連接，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．23．已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線交于點(diǎn)C（1，a）．（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2，畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．

24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)．(1)與的數(shù)量關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．(2)如圖2，若點(diǎn)繞軸上的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好與點(diǎn)重合．①求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；②連接、，則的面積為_________；(3)若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸上，在（2）的條件下，是否存在以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試題》參考答案題號(hào)12345678答案CDADACAC9．1．（正數(shù)即可，答案不唯一）10．11．12．．13．814．或15．/16．17．解：由題意，知解得，故的值是．18．（1）解：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：，；（2）解：，且、、、四點(diǎn)共線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式為；（3）解：由解得或，，觀察圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．故答案為：或．19．解：由長(zhǎng)方形的面積公式得，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為．∵墻的長(zhǎng)度為8米，，即，∴自變量x的取值范圍為．20．解：（1）把代入中，得∴

點(diǎn)把代入中，得∴點(diǎn)把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得

解得∴所求一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，,∴與軸的交點(diǎn)為,即∴＝6

21．（1）作CE⊥AB，垂足為E．∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．在Rt△BCE中，BC=，BE=2，∴CE=．∵OA=4，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2）．∵點(diǎn)C在y=（x＞0）的圖象上，∴k=11；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（m，），（m+，2）．∵點(diǎn)C，D都在y=（x＞0）的圖象上，∴m=2（m+），∴m=6，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），作CF⊥x軸，垂足為F，∴OF=，CF=2．在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC==．22．解：（1）∵，在函數(shù)的圖象上，∴m=5，∴A(-2，5)，把A(-2，5)代入得：，∴b=4，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：，∵在函數(shù)的圖象上，∴n=2，∴，把代入得：2=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）∵C是直線AB與y軸的交點(diǎn)，直線AB：，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴點(diǎn)C（0，4），即OC=4，∵A(-2，5)，，∴=×4×2+×4×4=12；23．（1）令x=1代入y=x+3，∴y=1+3=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入中，∴k=4，∴雙曲線的解析式為：；（2）如圖所示，設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)D，由題意知：A與D關(guān)于y軸對(duì)稱，∴D的坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線l2的解析式為：y=ax+b，把D與B的坐標(biāo)代入上式，得：，∴解得：，∴直線l2的解析式為：y=﹣x+3；

（3）設(shè)M（3﹣t，t），∵點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)（不包括端點(diǎn)），∴0＜t＜4，∴PN∥x軸，∴N的縱坐標(biāo)為t，把y=t代入，∴x=，∴N的坐標(biāo)為（，t），∴MN=﹣（3﹣t）=+t﹣3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PN于點(diǎn)E，∴AE=t，∴S△AMN=AE?MN=t（+t﹣3）=．由二次函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)0≤t≤時(shí)，S△AMN隨t的增大而減小，當(dāng)＜t≤4時(shí)，S△AMN隨t的增大而增大，∴當(dāng)t=時(shí)