2010年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

試題卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).

4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷

溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在

答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱性形又是中心對(duì)稱圖形的是（B）

B

D

2.如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠滿八，閂三個(gè)出口A、&C,

要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在：

(A)△ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處

(B)△ABC的三角平分線的交點(diǎn)P處

(C)△A8C的三邊中線的交點(diǎn)P處

(D)△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處

x+8<4x—1

3.若不等式組V的解集是>>3,則勿的取值范圍是C

x>m

A.m>3B.勿23C.辰3D.水3

4.如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)

排序.............................................................（B）

運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）

b：靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）

c：一個(gè)彈簧由不掛重物至］所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）

d：小明由A地到B地后.停留一段時(shí)間，然后按原速原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間

(A)abed(B)adbc(C)aebd(D)aedb

5.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去,圓周的一個(gè)扇

3

形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這

個(gè)圓錐的高為（）

A.6cmB.3A/5cmC.8cmD.56cm

6.跟我學(xué)剪五角星：如圖4,先將一張長(zhǎng)方形紙片按圖①的虛線對(duì)折，得到圖②，然后將圖

②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC,展開即可得到一個(gè)五角星.若想

得到一個(gè)正五角星（如圖④，正五角星的5個(gè)角都是36°）,則在圖③中應(yīng)沿什么角度剪?

①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90的圓周角所

對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等

A.0（g）③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤

8.課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把

他們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄.這三個(gè)微生物

第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4,5,6,7,

8,9）,接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二,

形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）.那

么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在（C）

A.第3天B.第4天

C.第5天D.第6天

（第9題）

9.若‘二="_='=八則一次函數(shù)），=比+產(chǎn)的圖象必定經(jīng)

b+cc+aa+6

過的象限是（A）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象

限（D）第三、四象限

10.如圖，以RSABC的斜邊BC為一邊在^ABC的同側(cè)作正方

形BCEF,設(shè)正方形的中心為。，連結(jié)AO,如果AB=4,

AO=6后，那么AC的長(zhǎng)等于（B）

ZL

(A)12(B)16(C)4x/3(D)872/\

二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)\/

要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

____E

11.函數(shù)》=心型中自變量1的取值范圍是________

x-\

12.我們知道，比較兩個(gè)數(shù)的大小有很多方法，其中的圖象法也非常巧妙,

比如，通過圖中的信息，已知圖象相交于點(diǎn)A(—2,4)和B(8,2),則

kx+m(k<0)x的解是

13.如圖，直線y=2伙〉0)與雙曲線)，在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)R,與x軸、)，軸的交

點(diǎn)分別為P、Q.過R作RM_Lx軸，M耳垂足，若AOPQ與公PRM的面積相等，則k

的值___________

14.“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊的數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34,568,2469等),任

取一個(gè)兩位數(shù)是“上升數(shù)”的概率是

15.善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中.用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和月圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會(huì)有新的

發(fā)現(xiàn).小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中(如圖，直徑弦C。于E),設(shè)AE=x,

BE=y,他用含“,)，的式子表示圖中的弦。。的長(zhǎng)度，通過比較運(yùn)動(dòng)的弦CO和與之垂直

的直徑A3的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于正數(shù)x,y的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？

寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式.

16.如圖，正方形OAIBIG的邊長(zhǎng)為2,以。為圓心、OAi為半徑作弧AQ交OBi于點(diǎn)正,

設(shè)弧AiG與邊AIBHBIG圍成的陰影部分面積為S；然后以O(shè)B2為對(duì)角線作正方形

OA2B2C2,又以O(shè)為圓心、OA2為半徑作弧A2c2交OB2于點(diǎn)B3,

設(shè)弧A2c2與邊A2B2、B2c2圍成的陰影部分面積為S2；…，按此規(guī)

律繼續(xù)作下去，設(shè)弧AnG與邊AnBn、B“Cn圍成的陰影部分面積為

Sn.則S]=▲,S2=A>Sn=A16.S1=

O

A3A2月1

（1）前往A地的車票有張，前往。地的車票占全部車票的%;

（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，

每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王想去上

海，抽到去地車票的概率為:

（3）最后還剩一張去上海的車票，員工小張、小李都想去上海參加上海世博會(huì)。決定采用

拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人

各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則

給小李試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

21.如圖，AABC中，AC=BC,以BC上一點(diǎn)。為圓心、OB為半徑作。0交AB于點(diǎn)D。已知經(jīng)

過點(diǎn)D的。。切線恰好經(jīng)過點(diǎn)Co

（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明。_

⑵若AACBsACDB,且AC=3,求圓心0、

到直線AB的距離。c

（第21題圖）

22.（1）閱讀理解：

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

I）

系可得2<AE<8,則1VADV4.

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可A

以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的

已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。/\

（2）問題解決：

受到（1）的啟發(fā),請(qǐng)你證明下面命題：如圖，在AAEC/\

中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE_LDF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交BZ------------------C

AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF。A

①求證：BE+CF>EF

②若NA=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加「/\

以證明。

（3）問題拓展:

D

如圖，在四邊形ABDC中，ZB+ZC=180°,DB=DC,NBDC=120°,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°

角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,

并加以證明。

23.某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cmx30cm,B

型板材規(guī)格是40cmx30an.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmx30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材

盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：：圖15是裁法一的裁剪示意圖）

裁法一裁法二裁法三

單位：cm

A型板材塊數(shù)120

B型板材塊數(shù)2mn

設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、