不等式第二章第1講不等式的性質(zhì)高考要求考情分析1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景．2．掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用本講常?？疾楸容^大小，利用不等式的性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化，主要考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，考查邏輯推理的核心素養(yǎng)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合自測(cè)糾偏03追蹤命題直擊高考02重難突破能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測(cè)糾偏1><><2.不等式的基本性質(zhì)b<a

a>c

a＋c>b＋c

ac>bc

ac<bc

a＋c>b＋d

ac>bd>0an>bn

【答案】B重難突破能力提升2比較大小及不等式性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【答案】(1)A

(2)D【規(guī)律方法】(1)比較大小的方法①作差法，其步驟：作差?變形?判斷差與0的大小?得出結(jié)論．②作商法，其步驟：作商?變形?判斷商與1的大小?得出結(jié)論．③構(gòu)造函數(shù)法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大?。苜x值法和排除法：可以多次取特殊值，根據(jù)特殊值比較大小，從而得出結(jié)論．(2)判斷不等式是否成立的方法①判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明．②在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí)，可結(jié)合不等式的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【答案】(1)C

(2)B利用不等式變形求范圍【規(guī)律方法】(1)利用不等式的性質(zhì)求取值范圍的方法由a＜f(x)＜b，c＜g(x)＜d求F(x)的取值范圍，可利用待定系數(shù)法解決，即設(shè)F(x)＝mf(x)＋ng(x)，用恒等變形求得m，n，再利用不等式的性質(zhì)求得F(x)的取值范圍．(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)求范圍時(shí)的注意點(diǎn)在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍，解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，再通過“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求解范圍．追蹤命題直擊高考3【典例精析】

【考查角度】?jī)绾瘮?shù)、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用．【考查目的】考查推理能力與計(jì)算能力，體現(xiàn)邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)．【思路導(dǎo)引】利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【真題鏈接】

【答案】B2．(2019年新課標(biāo)Ⅱ)若a>b，則(

)A．ln(a－b)>0

B．3a<3bC．a(chǎn)3－b3>0

D．|a|>|b|【答案】C3．(2017年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則(

)A．2x＜3y＜5z

B．5z＜2x＜3yC．3