第一章植物營養(yǎng)的田間研究方法教學(xué)內(nèi)容：田間研究試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識，田間試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的原則和方法，田間試驗(yàn)的實(shí)施，田間試驗(yàn)資料的整理、收集和總結(jié)的書寫教學(xué)要求：掌握田間試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)和熟悉田間試驗(yàn)實(shí)施的全過程。重點(diǎn)：田間試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，田間小區(qū)排列方法及田間試驗(yàn)的實(shí)施，以提高試驗(yàn)精度、估計(jì)誤差的目的。難點(diǎn)：正交設(shè)計(jì)植物營養(yǎng)田間研究的概念概念：就是在田間條件下研究植物營養(yǎng)及其行為規(guī)律、供應(yīng)狀況和調(diào)控方法特點(diǎn)：試驗(yàn)條件最接近農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要求，能較客觀地反映生產(chǎn)實(shí)際，所得結(jié)果對生產(chǎn)有直接的指導(dǎo)意義--P+P第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本知識一、試驗(yàn)的基本概念總體:總體指的是同質(zhì)事物的全體；(P95)樣本：從總體中取出的一部分個體，這部分個體的總和叫做樣本或抽樣總體

試驗(yàn)因素：指在試驗(yàn)中必須加以考察的因素水平：試驗(yàn)因素在試驗(yàn)中的不同數(shù)量水平或質(zhì)量水平處理：因素的每一個水平或各因素不同水平的組合稱為處理(p48)重復(fù)：試驗(yàn)中同一處理的試驗(yàn)單元數(shù)區(qū)組：將整個試驗(yàn)空間分成若干個各自相對均勻的局部，每一個局部叫做區(qū)組。

誤差：觀察結(jié)果與真值之間的差異。隨機(jī)誤差：由試驗(yàn)單元、管理方法、測試儀器、操作方法等方面不可識別的、大小方向不同的微小差異所造成的觀察值和真值間的差異，具有隨機(jī)性，所以稱為隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差：指由于管理方法、測試儀器等方面有可辨別的差異，從而使觀察值與真值間發(fā)生一定方向的系統(tǒng)偏離稱為系統(tǒng)誤差錯誤誤差：試驗(yàn)中由于試驗(yàn)人員粗心大意所發(fā)生的差錯，如記錄、測量錯誤等。真值：在一條件下，事物所具有的真實(shí)數(shù)值。由于偶然因素不可避免的存在和影響，真值是無法測得。平均值：用無數(shù)個數(shù)據(jù)平均后求得得近于真值的平均值方差：觀察值與平均值之間的離均差平方的平均數(shù)均方：總體方差一般不易求得，通常用樣本進(jìn)行估計(jì)。樣本方差稱為均方。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的正平方根科學(xué)研究的過程認(rèn)知描述觀察實(shí)驗(yàn)性研究理論上解釋試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析二、科學(xué)試驗(yàn)的主要步驟

試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段：包括選題、設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案、準(zhǔn)備試驗(yàn)材料和環(huán)境試驗(yàn)實(shí)施階段：正確進(jìn)行試驗(yàn)操作，保證試驗(yàn)的一致性，觀察試驗(yàn)結(jié)果，收集數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析階段：檢查核對試驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、解釋試驗(yàn)結(jié)果，作出科學(xué)結(jié)論、總結(jié)試驗(yàn)為今后的研究及生產(chǎn)提供參考科學(xué)依據(jù)（一）選題：提出問題問題：是人們認(rèn)識活動中“已知”與“未知”之間的連接點(diǎn)“未來”已有知識、背景（一）選題：提出問題

愛因斯坦指出：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步題目來源：當(dāng)前生產(chǎn)實(shí)踐中提出和存在的問題生產(chǎn)進(jìn)一步發(fā)展需要解決的理論和技術(shù)問題推廣國內(nèi)外的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)科學(xué)發(fā)展上需要解決的理論問題1978-2013年我國糧食產(chǎn)量與化肥用量的變化中國化肥施用情況（我國化肥用量占全世界化肥用量的37%）肥料利用率低NP2O5K2O332442主要糧食作物化肥利用率（%）經(jīng)濟(jì)作物利用率更低土壤富集水體污染空氣污染品質(zhì)下降未利用養(yǎng)分肥料產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不合理中國硝態(tài)氮肥和液態(tài)氮肥的比重分別僅占0.3%和0%；德國達(dá)到27.7%和12.0%，美國達(dá)到8.5%和55.9%。需要不斷研發(fā)新產(chǎn)品測土配方--作物專用肥2020年中國化肥產(chǎn)能和施用量（萬噸）養(yǎng)分種類產(chǎn)能施用量N60603150P2O524001300K2O8801050總量93405500工業(yè)和信息化部化肥零增長香蕉施肥概況香蕉施肥概況案例：國外蘋果綠色生產(chǎn)關(guān)鍵技術(shù)

1、土壤質(zhì)量提升技術(shù)行間生草+覆蓋覆蓋增施有機(jī)肥、堆肥、秸稈還田障礙性土壤改良：局部優(yōu)化施肥+酸化土壤改良

2、最佳養(yǎng)分管理技術(shù)-作物營養(yǎng)套餐N：總量控制、以果定量、重視基肥、追肥后移、少量多次，大中量元素平衡、因缺補(bǔ)缺、液體肥的補(bǔ)充

3、配方施肥技術(shù)4、高效施肥技術(shù)（1）水肥一體化（2）根層施肥技術(shù)5、栽培技術(shù)（推廣）矮砧密植每畝83株以上，開始結(jié)果年齡在2—4年。小個體，大群體，產(chǎn)量大幅度提高，管理簡化喬砧密植每畝栽33—111株，開始結(jié)果年齡在5—6年。大個體，大群體，產(chǎn)量提高，管理要求更高。

海南果樹綠色生產(chǎn)模式的思考土壤質(zhì)量提升技術(shù)（覆蓋、間作綠肥、秸稈還田、增加有機(jī)肥施用等）酸性土壤和障礙性土壤改良推廣測土配方施肥技術(shù)及養(yǎng)分綜合管理技術(shù)推廣施肥新技術(shù)及相配套的產(chǎn)品

水肥一體化探索新的栽培模式

綠色生產(chǎn)模式調(diào)查組駐扎公司基地駐扎農(nóng)村組肥料配方及水肥一體化技術(shù)研發(fā)組土壤養(yǎng)分測試組

經(jīng)濟(jì)作物組（香蕉、菠蘿等）糧食作物組熱帶作物組制定作物營養(yǎng)套餐獲得基地作物施肥基本情況和肥料利用率情況獲得農(nóng)民施肥習(xí)慣、農(nóng)民施肥情況下的肥料施用效率，為接下來的技術(shù)培訓(xùn)做準(zhǔn)備海南節(jié)肥綠色生產(chǎn)模式研究過程設(shè)計(jì)（二）作好試驗(yàn)計(jì)劃

設(shè)計(jì)和確定完成試驗(yàn)任務(wù)的方法步驟。具體內(nèi)容為：設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案確定試驗(yàn)方法制定管理措施確定觀察測定項(xiàng)目及其方法與標(biāo)準(zhǔn)（三）試驗(yàn)的實(shí)施：內(nèi)容：據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)、試驗(yàn)方案和試驗(yàn)方法作好試驗(yàn)場所、器材、工具的準(zhǔn)備工作。認(rèn)真布置試驗(yàn)作好試驗(yàn)的管理工作完成計(jì)劃觀察記載項(xiàng)目和各項(xiàng)目測定工作。（四）總結(jié)（一般以論文或報告的形式進(jìn)行）

總結(jié)試驗(yàn)?zāi)康?、設(shè)計(jì)及過程總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、討論并提出合理建議三、試驗(yàn)研究的基本要求要有代表性準(zhǔn)確性重現(xiàn)性

四、試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的原則要有明確的目的性要有嚴(yán)密的可比性：要遵循單一差異原則（設(shè)底肥，對照）要提高試驗(yàn)效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法的統(tǒng)一性

第二節(jié)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)一、單因素試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1、確定試驗(yàn)因素的水平范圍2、確定試驗(yàn)因素的水平間距1、確定試驗(yàn)因素的水平范圍指試驗(yàn)因素水平的上下限區(qū)間。大小取決于研究目的：如果事先對某種試驗(yàn)因素的效果一無所知，此時可以把因素的水平范圍適當(dāng)放寬。如果事先對試驗(yàn)因素效應(yīng)大小有了一定的了解，水平范圍可小些。一般下限為不施肥處理，上限為最高產(chǎn)量施肥量。

需肥量大，肥力低的土壤水平間距大些，反之。2、確定試驗(yàn)因素的水平間距：指試驗(yàn)因素不同水平的間隔大小。如果水平間距過大沒什么實(shí)際意義，過小易于被試驗(yàn)誤差掩蓋。具體水平間距有兩種確定方法，一種是根據(jù)試驗(yàn)土壤肥力變異，重復(fù)次數(shù)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的置信度見表1；另外一種是按照經(jīng)驗(yàn)和最適用量等距離收縮或延伸。重復(fù)最低置信差值（％）

次數(shù)CV=3%CV=10%CV=12%CV=14%218.122.627.131.7313.717.220.624.0411.614.517.420.3510.312.915.418.069.311.614.016.378.610.712.915.088.010.012.014.0表1不同重復(fù)次數(shù)，不同變異系數(shù)的兩個處理平均數(shù)間最低置信度差值（95％置信度）表1的例子：從中可以看出，在土壤變異系數(shù)為10％,試驗(yàn)重復(fù)4次的條件下，處理差異只有大于平均數(shù)的14.5％，才能達(dá)到95％的置信度要求，據(jù)此，如果水稻產(chǎn)量為6000/hm2,處理差異至少為6000×14.5％＝870kg/hm2,設(shè)每kgN增產(chǎn)稻谷10kg，則氮肥水平間距應(yīng)在87kg/hm2N以上。二、復(fù)因素試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（一）基本概念：1、因素的簡單效應(yīng)：指在復(fù)因素試驗(yàn)中，一個試驗(yàn)因素在另一個試驗(yàn)因素的某一水平上的試驗(yàn)效應(yīng)，稱為這個因素的簡單效應(yīng)。2、因素的主效應(yīng)。指同一因素各簡單效應(yīng)的平均值稱為該因素的主效應(yīng)或平均效應(yīng)。3、因素的交互效應(yīng)：不同因素相互作用產(chǎn)生的新效應(yīng)稱為這些因素的交互效應(yīng)。就是指不同因素綜合效應(yīng)與各因素單獨(dú)效應(yīng)的差值。這種交互作用涉及多個因素。凡二個因素之間的交互作用稱為一級聯(lián)應(yīng)，三個因素間之間的交互作用稱為二級聯(lián)應(yīng)，余此類推。交互作用可能為正值，也可能為負(fù)值或零。（二）、復(fù)因素試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1、完全實(shí)施方案將各因素不同水平一切可能的組合均作為試驗(yàn)處理，這種設(shè)計(jì)方案稱為完全實(shí)施方案，例如課本上的例子（P54）

表1氮、磷鉀肥肥效試驗(yàn)完全實(shí)施方案處理號NPK處理1111CK2112K3121P4122PK5211N6212NK7221PN8222NPK完全實(shí)施方案的優(yōu)點(diǎn)：

（1）每個因素和水平都有機(jī)會相互搭配，方案具有均衡可比性和正交性。所謂“均衡可比性”指一個因素不同水平進(jìn)行比較時，與這些不同水平搭配的其他因素和水平是相同的，因而便于試驗(yàn)效應(yīng)的直觀分析。（2）因素間不產(chǎn)生效應(yīng)混雜，提供的試驗(yàn)信息較多。缺點(diǎn)：

完全實(shí)施方案的處理數(shù)隨著試驗(yàn)因素和因素水平的增加而增加，處理數(shù)過多會給試驗(yàn)實(shí)施帶來很大的困難，所以完全實(shí)施方案只適于因素和水平不太多的試驗(yàn)。為克服該設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)，在試驗(yàn)因素較多的情況下，往往需要采用不完全實(shí)施方案。2、不完全實(shí)施方案用完全實(shí)施方案的一部分處理構(gòu)成試驗(yàn)方案就得到不完全實(shí)施方案。不完全實(shí)施方案可以是均衡方案，也可以是不均衡方案。

表2氮磷鉀肥效試驗(yàn)均衡不完全實(shí)施方案處理號NPK處理1111CK2122PK3212NK4221NP處理號NPK處理1111CK2211N3121P4221NP5222NPK表3氮磷鉀肥效試驗(yàn)不均衡不完全實(shí)施方案（三）、正交設(shè)計(jì)1、正交表的性質(zhì)（正交表的正交性）（1）每一列不同數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相同。如課本上正交表中所示。(2)任何2列構(gòu)成的有序數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相同

表7L8（27）正交表處理號

列號123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121122、正交表的特點(diǎn)（1）整齊（排列、規(guī)律）可比（2）均衡（散布均勻）分散（3）簡單易行3、正交設(shè)計(jì)的方法和步驟（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)任何一個試驗(yàn)都是為了解決某個問題，或?yàn)榱说玫侥硞€結(jié)論而進(jìn)行的，因此，任何一個試驗(yàn)都應(yīng)該有一個明確的目的。如研究各因子的主效應(yīng)還是交互效應(yīng)，或者是都要研究，主要根據(jù)選題、經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識等多方面確定，試驗(yàn)指標(biāo)是表示試驗(yàn)結(jié)果特性的值，如產(chǎn)量、品質(zhì)、株高等。（2）挑選因素，確定水平根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模x出主要因素，略去次要因素。如果對問題了解不夠，可以適當(dāng)多取一些因素。確定因子水平時，一般盡可能使因素的水平數(shù)相等。（3）選正交表（先看水平再看因素）一般要求，因素?cái)?shù)≤正交表列數(shù)，因素水平數(shù)與正交表對應(yīng)的水平數(shù)一致，在滿足上述條件的前提下，選擇較小的表。例如，對于4因素3水平的試驗(yàn)，滿足要求的表有L9(34),L27(313)等，一般可以選擇L9(34)，但如果要求精度高，并且試驗(yàn)條件允許，可以選擇較大的表。（4）表頭設(shè)計(jì)：把因素安排到正交表列位上。正交設(shè)計(jì)多為不完全實(shí)施方案，因?yàn)榱袛?shù)有限，往往不足以安排完全實(shí)施方案所能研究的全部試驗(yàn)因素，因而發(fā)生效應(yīng)混雜，即試驗(yàn)效應(yīng)不能用統(tǒng)計(jì)分析的方法分析出來，效應(yīng)混雜給試驗(yàn)帶來的誤差稱為模型誤差，為了減少模型誤差，表頭設(shè)計(jì)時應(yīng)盡可能使研究因素與高級連應(yīng)混雜。（因?yàn)樵谝话闱闆r下，連應(yīng)級別越高，其交互效應(yīng)越小）（5）設(shè)計(jì)實(shí)施方案（對號入座）把方案中的列（因素列）抄出來，然后把因子和水平填到相應(yīng)的列中位置就成實(shí)施方案。（注：正交表中的交互作用列僅供統(tǒng)計(jì)分析用，在方案實(shí)施上無具體意義）（6）認(rèn)真進(jìn)行試驗(yàn)，觀察收集數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)的過程中，注意各種條件（如播種時間、小區(qū)肥力均勻、隨機(jī)排列、設(shè)置重復(fù)等）的一致行。（7）對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并進(jìn)行驗(yàn)證

分析方法通常采用兩種方法：一種是直觀分析法（或稱極差分析法），另一種是方差分析法。通過分析可以得到因素主次順序、優(yōu)方案等有用信息。4、示例

例一：4.1確定試驗(yàn)?zāi)康募霸囼?yàn)指標(biāo)：研究有機(jī)肥（A）、氮（B）、磷（C）、鉀（D）各因子的主要肥效（不考慮交互效應(yīng)）。試驗(yàn)指標(biāo)：作物產(chǎn)量4.2、各因素各設(shè)2個水平

有機(jī)肥（A）1水平：60000kg/ha，2水平120000kg/haN肥（B）1水平：45kg/ha，2水平：90kg/ha磷肥（P2O5，C）1水平：30kg/ha，2水平：60kg/ha鉀肥（K2O）（D）1水平：37.5kg/ha，2水平：75kg/ha4.3選擇正交表

由于是2水平試驗(yàn)，因子有4個，可選擇具有7列L8（27）正交表，（現(xiàn)在的新教材《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)》中一般都有正交表及相應(yīng)的交互效應(yīng)表）

表7L8（27）正交表處理號

列號123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121124.4表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)時應(yīng)盡可能使研究因素與高級連應(yīng)混雜。（因?yàn)樵谝话闱闆r下，連應(yīng)級別越高，其交互效應(yīng)越小)

表3L8（27）交互作用表處理號列號

12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）正交表交互作用表的使用（以L8(27)為例）

1 2 3 4 5 6 7 列號(1) 3 2 5 4 7 6 1 (2) 1 6 7 4 5 2 (3) 7 6 5 4 3 (4) 1 2 3 4 (5) 3 2 5 (6) 1 6 (7) 7如需要查第1列和第2列的交互作用列，則從(1)橫向右看，從(2)豎向上看，它們的交叉點(diǎn)為3。第3列就是1列與2列的交互作用列。如果第1列排A因素，第2列排B因素，第3列則需要反映它們的交互作用A×B，就不能在第3列安排C因素或者其它因素，這稱為不能混雜。表5L8（27）交互作用情況表處理號列號

12345671ABABCACBCD2BCDACDCDABD

BDADABC34567表6L8（27）有機(jī)肥和N、P、K肥試驗(yàn)

表頭設(shè)計(jì)

列號

1234567因素ABABCACBCD

CDBDAD4.5確定實(shí)施方案

把正交方案中因素列抄出來，然后把相應(yīng)的因素和水平寫到方案中，就可得到我們的正交試驗(yàn)方案。在我們這個試驗(yàn)中，由于因素只安排在第1、2、4、7列，因此只需要把L8（27）中的第1、2、4、7抄出即可，其它的列空出，這些空列在統(tǒng)計(jì)分析時可以估計(jì)出效應(yīng)大小。因此該正交試驗(yàn)方案為；表7L8（27）正交表中的第1、2、4、7列

列號1

2345671111111121112222312211224122221152

12121262

12212172

21122182

212112表8L8（27）正交表中的第1、2、4、7列處理號

列號12471111121122312124122152112621217221182222因此該正交試驗(yàn)方案為(對號入座）

表9L8（27）四因素正交設(shè)計(jì)方案處理號列號1247因素有機(jī)肥（A）氮（B）P2O5（C）（K2O）（D）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）160000453037.5260000456075360000903075460000906037.551200004530756120000456037.57120000903037.58120000906075相應(yīng)試驗(yàn)實(shí)施處理為處理1：有機(jī)肥60000、氮肥45、P2O530、鉀肥（K2O）37.5kg/ha

處理2：有機(jī)肥60000氮肥45、P2O560、鉀肥（K2O）75kg/ha處理3：有機(jī)肥60000氮肥90P2O530鉀肥（K2O）75kg/ha處理4：有機(jī)肥60000氮肥90P2O560鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理5：有機(jī)肥120000氮肥45P2O530鉀肥（K2O）75kg/ha處理6：有機(jī)肥120000氮肥45P2O560鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理7：有機(jī)肥120000氮肥90P2O530鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理8：有機(jī)肥120000氮肥90P2O560鉀肥（K2O）75kg/ha這8個處理根據(jù)需要可做重復(fù)。例二

在這個試驗(yàn)方案中如果我們要研究A×B，B×C，B×D3個交互作用，表頭設(shè)計(jì)時，就要避免它們與其余試驗(yàn)因素混雜，于是可用如下表頭設(shè)計(jì)方案。（交互作用表也是用表4）表10L8（27）有機(jī)肥和N、P、K肥交互作用表頭設(shè)計(jì)

列號

1234567因素BAABCBCDBD

CDADAC

那么我們只要把試驗(yàn)因素安排在第1、2、4、6列，在2、4、6列中，雖然存在試驗(yàn)因素和一些一級交互作用混雜，但它們不是我們的研究對象（研究目的）因此方案可行。此時試驗(yàn)方案為表11L8（27）正交表中的第1、2、4、6列處理號

列號12461111121122312124122152111621227221282221表12L8（27）四因素正交設(shè)計(jì)方案處理號列號1246因素有機(jī)肥（A）氮（B）P2O5（C）（K2O）（D）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）160000453037.5260000456075360000903075460000906037.55120000453037.5612000045607571200009030758120000906037.5試驗(yàn)實(shí)施處理為處理1：有機(jī)肥60000氮肥45、P2O530鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理2：有機(jī)肥60000氮肥45、P2O560鉀肥（K2O）75kg/ha處理3：有機(jī)肥60000氮肥90P2O530鉀肥（K2O）75kg/ha處理4：有機(jī)肥60000氮肥90P2O560鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理5：有機(jī)肥120000氮肥45P2O530鉀肥（K2O）37.5kg/ha處理6：有機(jī)肥120000氮肥45P2O560鉀肥（K2O）75kg/ha處理7：有機(jī)肥120000氮肥90P2O530鉀肥（K2O）75kg/ha處理8：有機(jī)肥120000氮肥90P2O560鉀肥（K2O）37.5kg/ha

在實(shí)際生產(chǎn)研究試驗(yàn)中，我們往往對因素的主效應(yīng)和交互效應(yīng)大小都不太清楚，為得到更多的試驗(yàn)信息，同時也為了能夠更加準(zhǔn)確的篩選關(guān)鍵因子，進(jìn)行下一步試驗(yàn)，因此我們的試驗(yàn)方案中應(yīng)該包含有所有因素的主效應(yīng)和一級連應(yīng)（如果經(jīng)驗(yàn)告訴我們有些因素間可能不存在交互效應(yīng)，那么我們可以不考慮這些因素的一級連應(yīng)）。此時，由于研究對象包含了4個主效應(yīng)，6個一級連應(yīng)，共10個研究對象，L8（27）最多只能容納7個研究對象，顯然，如果我們用它，一定有很多的效應(yīng)混雜在一起而無從分開，這樣就達(dá)不到我們的研究。此時我們最好選用大的正交表來進(jìn)行設(shè)計(jì)如：L16（215）處理號

列號12345678910111213141511111111111111112111111122222222311122221111222241112222222211115122112211221122612211222211221171222211112222118122221122111122921212121212121210212121221212121112122121121221211221221212121121213221122112211221142211221211221121522121121221211216221211221121221表13L16（215）正交表

例三上述試驗(yàn)中，假如我們的試驗(yàn)?zāi)康氖且芯克膫€因子的主效和6個一級聯(lián)應(yīng)，則我們所研究的效應(yīng)是10個，我們用L16（215）正交表來安排試驗(yàn)，則這十個效應(yīng)應(yīng)該都占一列，根據(jù)交互作用表可得如下表頭設(shè)計(jì)。表14L16（215）表頭設(shè)計(jì)列號123456789101112131415因素ABABCAC

BCDADBDCD因此，我們把因素安排在第1、2、4、8列，其余各列只有在統(tǒng)計(jì)時采用，空白列可用來估計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差（在試驗(yàn)不設(shè)置重復(fù)的情況下）。那么我們的試驗(yàn)方案為表15，表16：

列號處理1248111112111231121411225121161212712218122292111102112112121122122132211142212152221162222處理列號1248因素有機(jī)肥（A）氮（B）P2O5（C）（K2O）（D）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）（kg/ha）160000453037.5260000453075360000456037.5460000456075560000903037.5660000903075760000906037.58600009060759120000453037.51012000045307511120000456037.51212000045607513120000903037.51412000090307515120000906037.516120000906075表16實(shí)施方案正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：（1）有些書上已經(jīng)有表頭設(shè)計(jì)，只需根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康倪x擇即可。例如下表。（2）在對試驗(yàn)因素效應(yīng)大小和交互作用不清楚的情況下，建議選用較大的正交表，否則可能會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗或達(dá)不到試驗(yàn)研究的目的。

表17L8(27)表頭設(shè)計(jì)情況表因素?cái)?shù)

列號12345673ABABCACBC4ABABCACBCDCDCBDAD4ABABCACDADCDBDBC5ABABCACDEDECDCEBDBEAEADBC退出

表18L16（215）表頭設(shè)計(jì)因素列號1234567891011121314154ABABCAC

BCDADBDCD5ABABCAC

BCDEDADBDCECDBEAEE6ABABCAC

BCDADBDECDFCEDEDFEFBEAEAFBFCF退出

5、正交設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析(1)直觀分析法(2)方差分析法例1：水稻正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案及結(jié)果如下退出

處理號

列號及因子產(chǎn)量（kg/hm2）1234567NPNPKNKPK15922.75111111127168.50111222236006.75122112246680.25122221156412.50212121265670.00212212176435.00221122185107.502212112T1j25778251732463324777227072412324708T2j236252422924769246262669625280246956444629361586194567660306177

5906605761926156667463206173Rj

－538.31－23633.94－38998290－4(1)水稻肥料正交試驗(yàn)的直觀分析：由試驗(yàn)結(jié)果分析各因子不同水平的簡單效應(yīng)，N、P因子的作用較大，K因子可以忽略，N>P>K。而交互效應(yīng)則是NK、PK較大,NK>PK>NP。最好處理為N1P1K2,上一張

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應(yīng)用直觀分析法需要注意的問題：①通過直觀分析確定的最優(yōu)組合，有時并不在正交試驗(yàn)實(shí)施方案中（此時需要把最優(yōu)方案與試驗(yàn)方案中的最佳處理進(jìn)行比較試驗(yàn)確定最優(yōu)方案是不是最優(yōu)）②根據(jù)正交試驗(yàn)分析結(jié)果選定的最優(yōu)組合，只能在試驗(yàn)所考察的范圍內(nèi)才有意義，若超出該范圍，情況可能發(fā)生變化。③在試驗(yàn)研究中，有時通過一輪試驗(yàn)不一定能找出最優(yōu)條件，特別是缺乏有關(guān)資料的情況下，往往要通過多次探索。這時，要充分利用試驗(yàn)指標(biāo)在因素水平間的變化趨勢，確定下一輪試驗(yàn)的因素水平范圍。④直觀分析無法對因素效應(yīng)作顯著性檢驗(yàn)。退出

（2）正交試驗(yàn)資料的方差分析

若各號試驗(yàn)處理都只有一個觀測值，則稱之為單個觀測值正交試驗(yàn)；

若各號試驗(yàn)處理都有兩個或兩個以上觀測值，則稱之為有重復(fù)觀測值正交試驗(yàn)。

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單個觀測值正交試驗(yàn)；如該例：①、計(jì)算各項(xiàng)平方和與自由度矯正數(shù)

C=T2/n總平方和

SST=Σx2-C

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A因素平方和

SSA=Σ/ka-C

B因素平方和

SSB

=Σ/kb-C

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C因素平方和

SSC=ΣT2C/kc-C誤差平方和

SSe=SST-SSA-SSB-SSC

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②上述水稻正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析見下表來源dfSSMSFp>FN1579560.70579560.7028521.25**0.0038P1111451.01111451.015484.71**0.0086K12840.702840.70139.800.0537NP12303.512303.51113.360.0596NK11989264.451989264.4597895.37**0.0020PK11674031674038238.23**0.0070誤差120.3220.32總72852844.12該表分析結(jié)果與直觀分析結(jié)果相一致

單個觀測值正交試驗(yàn)資料的方差分析，其誤差是由“空列”來估計(jì)的。然而“空列”并不空，實(shí)際上是被未考察的交互作用所占據(jù)。

這種誤差既包含試驗(yàn)誤差，也包含交互作用，稱為模型誤差。

若交互作用不存在，用模型誤差估計(jì)試驗(yàn)誤差是可行的；若因素間存在交互作用，則模型誤差會夸大試驗(yàn)誤差，有可能掩蓋考察因素的顯著性。下一張

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試驗(yàn)誤差應(yīng)通過重復(fù)試驗(yàn)值來估計(jì)。所以，進(jìn)行正交試驗(yàn)最好能有二次以上的重復(fù)。正交試驗(yàn)的重復(fù)，可采用完全隨機(jī)或隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。下一張

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有重復(fù)觀測值正交試驗(yàn)資料的方差分析參考課本P160-163

第三節(jié)植物營養(yǎng)田間試驗(yàn)研究的方法設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)原則（一）設(shè)置重復(fù)1、重復(fù)：指同一處理在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)2、設(shè)置重復(fù)的目的a：為了減少試驗(yàn)誤差b：設(shè)置重復(fù)才能估計(jì)隨機(jī)誤差，進(jìn)而對試驗(yàn)效應(yīng)，試驗(yàn)條件系統(tǒng)誤差，模型誤差作出統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)c：擴(kuò)大試驗(yàn)范圍樣本標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是重復(fù)次數(shù)n越大，減少了試驗(yàn)誤差3、確定重復(fù)的方法（1）以滿足精確度要求為原則，在已知試驗(yàn)變異系數(shù)的情況下，據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定試驗(yàn)精度，然后計(jì)算出該精確度要求的重復(fù)數(shù)則：例如：例如：某地塊通過前期田間試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算得變異系數(shù)為8.57%，要在該地塊上做試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的精確度達(dá)5%（即期望的變異系數(shù)為5%）則重復(fù)次數(shù)n=（地塊實(shí)際CV/精度）2=（8.57/5）2=1.723（2）在不知道試驗(yàn)地變異系數(shù)的情況下，也可以根據(jù)試驗(yàn)誤差自由度要求確定重復(fù)次數(shù)，國際水稻研究所規(guī)定的田間試驗(yàn)誤差自由度應(yīng)大于10，否則應(yīng)增加重復(fù)數(shù)。例如：某N、P肥試驗(yàn)，氮肥水平為2個，磷為3個水平，其完全實(shí)施方案共有2×3=6個處理組合，則處理自由度為5，若重復(fù)2次，則試驗(yàn)總自由度為6×2-1=11，因此誤差自由度為總自由度-處理自由度=11-5=6，誤差自由度<10，不符合規(guī)定田間試驗(yàn)誤差自由度的要求。應(yīng)增加重復(fù)次數(shù)，重復(fù)次數(shù)為3，則誤差自由度=3×6-1-5=12可滿足規(guī)定要求。下列試驗(yàn)可不設(shè)重復(fù)1、生產(chǎn)示范試驗(yàn)2、多點(diǎn)分散試驗(yàn)3、有些回歸分析P56（二）隨機(jī)排列1、目的：任何處理都有同等機(jī)會分配給任何一個田間小區(qū)誤差理論以概率論即隨機(jī)事件發(fā)生的規(guī)律為基礎(chǔ)，只有隨機(jī)排列才能對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)2、方法（1）抽簽法（抓鬮法）

（2）隨機(jī)數(shù)字法（三）局部控制目的：減少試驗(yàn)誤差實(shí)質(zhì)：將試驗(yàn)條件劃分為若干相對一致的組分（稱為區(qū)組），將要比較的全部或部分處理安排在同一區(qū)組中，從而增加區(qū)組內(nèi)處理間的可比性。方法：隨機(jī)區(qū)組排列（當(dāng)處理較少時），每個區(qū)組內(nèi)安排各處理的一個重復(fù)小區(qū)，不同處理在同一區(qū)組內(nèi)隨機(jī)排列，由于同一區(qū)組內(nèi)各處理的試驗(yàn)條件比較一致，從而降低誤差（因?yàn)閰^(qū)組之間的誤差可在統(tǒng)計(jì)分析過程中得出，從而把實(shí)際的誤差項(xiàng)減少）。主要應(yīng)用：

坡地做試驗(yàn)，把坡頂、坡腰、坡底分為三個區(qū)組；

在多點(diǎn)試驗(yàn)中，每個試驗(yàn)點(diǎn)可作為一個區(qū)組；當(dāng)處理較多時，可將高級聯(lián)應(yīng)的不同水平作為不同區(qū)組。三者之間的關(guān)系二、設(shè)計(jì)內(nèi)容（一）小區(qū)形狀：小區(qū)：指安排一個處理的一小塊地段長方形尤其是狹長形小區(qū)容易調(diào)勻土壤差異，使小區(qū)肥力接近試驗(yàn)地的平均肥力水平，也便于觀察記載及其農(nóng)事操作，若已知試驗(yàn)田呈肥力梯度，小區(qū)的方向必須是使長的一邊與肥力變化最大的方向平行，使區(qū)組內(nèi)方向與肥力梯度垂直，這樣可以提高試驗(yàn)的精度，長寬比可為（3-10）：1甚至可達(dá)20：1。(二)、小區(qū)面積小區(qū)面積沿著土壤