北師大版數(shù)學六年級下冊第四單元核心素養(yǎng)能力訓練測試卷

一、細心填空。（36分）（共7題；共36分）

1.（10分）和平小學電腦課外小組練習打同一份稿件，下表記錄每人打字所用的時間。

秦宇航王弈博李嘉源王浩宇

所用時間/分30405060

打字速度/（字/分）80604840

（1）（3.5分）表中兩個變化的量分別是和

（2）（3.5分）從表中的兩個量的變化情況可知，當打字所用時間不斷增加時，對應的打字速度反

而，但一份稿件的總字數(shù)o

（3）（3分）打字速度和所用時間成比例。

2.（4分）一個自然數(shù)（0除外）和它的倒數(shù)成比例，一個圓的周長和直徑成比

例。

3.（4分）若5x=8y（x、y都不為0）,貝!jx和y成比例；若卜看，貝!!x和y成比

例。

4.（6分）如下圖，x與y是兩個相關聯(lián)的量。當x=2時，y=；當y=40時，x

=ox和y成比例。

X23

y4

若x、y成正比例，當x=3時，y=；若x、y成反比例，當x=3時，y=。

6.（6分）用數(shù)學的眼光來看“立竿見影”，我們可以知道同一時間、同一地點，竹竿的高度和影長成

比例。根據(jù)這種比例關系，完成表格。

竿高/m12467

影長/m0.81.6—4.8—

7.（2分）已知xy=k（x和y均不為0）,時，x和y成比例。

二'謹慎選擇。（16分）（共8題；共16分）

8.（2分）下面相關聯(lián)的兩個量不成比例的是（）。

A.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量與總價

B.正方體的體積與它的棱長

C.兩個齒輪咬合轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)速與齒數(shù)

9.（2分）某種菜籽的出油率一定，所用菜籽的數(shù)量與出油量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

10.（2分）在一定時間里，做一個零件所用時間與零件總個數(shù)（）0

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

11.（2分）在下列各圖中，能表示兩個量成正比例的是（）。

?路程/km

3()

O

8V/)路程/km

5)

2(.

c9n)

6(.

3/)

V,

)

12.（2分）鋪地的面積一定，那么（）和磚的塊數(shù)成反比例。

A.方磚的邊長B.方磚的周長C.方磚的面積

13.（2分）步測一段路，平均步長和所走的步數(shù)（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

14.（2分）m和n成正比例，并且當m=3時，n=0.15,那么當m=2.4時，n=（）。

A.48B.0.12C.0.24

15.（2分）冰雕藝術家有時會通過人工制作特色形狀的冰塊來進行冰雕雕刻。一位冰雕藝術家將相

同質(zhì)量的水倒入大小不同的圓柱形水桶中，在一定條件下凝固成冰。則形成的冰的底面積和高

)o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

三、動手操作。（9分）（共1題；共9分）

16.（9分）學校的操場長150米，寬90米，請你選擇合適的比例尺在下面的空白處畫出操場的平面

圖。（請你先選擇合適的比例尺，求出圖上長、寬的厘米數(shù)再畫圖）

（1）（3分）選擇（）比例尺。

A.1：1000B.1：3000C.1：9000D.1：10000

（2）（3分）計算。

（3）（3分）畫圖。

四'解決問題。（39分）（共4題；共39分）

17.（13分）一輛客車和一輛貨車同時從A地出發(fā)，到300km外的B地。已知客車的速度比貨車快

——止匕

-O

路程/km

01234567時間/時

（1）（3分）在圖中相應直線的旁邊標明客車、貨車的名稱。

（2）（2.5分）題中的路程、速度和時間三個量中，一定，和成一

比例。

（3）（2.5分）客車出發(fā)2時后，大約行駛km；貨車出發(fā)2.5時，大約行駛

km；出發(fā)2時，兩車相距km?

（4）（2.5分）在圖中把兩車行駛的情況補充完整。

（5）（2.5分）客車到達B地共行駛了時，貨車到達B地共行駛了時?？蛙?/p>

和貨車行完全程所用時間的比為,客車和貨車速度的比為O

18.（11分）《西游記》是一部中國古典神魔小說，為中國四大名著之一。書中講述唐僧西天取經(jīng)的

故事。購買《西游記》的數(shù)量與總價如下表。

數(shù)量/本1234567

總價/元1020

（1）（4分）將表格補充完整。

（2）（3.5分）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描點，再順次連接各點。

總價/元

（3）（3.5分）哪個量沒變?數(shù)量和總價成什么比例？

19.（9分）運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。

每天運的噸數(shù)/噸300150100756050

需要的天數(shù)/天123456

（1）（3分）寫出這兩個量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。

（2）（3分）上面的積表示什么？

（3）（3分）表中相關聯(lián)的量成反比例嗎?為什么？

20.（6分）中國東風41洲際導彈飛行速度非常快，3分大約飛行1000千米，飛行10000千米大約需

要多長時間?（用比例解）

五'附加題。（10分）（共1題；共10分）

21.（10分）剪一根18cm長的硬紙條，先找到紙條的中心點，再在中心點兩側(cè)每2cm打一個小

孔，并把紙條的中心固定在支架上。

發(fā)現(xiàn)：當支架的左側(cè)和右側(cè)像下面一樣掛珠子時，支架平衡。

左側(cè)第3個孔4顆珠子第2個孔3顆珠子第2個孔2顆珠子

右側(cè)第4個孔3顆珠子第1個孔6顆珠子第4個孔1顆珠子

如果在支架的左側(cè)第4個孔掛2顆同樣的珠子（如下圖），那么在支架的右側(cè)第2個孔應掛多少顆

這樣的珠子才能保持平衡？

答案解析部分

1.【答案】（1）所用時間；打字速度

（2）降低；不變

（3）反

【解析】【解答］解：（1）表中兩個變化的量分別是所用時間和打字速度；

（2）當打字所用時間不斷增加時，對應的打字速度反而降低，但一份稿件的總字數(shù)不變；

（3）打字速度義所用時間=總字數(shù)（一定），那么打字速度和所用時間成反比例。

故答案為：（1）所用時間；打字速度；（2）降低；不變；反。

【分析】（1）表中兩個變化的量分別是所用時間和打字速度；

（2）表格從左到右打字時間依次增加，但是打字速度依次減小。由于他們四個人練習打同一份稿

件，所以總字數(shù)不變。

（3）由于打字時間依次增加，但是打字速度依次減小，所以打字速度和所用時間成反比例。

2.【答案】反；正

【解析】【解答】解：非0自然數(shù)x它的倒數(shù)=1（一定），則一個自然數(shù)（0除外）和它的倒數(shù)成反比

例；

圓的周長+直徑=無（一定），則一個圓的周長和直徑成正比例。

故答案為：反；正。

【分析】因為一個自然數(shù)（0除外）和它的倒數(shù)相乘等于1,一個數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小，所以一

個自然數(shù)（0除外）和它的倒數(shù)成反比例。一個圓的周長等于直徑乘兀，所以直徑越長，圓的周長越

長，一個圓的周長和直徑成正比例。

3.【答案】正；正

【解析】【解答】解：5x=8y,爰（一定），則x和y成正比例；

左胃，（一定），則x和y成正比例。

故答案為：正；正。

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

4.【答案】16；5；正

【解析】【解答】解：8：1=8,即y=8x,當y=40時,x=40+8=5；x和y成正比例。

故答案為：16；5；正。

【分析】看圖知，當x=2時，y=16o因為8：1=16：2=24：3=8,所以y=8x,x和y成正比例，當

y=40時，x=40+8=5。

5.【答案】6；1

【解析】【解答】解：2：4=3：y

y=2x

y=2x3

y=6；

xy=2x4=8,。

故答案為:6；1o

【分析】若x、y成正比例，則y和x的比值為固定值，因為當x=2時，y=4,所以y=2x；若x、

y成反比例,則y和x的乘積為固定值，因為當x=2時，y=4,所以xy=8。

6.【答案】正；3.2；5.6

【解析】【解答】解：同一時間、同一地點，竹竿越長，影長越長，竹竿的高度和影長成正比例；

4+(1+0.8)=3.2；

74-(14-0.8)=5.6o

故答案為：JE；3.2；5.6o

【分析】同一時間、同一地點，竹竿越長，影長越長，竹竿的高度和影長成正比例。當竿高=lm

時，影長=0.8m,二者之比為1：0.8=1.25,所以4:1.25=3.2,77.25=5.6。

7.【答案】反

【解析】【解答】解：xy=k(一定)，xy的乘積一定，則x和y成反比例。

故答案為：反。

【分析】xy=k(x和y均不為0),k~?定，說明x和y的乘積為固定值，x和y成反比例。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：A項：蘋果的單價一定，總價=數(shù)量x單價，購買蘋果的數(shù)量越多，總價越高，

所以購買蘋果的數(shù)量與總價成正比；

B項：正方體的體積=棱長義棱長x棱長，所以正方形的體積與棱長不成比例；

C項：在一定時間內(nèi)，齒數(shù)越多，走的圈數(shù)越小，轉(zhuǎn)速就越慢，兩個齒輪咬合轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)速與齒數(shù)

成反比。

故答案為：Bo

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的

比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：出油量十菜籽的質(zhì)量=出油率（一定），則所用菜籽的數(shù)量與出油量成正比例。

故答案為：Ao

【分析】出油量=所用菜籽的數(shù)量x菜籽的出油率，所用菜籽的數(shù)量越多，出油量就越多，所以

所用菜籽的數(shù)量與出油量成正比。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：做一個零件所用時間x零件總個數(shù)=總時間（一定），在一定時間里，做一個

零件所用時間與零件總個數(shù)成反比例。

故答案為：B。

【分析】在一定時間里，做一個零件所用時間越長，做的零件的總個數(shù)就越少，所以做一個零件

所用時間與零件總個數(shù)成反比例。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：A項：能表示兩個量成正比例；

B項：不是連續(xù)的線，不能表示兩個量成正比例；

C項：不是直線不能表示兩個量成正比例。

故答案為：A。

【分析】能表示兩個量成正比例的圖像應該是一條過原點的直線，所以選A,B選項不是連續(xù)的，C

選項不是直線。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：方磚的面積x鋪的塊數(shù)=鋪的總面積（一定），則方磚的面積和磚的塊數(shù)成反比

例。

故答案為：Co

【分析】鋪地的面積=方磚的面積x磚的塊數(shù)，當鋪地的面積一定，方磚的面積越大，豉的塊數(shù)

越少，方磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例。

13.【答案】A

【解析】【解答】解：平均步長x所走的步數(shù)=這段路的長度（一定），則平均步長和所走的步數(shù)成

反比例。

故答案為：A。

【分析】所走的路程=平均步長x所走的步數(shù)，在固定的一段路上，平均步長越長，所走的步數(shù)越

少，平均步長和所走的步數(shù)成反比例。

14.【答案】B

【解析】【解答】解：3：0.15=2.4：n

3n=0.15x2.5

3n=0.36

n=0.16：3

n=0.12

故答案為：B?

【分析】m和n成正比例，則m和n的比值相等，可以列出比例3：0.15=2.4：n,然后依據(jù)比例的

基本性質(zhì)解比例。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：圓柱的底面積乂高=體積（一定），在一定條件下形成的冰的底面積和高成反比

例。

故答案為：B。

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

16.【答案】（1）B

（2）解：150米=15000厘米

90米=9000厘米

15000+3000=5（厘米）

9000+3000=3（厘米）

（3）解：3匣米

5厘米

【解析】【解答］解：（1）A項：150米=15000厘米，15000x^^=15（厘米），太大，不合適;

B項：15000>^^=5（厘米），大小合適；

C項：15000x^^句.7（厘米），太小，不合適；

D項：15000X而蓋=1.5（厘米），太小，不合適。

故答案為：Bo

【分析】(1)圖上距離=實際距離x比例尺，選擇「3000的比例尺大小合適;

(2)圖上距離=實際距離x比例尺，分別計算出圖上距離；

(3)依據(jù)長、寬的長度畫出長方形操場的平面圖。

(2)路程；速度；時間；反

【解析】【解答］解：(2)速度x時間=路程(一定)，路程一定，速度和時間成反比例；

(3)客車出發(fā)2時后，大約行駛150km；貨車出發(fā)2.5時，大約行駛125km；出發(fā)2時，兩車相

距：

150-100=50(千米)；

(5)客車到達B地共行駛了4時，貨車到達B地共行駛了6時；

客車和貨車的時間比是4：6=2：3；客車和貨車的速度比是3：2。

故答案為：(2)路程；速度；時間；反；(3)150；125；50；(5)4；6；2：3；3：2。

【分析】(1)因為客車的速度比貨車快一些，則相同時間內(nèi)行駛路程多的就是客車，剩余的是貨

車；

(2)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積

一定，這兩種量就叫做成反比例的量；

(3)觀察圖像可知：橫軸表示時間，縱軸表示行駛的路程，客車出發(fā)2時后，大約行駛150km；貨

車出發(fā)2.5時，大約行駛125km；出發(fā)2時，兩車相距的路程=出發(fā)2時后客車行駛的路程-貨車行駛

的路程；

(4)依次延長客車、貨車行駛圖像射線的長度；

(5)客車到達B地共行駛了4時，貨車到達B地共行駛了6時；寫出所用時間的比是4：6,依據(jù)

比的基本性質(zhì)化簡比；客車和貨車的速度比是3：