2025年二級注冊結(jié)構(gòu)工程師歷年真題答案匯總1.混凝土結(jié)構(gòu)1.某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸\(b×h=250mm×500mm\)，混凝土強度等級為C30，縱向受力鋼筋采用HRB400級鋼筋，梁承受的彎矩設(shè)計值\(M=120kN·m\)，環(huán)境類別為一類。求所需的縱向受拉鋼筋截面面積\(A_s\)。-解答：-首先確定相關(guān)參數(shù)，\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)，\(f_y=360N/mm2\)，\(α_{1}=1.0\)，\(ξ_b=0.55\)，一類環(huán)境，梁的保護層厚度\(c=20mm\)，設(shè)\(a_s=35mm\)，則\(h_0=h-a_s=500-35=465mm\)。-根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式\(M=α_{1}f_cbx(h_0-\frac{x}{2})\)，先求\(x\)。由\(M=α_{1}f_cbh_02ξ(1-0.5ξ)\)，可得\(120×10^6=1.0×14.3×250×4652×ξ(1-0.5ξ)\)。-令\(u=ξ(1-0.5ξ)\)，則\(u=\frac{120×10^6}{1.0×14.3×250×4652}\approx0.154\)。-解\(0.5ξ2-ξ+0.154=0\)，\(ξ=\frac{1\pm\sqrt{1-4×0.5×0.154}}{2×0.5}\)，取合理值\(ξ=0.167＜ξ_b=0.55\)。-再根據(jù)\(x=ξh_0=0.167×465=77.66mm\)。-由\(A_s=\frac{α_{1}f_cbx}{f_y}=\frac{1.0×14.3×250×77.66}{360}\approx769mm2\)。2.一鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸\(b×h=300mm×300mm\)，計算長度\(l_0=3.6m\)，混凝土強度等級為C25，縱向鋼筋采用HRB335級鋼筋，承受軸向壓力設(shè)計值\(N=1200kN\)。求所需的縱向鋼筋截面面積\(A_s'\)。-解答：-確定參數(shù)：\(f_c=11.9N/mm2\)，\(f_y'=300N/mm2\)。-計算穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)，\(\frac{l_0}=\frac{3600}{300}=12\)，查《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》得\(\varphi=0.95\)。-根據(jù)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式\(N\leqslant0.9\varphi(f_cA+f_y'A_s')\)，其中\(zhòng)(A=b×h=300×300=90000mm2\)。-則\(A_s'=\frac{\frac{N}{0.9\varphi}-f_cA}{f_y'}=\frac{\frac{1200×10^3}{0.9×0.95}-11.9×90000}{300}\approx1074mm2\)。2.鋼結(jié)構(gòu)1.一軸心受拉的鋼板，截面尺寸為\(-200×10\)，鋼材為Q235鋼，承受的軸心拉力設(shè)計值\(N=300kN\)。試驗算該鋼板的強度。-解答：-確定鋼材的強度設(shè)計值，Q235鋼，\(f=215N/mm2\)。-鋼板的凈截面面積\(A_n=A=200×10=2000mm2\)（假設(shè)無孔洞等削弱）。-根據(jù)軸心受拉構(gòu)件強度計算公式\(\sigma=\frac{N}{A_n}\)，\(\sigma=\frac{300×10^3}{2000}=150N/mm2＜f=215N/mm2\)，所以該鋼板強度滿足要求。2.某簡支鋼梁，跨度\(l=6m\)，采用\(I40a\)（\(W_x=1090cm3\)），鋼材為Q345鋼，承受均布荷載設(shè)計值\(q=30kN/m\)（包括自重）。試驗算該鋼梁的抗彎強度。-解答：-確定鋼材的抗彎強度設(shè)計值，Q345鋼，\(f=310N/mm2\)。-簡支梁在均布荷載作用下的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql2=\frac{1}{8}×30×62=135kN·m\)。-根據(jù)鋼梁抗彎強度計算公式\(\sigma=\frac{M_{max}}{\gamma_xW_x}\)，對于工字形截面，\(\gamma_x=1.05\)。-\(\sigma=\frac{135×10^6}{1.05×1090×10^3}\approx119.6N/mm2＜f=310N/mm2\)，所以該鋼梁的抗彎強度滿足要求。3.砌體結(jié)構(gòu)1.某磚砌體墻，采用MU10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿砌筑，墻厚\(240mm\)，高\(4m\)，承受軸心壓力設(shè)計值\(N=180kN\)，墻體計算高度\(H_0=4m\)。試驗算該墻體的受壓承載力。-解答：-確定砌體的抗壓強度設(shè)計值，查《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》得\(f=1.5N/mm2\)。-計算高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4000}{240}\approx16.7\)。-對于矩形截面，\(A=0.24×1=0.24m2＜0.3m2\)，調(diào)整系數(shù)\(\gamma_a=0.7+A=0.7+0.24=0.94\)，調(diào)整后的\(f'=\gamma_af=0.94×1.5=1.41N/mm2\)。-查穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)表（根據(jù)\(\beta\)和砂漿強度等級），可得\(\varphi=0.82\)。-墻體受壓承載力\(N_u=\varphif'A=0.82×1.41×240×1000=277.73kN＞N=180kN\)，所以該墻體受壓承載力滿足要求。2.某磚砌體帶壁柱墻，截面尺寸如圖所示，采用MU10燒結(jié)普通磚、M7.5混合砂漿砌筑，承受軸心壓力設(shè)計值\(N=350kN\)，計算高度\(H_0=5m\)。試驗算該帶壁柱墻的受壓承載力。-解答：-首先計算帶壁柱墻的截面特征：-計算截面面積\(A=240×800+370×250=192000+92500=284500mm2\)。-計算形心位置\(y_1=\frac{240×800×120+370×250×(240+\frac{250}{2})}{284500}\approx181mm\)，\(y_2=(240+250)-181=309mm\)。-計算慣性矩\(I=\frac{240×8003}{12}+240×800×(181-120)2+\frac{370×2503}{12}+370×250×(309-125)2\)。-回轉(zhuǎn)半徑\(i=\sqrt{\frac{I}{A}}\)。-確定砌體抗壓強度設(shè)計值\(f=1.69N/mm2\)。-計算高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h_T}\)（\(h_T=3.5i\)）。-查穩(wěn)定系數(shù)\(\varphi\)表，得到\(\varphi\)值。-受壓承載力\(N_u=\varphifA\)，將\(N_u\)與\(N=350kN\)比較判斷是否滿足要求。4.地基與基礎(chǔ)1.某獨立基礎(chǔ)，底面尺寸\(l×b=2.5m×2.0m\)，基礎(chǔ)埋深\(d=1.5m\)，上部結(jié)構(gòu)傳來的豎向荷載設(shè)計值\(F=800kN\)，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度\(\gamma_g=20kN/m3\)。求基底壓力\(p_k\)。-解答：-根據(jù)基底壓力計算公式\(p_k=\frac{F+G}{A}\)，其中\(zhòng)(G=\gamma_gAd=\gamma_g×l×b×d=20×2.5×2.0×1.5=150kN\)，\(A=l×b=2.5×2.0=5m2\)。-則\(p_k=\frac{800+150}{5}=190kPa\)。2.某條形基礎(chǔ)，寬度\(b=3m\)，埋深\(d=1.2m\)，地基土為粉質(zhì)黏土，\(\gamma=18kN/m3\)，\(f_{ak}=180kPa\)，基底壓力\(p_k=200kPa\)。試驗算該地基的承載力。-解答：-首先進行地基承載力特征值的修正，\(\eta_b=0.3\)，\(\eta_d=1.6\)。-\(f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b-3)+\eta_d\gamma_m(d-0.5)\)，\(\gamma_m=\gamma=18kN/m3\)。-\(f_a=180+0.3×18×(3-3)+1.6×18×(1.2-0.5)=180+20.16=200.16kPa\)。-因為\(p_k=200kPa＜f_a=200.16kPa\)，所以該地基承載力滿足要求。5.結(jié)構(gòu)力學(xué)1.求圖所示靜定梁\(C\)截面的彎矩\(M_C\)。（梁上均布荷載\(q=10kN/m\)，\(AB=BC=3m\)）-解答：-先求支座反力，對\(A\)點取矩\(\sumM_A=0\)，\(R_B×3-q×3×(3+\frac{3}{2})=0\)，\(R_B=\frac{10×3×4.5}{3}=45kN\)。-再取\(BC\)段分析，\(M_C=R_B×3-q×3×\frac{3}{2}=45×3-10×3×1.5=135-45=90kN·m\)（下側(cè)受拉）。2.求圖所示桁架中\(zhòng)(1\)桿的內(nèi)力。（荷載\(P=10kN\)）-解答：-首先求支座反力，由整體平衡\(\sumF_y=0\)，\(R_A+R_B=2P\)，\(\sumM_A=0\)，\(R_B×4a-P×a-P×3a=0\)，解得\(R_B=P\)，\(R_A=P\)。-用截面法截斷\(1\)桿及另外兩根桿，取左半部分分析，對某一合適的點取矩，設(shè)\(1\)桿內(nèi)力為\(N_1\)，通過平衡方程求解\(N_1\)。例如對節(jié)點\(C\)取矩，\(R_A×2a-N_1×h=0\)（假設(shè)\(h\)為相關(guān)高度），從而得出\(N_1\)的值。6.荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法1.已知某辦公樓樓面活荷載標準值\(q_k=2.0kN/m2\)，組合值系數(shù)\(\psi_c=0.7\)，頻遇值系數(shù)\(\psi_f=0.5\)，準永久值系數(shù)\(\psi_q=0.4\)。求該樓面活荷載的組合值、頻遇值和準永久值。-解答：-組合值\(q_{c}=\psi_cq_k=0.7×2.0=1.4kN/m2\)。-頻遇值\(q_{f}=\psi_fq_k=0.5×2.0=1.0kN/m2\)。-準永久值\(q_{q}=\psi_qq_k=0.4×2.0=0.8kN/m2\)。2.某建筑結(jié)構(gòu)承受永久荷載標準值\(G_k=100kN\)，可變荷載標準值\(Q_k=5