重難點14機械振動和機械波

工；命題趨勢

考點分析三年考情分析2025命題熱點

2024：河北卷、浙江1月選考、甘肅卷、江蘇

卷、北京卷

機械振動及其規(guī)律

2023：山東卷

2022：湖南卷、浙江6月選考卷

2024：廣東卷、安徽卷、湖南卷、江西卷、山

1、波的傳播特點及規(guī)律

東卷、新課標卷

2、振動圖像和波的圖像

機械波及其規(guī)律2023：北京卷、廣東卷、湖南卷、新課標卷

綜合應用

2022：遼寧卷、廣東卷、河北卷、浙江6月選

考卷

2024：海南卷、湖北卷

振動圖像和波的圖

2023：山東卷

像綜合應用

2022：湖南卷、山東卷、遼寧卷、海南卷

【課標要求】

1.熟練掌握簡諧運動各物理量的特點和規(guī)律。

2.掌握機械波的形式及傳播規(guī)律。

3.能根據(jù)振動圖像和波動圖像分析質(zhì)點的振動規(guī)律和波的傳播規(guī)律。

【考查方向】

機械振動和機械波屬于高考考查的選擇性熱點，重點考查波的傳播、波的圖像和振動與波

的關系，既有選擇題、填空題，又有計算題。

【備考建議】

復習本專題時，要弄清的具體內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

①簡諧運動；

②振動圖像和波的圖像以及關系、波的傳播規(guī)律等；

③機械波的波長、波速和頻率（周期）的關系；

④單擺；

⑤掌握簡諧運動圖像問題的兩種分析方法，掌握波的圖像與振動圖像關聯(lián)問題的處理方法

等。

<1

重難詮釋

【情境解讀】

1.基本概念考查情境

振動圖像與波動圖像：

給出一個質(zhì)點的振動圖像，要求考生確定質(zhì)點的振幅、周期、頻率、相位等基本參數(shù)。例如，

通過觀察振動圖像的縱坐標最大值確定振幅，根據(jù)橫坐標的周期范圍計算周期。

給出一列波的波動圖像，考查波的波長、振幅等概念。要求考生能根據(jù)波動圖像讀出波長（相

鄰兩個波峰或波谷之間的距離）和振幅（波峰或波谷到平衡位置的距離）。

波速、波長和頻率（周期）關系：

已知波速和頻率，求波長；或者已知波長和波速，求周期等。通常會設置在不同介質(zhì)中傳播的

情境，因為波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，考生需要根據(jù)給定的條件，利用基本公式進行計算。

2.振動和波的綜合考查情境

由振動圖像推導波動圖像：

給出某質(zhì)點的振動圖像和波的傳播方向，要求考生畫出某一時刻的波動圖像。這需要考生先根

據(jù)振動圖像確定該質(zhì)點在給定時刻的振動狀態(tài)，然后結(jié)合波的傳播方向，確定其他質(zhì)點的振動

狀態(tài)，從而畫出波動圖像。

由波動圖像推導振動圖像：

給出波動圖像和波上某質(zhì)點的位置，要求考生畫出該質(zhì)點的振動圖像。考生需要根據(jù)波動圖像

確定波的周期、波長等信息，再結(jié)合波的傳播方向和質(zhì)點的位置，分析該質(zhì)點在各個時刻的振

動狀態(tài)，進而畫出振動圖像。

3.波的干涉、衍射和多普勒效應考查情境

波的干涉：

描述兩列相干波疊加的情境，要求考生判斷干涉圖樣中的加強區(qū)和減弱區(qū)的位置。通常會給出

兩列波的波長、頻率、波源間距等信息，考生需要利用波的干涉條件（兩列波的頻率相同，相

位差恒定）和干涉加強、減弱的判斷方法來確定。

波的衍射：

考查波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。例如，給出不同波長的波和不同尺寸的障礙物，要求考生

判斷波是否能發(fā)生衍射以及衍射現(xiàn)象的明顯程度。一般來說，當障礙物或孔的尺寸比波長小或

差不多時，衍射現(xiàn)象明顯。

多普勒效應：

描述波源和觀察者有相對運動時頻率變化的情境。如一輛鳴笛的汽車靠近或遠離觀察者，要求

考生根據(jù)多普勒效應的公式計算觀察者聽到的聲音頻率變化情況。

【高分技巧】

一、彈簧振子。

。;

I

0'

I

上圖的運動情景導致各物理量的變化情況如下表所示。

振子的運動位移加速度速度動能勢能

0TB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大

B最大最大00最大

Bl0減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小

000最大最大0

c增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大

c最大最大00最大

JO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小

由表格可得：①在簡諧運動中，位移、回復力、加速度和勢能四個物理量同時增大或減小,

與速度和動能的變化步調(diào)相反；②最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點；③關于平衡位置0對

稱的兩點,速度的大小、動能、勢能、相對平衡位置的位移大小相等，由對稱點向平衡位置。運

動時用時相等。

二、單擺的類型

圖例等效擺長運動特點

V17

/

1等效=Zsinck做垂直紙面的小角度擺動

r1等效=Zsina~\~I垂直紙面擺動

I/等效=/紙面內(nèi)擺動

0紙面內(nèi)擺動T=7l\J|十

左側(cè)：/等效=/

2[21

右側(cè)：/等效=于TFA/-—

、3g

*10

/

/當半徑R遠大于小球位移x

/

/

/1等效=火

*時，小球做單擺運動

三、振動圖像和波動圖像

圖像類型振動圖像波的圖像

研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點

某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)

研究內(nèi)容某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律

律

圖示O,

橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置

物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移

質(zhì)點振動周期。波長、振幅

質(zhì)點振幅。任一質(zhì)點在該時刻的位移

圖像信息

各時刻質(zhì)點位移。任一質(zhì)點在該時刻的加速度方向

各時刻速度、加速度方向。傳播方向、振動方向的互判

振動方向的判斷

（看下一時刻的位移）（同側(cè)法）

△/后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平

有形狀不變。移，原有波形做周期性變化。

記錄著一個人一段時間內(nèi)活記錄著許多人某時刻動作、表情的集

形象比喻

動的錄像帶。體照片。

縱坐標均表示質(zhì)點的位移。

聯(lián)系縱坐標的最大值均表示振幅。

波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動。

I限時提升練

一、單選題

1.（2024.河北.模擬預測）如圖所示，一興趣小組提出了一個大膽假設：有一條隧道從A點到

3點直穿地心，地球的半徑為R、質(zhì)量為將一質(zhì)量為機的物體從A點由靜止釋放（不計空

氣阻力），C點距地心距離為x,已知均勻球殼對放于其內(nèi)部的質(zhì)點的引力為零，引力常量為G。

下列說法正確的是（）

A.物體在A點的加速度與在C點的加速度之比為

B.物體到達。點的動能為空

C.物體將做簡諧運動

4/R3

D.物體從A運動到3的時間為

GM

2.（2025?陜西寶雞?一模）如圖甲所示，小明同學利用漏斗做簡諧運動實驗，他將漏斗下方的

薄木板沿箭頭方向拉出，漏斗4s內(nèi)漏出的細沙在板上形成了如圖乙所示曲線AE,當?shù)刂亓?/p>

速度大小g=9.8m/s2。下列說法正確的是（）

A.該沙擺的擺動頻率為2Hz

B.該沙擺的擺長約為2m

C.由圖乙可知薄木板做勻加速直線運動，且加速度大小約為0.03m/s2

D.當圖乙中的。點通過沙擺正下方時，薄木板的速度大小約為0.25m/s

3.（2025?云南?模擬預測）如圖，原長為％的輕彈簧上端固定在天花板上，下端連接質(zhì)量為加

的物塊A,物塊A下端用細線連接質(zhì)量為2m的小球B,整個裝置處于靜止狀態(tài)，彈簧未超出

彈性限度，已知彈簧的勁度系數(shù)左=誓?，F(xiàn)剪斷細線，不計空氣阻力，則物塊A振動過程中

彈簧的最短長度與最長長度之比為（）

“

A

OB

A.1:2B.1:3C.3:5D.3:7

4.（2024.湖南.模擬預測）如圖所示，光滑斜面上有一傾斜放置的彈簧，彈簧上端固定，下端

連接物體P,其正在做振幅為與的簡諧運動，當達到最高點時彈簧恰好為原長。當P振動到某

個位置時恰好斷開為質(zhì)量相等的兩部分A、B,B掉下斜面，此后A繼續(xù)做簡諧運動。則下列

說法中正確的是（）

A.如果在平衡位置處斷開，A依然可以到達原來的最低點

B.如果在最高點處斷開，則B帶走的能量最多

C.無論在什么地方斷開，此后A振動的振幅一定增大，周期一定減小

D.如果在最低點處斷開，此后A振動的振幅變?yōu)槿?/p>

5.（2024.遼寧沈陽.三模）2024年我國將加速穩(wěn)步推進載人登月，未來中國航天員將登上月球。

試想航天員用同一裝置對同一單擺分別在地球和月球上做受迫振動實驗，得到如圖所示的共振

曲線，共振頻率為力、力。將月球視為密度均勻、半徑為「的球體，引力常量為G,地球表面的

重力加速度為g,不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（）

A.該單擺在月球上的共振頻率為力B.月球表面的重力加速度8月=￡8

J1

C.月球的密度「月=總行D.月球的質(zhì)量/月=蟀

6.（2025?廣西?模擬預測）某消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運行如圖所示，波長為4的聲波沿水平管道

自左向右傳播，當聲波到達。處時，分成兩束波，它們分別通過〃和r2的路程，再在6處相遇,

從而達到削弱噪聲的目的。下列說法正確的是（）

I產(chǎn)

I1

A.該消聲器是根據(jù)波的衍射原理設計的

B.兩束波到達人點的路程差6，則加等于;2的偶數(shù)倍

C.若0、c在同一條直線上，無論6、c之間的距離為多少，c一定為聲波的減弱點

D.若聲波的頻率發(fā)生改變，聲波在6處相遇，也一定能達到削弱噪聲的目的

7.（24-25高三上?重慶沙坪壩?期中）如圖左所示是一列簡諧橫波在r1s時刻的波形圖，p

是平衡位置在x=L5m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=l2m處的質(zhì)點；圖右為質(zhì)點Q的

振動圖像，下列說法正確的是（）

A.這列波沿x軸負方向傳播

B.在r=035s時，質(zhì)點Q的位置坐標為（12m,10cm）

C.從f=01s到f=0.35s的過程中，質(zhì)點P的路程為50cm

D.從r=O.ls時刻開始計時，質(zhì)點P再過Ar=（0.075+0.2n）s時5=0、1、2）到達波谷

8.（2024.云南.模擬預測）時刻，。點處的波源垂直于紙面做簡諧運動，所形成的簡諧橫

波在均勻介質(zhì)中沿紙面向四周傳播.如圖1所示為該簡諧波在t=0.10s時的圖像，圖中實線圓

表示波峰，虛線圓表示波谷，相鄰兩個實線圓之間僅有1個虛線圓，且該時刻P點在實線圓上,

。點在虛線圓上，N點到其相鄰兩圓距離相等，相鄰兩圓的半徑之差為6cm.介質(zhì)中某質(zhì)點的

振動圖像如圖2所示，取垂直紙面向外為位移的正方向.下列說法正確的是（）

A.該波的波速為60m/s

B.圖1中質(zhì)點尸和Q的相位差的絕對值為2兀

C.圖1中質(zhì)點N在該時刻速度方向垂直紙面向里

D.圖2可能是質(zhì)點N的振動圖像

二、多選題

9.（2024.四川成都.三模）如圖所示，A球在輕繩的作用下在豎直面內(nèi)擺動，B球在輕繩的作

用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。兩小球質(zhì)量相同，均可視為質(zhì)點。連接兩小球的輕繩長度相

同，A球輕繩與豎直方向所成的最大角度和B球輕繩與豎直方向所成的夾角均為。（。＜5。）。

下列說法中正確的是（）

//////////////////

0網(wǎng)

、、十一二7B

~~~~一一4.—―————

/A.A、B兩球運動的周期之比為1：1

B.圖示位置A、B兩球所受輕繩拉力大小之比為cos?。：］

C.A球的最大向心力大小與B球的向心力大小之比為三竽

tan"

D.A球的最大動能與B球的動能之比為產(chǎn)之

1+COS0

10.（24-25高三上?山東濰坊?期中）如圖甲所示，一根粗細均勻的木筷，下端繞幾圈細鐵絲后

豎直懸浮在裝有鹽水的杯子中?，F(xiàn)把木筷豎直向上提起一段距離后放手，忽略水的粘滯阻力及

水面高度變化，其在水中的運動可視為簡諧運動。以豎直向上為正方向，從某時刻開始計時,

木筷下端的位移y隨時間/變化的圖像如圖乙所示。已知鹽水的密度為小木筷的橫截面積為S,

木筷下端到水面的最小距離為％,最大距離為外。則（）

A.木筷在務~5fo時間內(nèi)動能先增大后減小

B.木筷做簡諧運動的振幅為與4+初

c.木筷（含鐵絲）的質(zhì)量為:渡d+為）

D.木筷在。~3f。時間內(nèi)運動的路程為與?仇一⑷

11.（2024.浙江.一模）如圖（a）所示輕質(zhì)彈簧下端固定在水池底部，上端固定一個小燈泡，

其大小可忽略，點光源在水面上的投影位置為O'點，點光源靜止不動時在。點，距離水面深度

為現(xiàn)讓點光源在豎直方向做簡諧運動，其振動圖像如圖（b）所示振幅為A,周

期為2s,光源向左照射的最遠位置記為P,當點光源距離水面最近時P在。點，點光源距離水

4

面最遠時P在e點.已知圖（a）中ac=,bc=cd,水的折射率為則下列正確的是（)

edcbaOr空氣

------1--?—7^T1---''面

-----------------------------------------t--------r-------------------------------

r

圖（a）

A.產(chǎn)在c點時，光斑的移動速度最小

B.尸從6到d經(jīng)過的時間可能為1s

C.光斑振幅4

7

D.點光源在。點時，有光射出水面的面積嵋*

12.（2025?全國?模擬預測）如圖所示，一列簡諧橫波沿）軸傳播,在y0時刻和t=ls時刻的波

形分別如圖中實線、虛線所示。已知波的振動周期大于1s,則（)

sin(cm)

B.波源的振動周期可能為2.4s

C.波的傳播速度可能為5m/s

D.尤=0處質(zhì)點在O~1S內(nèi)通過的路程為3.5cm

13.（2024.山東威海.一模）如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中有A、B、C、。四點，其中A、B、C

三點位于同一直線上，AC=BC=4m,CD=3m,CD垂直AB。f=0時，位于A、B、C處的三個

完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖乙所示，振動方向與平面A3。垂直，已

知波長為4m。下列說法正確的是（)

A.這三列波的波速均為2m/s

B./=3s時，。處的質(zhì)點開始振動

C./=4.5s時，。處的質(zhì)點正向y軸正方向運動

D.f=6s時，。處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2cm

14.（2025?山東?模擬預測）如圖甲所示為一列簡諧橫波在r=O時刻的波形圖，兩質(zhì)點“平

衡位置間的距離為2