期中測試（范圍：第1-4章）（A卷?夯實基礎）

【北師版】

考試時間：120分鐘；滿分：150分

題號一二三總分

得分

第I卷（選擇題）

一、單選題（共12題，每題4分，共48分）

1、下列運算正確的是（）

A./+尤3=尤5B.（-2a2）3=-8點

C.X2?尤3=尤6D.3+尤2=尤3

2、若0<n,1,則代數(shù)式（m—I）?-（1—加羊的值一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C,非正數(shù)D.非負數(shù)

3、如圖，點。，E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于。點，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件

仍無法判定的是（）

A.AD=AEB.NB=NCC.CD=BED.ZADC=ZAEB

4、已知下列結論：

①內錯角相等；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④同旁內角互補；⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑥兩點之間的線段就是這兩點間的距離；

其中正確的有（）個

A.0B.1C.2D.3

5、若一個三角形的兩邊長分別為4和7,則周長可能是（)

A.11B.18C.14D.22

6、一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工

作直到抽干.設從開始工作的時間為t,剩下的水量為S.下面能反映S與f之間的關系的大致圖象是（）

7、如圖，在△ABC中，已知點。，E,E分別為邊8C,AD,CE的中點，且AABC的面積是32,則圖中陰

影部分面積等于（）

8、如圖，AB//CD//EF,CG//AF,那么圖中與乙AFE相等的角的個數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

9、將與BC兩邊平行的紙條ABC。按如圖所示折疊，則N1的度數(shù)為（）

A.72°B.45°C.56°D.60°

10、甲車與乙車同時從A地出發(fā)去往2地，如圖所示，折線O-A-B-C和射線OC分別是甲、乙兩車行

進過程中路程與時間的關系，已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往B地，兩車同時到達B地，

則下列說法：①乙車的速度為70千米/時；②甲車再次出發(fā)后的速度為100千米/時；③兩車在到達2

地前不會相遇；④甲車再次出發(fā)時，兩車相距60千米.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11、如圖，在△ABC中，AD,AE分別是AABC的角平分線和高線，用等式表示/D4E、NB、NC的關系

正確的是（）

B.2ZDA￡=ZB+ZC

C./DAE=NB-/CD.3ZDAE=ZB+ZC

12、如圖①,在長方形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿著Nf尸fQfM方向運動至點M處停止設

點R運動的路程為x,AMNR的面積為》，如果》關于x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說法錯誤的是

（）

A.MN=5B.長方形MNP。的周長是18C.當％=6時，y=10D.當y=8時，尤=10

第II卷（非選擇題）

二、填空題（共4題，每題4分，共16分）

13、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是

14、計算(a—1乂4+1)(〃+1乂/+1)=

15、已知x=a時，多項式x2+6x+9+4b2的值為0,則x=-a時，該多項式的值為.

16、小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當4ACE<180。且

點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若乙ACE=,則三角板BCE有一條邊與斜邊A。平行.

D

E

三、解答題供9題，17、18題每題8分，19-25題每題10分，共86分)

17、化簡：

(1)a-a-a3+^-2a3^(2)(^-2a+1)2+(-2a+1)(-2a-l)-4a(2a-l)

18、如圖，A0_L8C于。，EF_L8C于凡N1=N2,A3與Z)G平行嗎？為什么？

2

19、已知將(W+MA+J)。-2x-m)乘開的結果不含小和％2項.

(1)求m、n的值；

(2)當m、n取第⑴小題的值時，求(加-〃)(徵2+徵〃+〃2)的值.

20、如圖，△ABC的兩條高A。、BE相交于點H,^.AD=BD,試說明下列結論成立的理由.

(1)ZDBH=ZDAC；(2)/\BDH^^ADC.

21、小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會和，已知小強行走到

纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小強出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180

米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程(米)與出發(fā)時間(分)之間的關系的圖像請回答下列

問題.

⑴小強行走的總路程是米，他途中休息了分；

(2)分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；

(3)當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？

22、在理解例題的基礎上，完成下列兩個問題：

例題：若m2+2mn+2n2-6〃+9=0.求小和〃的值.

解：因為m2+2mn+2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=(m+n)2+(n-3產=0

所以機+〃=0,〃-3=0即m=-3.n=3

問題：

⑴若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求孫的值.

(2)若〃、b、c是△ABC的長，滿足〃2+■=10〃+昉-41,c是△A3C中最長邊的邊長，且c為偶數(shù)，那

么?？赡苁悄膸讉€數(shù)？

23、圖(1)是一個長為2%、寬為2〃的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖(2)的形狀

拼成一個正方形.

(1)

(1)你認為圖(2)中陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)請用兩種不同的方法求圖(2)中陰影部分面積.

方法一：;方法二：;

(3)觀察圖(2),你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

代數(shù)式：(m+n)2,(m-n)2,Amn.；

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系，解決如下問題：若a+6=7,ab=5,求(a-b)2的值.

24、如圖，己知△ABC中，AB^AC^lOcm,BC=8cm,點。為A3的中點.如果點P在線段上以3cMi/s

的速度由點B向C點運動，同時，點。在線段CA上由點C向A點運動.

(1)若點。的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，ABPD與ACQP是否全等,請說明理由.

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△8PO與尸

全等？

25、（1）如圖1,AB//CD,NA=33°,NC=40°,求NA