10.4跨學(xué)科實踐：制作微型密度計（教學(xué)設(shè)計）年級八年級授課時間課題10.4跨學(xué)科實踐：制作微型密度計教學(xué)目標(biāo)1.通過實驗體驗常用密度計測量的局限性，提出制作能測量小瓶酒精密度的微型密度計的任務(wù)，提高觀察能力和提出問題的能力。2.應(yīng)用阿基米德原理及二力平衡的條件分析密度計的工作原理，設(shè)計微型密度計的結(jié)構(gòu)和有關(guān)參數(shù)，培養(yǎng)項目設(shè)計能力，發(fā)展演繹推理、科學(xué)論證及創(chuàng)造性的科學(xué)思維。3.通過微型密度計的制作和漂浮狀態(tài)的調(diào)試，培養(yǎng)實踐操作能力。4.在微型密度計的制作過程中，經(jīng)歷挫折與不斷創(chuàng)新改進，培養(yǎng)謙虛謹慎、鍥而不舍的科學(xué)品質(zhì)。通過小組分工與合作，激發(fā)合作意識，提升溝通能力。教材分析本節(jié)是在學(xué)生認識了物體的浮沉條件、了解了常用密度計原理的基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)實生活中真實問題的解決而設(shè)計的跨學(xué)科實踐活動。微型密度計的構(gòu)造簡單，容易制作，其工作原理綜合了浮力、運動與力的關(guān)系等物理概念和規(guī)律，是本章學(xué)習(xí)內(nèi)容的綜合應(yīng)用和升華。在前面學(xué)習(xí)物體的浮沉條件時，學(xué)生已對密度計的測量原理有了一定的認識。學(xué)生知道密度計在正常使用時需要讓密度計漂浮在待測液體中，只有輕而小的密度計才能放入小瓶酒精中進行測量，所以制作微型密度計具有很強的現(xiàn)實意義。由此可以明確項目任務(wù)是，制作能測量小瓶酒精密度的微型密度計。在使用微型密度計時，需要讓它在液體中處于豎直漂浮狀態(tài)。在設(shè)計過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用二力平衡的物理知識來解決問題。因此制作微型密度計項目不僅可以升華對物體浮沉條件的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力和將理論知識應(yīng)用于實踐的能力，還可以提高學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新思維和批判性思維能力。這個跨學(xué)科實踐項目重點突出項目的設(shè)計與制作教學(xué)。根據(jù)項目任務(wù)的要求，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的物理知識完成微型密度計兩個參數(shù)的設(shè)計：一個是微型密度計的質(zhì)量，另一個是滿足測量精度要求的標(biāo)度桿的直徑。還要讓學(xué)生通過觀察、體驗，完成能實現(xiàn)豎直漂浮的密度計結(jié)構(gòu)設(shè)計。對所需器材，教師可以給予適當(dāng)?shù)倪x擇指導(dǎo)和提前準(zhǔn)備，以確保項目順利實施。應(yīng)當(dāng)重視交流評估環(huán)節(jié)，組織制作成果的測試與展示。學(xué)情分析制作微型密度計是八年級第十章的綜合實踐教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了密度、力的平衡、浮力概念、阿基米德原理、浮力的應(yīng)用等知識，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。在微型密度計的設(shè)計中用到的知識比較多，例如力的平衡、浮力、密度等知識，綜合性比較強，要求學(xué)生有一定的邏輯推理能力和抽象思維能力，而八年級的學(xué)生還不完全具備這方面的能力，這對學(xué)習(xí)目標(biāo)的實施有一定的難度。另外八年級的學(xué)生仍缺乏理論聯(lián)系實際的過程。教學(xué)重點項目的設(shè)計與制作。教學(xué)難點設(shè)計滿足要求的標(biāo)度桿直徑。教學(xué)器材教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動學(xué)習(xí)新課制作微型密度計一、項目提出消毒酒精的密度約為0.87×103kg/m3。用密度計測量酒精的密度，是一種初步判斷酒精是否合格的簡單方法。不過常用的密度計體積較大，很難放入小瓶酒精中進行測量。如果能設(shè)計和制作一個微型密度計，測量時只需把微型密度計放入小瓶中，就能方便、快速地判斷酒精是否合格。二、項目分析【提問】制作一個微型密度計，需要完成哪些任務(wù)？【分析】制作一個微型密度計，需要完成以下任務(wù)。（1）能放入100mL的小瓶中測量；（2）能檢測酒精的密度是否合格。合格范圍0.86×103~0.88×103kg/m3三、項目實施1.設(shè)計（1）設(shè)計思路如圖所示，把塑料吸管的下端用蠟封口并纏上銅絲，設(shè)法讓它能豎直漂浮在水面上。這就是一個最簡單的密度計?！咎岢鰡栴}】①測量時要使酒精不溢出需設(shè)計哪個量?②密度計質(zhì)量設(shè)計多少合適?③要精確地測量密度需設(shè)計哪個量?④標(biāo)度桿直徑多少比較合適?⑤標(biāo)度桿質(zhì)量不到1g怎么辦?⑥配重的標(biāo)度桿怎樣才能漂浮?⑦浮子的體積多大合適?【師生共同分析并進行歸納】①測量時要使酒精不溢出需設(shè)計哪個量?自制密度計放入盛酒精的小瓶后，可能會觸碰瓶底，還可能會使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中時，作為標(biāo)度桿的吸管因直徑太大，可能會造成液面在吸管上的位置變化很小，使我們難以判斷酒精密度的大小。怎樣解決這兩個問題呢?根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ酒精gV排和二力的平衡條件F浮=G密度計可知，ρ酒精gV排=G密度計ρ酒精gV排=m密度計gρ酒精V排=m密度計所以密度計的質(zhì)量決定了排開酒精的體積。吸管（標(biāo)度桿）的直徑影響了液面在吸管上位置的變化。看來，要設(shè)計符合要求的密度計，應(yīng)該著重考慮兩個因素：一個是密度計的質(zhì)量，另一個是標(biāo)度桿的直徑。②估算密度計的質(zhì)量對于100mL的小瓶酒精來說，若用微型密度計測量時排開1~2mL的酒精，一般不會導(dǎo)致酒精溢出。計算出1mL酒精的質(zhì)量m=ρV可以取1g。根據(jù)物體的漂浮條件可知，我們設(shè)計的微型密度計的質(zhì)量也應(yīng)為1g左右。③估算標(biāo)度桿的直徑可認為消毒酒精的密度為0.86×103~0.88×103kg/m3是合格的。如圖所示，若密度計漂浮在0.86×103kg/m3的酒精中，液面位于標(biāo)度桿的A位置；漂浮在0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于標(biāo)度桿的B位置，則測量時液面位于A、B之間的酒精都是合格的。A、B間的長度過小，不便于觀察者分辨。為此，可設(shè)定A、B間的長度不少于4mm。設(shè)標(biāo)度桿的橫截面積為S。如圖甲所示，當(dāng)酒精的液面位于標(biāo)度桿A時，ρ酒精=0.86g/cm3則F浮=ρ酒精gV排AF浮=G密度計=mg故V排A=mg/ρ酒精g=m/ρ酒精=1g/（0.86g/cm3）=1.163cm3。同理，如圖乙所示，當(dāng)酒精的液面位于標(biāo)度桿B時，ρ'酒精=0.88g/cm3V排B=mg/ρ'酒精g=m/ρ'酒精=1.137cm3密度計AB間的體積（紅色部分）VAB=V排A-V排B=1.163cm3-1.137cm3=0.026cm3根據(jù)VAB=ShAB，即0.026cm3=S所以標(biāo)度桿的橫截面積約S=0.07cm2根據(jù)S=πr2即0.07cm2=3.14r2可得標(biāo)度桿的直徑約為3mm。④設(shè)計微型密度計的結(jié)構(gòu)為了使微型密度計能在酒精中豎直漂浮，需要在標(biāo)度桿下部增加配重（如纏上一些銅絲），但增加了配重的標(biāo)度桿放在酒精中會下沉，因此還要在標(biāo)度桿上固定一個浮子來增大浮力。這樣，微型密度計由標(biāo)度桿、浮子和配重三部分組成，配重位于最下方。⑤浮子的體積多大合適?計算密度計排開酒精的體積，酒精的密度取0.86g/cm3V標(biāo)度桿的體積V桿=假設(shè)測量時標(biāo)度桿一半左右露出液面（忽略重疊部分體積）浮子的體積V浮子=1.16cm若浮子為球形，根據(jù)V浮子=（4/3）πr3，則直徑大約1.2cm。注意浮子的形狀不一定為球形，使用其他形狀的浮子也可以。總結(jié)：設(shè)計思路①測量時要使酒精不溢出需設(shè)計哪個量?（質(zhì)量）②密度計質(zhì)量設(shè)計多少合適?（1g左右）③要精確地測量密度需設(shè)計哪個量?（標(biāo)度桿直徑）④標(biāo)度桿直徑多少比較合適?（直徑約0.3cm）⑤標(biāo)度桿質(zhì)量不到1g怎么辦?（加配重至1g）⑥配重的標(biāo)度桿怎樣才能漂浮?（加1個浮子）⑦浮子的體積多大合適?（約0.88cm3）2.制作（1）選擇材料①浮子：可以用小泡沫塑料球作為浮子，也可以截一段稍粗點的塑料管，將其兩頭封口作為浮子。②標(biāo)度桿：直徑約為3mm的細塑料管、做棉簽的實心塑料桿以及細的圓珠筆芯等，都可以用來做標(biāo)度桿。③配重：可以在實心塑料桿下端纏上若干圈銅絲，或者在空心的細塑料管下端插入一段粗鐵絲作為配重。改變銅絲或鐵絲的長度就可以調(diào)節(jié)配重。（2）制成作品下面的制作方案供同學(xué)們參考。①組裝器材：用制作棉簽的實心塑料桿（直徑約為3mm）作為標(biāo)度桿，塑料桿中部套一個直徑約1.2cm的泡沫塑料球作為浮子，下端繞有銅絲作為配重，初步做成一個微型密度計。②調(diào)節(jié)配重：把這個密度計漂浮在水中調(diào)節(jié)配重。改變銅絲的長度，使密度計在水中漂浮時浮子浸沒在水中，水面上方露出一段標(biāo)度桿。③標(biāo)記刻度：把調(diào)好配重的微型密度計放入標(biāo)準(zhǔn)消毒酒精中。待微型密度計靜止時，依據(jù)液面的位置在標(biāo)度桿上做一個記號。最后，用4mm寬的彩色膠布中心對著記號貼在塑料桿上，微型密度計就做好了。一種微型密度計用微型密度計測量小瓶酒精的密度四、展示交流1.老師準(zhǔn)備了若干瓶密度不同的酒精，請用自制的微型密度計測量這些酒精，判斷哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論相同嗎?2.如果你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論不同，請分析產(chǎn)生誤差的原因。3.如果你的測量結(jié)果與老師公布的結(jié)論相同，說說你的體會。思考問題，知道本節(jié)課的任務(wù)。針對7個問題，小組交流討論，與老師一起，逐個分析計算，共同完成項目的設(shè)計。注意運用阿基米德原理和二力的平衡條件進行分析，知道符合要求的密度計，應(yīng)該考慮的因素。通過密度的計算估算密度計的質(zhì)量。運用數(shù)學(xué)知識估算出標(biāo)度桿的直徑。思考在標(biāo)度桿下部增加配重的作用。知道浮子的作用，估算出浮子的體積。進行總結(jié)。團隊協(xié)作，選擇合適的浮子、標(biāo)度桿和配重，參考文中提供的制作方案，完成微型密度計的制作。展示交流，實際測量，分析產(chǎn)生誤差的原因。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．某同學(xué)自制的簡易密度計如圖所示，它是用木棒的一端纏繞銅絲做成的。將其放入不同的液體中，會呈豎直漂浮狀態(tài)，下列說法錯誤的是（）A．木棒漂浮在水面上，靜止時密度計的重力等于水對其的浮力B．木棒浸入液體的體積越大，說明該液體密度越小C．讀數(shù)需用手扶住密度計D．木棒越細測量誤差越小【答案】C。【詳解】A.木棒在水中都漂浮，則根據(jù)漂浮條件可知：F浮=G；故A正確；B.因為浮力等于排開液體受到的重力，木棒在液體中受到浮力相等，排開液體重力和質(zhì)量也相等，木棒浸入液體的體積越大，排開液體的體積越大，說明該液體的密度越小，故B正確；C.密度計靜止時受力平衡，讀數(shù)不能用手扶密度計，故C錯誤；D.木棒重力一定，木棒越細，在液體外的長度變化越明顯，測量誤差越小，故D正確。故選C.2．在鉛筆的下端纏上一些鉛絲(使鉛筆豎直浮在液體中)，就制成了一個很有用的土密度計．將它分別放到盛有不同液體的杯中，靜止時的情景如圖所示．對于這個土密度計的下列判斷不正確的是（）A．它在液體中漂浮時，受到的重力與浮力大小相等B．它在三種液體中受到的浮力相等C．乙容器中液體的密度最小D．密度計在乙和丙的狀況，類似于船在海里和河里的狀況【答案】C【詳解】AB．密度計漂浮在液體中，所以在液體中所受的浮力均等于其重力，故AB說法正確；C．密度計漂浮時浮力相等，排開乙液體的體積最小，所以乙液體的密度最大，故C錯誤；D．密度計在乙、丙液體中均漂浮，乙液體的密度較大，V排較小，丙液體的密度較小，V排較大，類似于船在海里和河里的狀況，故D說法正確。故選C。3.在吸管一端塞入銅絲作為配重制作密度計，兩端用蠟密封好，放水中后如圖甲，此時應(yīng)適當(dāng)（選填“增加”或“減少”）銅絲的量。調(diào)整并標(biāo)好刻度后如圖乙，A處示數(shù)為1g/cm3，B處為1.8g/cm3。把它放入某液體中，液面恰好處在AB的中點C處，則所測液體的密度（選填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，則C處對應(yīng)的液體密度值應(yīng)（選填“調(diào)大”“不調(diào)”或“調(diào)小”）。【答案】增加小于調(diào)大【詳解】[1]想讓該吸管豎直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端繞銅絲，這樣可以降低重心，增大穩(wěn)定程度。由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排得，液體密度S為管底面積，h為浸入深度，因為密度計漂浮在液體中，浮力等于重力，所以在不同的液體中，浮力相等，管底面積相等，由公式可知，液體密度與吸管浸入深度成反比，刻度不均勻且上疏下密，若把這個密度計放入某種液體中，液面位置恰好在AB的中點C，則這種液體的密度小于中間密度1.4g/cm3。若再增加配重，則浮力變大，根據(jù)F浮=ρ液gV排得，密度一定，密度計排開液體的體積變大，即浸入液體的體積變大，浸入液體的深度增加，C在液面下，刻度值調(diào)大。4.如圖所示，小華制作一個簡易的密度計：她選擇—根長16cm的飲料吸管，將一些銅絲從下端塞入并用石蠟封口，使吸管在液體中漂浮時能保持在豎直方向。

（1）密度計在液體中漂浮時，受到的浮力（選填“大于”“等于”或“小于”）重力。（2）把密度計放入水中，露出水面的長度是7cm，再將密度計放入某液體中，露出液面的長度是6cm，則此液體的密度為。（3）有兩根粗細不同的吸管甲和乙，甲管較粗，乙管較細，裝入銅絲后總質(zhì)量相同。則(選填“甲”或“乙”)吸管制成的密度計測量結(jié)果更精確。A．良種的密度小于次種的密度B．圖丙中密度計所受的浮力大于圖乙中密度計所受的浮力C．圖丙中的自制鹽水需要通過加水配成標(biāo)準(zhǔn)鹽水D．若只換用更細的吸管制作密度計可以提高密度計的測量精度【答案】（1）等于；（2）0.9×103kg/m3；（3）乙?！驹斀狻浚?）由物體浮沉條件知，密度計在液體中漂浮時，受到的浮力等于重力；（2）吸管浸入水中的深度h水=16cm?7cm=9cm將該密度計放入某液體中，浸入液體的深度h液=16cm?6cm=10cm，因為密度計不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態(tài)，所以F浮水=F浮液=G，由F浮=ρgV排可得：ρ水gSh水=ρ液gSh液即1.