二元一次方程教案二元一次方程教案「篇一」一、教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。2.教學目標（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的自信心。3.教學重點難點教學重點：利用加減法解二元一次方程組。教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4.教學準備：多媒體、課件。二、學情分析我所任教的初一（2）班學生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。大多數(shù)學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調(diào)動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教法與學法分析說教法：啟發(fā)引導法，任務(wù)驅(qū)動法，情境教學法，演示法。說學法：合作探究法，觀察比較法。四．教學設(shè)計（一）復(fù)習舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來求解？2x3y=16①X-y=3②3學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵、板書。[設(shè)計意圖：通過復(fù)習，讓學生鞏固了相關(guān)的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊]（二）探究新知1、情境導入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識]2、合作探究（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）總結(jié)解題方法：如果一個方程組中x或y的系數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程①變形后消去x。方法二：將方程②變形后消去y。讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結(jié)果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設(shè)計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規(guī)律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①5x6y=42②師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點？如何變成“朋友”？（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）[設(shè)計意圖：讓學生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]4、試一試學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談?wù)勛约旱目捶?，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）[設(shè)計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。]（三）反饋矯正解方程組：（給學生提供展現(xiàn)自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍）讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學為他們鼓掌。[設(shè)計意圖：由于學生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。]（四）課堂小結(jié)：學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談?wù)剬@節(jié)課的體會。[設(shè)計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁的練習。選做題：①(2)②[設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。]五、板書設(shè)計：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習題分析[設(shè)計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學重點和讓學生更明確本節(jié)課的教學目標。]二元一次方程教案「篇二」教案

二元一次方程

教學目標：使學生正確理解二元一次方程和二元一次方程的概念。重點：二元一次方程和二元一次方程解的意義。難點：二元一次方程解的不定性。教學方法：討論與講解相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習提請問：同學們，上節(jié)課我們已經(jīng)學過一元一次方程的解法，并能列出一元一次方程來解某些應(yīng)用題，請大家現(xiàn)在回憶一下：什么是方程？什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？并舉例說明。（同學們回答，老師板書）二：引入新課1.提出問題：同學們，現(xiàn)在老師手中有兩張卡片，上面分別寫了一個數(shù)字，它們的各為7，請問大家能猜出這是哪兩個數(shù)字嗎？（同學回答）

老師點評：這個問題看似很簡單，但要想一下子猜出這兩個數(shù)字還是有些困難的，這又是為什么呢？2.分析問題：這個問題里有兩個未知數(shù)，如果設(shè)這兩個未知數(shù)分別為X和Y，那么根據(jù)題意，我們可以很容易得出一個等式：X+Y=7

3．研究等式X+Y=7的特點

這個等式是方程？（是）他是一元一次方程嗎？（不是）

既然不是，那么請同學們比較一下，它與我們上節(jié)課所學習的一元一次方程有什么相同點和不同點？（相同點：都含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1；不同點：它含有兩個未知數(shù)）老師點評：同學們觀察的很仔細，的確，這一方程中含有兩個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)為1，這就是我們今天要學習的內(nèi)容――二元一次方程（板書標題）三．進行新課1．二元一次方程的定義

其實剛才同學們都已經(jīng)說出了二元一次方程的特點，那么到底什么是二元一次方程呢？（同學們回答，老師板書定義）

口答：下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么？

（1）5x-4y=5

（2）6x-y=0

（3）1/x+y=1

（4）xy-1=0（5）x+y+z=2必須強調(diào)指出：次數(shù)是指含有未知數(shù)項的次數(shù)，如xy-1=0不是二元一次方程，因為其中含有未知數(shù)項的次數(shù)xy的次數(shù)為二。又如1/x+y=1它是分式旗號，因此它們都不是二元一次方程。2．二元一次方程的解剛才老師讓同學們猜測這兩個數(shù)字，大家都紛紛給出了答案，比如說x=2，y=5，很顯然，當x=2，y=5時，方程左右兩邊的值相等，所以我們說x=2，y=5是適合于方程x+y=7的。能夠適合于方程的一對未知數(shù)的值我們稱之為二元一次方程的一個解。這里要強調(diào)的是，x=2，y=5是一對值，必須同時代入方程中才能成立，所以它是二元一次方程的一個解，而不是兩個解。在書寫時，一般先寫x的值，后寫y的值，再用大括號括起來。3．解的不定性提問：既然同學們剛才這么容易的就說出了二元一次方程的解，那么有誰能一下說出二元一次方程全部的解呢？（不能）為了能更好地找出二元一次方程的解，我們在這里可以對這個方程稍微做一下變形，用含有x的代數(shù)式表示y，那么我們就可以得出y=7-x，這時x每取一個值，y就一個值與之相對應(yīng)，如：取x=-1可得出y=8取x=0

可得出y=7取x=2.7可得出y=4.3等等這樣得出的每一對未知數(shù)的值都是適合于方程x+y=7的，所以它們都是這個方程的解。現(xiàn)在請同學們思考一下這樣一個問題：二元一次方程到底有多少個解呢？（無數(shù)個）因為在任何一個二元一次方程中，如果給其中一個未知數(shù)一個值，那么另一個未知數(shù)必然也有一個值與之相對應(yīng)，所以任何一個二元一次方程的解都有無數(shù)個，這就是二元一次方程解的不定性。那么這是否就說明任何一對數(shù)都可作為二元一次方程x+y=7的解呢？當然不是，因為x和y的值要受x+y=7的限制，當x取出時，y就只能取4，而不能是其它的值。4．解的集合現(xiàn)在大家都已經(jīng)知道了二元一次方程的解有無數(shù)個，那么這無數(shù)個解必然構(gòu)成一個集合，我們將這一集合稱為二元一次方程解的集合。每個解就是這個集合中的一個元素。四、鞏固新課1．現(xiàn)在請同學們看一下書本上的例題，如果遇到不懂的地方可以相互討論2．提問：

含有兩個未知數(shù)的方程叫做二元一次方程嗎？

二元一次方程具有哪些特點呢？3．練習

（1）請同學們求出二元一次方程2x+y=8的解，其中x，y都是正整數(shù)。老師點評：剛才我們不是說二元一次方程的解有無數(shù)個，為什么這個方程的解只有三個呢？（請同學回答）從此題我們可以看出，盡管二元一次方程的解有無數(shù)個，但是當我們給x，y附加一些條件時，那么這個方程的解就可能是有限個，在實際應(yīng)用中更是如此，這個問題，在以后的應(yīng)用題中經(jīng)常會用到，大家應(yīng)該根據(jù)具體的情況對所求的值有的取舍。

（2）下列方程中，用含x的代數(shù)式表示y12x-y=32x+3y=-232x+5y-3=0五、總結(jié)

這節(jié)課我們主要學習了二元一次方程以及二元一次方程的解，一節(jié)課我們將學習有關(guān)二元一次議程組的知識，請大家做好預(yù)習。另外，今天的課后作業(yè)就是課后習題的確2、3兩題，希望大家能夠認真完成。二元一次方程教案「篇三」教學目標：1.會用加減消元法解二元一次方程組。2.能根據(jù)方程組的特點，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學重點：加減消元法的理解與掌握教學難點：加減消元法的靈活運用教學方法：引導探索法，學生討論交流教學過程：一、情境創(chuàng)設(shè)買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設(shè)蘋果汁、橙汁單價為x元，y元。我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：1、上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?2、這些方法與代入消元法有何異同?3、這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解這個方程得：x=5把x=5代入①式。3×5+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法。三、例題教學：例1.解方程組x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(一)：練一練1.(1)例2.解方程組5x-2y=4①2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10④③—④，得：11x=22解這個方程得x=2將x=2代入①，得5×2-2y=4解這個方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2。四、思維拓展：解方程組：五、小結(jié)：1、掌握加減消元法解二元一次方程組2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè)習題10.31.(3)(4)2。二元一次方程教案「篇四」學習目標：會運用代入消元法解二元一次方程組。學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。2、靈活運用代入法的技巧。學習過程：一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。3、代入消元法的步驟：二、自學、合作、探究1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=