PAGE1銀川外國語實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年第二學(xué)期階段性檢測初一數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘分值：120分一、單選題（每題3分，共36分）1.下列運算結(jié)果正確的是()A.x2＋x3＝x5 B.x3·x2＝x6C.(－2x2y)2＝－4x4y2 D.x6÷x＝x5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪乘法，可判斷B，根據(jù)積的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．【詳解】A、不是同類型不能合并，故A錯誤；

B、x3·x2＝x5，故B錯誤；

C、(－2x2y)2＝4x4y2，故C錯誤；

D、x6÷x＝x5，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減．2.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍能綻放屬于自己的美麗．若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4.已知長方形的面積是，長是，則它的寬是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，根據(jù)運算法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得到，即長方形的寬是，故選：D．5.已知，，，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求出a、b、c的值，然后比較大小即可．【詳解】解：，，，∵，∴，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確計算．6.如圖，AB，CD交于點O，OE⊥AB于點O，則下列不正確的是()A.∠AOC與∠BOD是對頂角 B.∠BOD和∠DOE互為余角C.∠AOC和∠DOE互為余角 D.∠AOE和∠BOC是對頂角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角和余角的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：A.∠AOC與∠BOD是對頂角,正確,B.∠BOD和∠DOE互為余角,正確,C.∠AOC和∠DOE互為余角,正確,D.∠AOD和∠BOC是對頂角,∠AOC與∠BOD是對頂角,∴D錯誤,故選D.【點睛】本題考查了對頂角和余角的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.7.如圖，直解三角板的直角頂點落在直尺邊上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（）A.56° B.44° C.34° D.28°【答案】C【解析】【分析】由平角的定義得到∠3=34°；然后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，依題意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=34°，故選C．8.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定方法逐一判斷即可，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】、因為，所以（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；、因為，所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不符合題意；、因為，所以（同位角相等，兩直線平行），不能證出，符合題意，、因，所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），不符合題意；故答案為：．9.在圓面積S與半徑r的關(guān)系式中，變量是（）A.S，r B.S，π C.π，r D.S，2【答案】A【解析】【分析】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量．根據(jù)常量與變量的定義即可求出答案．【詳解】解：在圓面積S與半徑r關(guān)系式中，變量是S，r，故選：A．10.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若的度數(shù)為，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)得到，即可解答，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，

，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，故選：B．11.如圖，一個動點P從點A出發(fā)，沿著弧線，線段，勻速運動到A，當(dāng)點P運動的時間為t時，的長為s，則s與t的關(guān)系可以用圖象大致表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別判斷出點P在弧線上時，點P在線段上時，點P在線段上時，的變化情況，然后可得答案．【詳解】解：點P在弧線上時，的長不變；當(dāng)點P在線段上運動時，的長逐漸變小；當(dāng)點P在線段上運動時，的長逐漸變大；所以D選項的圖象符合．故選：D．【點睛】本題考查了用圖象表示變量間的關(guān)系，理清點P在各邊時長度的變化情況是解題的關(guān)鍵．12.如圖，，平分，，，．則下列結(jié)論：；平分；；．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義以及角平分線的定義，由，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得的度數(shù)，的度數(shù)；又由，即可求得的度數(shù)，得到平分；又由，即可求得與的度數(shù)；掌握平行線的性質(zhì)、垂線的定義以及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∵平分，∴，故正確；∵，∴，∵，∴平分，故正確；∵，，∴，∴，∵，∴，故正確；∴，，故錯誤；正確的結(jié)論的個數(shù)是，故選：．二、填空題（每題3分，共30分）'13.計算：______．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法即可．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查冪的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則，是解題的關(guān)鍵．14.若，則的值為________．【答案】9【解析】【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，根據(jù)可得，再將原式中的變形為，即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：9．15.已知，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了多項式乘以多項式，代數(shù)式求值，先根據(jù)多項式乘以多項式求得，再根據(jù)多項式相等的條件求出與的值，代入代數(shù)式計算即可求解，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，又∵，∴，∴，，∴，故答案為：．16.若的計算結(jié)果中不含項，則值為________．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了不含型問題．熟練掌握多項式乘以多項式的法則，不含項的系數(shù)為0，是解決問題的關(guān)鍵．先根據(jù)多項式乘以多項式運算法則展開，合并同類項，再根據(jù)結(jié)果不含項，得出項的系數(shù)為0，解方程即可．【詳解】，∵結(jié)果中不含項，∴，∴．故答案為：2．17.如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則__________．【答案】【解析】【分析】如圖，過點O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來解答即可．【詳解】解：如圖，過點O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2=∠POC，∵刀柄外形是一個直角梯形，∴∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18.如圖，在三角形中，，，垂足為，，，，則點到的距離為____________，點到的距離為____________，點B到直線的距離為____________．【答案】①.6②.8③.4.8【解析】【分析】本題考查了點到直線的距離，解決本題的關(guān)鍵是熟記點到直線的距離．根據(jù)垂直的定義以及點到直線的距離的定義，結(jié)合等面積法，即，求出的值，即可求解【詳解】解：∵∴∴點到的距離為；點到的距離為；即點到的距離為6；點到的距離為8；∵∴點B到直線的距離為；則∴點B到直線的距離為4.8；故答案為：6，8，4.819.汽車由地駛往相距的地，它的平均速度是，則汽車距地路程與行駛時間的關(guān)系式為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)汽車距地路程是總路程與路程的差，求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解題意．20.如圖，直線、相交于點O，平分，，與的度數(shù)之比為，則________．【答案】##54度【解析】【分析】本題考查了角平分線，對頂角，垂直的定義等知識，設(shè)，則，利用角平分線定義求出，利用垂直定義得出，求出x，然后利用對頂角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵與的度數(shù)之比為，∴設(shè)，則，∵平分，∴，∵，∴，∴，解得，∴．故答案為：．21.如圖，，，則，和的數(shù)量關(guān)系是___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別過點C，D作，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得到，，由，即可求解．【詳解】解：如圖，分別過點C，D作，∵，∴，∴，∴，，由①-②得：，∵，∴．故答案為：．22.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是30，則陰影部分的面積是______．【答案】15【解析】【分析】此題考查了平方差公式幾何背景問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，結(jié)合圖形運用以上知識進(jìn)行求解．設(shè)大正方形和小正方形的邊長各為a，b，由題意可得，再運用三角形面積公式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)大正方形和小正方形的邊長各為，，由題意可得，陰影部分的面積為：==故答案為：15．三、解答題（共54分）23.計算（1）（2）（3）（4）（用簡便方法計算）（5）（用簡便方法計算）．【答案】（1）（2）（3）（4）1（5）1【解析】【分析】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用積的乘方法則，單項式乘以單項式法則計算即可；（2）利用積的乘方法則，多項式除以單項式法則計算即可；（3）利用多項式乘以多項式法則，平方差公式計算即可；（4）利用平方差公式計算即可；（5）利用完全平方公式計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式．24.先化簡，再求值：，其中a，b滿足．【答案】－2a＋8b－4，2．【解析】【分析】先利用完全平方公式、整式的乘法與加減法計算括號內(nèi)的運算，再計算整式的除法，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，最后代入求解即可．【詳解】原式，解得將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性，掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．25.完成下面推理過程：如圖，ABCD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)．解：，（已知），（等量代換）PN//CD，（）_________=180°，（），（已知），（已知）____________，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知）__________，（等量代換）BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°．【答案】同位角相等，兩直線平行；PCD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；50；20．【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定推出PNCD，可得∠CPN＋∠PCD＝180°，求出∠PCD＝30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠BCD，求出∠BCD＝50°，代入∠BCP＝∠BCD?∠PCD計算即可．【詳解】解：∵∠PNB＝60°，∠NDC＝60°，（已知）∴∠PNB＝∠NDC，（等量代換）∴PNCD，（同位角相等，兩直線平行）∴∠CPN＋∠PCD＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠CPN＝150°，（已知）∴，∵ABCD，（已知）∴∠ABC＝∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠ABC＝50°，（已知）∴∠BCD＝50°，（等量代換）∴∠BCP＝∠BCD?∠PCD＝50°?30°＝20°，故答案為：同位角相等，兩直線平行；PCD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；50；20．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，也考查了學(xué)生的推理能力，靈活運用各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．26.點燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間t（分）之間的關(guān)系如下表：t/分0246810h/厘米302928272625（1）蠟燭未點燃前的長度是________厘米；（2）寫出蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時間t（分）之間的關(guān)系式____________________；（3）求這根蠟燭最多持續(xù)燃燒的時間．【答案】（1）（2）（3）60分【解析】【分析】（1）找出表格中時，的值即可得；（2）觀察表格可知，每增加2分，降低1厘米，從而可知與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法即可得；（3）求出當(dāng)時，的值即可得．【小問1詳解】解：由表格可知，當(dāng)時，，則蠟燭未點燃前的長度是厘米，故答案為：．【小問2詳解】解：觀察表格可知，每增加2分，降低1厘米，則與之間的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，設(shè)，將代入得：，解得，則與之間的關(guān)系式為，故答案為：．【小問3詳解】解：對于函數(shù)，當(dāng)時，，解得，答：這根蠟燭最多持續(xù)燃燒的時間60分．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．27.已知，（1）尺規(guī)作圖：過點A作射線，使（保留作圖痕跡，不必寫出過程）（2）在（1）所作圖形及條件下，試說明：平分．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，作一個角等于已知角等知識，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）作，根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可得到射線，使；（2）由得到，已知，即可得到，結(jié)論得證．【小問1詳解】解：如圖所示，射線即為所求，；【小問2詳解】證明：∵，∴，又∵，∴，∴平分．28.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，上圖中表示路程S與時間t之間的關(guān)系，根據(jù)圖像回答下列問題S（m）．（1）此變化過程中，_______是自變量，_______是因變量．（2）賽跑時，兔子共睡了幾分鐘？（3）烏龜在這次賽跑中的平均速度為多少？（4）兔子睡醒后沖向終點的平均速度為多少？（5）誰先到達(dá)終點．【答案】（1）t，S（2）40（3）10（4）30（5）烏龜【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知；（2）根據(jù)圖象可以求出；（3）根據(jù)“路程÷時間＝速度”即可求出；（4）根據(jù)“路程÷時間＝速度”即可求出；（5）根據(jù)圖象作出回答即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可知，時間t是自變量，路程S是因變量．故答案為：t，S．【小問2詳解】解：根據(jù)圖象，可知兔子共睡了50?10＝40（分鐘）．【小問3詳解】解：500÷50＝10（米/分鐘），∴烏龜在這次賽跑中的平均速度為10米/分鐘．【小問4詳解】解：（500?2