小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元【知識(shí)點(diǎn)】一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》數(shù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并理解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……仟億位百億位拾億位億位仟萬(wàn)位百萬(wàn)位拾萬(wàn)位萬(wàn)位仟位百位拾位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……仟億百億拾億億仟萬(wàn)百萬(wàn)拾萬(wàn)萬(wàn)仟百拾個(gè)2、拾進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是拾。3、數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，拾萬(wàn)拾萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……

億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識(shí)點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)措施。具有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最終讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的措施，在背面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管持續(xù)有幾種零，只讀一種零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)措施。從高位寫起，按照數(shù)位的次序?qū)?，中間或末尾哪一位上一種單位也沒(méi)有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的措施。多位數(shù)比較大小，假如位數(shù)不一樣，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。假如位數(shù)相似，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。假如左起第一位上的數(shù)相似，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。

多位數(shù)的改寫知識(shí)點(diǎn)：1、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的措施。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)以便。

求近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、

精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的措施。根據(jù)題中規(guī)定，看到所要保留位數(shù)的下一位，假如這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；假如不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的後幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看仟位，精確到億位，只看到仟萬(wàn)位。最終一定要寫出單位名稱。知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在背面加讀一種“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾種0，只讀一種0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬(wàn)級(jí)的數(shù)，再寫個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一種數(shù)位上一種單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的措施：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。假如數(shù)位相似，就看左起第一位數(shù)，假如左起第一位數(shù)相似，就看第二位數(shù)，以此類推。4、整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的措施：先找到萬(wàn)位，再把萬(wàn)位背面的四個(gè)0去掉，在背面寫上一種“萬(wàn)”字就可以了。簡(jiǎn)樸地說(shuō)，就是用個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成一種“萬(wàn)”字。5、“四舍五入”法：求一種數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)規(guī)定舍去這個(gè)數(shù)某一位背面的尾數(shù)。假如尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，假如尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)後來(lái)，還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的措施和環(huán)節(jié)：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應(yīng)用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進(jìn)1，最終寫成約等式。7、自然數(shù)：表達(dá)物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6……都是自然數(shù)。一種物體也沒(méi)有，用0表達(dá)。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、拾進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是拾，這種計(jì)數(shù)措施叫做拾進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，後讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在背面加上一種“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾種0，只讀一種0。10、億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位次序?qū)?。哪一種數(shù)位上一種單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。11、將一種數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的措施：（1）、整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時(shí)，去掉8個(gè)0，添上“億”字，與原數(shù)間用等號(hào)；不是整億的數(shù)改寫時(shí)要從仟萬(wàn)位上進(jìn)行“四舍五入”，然後去掉億位背面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號(hào)。二單元《角的度量》線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、

認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母對(duì)的讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一種端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、

畫(huà)直線。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，假如三點(diǎn)在一條線上，通過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，假如這三點(diǎn)不在一條線上，那么通過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。2、

明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。3、

直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。由于直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一種端點(diǎn)，因此不可以測(cè)量，沒(méi)有詳細(xì)的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有詳細(xì)的長(zhǎng)度。角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。角是由一種頂點(diǎn)和兩條邊構(gòu)成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重疊，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、

角的分類：不不小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；不小于90度不不小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；不小于180度不不小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均提成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，一般用1°作為度量角的單位。2、

認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均提成180份，一份表達(dá)1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、

量角器的使用措施。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重疊；0刻度線與角的一邊重疊。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)：1、

用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的措施。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器對(duì)應(yīng)的刻度點(diǎn)一種點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然後標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較以便。此外15度和165度也可以用三角板畫(huà)出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫(huà)出的角度都是15的倍數(shù)。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：由于角是由兩條射線和一種頂點(diǎn)構(gòu)成的，因此在畫(huà)角連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)：

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的措施：先用一種因數(shù)的個(gè)位與另一種因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的拾位與另一種因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿拾就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的背面添上沒(méi)有參與運(yùn)算的幾種0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參與運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一種因數(shù)不變，另一種因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗨频谋稊?shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算措施：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位背面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)1、估算措施。用四舍五入法進(jìn)行估算。2、運(yùn)用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在拾位上。

3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之後在落0，有幾種0落幾種0。實(shí)際生活中的估算知識(shí)點(diǎn):估算的措施及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整拾、整百或整仟的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，靠近精確值。四單元《平行四邊形和梯形》平行知識(shí)點(diǎn)：1、感受平移前後的位置關(guān)系——平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫(huà)法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。3、可以借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：1、

相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直闡明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、

畫(huà)垂線：（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的措施。把三角尺的一條直角邊與這條直線重疊，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重疊。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的措施。把三角尺的一條直角邊與這條直線重疊，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、

會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。2、

明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。平行四邊形和梯形

1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。2、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。4、平行四邊形和梯形各部分的名稱（略）。5、平行四邊形和梯形的畫(huà)法（略）。五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》除數(shù)是整拾數(shù)的除法知識(shí)點(diǎn)：1、

用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整拾數(shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、

用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：除數(shù)是整拾數(shù)，商也是整拾數(shù)的豎式計(jì)算措施。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。旅程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：1、

旅程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。旅程=速度×?xí)r間時(shí)間=旅程÷速度速度=旅程÷時(shí)間2、運(yùn)用上面三個(gè)關(guān)系式處理生活中的實(shí)際問(wèn)題。3、

將出意義并能比較速度的快慢。如：4仟米/時(shí)12仟米/分340米/秒30萬(wàn)仟米/秒把除數(shù)看作整拾數(shù)試商知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的措施，試商時(shí)把除數(shù)看作整拾數(shù)試商。2、理解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。三位數(shù)除以兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、筆算除法的措施：（1）、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，假如被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

2、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的措施。在試商的時(shí)候，假如在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就也許變?。患偃绨殉龜?shù)變小了，商就也許變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)不小于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積不小于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)2、確定商是幾位數(shù)的措施：三位數(shù)除以兩位數(shù)，假如前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；假如前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：1、

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同步乘或除以相似的數(shù)（0除外），商不變。2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25800÷25÷125由于25乘4能得到100，125乘8能得到1000，因此將被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大4倍、8倍。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商伴隨縮小或擴(kuò)大相似的倍數(shù)。2、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商伴隨擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)。六單元《記錄》知識(shí)點(diǎn)：縱向復(fù)式條形圖橫向復(fù)式條形記錄圖認(rèn)識(shí)縱向、橫向復(fù)式條形記錄圖，能根據(jù)記錄圖提出并回答簡(jiǎn)樸的問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)樸的數(shù)據(jù)分析。知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出處理問(wèn)題的方案。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力。七單元《數(shù)學(xué)廣角》一、新知識(shí)點(diǎn)及其重難點(diǎn)：1、新知識(shí)點(diǎn)：烙餅類問(wèn)題方略，沏茶類問(wèn)題方略，排隊(duì)論問(wèn)題方略，“田忌賽馬”問(wèn)題方略2、重難點(diǎn)：初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論措施在處理實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到處理問(wèn)題方略的多樣性，形成尋找處理問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。二、數(shù)學(xué)結(jié)論：1、烙餅類問(wèn)題方略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的狀況下：①烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙