永州市2018年初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學（試卷）第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.\o"中國教育出版網(wǎng)\"的相反數(shù)是（）A．\o"中國教育出版網(wǎng)\"B．\o"中國教育出版網(wǎng)\"C．\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．\o"中國教育出版網(wǎng)\"2.譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"A．B．C．D．3.函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\"中自變量\o"中國教育出版網(wǎng)\"的取值范圍是（）A．\o"中國教育出版網(wǎng)\"B．\o"中國教育出版網(wǎng)\"C．\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．\o"中國教育出版網(wǎng)\"4.下圖幾何體的主視圖是（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"A．B．C.D．5.下列運算正確的是（）A．\o"中國教育出版網(wǎng)\"B．\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．\o"中國教育出版網(wǎng)\"6.已知一組數(shù)據(jù)\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"B．\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"7.下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C.任意多邊形的內(nèi)角和為\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)\"中，點\o"中國教育出版網(wǎng)\"是邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"上的一點，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"的長為（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"A．\o"中國教育出版網(wǎng)\"B．\o"中國教育出版網(wǎng)\"C.\o"中國教育出版網(wǎng)\"D．\o"中國教育出版網(wǎng)\"9.在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\"與二次函數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\"的圖象大致是（）\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"\o"中國教育出版網(wǎng)\"A．B．C.D．10.甲從商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"處購買了若干斤西瓜，又從商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"處購買了若干斤西瓜，\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"兩處所購買的西瓜重量之比為\o"中國教育出版網(wǎng)\"，然后將買回的西瓜以從\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（）A．商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價大于商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價B．商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價等于商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價C.商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價小于商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價D．賠錢與商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"、商販\o"中國教育出版網(wǎng)\"的單價無關第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11.截止2017年年底，我國\o"中國教育出版網(wǎng)\"歲以上老齡人口達\o"中國教育出版網(wǎng)\"億，占總?cè)丝诒戎剡_\o"中國教育出版網(wǎng)\"，將\o"中國教育出版網(wǎng)\"億用科學記數(shù)法表示為．12.因式分解：\o"中國教育出版網(wǎng)\"．13.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"相交于點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則\o"中國教育出版網(wǎng)\"．\o"中國教育出版網(wǎng)\"14.化簡：\o"中國教育出版網(wǎng)\"．15.在一個不透明的盒子中裝有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\"個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\"個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\o"中國教育出版網(wǎng)\"，那么可以推算出\o"中國教育出版網(wǎng)\"的值大約是．16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，以點\o"中國教育出版網(wǎng)\"為旋轉(zhuǎn)中心，將點\o"中國教育出版網(wǎng)\"逆時針旋轉(zhuǎn)到點\o"中國教育出版網(wǎng)\"的位置，則\o"中國教育出版網(wǎng)\"的長為．\o"中國教育出版網(wǎng)\"17.對于任意大于\o"中國教育出版網(wǎng)\"的實數(shù)\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"，滿足：\o"中國教育出版網(wǎng)\"，若\o"中國教育出版網(wǎng)\"，則\o"中國教育出版網(wǎng)\"．18.現(xiàn)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"兩個大型儲油罐，它們相距\o"中國教育出版網(wǎng)\"，計劃修建一條筆直的輸油管道，使得\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為\o"中國教育出版網(wǎng)\"，輸油管道所在直線符合上述要求的設計方案有種.三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：\o"中國教育出版網(wǎng)\".20.解不等式組\o"中國教育出版網(wǎng)\"，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.永州植物園“清風園”共設\o"中國教育出版網(wǎng)\"個主題展區(qū).為推進校園文化建設，某較九年級（1）班組織部分學生到“清風園”參觀后，開展“我最喜歡的主題展區(qū)”投票調(diào)查，要求學生從“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理學文化”、“瑤文化”五個展區(qū)中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合圖中信息，回答下列問題.（1）參觀的學生總?cè)藬?shù)為人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中最喜歡“瑤文化”的學生占參觀總學生數(shù)的百分比為；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）從最喜歡“德文化”的學生中隨機選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化”的學生甲被選中的概率為.\o"中國教育出版網(wǎng)\"22.如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)\"中，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，以線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"為邊向外作等邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"，點\o"中國教育出版網(wǎng)\"是線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"的中點，連接\o"中國教育出版網(wǎng)\"并延長交線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"于點\o"中國教育出版網(wǎng)\".（1）求證：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)\"為平行四邊形；（2）若\o"中國教育出版網(wǎng)\"，求平行四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)\"的面積.\o"中國教育出版網(wǎng)\"23.在永州在青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù).\o"中國教育出版網(wǎng)\"24.如圖，線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"為\o"中國教育出版網(wǎng)\"的直徑，點\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"在\o"中國教育出版網(wǎng)\"上，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，垂足為點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，連接\o"中國教育出版網(wǎng)\"，弦\o"中國教育出版網(wǎng)\"與線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"相交于點\o"中國教育出版網(wǎng)\".（1）求證：\o"中國教育出版網(wǎng)\"；（2）若\o"中國教育出版網(wǎng)\"，在\o"中國教育出版網(wǎng)\"的延長線上取一點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，使\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"的半徑為\o"中國教育出版網(wǎng)\"，求證：直線\o"中國教育出版網(wǎng)\"是\o"中國教育出版網(wǎng)\"的切線.\o"中國教育出版網(wǎng)\"25.如圖1，拋物線的頂點\o"中國教育出版網(wǎng)\"的坐標為\o"中國教育出版網(wǎng)\"，拋物線與\o"中國教育出版網(wǎng)\"軸相交于\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"兩點，與\o"中國教育出版網(wǎng)\"軸交于點\o"中國教育出版網(wǎng)\".（1）求拋物線的表達式；（2）已知點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，在拋物線的對稱軸上是否存在一點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，使得\o"中國教育出版網(wǎng)\"最小，如果存在，求出點\o"中國教育出版網(wǎng)\"的坐標；如果不存在，請說明理由.（3）如圖2，連接\o"中國教育出版網(wǎng)\"，若點\o"中國教育出版網(wǎng)\"是線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"上的一動點，過點\o"中國教育出版網(wǎng)\"作線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"的垂線，分別與線段\o"中國教育出版網(wǎng)\"、拋物線相交于點\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"（點\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"都在拋物線對稱軸的右側(cè)），當\o"中國教育出版網(wǎng)\"最大時，求\o"中國教育出版網(wǎng)\"的面積.\o"中國教育出版網(wǎng)\"26.如圖1，在\o"中國教育出版網(wǎng)\"中，矩形\o"中國教育出版網(wǎng)\"的一邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"在\o"中國教育出版網(wǎng)\"上，頂點\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"分別在\o"中國教育出版網(wǎng)\"、\o"中國教育出版網(wǎng)\"上，\o"中國教育出版網(wǎng)\"是邊\o"中國教育出版網(wǎng)\"上的高，\o"中國教育出版網(wǎng)\"交\o"中國教育出版網(wǎng)\"于點\o"中國教育出版網(wǎng)\"，若\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，\o"中國教育出版網(wǎng)\"，矩形\o"中國教育出版網(wǎng)\"恰好為正方形.（1）求正方形\o"中國教育出版網(wǎng)\"的邊長；（2）如圖2，延長\o"中國教育出版網(wǎng)\"至\o"中國教育出版網(wǎng)\"，使得\o"中國教育出版網(wǎng)\"，將矩形\o"中國教育出版網(wǎng)\"沿\o"中國教育出版網(wǎng)\"的方向向右平移，當點\o"中國教育出版網(wǎng)\"剛好落在\o"中國教育出