1、圖形學(xué)簡(jiǎn)介

1.1、解釋計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中圖形與圖像兩個(gè)概念的區(qū)別。

答：圖形是指由外部輪廓線條構(gòu)成的矢量圖。即由計(jì)算機(jī)繪制的

直線、圓、矩形、曲線、圖表等；而圖像是由掃描儀、攝像機(jī)等輸入

設(shè)備捕捉實(shí)際的阿面產(chǎn)生的數(shù)字圖像，是由像素點(diǎn)陣構(gòu)成的位圖。（白

度知道）

?從廣義上說(shuō)，凡是能夠在人的視覺(jué)系統(tǒng)中形成視覺(jué)印象的客觀

對(duì)象都稱為圖形。它包括人年說(shuō)觀察到的自然界的景物，用照相機(jī)等

設(shè)別所獲得的圖片，用繪圖工具繪制的工程圖，各種人工美術(shù)繪畫和

用數(shù)學(xué)方法描述的圖形等。

?圖形學(xué)中的圖形一般是指由點(diǎn)、線、面、體等幾何要素（geometric

attribute）和明暗、灰度（亮度）、色彩等視覺(jué)要素（visualattribute）

構(gòu)成的，從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的圖或形。圖形強(qiáng)調(diào)所表達(dá)對(duì)象的點(diǎn)、

線、面、結(jié)構(gòu)等幾何要素。

?而圖像則只是指一個(gè)二維的像素集合，至于這個(gè)集合所構(gòu)成的

圖案的意義、幾何元素等，計(jì)算機(jī)并不知曉。可以一條直線作比方來(lái)

說(shuō)明。

1.2.解釋“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”研究的主要內(nèi)容。

答：是一種使用數(shù)學(xué)算法將二維或三維圖形轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)顯示器

的柵格形式的科學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容就是研

究如何在計(jì)算機(jī)中表示圖形、以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形的計(jì)算、處理

和顯示的相關(guān)原理與算法。（百度百科）

?Modeling建模

構(gòu)建三維模型的場(chǎng)景

?Rendering繪制(渲染)

渲染的三維模型，計(jì)算每個(gè)像素的顏色。顏色是有關(guān)

照明，環(huán)境，對(duì)象材料等。

?Animation動(dòng)畫

1.3、能列舉計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一些應(yīng)用實(shí)例。

答：CAD工業(yè)制造仿真、電影特效合成、3D動(dòng)畫、3D游戲

2、GraphicDevicesinComputerSystem

2.1、了解圖形輸出設(shè)備中“陰極射線管(CRT)”的主要工作原理。

答：顯示屏、電子槍、和偏轉(zhuǎn)控制裝置三部分組成。當(dāng)燈絲被加

熱時(shí)，電子槍陰極釋放出電子，電子經(jīng)過(guò)聚焦系統(tǒng)和加速系統(tǒng)后形成

電子束，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)控制裝置時(shí)軌跡發(fā)生變化，打在顯示屏磷粉涂層上

發(fā)光。

?Storing:為每個(gè)象素設(shè)置一個(gè)電容維持一定的電壓，使象素持

續(xù)發(fā)光。

?Refresh:不斷重復(fù)轟擊像素，使其不斷重復(fù)發(fā)光；由于人眼的

視覺(jué)暫留效應(yīng)，就會(huì)產(chǎn)生象素持續(xù)發(fā)光的印象。

2.2、解釋“隨機(jī)掃措顯示器”與“光柵掃描顯示器”的不同。

答：隨機(jī)掃描顯示器顯示圖形時(shí)，電子束的移動(dòng)方式是隨機(jī)的，電

子束可以在任意方向上自由移動(dòng)，按照顯示命令用畫線的方式繪出圖

形，因此也稱矢量顯示器。而光柵掃描顯示器顯示圖形時(shí)，電子束依

照固定的掃描線和規(guī)定的掃描順序進(jìn)行掃描。電子束先從熒光屏左上

角開(kāi)始，向右掃一條水平線，然后迅速地回掃到左邊偏下一點(diǎn)的位置,

再掃第二條水平線，照此固定的路徑及順序掃下去，直到最后一條水

平線，即完成了整個(gè)屏幕的掃描。隨機(jī)掃描顯不器依靠顯示文件對(duì)屏

幕圖形進(jìn)行刷新；光柵掃描顯示器則依靠幀緩存實(shí)現(xiàn)對(duì)屏幕圖形的刷

新。

?隨機(jī)掃描顯示器(向量顯示器)：挖制電路比較復(fù)雜，不適于

顯示非常復(fù)雜的圖像，已基本被淘汰。

?光柵掃描顯示器：似乎很笨，但控制簡(jiǎn)單，可繪制任意復(fù)雜

的圖像，故遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于vectordisplay；出現(xiàn)以后迅速成為主流，并大

大促進(jìn)了圖形學(xué)的發(fā)展(因其能夠繪制任意復(fù)雜的圖像)。也有采用

隔行掃描的，即先掃描所有偶數(shù)行，再掃描所有奇數(shù)行。

2.3、理解有關(guān)光柵掃描顯示器的一些主要概念：光柵、像素、掃描

線、分辨率(resolusion)、

幀緩存(framebuffer)>刷新頻率(refreshrate)。

光柵：一個(gè)點(diǎn)或點(diǎn)的矩形陣列

像素：一個(gè)點(diǎn)或圖片元素的光柵

掃描線：一個(gè)像素行

分辨率：該點(diǎn)沒(méi)有可顯示的最大數(shù)目重疊的CRT被稱為該決議

幀緩存：圖片定義存儲(chǔ)在一個(gè)稱為幀緩沖區(qū)或刷新緩沖區(qū)的內(nèi)存

區(qū)

刷新率：在其中一張照片是在屏幕上繪制頻率稱為刷新率

3、AlgorithmsforDrawing2DPrimitives

3.1解釋DDA算法的原理，并寫出DDA算法的主要流程

答：取整

voidlineDDA(intxs,intysyintxe,intye)

(

intk=abs(xe-xs);

if(abs(ye-ys)>k)thenk=abs(ye-ys)；

floatxincre=(xe-xs)/k；

floatyincre=(ye-ys)/k；

floatx,y;

for(i=l;i<=k;i++){

setPixel(round(x),round(y))；

x=x+xincre；

y=y+yincre；

)

}

3.2解釋Bresenham直線算法的基本原理

3.3解釋Bresenham畫圓算法的基本原理

3.4解釋中點(diǎn)圓算法(Midpointcirclealgorithm)的基本原理

4、Scan-lineConversionandAreaFilling

4.1解釋何為掃描轉(zhuǎn)換，解釋何為區(qū)域填充，兩者的區(qū)別是什么?

答：光柵圖形的一個(gè)基本問(wèn)題是把多邊形的頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣

表不，這種轉(zhuǎn)換稱為多邊形的掃描轉(zhuǎn)換。區(qū)域填充指先將區(qū)域的一點(diǎn)

賦予指定的顏色，然后將該顏色擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域的過(guò)程。多邊形的掃

描轉(zhuǎn)換主要是通過(guò)確定穿越區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來(lái)填充。區(qū)域填

充是從給定的位置開(kāi)始涂描直到指定的邊界條件為止。

1.基本思想不同：多邊形的掃描轉(zhuǎn)換是指將多邊形的頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)

換成點(diǎn)陣表示。在掃描轉(zhuǎn)換過(guò)程中利用了多邊形各種形式的連貫性。

區(qū)域填充只改變區(qū)域的顏色，不改變區(qū)域兇表示方法。在填充過(guò)程中

利用了區(qū)域的連通性。

2.算法的要求不同：在區(qū)域填充中要求指定區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)為種子

點(diǎn)，然后從這點(diǎn)開(kāi)始對(duì)區(qū)域進(jìn)行著色。對(duì)多邊形的掃描轉(zhuǎn)換沒(méi)有這個(gè)

要求。

3.對(duì)邊界的要求不同：在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換中要求每一條掃描線

與多邊形邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是偶數(shù)。在區(qū)域填充中要求4連通區(qū)域的邊

界為封閉的8連通區(qū)域，而8連通區(qū)域的邊界為封閉的4連通區(qū)域。

4.2理解掃描線填充算法(Scan-linePolygonFillAlgorithm)的基本步驟

答：求出掃描線與多邊形邊的交點(diǎn)2)將交點(diǎn)按照x升序排列3)

將排好序的交點(diǎn)兩兩配對(duì)，然后繪制相應(yīng)線段。

4.2.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的使用

答：邊的分類表(EdgeTable,ET)；邊的活化鏈表(ActiveEdgeList,

AEL)

422奇點(diǎn)的處理方法

一是當(dāng)掃描線與頂點(diǎn)相交時(shí)，交點(diǎn)的取舍。當(dāng)與那個(gè)頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的

邊在掃描線同側(cè)時(shí)，交點(diǎn)自然算兩次，當(dāng)與那個(gè)頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊在掃描

線兩側(cè)時(shí)，交點(diǎn)只能算一次。我們使用“下閉上開(kāi)”的辦法。

二是多邊形邊界上的像素取舍，我們采用“左閉右開(kāi)”的辦法。

4.3理解何為四連通區(qū)域和八連通區(qū)域

答：4-連通區(qū)域：從區(qū)域上的一點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)訪問(wèn)已知點(diǎn)的4-鄰

接點(diǎn)，在不越出區(qū)域的前提下，遍歷區(qū)域內(nèi)的所有象素點(diǎn)。

8-連通區(qū)域：從區(qū)域上的一點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)訪問(wèn)已知點(diǎn)的8-鄰接點(diǎn),

在不越出區(qū)域的前提下，遍歷區(qū)域內(nèi)的所有象素點(diǎn)。

4.4解釋在光柵化顯示中，何為走樣？走樣的原因是什么？列舉出“走

樣”可能造成的顯示問(wèn)題

定義：用離散量表示連續(xù)量引起的失真，就叫做走樣(Aliasing)。

原因：數(shù)學(xué)意義上的圖形是由無(wú)線多個(gè)連續(xù)的、面積為零的點(diǎn)

構(gòu)成；但在光柵顯示器上，用有限多個(gè)離散的，具有一定面積的象素

來(lái)近似地表示他們。

走樣造成的顯示問(wèn)題：一是光柵圖形產(chǎn)生的階梯形。一是圖形中

包含相對(duì)微小的物體時(shí)，這些物體在靜態(tài)圖形中容易被丟棄或忽略，

在動(dòng)畫序列中時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，產(chǎn)生閃爍。

4.5解釋克服“走樣”的兩類方法

以面積采樣代替點(diǎn)采樣（邊界使用過(guò)度色階）超采樣

（高分辨率計(jì)算，低分辨率顯示）

5、GraphicsPipeline(圖形流程)

5.1>畫出目前計(jì)算機(jī)中圖形顯示的主要流程(GraphicsPipeline),

并解釋各模塊的主要任務(wù)。

答：流程：變換(Transformation)>光柵化(Rasterization)>

片元處理(Fragmentoperations)、幀緩存(Framebuffer)

3Dmodel02Dgraph——transformation(vertexoperations)

2Dgraph02Dimage——rasterizationandfragmentoperations

PerAfertex

operations

Evaluatorsandprimitive

assembty

受授（TraWormarin）Fragm*operafionst

［麗斐操TextirrfdcbiDg

工幫F/caoibtioo

AJp5tsi

DtfHhtest

5o~BWodi>t

q覆口受投

5.2圖形流程中Transformation所要完成的任務(wù)是什么，它包含哪幾

個(gè)主要過(guò)程？

任務(wù)是將三維模型轉(zhuǎn)換為二位圖表

主要過(guò)程有：幾何變換、投影變換、裁減、窗口到視口的

變換

5.2.1、寫出平里春埒用n州甲掰放縮變換（:Sea怦您J常噴式

平移變換j°

nn1?A-?

522、能夠推出圖形繞某一坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的矩陣表達(dá)式

Rotationrelativetothey-axisandx-axis

x-rcos^

y=rsintp

x'=rcos@-a)=rcos8cosa-rsin。sina

y'=rsin(^+a)=rcos^sina+rsineicosa

x'=xcos6-ysind

{y'=xsind+ycos。

z'=z

523、解釋幾何變換中為何需要采用齊次坐標(biāo)系，能夠?qū)懗錾鲜鲎儞Q

矩陣的齊次坐標(biāo)表達(dá)形式

許多圖形應(yīng)用涉及到幾何變換，主要包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮

放。以矩陣表達(dá)式來(lái)計(jì)算這些變換時(shí)，平移是矩陣相加，旋轉(zhuǎn)

和縮放則是矩陣相乘，綜合起來(lái)可以表示為p'=m1*p+

m2（m1旋轉(zhuǎn)縮放矩陣，m2為平移矩陣，p為原向量，p,

為變換后的向量）。

引入齊次坐標(biāo)的目的主要是合并矩陣運(yùn)算中的乘法和加

法，表示為p'=M*p的形式。即它提供了用矩陣運(yùn)算把二維、

三維甚至高維空間中的一個(gè)點(diǎn)集從一個(gè)坐標(biāo)系變換到另一個(gè)

坐標(biāo)系的有效方法。

平移：）,，=010），+Ay

‘',2001Azz

Jz'1J00I1Jz1JAz1100011

縮放:

旋轉(zhuǎn):

524、能夠?qū)懗鑫矬w經(jīng)過(guò)連續(xù)變換后的組合矩陣

525、理解全局變換與局部變換的區(qū)別，解釋OpenGL中所采用的變

換矩陣結(jié)合方式

?Globaltransformation

1.每一次變換均可以看成是相對(duì)于原始坐標(biāo)系執(zhí)行的

2.我們前面講的平移、放縮和旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)的都是全局變換

?Localtransformation

1.每一次變換均可以看成是在上一次變換所形成的新的坐標(biāo)系中

進(jìn)行

2.可以通過(guò)顛倒矩陣相乘的順序來(lái)實(shí)現(xiàn)局部變換

每次的變換矩陣都乘在原矩陣的右側(cè)，而最后變換頂點(diǎn)時(shí)，頂點(diǎn)

也乘在總體變換矩陣的右側(cè)。這樣就造成J'先調(diào)用的變換實(shí)際上是后

執(zhí)行的，因而如果是按照OpenGL的變換語(yǔ)句的順序來(lái)理解的話，其

效果應(yīng)當(dāng)是局部變換的效果。因此，如果按照變換語(yǔ)句的順序來(lái)理解

的話，OpenGL采用的是localtransformation

526、寫出OpenGL中有關(guān)幾何變換的相關(guān)函數(shù)

voidglTranslated(doublex,doubley,doublez)〃平移

voidglScale{fd}(TYPESx,TYPESytTYPESz)〃縮放

voidgIRotate{fd}(TYPEangle,TYPEx,TYPEy,TYPEz);〃旋轉(zhuǎn)

5.3、投影變換(Projection)

5.3.1、解釋何為透視投影，何為平行投影

一個(gè)點(diǎn)光源把一個(gè)圖形照射到一個(gè)平面上、這個(gè)圖形的影子就

是它在這個(gè)平面上的中心投影，中心投影后的圖形與原圖形相比雖

然改變較多、但直觀性強(qiáng)、看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致。

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一

束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影(parallel

projection).

5.3.2、寫出OpenGL中關(guān)于這兩種投影方式的函數(shù)

透視投影：voidglFrustum(...);

voidgluPcrspcctivc(...);

平行投影：voidglOrtho();

裁剪

裁剪操作對(duì)編程人員來(lái)說(shuō)是隱藏的；目前圖形流水線中的裁剪發(fā)

生在投影變換之前。裁剪之后往往就不是以前的多邊形了，可能變成

了一個(gè)或多個(gè)多邊形。OpenGL中是三維裁剪。

5.4、窗口到視口的變換

5.4.1理解窗口到視口的變換過(guò)程

5.4.2如何才能使繪制的物體不會(huì)因“窗口到視口的變換”而變形？

6、OpenGL

6.1、“OpenGL是一個(gè)狀態(tài)機(jī)”，這句話如何解釋？

整個(gè)繪制操作會(huì)按照固定的流程進(jìn)行，仿佛一臺(tái)虛擬的機(jī)器。

OpenGL函數(shù)只是用來(lái)設(shè)置這臺(tái)虛擬機(jī)器的一些狀態(tài)參數(shù)，而并

不是用來(lái)真正執(zhí)行繪制操作的。

6.2、OpenGL中的模型變換(Model-ViewTransformation)采用了棧來(lái)

管理變換矩陣,解釋glLoadldentityO,glPushMatrix。和glPopMatrix()

這三個(gè)棧管理函數(shù)的作用

glLoadldentityO—Setthestacktopasanunitmatrix(使棧

頂矩陣為單位矩陣)

glLoadldentityO

glPushMatrix()將棧頂矩陣復(fù)制一份，入棧.

glPopMatrix()退棧.

國(guó)gIPusliMatrixO

國(guó)

6.3、給出一段模型變換的例程，可以解釋它所完成的變換操作

6.4、如何計(jì)算一個(gè)面片的法向？

Normaliscloselyrelatedtothelightingcomputation

（法向與光照計(jì)算緊密相關(guān)）;Normalsshouldbegivenby

programmers

Thenormaloftrangle（vl,v2,v3）:

vectorl=v2-vl;

vector2=v3-vl;

NormalVectoristhecrossproductofvectorlandvector2

7、Visible-SurfaceDetection（消隱）

7.1、解釋圖形顯示中為何需要消隱處理

在繪制時(shí)需要消除被遮擋的不可見(jiàn)的線或面，習(xí)慣上稱作消除隱

藏線和隱藏面，簡(jiǎn)稱為消隱。

消除二義性提高繪制效率

7.2、何為depthbuffer?理解z-buffcr方法的原理

Z軸緩沖也被稱為深度緩沖，它保存在屏幕上每個(gè)像素的深度值。

在把顯示對(duì)象的每個(gè)面上每一點(diǎn)的顏色值填入幀緩沖器相應(yīng)單元前，

要把這點(diǎn)的z坐標(biāo)值和z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較。只有前者

大于后者時(shí)才改變幀緩沖器的那一單元的值，同時(shí)z緩沖器中相應(yīng)單

元的值也要改成這點(diǎn)的Z坐標(biāo)值。如果這點(diǎn)的Z坐標(biāo)值小十Z緩沖器

中的值，則說(shuō)明對(duì)應(yīng)象素已經(jīng)顯示了對(duì)象上一個(gè)點(diǎn)的屬性，該點(diǎn)要比

考慮的點(diǎn)更接近觀察點(diǎn)。

對(duì)顯示對(duì)象的每個(gè)面上的每個(gè)點(diǎn)都做了上述處理后，便可得到消除了

隱藏面的圖。

注意：如果當(dāng)前像素的深度和深度緩存中的值相等，那么也認(rèn)為當(dāng)前

像素被擋住了。

?Z-Buffer算法在像素級(jí)上以近物取代遠(yuǎn)物。面片在屏幕上的出現(xiàn)順

序是無(wú)關(guān)緊要的。

這種取代方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)遠(yuǎn)比總體排序靈活簡(jiǎn)單，有利于硬件實(shí)現(xiàn);

缺點(diǎn)：占用空間大，沒(méi)有利用圖形的相關(guān)性與連續(xù)性

8、Photo-realisticRenderinginComputerGraphics

8.1、寫出Phong光照明模型，理解模型中三個(gè)部分的意義及計(jì)算方

法，并能解釋各部分參數(shù)的含義

IlluminationModel（光照明模型）----Ambient+Diffuse+

Specular

I=kala+kdIICOsO+AsIicos"①-kalaAdh（N.L）+ksh

（R?V）〃

Phong光照明模型

1.Diffusereflection（漫反射）

漫反射光可以認(rèn)為是光穿過(guò)物體表面層被部分吸收后，重新

發(fā)射出來(lái)的光。因此漫反射光均勻地散布在各個(gè)方向.觀察者不論站

在哪一方位上.他所觀察到的漫射光的強(qiáng)度均相等。粗糙的物體表面

可以理解為由一系列各向異性的微小平面陶成的，這些平面將把光線

反射到不同的方向上。由于這些微小平面的數(shù)量相當(dāng)多，因此，從總

體上可視為光線均勻地反射到各個(gè)方向。越斜的燈光，反射之強(qiáng)度越

弱。

點(diǎn)光源.

■LamerfsCosineLaw:I=kJcos3=kdIt（N.L）

kdisthediffuse-reflectioncoefficient（漫反射系數(shù)）or

diffusedreflectivity（漫反射率）；e[0,1]

N.L計(jì)算的就是法向和光線方向夾角的cos值。K”反映了當(dāng)前物

體表面的反射屬性。

I,II和kd都可以分解為針對(duì)R,GB的三個(gè)分量。

2.SpecuIar