課題名稱21.2.1第2課時(shí)配方法學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)九一授課時(shí)數(shù)1執(zhí)教者邊超剛授課日期2024年9月20日教材分析一元二次方程可以看成是對(duì)一元一次方程在“次”上的推廣，通過(guò)降次把它轉(zhuǎn)化為一次方程求解.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)直接開平方法解一元二次方程，形如x2=p的方程可以直接開平求解，如果通過(guò)配方將方程轉(zhuǎn)化為(x+n)2=p的形式，那么就可以利用開平方法求解了.這就是配方法的基本思想.本節(jié)課結(jié)合具體方程，通過(guò)將方程配方化為能運(yùn)用開平方法求解的方程的形式，進(jìn)而求出方程的解.配方法不僅為下節(jié)課推導(dǎo)一元二次方程的求根公式作好了知識(shí)上的準(zhǔn)備，而且也是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).學(xué)情分析學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，已經(jīng)具有了一定的轉(zhuǎn)化思想.對(duì)需要合理變形轉(zhuǎn)化為可以直接開平方形式的方程，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中沒(méi)有類似經(jīng)驗(yàn)，可能出現(xiàn)思維障礙：配方法是怎樣想到的？“配方”到底“配”什么？配方中不能做到“恒等變形”，配方時(shí)，只在方程一邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，而另一邊不加.教學(xué)目標(biāo)1.了解配方法的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解決有關(guān)問(wèn)題.3.探索直接開平方法和配方法之間的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用配方法解一元二次方程及解決有關(guān)問(wèn)題難點(diǎn)：探索直接開平方法和配方法之間的區(qū)別和聯(lián)系課前準(zhǔn)備做好幻燈片、準(zhǔn)備好課堂練習(xí)、準(zhǔn)備好課后作業(yè)，提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)法、問(wèn)答法、啟發(fā)講授法、講解法、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入可以用直接開平方法的兩種題型：通過(guò)使用直接開平方法，把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。練習(xí)：①2x2-15=1②4x2-12x+9=4二、自主學(xué)習(xí)：7~9頁(yè)思考：1.如何用配方法解方程，其步驟是什么？教學(xué)過(guò)程釋疑如何解下列方程？x2+6x＋4＝0解：將其變成(x+n)2=p的形式x2+6x+4=0x2+6x=?4(移項(xiàng))x2+6x+9=?4+9（兩邊都加上9）(x+3)2=5(左邊寫成完全平方的形式)問(wèn)題：為什么在方程x2+6x=?4的兩邊加上9？加其他的數(shù)，行嗎？切記:配方時(shí)，方程兩邊要同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。要點(diǎn)歸納:像上面這樣，通過(guò)配成完全平方的形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方法解一元二次方程的基本思路:把方程化為(x+n)2=p的形式，再運(yùn)用直接開平方法降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解．典例精析例1解下列方程：解：(1)移項(xiàng)，得x2－8x=－1.配方，得:x2－8x+42=－1+42，即(x－4)2=15.直接開平方得解：(2)移項(xiàng)，得2x2－3x=－1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得即直接開平方得:解：(3)移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得即:∵實(shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，∴x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，上式都不成立．∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．方法總結(jié):一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x+n)2=p.（Ⅱ）①當(dāng)p>0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根:②當(dāng)p=0時(shí)，方程（Ⅱ）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=-n.③當(dāng)p<0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有(x+n)2≥0，所以方程（Ⅱ）無(wú)實(shí)數(shù)根.思考1：用配方法解一元二次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要注意些什么？答：移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號(hào).思考2：用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？一移常數(shù)項(xiàng)，并將二次項(xiàng)系數(shù)化為1；二配完全平方式[配上]；三寫成(x+n)2=p；四直接開平方法解方程.練習(xí)1.填空：（1）x2+10x+_____=(x+______)2；（2）x2?12x+_______=(x?_______)2；（3）x2+5x+_______=(x+______)2；(4)x2?x+______=(x?_______)2.2.解下列方程：(1)(2)四、鞏固練習(xí)2.解下列方程：(1)x2+10x+9=0；(2)x2-x-=0；3x2+6x-4=0；(4)4x2-6x-3=0；(5)x2+4x-9=2x-11；(6)x(x+4)=8x+12.五、布置作業(yè)教材P9的練習(xí)2板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌