第1頁(yè)/共1頁(yè)2023-2025北京高三（上）期末物理匯編帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單選題1．（2025北京順義高三上期末）如圖所示，一個(gè)帶電粒子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ=30°，不計(jì)帶電粒子所受重力，由此推斷該帶電粒子（）A．運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為 B．帶負(fù)電且在磁場(chǎng)中動(dòng)能一直增大C．穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為 D．電荷量與質(zhì)量的比值為2．（2024北京朝陽(yáng)高三上期末）云室可以顯示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡。如圖所示，某次實(shí)驗(yàn)中云室所在空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，鉛板與磁場(chǎng)方向平行，細(xì)黑線表示某帶電粒子穿過(guò)鉛板前后的運(yùn)動(dòng)徑跡。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子入射的初速度為v0，穿過(guò)鉛板前后所帶電荷量不變，軌道半徑分別為r1、r2。不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．粒子帶負(fù)電B．粒子是從下向上運(yùn)動(dòng)穿過(guò)鉛板的C．可以求出粒子穿過(guò)鉛板后的速度大小D．可以求出鉛板對(duì)粒子做的功3．（2024北京朝陽(yáng)高三上期末）如圖所示，一束電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B且垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ。根據(jù)上述信息不能求出（）A．電子的動(dòng)能 B．電子的比荷C．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑4．（2024北京東城高三上期末）一帶電粒子以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果速度v增大，下列說(shuō)法正確的是（）A．半徑增大，周期不變 B．半徑增大，周期增大C．半徑減小，周期不變 D．半徑減小，周期減小5．（2023北京順義高三上期末）如圖所示，在MNQP所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量和電荷量都相等（電性可能不同）的帶電粒子a、b，c以不同的速率從O點(diǎn)沿紙面并垂直于PQ的方向射入磁場(chǎng)，圖中實(shí)線是它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知O是PQ的中點(diǎn)，不計(jì)粒子重力及帶電粒子間的相互作用，下列說(shuō)法中正確的是（）A．射入磁場(chǎng)時(shí)粒子a的速率最小B．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電C．粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期最小D．粒子c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)6．（2023北京昌平高三上期末）粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置橫截面的簡(jiǎn)化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外圓是探測(cè)器。兩個(gè)粒子先后從點(diǎn)沿徑向射入磁場(chǎng)，粒子1沿直線通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在探測(cè)器上的點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在探測(cè)器上的點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子1帶正電B．粒子2帶負(fù)電C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測(cè)器上的點(diǎn)D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測(cè)器上的點(diǎn)7．（2023北京東城高三上期末）如圖所示，在xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子在P點(diǎn)以與軸正方向成60°的方向射入磁場(chǎng)，并沿垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，OP=a，不計(jì)粒子的重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率為B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心坐標(biāo)為8．（2023北京海淀高三上期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過(guò)pa段用時(shí)為t。若該微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。若兩個(gè)微粒所受重力均忽略，則新微粒運(yùn)動(dòng)的（）A．軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將小于tB．軌跡為pc，至屏幕的時(shí)間將大于tC．軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于tD．軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于t9．（2023北京海淀高三上期末）如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿過(guò)鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O，已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為A．2B．C．1D．二、多選題10．（2023北京海淀高三上期末）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子從P點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)邊界方向的速度v射入磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與入射方向夾角為。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、磁場(chǎng)寬度為d。粒子速度始終與磁場(chǎng)垂直，不計(jì)粒子所受重力和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（??）A．在粒子穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，洛倫茲力對(duì)該粒子做的功為0B．在粒子穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，洛倫茲力對(duì)該粒子的沖量為0C．該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．該粒子的比荷為三、解答題11．（2025北京房山高三上期末）我國(guó)的東方超環(huán)（EAST）是研究可控核聚變反應(yīng)的超大型科學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置需要將高速運(yùn)動(dòng)的離子變成中性粒子，沒(méi)有被中性化的離子對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置有很大的破壞作用，因此需要利用“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將其從粒子束中剝離出來(lái)。已知所有離子的電荷量均為q，質(zhì)量均為m，離子和中性粒子的重力可忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用。(1)“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”的原理簡(jiǎn)圖如圖甲所示，包含中性粒子和帶電離子的混合粒子進(jìn)入由一對(duì)平行帶電極板構(gòu)成的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，混合粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與極板平行，離子在電場(chǎng)區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)，中性粒子繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)。已知兩極板間電壓為U，間距為d。a.若離子的動(dòng)能Ek由電場(chǎng)加速獲得，其初動(dòng)能為零，求加速電壓U0；b.求離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t0；(2)“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”還可以利用磁偏轉(zhuǎn)進(jìn)行帶電離子的剝離，如圖乙所示?；旌狭Ｗ訉挾葹閐，吞噬板MN長(zhǎng)度為2d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，且邊界足夠大。要使所有離子都能打到吞噬板上，求帶電離子動(dòng)能大小的取值范圍。12．（2025北京朝陽(yáng)高三上期末）利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制是一些科學(xué)研究的基礎(chǔ)。在處理物體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。已知以下情境中帶電粒子質(zhì)是為m，電荷是為q。均不考慮粒子重力影響及粒子間的相互作用。(1)如圖1所示，若從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中某點(diǎn)A發(fā)射一束帶電粒子流，其速率均為v。a.當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，求其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；b.設(shè)粒子速度與磁場(chǎng)方向的夾角為α（投射角），且。若投射角很?。烧J(rèn)為），各帶電粒子會(huì)再次重新會(huì)聚，求相鄰兩次會(huì)聚點(diǎn)的距離L。(2)科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種中間弱兩端強(qiáng)的磁場(chǎng)，它由兩個(gè)平行的圓線圖組成，磁場(chǎng)由兩側(cè)通有等大同向電流的線圈產(chǎn)生。帶電粒子將被約束在左右兩端之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)不能逃脫。如圖2所示，三維坐標(biāo)系的原點(diǎn)為磁場(chǎng)的中心點(diǎn)，x軸為磁場(chǎng)的軸線，若某帶電粒子從軸上的M點(diǎn)以大小為、方向與磁場(chǎng)方向夾角為（投射角）的速度進(jìn)入該磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中以x軸為對(duì)稱軸向右做螺旋線運(yùn)動(dòng)并返回。由于磁場(chǎng)沿軸線方向的變化緩慢，則有定值（不考慮相對(duì)論情形），其中為粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角，r為粒子在該處時(shí)垂直磁場(chǎng)方向的圓周半徑。a.設(shè)M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，求粒子返回處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；b.粒子運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)最右端N點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)與x軸的距離為d，求粒子此時(shí)受到洛倫茲力大小利方向（可用三角函數(shù)值表示）。13．（2024北京豐臺(tái)高三上期末）恒星生命盡頭，在一定條件下通過(guò)引力坍縮可以形成中子星。磁陀星是中子星的一種，擁有極強(qiáng)的磁場(chǎng)，兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為。地球表面的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最弱約，最強(qiáng)僅為。（1）已知磁陀星和地球兩極的磁場(chǎng)小范圍內(nèi)均可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，忽略帶電粒子與天體之間的萬(wàn)有引力。a．帶電粒子在地球和磁陀星兩極以垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求比荷相同的帶電粒子在地球與磁陀星兩極運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期之比；b．如圖1所示，若磁陀星兩極某圓心為O的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻減小，即滿足關(guān)系（k為常量），請(qǐng)分析并論證在磁場(chǎng)中到O點(diǎn)距離為r處某靜止的帶電粒子能否以O(shè)點(diǎn)為圓心做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（2）磁陀星本身還會(huì)高頻自轉(zhuǎn)，形成并持續(xù)釋放出和磁陀星一起自轉(zhuǎn)的極細(xì)高能電磁輻射束，如圖2所示。這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)類似于海上的燈塔，發(fā)出的光周期性地掠過(guò)人們的眼球。當(dāng)輻射束掃過(guò)地球的時(shí)候，地球就能接收到信號(hào)。中國(guó)天眼FAST憑借全球最高的靈敏度，成為深度監(jiān)測(cè)宇宙輻射的主力。FAST監(jiān)測(cè)到某次高能輻射（一種解釋是此輻射源自于磁陀星）持續(xù)時(shí)間為，相當(dāng)于接收太陽(yáng)一個(gè)月（實(shí)際接收時(shí)間為）釋放出的總能量。已知FAST每經(jīng)過(guò)時(shí)間T能接收到一次信號(hào)，太陽(yáng)的輻射功率為，日地距離為r，該磁陀星到地球的距離為L(zhǎng)，假設(shè)FAST在某時(shí)刻處于磁陀星輻射束的中心，求磁陀星的輻射功率P（假設(shè)在輻射束內(nèi)，到磁陀星距離相等的面上能量均勻分布）。14．（2024北京豐臺(tái)高三上期末）利用帶電粒子（不計(jì)重力）在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以研究很多問(wèn)題。（1）如圖所示，在間距為d、長(zhǎng)度為l的兩塊平行金屬板上施加電壓U，讓帶電粒子沿兩極板的中心線以速度v進(jìn)入電場(chǎng)，測(cè)得粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏離中心線的距離為y。利用上述方法可以測(cè)量帶電粒子的比荷（），請(qǐng)推導(dǎo)粒子比荷的表達(dá)式；（2）保持其他條件不變，撤掉問(wèn)題（1）中兩極板間的電壓，在兩極板間施加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小調(diào)節(jié)為B時(shí)，帶電粒子恰好從極板的右側(cè)邊緣射出。a．利用上述方法同樣可以測(cè)量帶電粒子的比荷，請(qǐng)推導(dǎo)粒子比荷的表達(dá)式；b．帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)量發(fā)生變化，使提供磁場(chǎng)的裝置獲得反沖力。假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)入射的粒子數(shù)為n，單個(gè)粒子的質(zhì)量為m，求提供磁場(chǎng)的裝置在垂直極板方向上獲得的反沖力大小。15．（2024北京昌平高三上期末）法拉第提出場(chǎng)的概念，并且用場(chǎng)線直觀地描繪了場(chǎng)，場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)的強(qiáng)弱，場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。（1）狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似。如圖所示，若空間中有一固定的N極磁單極子，一帶電微粒Q在其上方沿順時(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎┳鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心O到磁單極子的距離為d，運(yùn)動(dòng)周期為T，重力加速度為g。①在圖中畫出N極磁單極子周圍的磁感線；②分析該微粒帶正電還是負(fù)電，并求出該微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R。（2）場(chǎng)的通量可以描述場(chǎng)線的數(shù)量，在研究磁場(chǎng)時(shí)我們引入了磁通量，定義磁通量，其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為垂直于磁場(chǎng)的面積。①如圖所示，真空中存在電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，以點(diǎn)電荷為球心，做半徑為r、高度為h的球冠，已知真空中靜電力常量為k，球冠的表面積為，請(qǐng)類比磁通量的定義，求通過(guò)球冠的電通量；②真空中存在兩個(gè)異種點(diǎn)電荷+q1和-q2，圖中曲線為從+q1出發(fā)，終止于-q2的一條電場(chǎng)線，該電場(chǎng)線在兩點(diǎn)電荷附近的切線方向與兩電荷的連線夾角分別為α和β，求兩點(diǎn)電荷的電荷量之比。16．（2024北京西城高三上期末）我國(guó)正在北京建設(shè)高能同步輻射光源（HEPS）?？茖W(xué)家們使用各種磁鐵，以控制HEPS系統(tǒng)中質(zhì)量為m、電荷量為e的電子按照預(yù)定軌道運(yùn)動(dòng)。其中“四極鐵”能夠控制電子束在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中匯聚或發(fā)散。它所提供的磁場(chǎng)的磁感線如圖1所示。一束電子沿垂直紙面向里的方向進(jìn)入“四極鐵”的空腔，僅考慮洛倫茲力的作用。（1）圖1中標(biāo)記的a、c和b、d兩對(duì)電子，哪一對(duì)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)彼此靠近；（2）以圖1中磁場(chǎng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，垂直紙面向里為x軸正方向，沿紙面向上為y軸正方向，在Oxy平面內(nèi)的磁場(chǎng)如圖2所示，該磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d。在范圍內(nèi)，有一束電子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=by（b為已知的正常數(shù)，以磁場(chǎng)方向垂直于Oxy平面向里為正）。電子速度的大小均為，在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，每個(gè)電子的y坐標(biāo)變化很小，認(rèn)為每個(gè)電子途經(jīng)的區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng)。a．求從y=y0處射入磁場(chǎng)的電子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r0及速度偏轉(zhuǎn)角的正弦值sinθ；b．研究發(fā)現(xiàn)，所有電子通過(guò)磁場(chǎng)后，都將經(jīng)過(guò)軸上坐標(biāo)x=f的點(diǎn)。由于d很小，可認(rèn)為電子離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的反向延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)（0，y）點(diǎn)，且速度方向的偏轉(zhuǎn)角很小，認(rèn)為sinθ≈tanθ。求f的表達(dá)式，并根據(jù)表達(dá)式說(shuō)明不同位置射入的電子必將經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)；c．在處再放置一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐的“四極鐵”，使b問(wèn)中的電子束通過(guò)后速度方向變成沿x軸正方向，該“四極鐵”的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=b′y。求b′∶b。

17．（2023北京海淀高三上期末）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子所受重力：（1）求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；（2）為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

參考答案1．D【詳解】A．帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示設(shè)粒子的軌跡半徑為r，由幾何知識(shí)得解得故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子受到的洛倫茲力方向與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，所以洛倫茲力不做功，不能改變粒子的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；C．穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得故D正確。故選D。2．C【詳解】AB．根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得粒子經(jīng)過(guò)鉛板，速度減小，由圖可知上方的軌跡半徑大，則粒子是從上向下運(yùn)動(dòng)穿過(guò)鉛板的，根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)粒子穿過(guò)鉛板后的速度大小為，根據(jù)可得解得粒子穿過(guò)鉛板后的速度大小為故C正確；D．穿過(guò)鉛板過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有粒子的質(zhì)量不知，不可以求出鉛板對(duì)粒子做的功，故D錯(cuò)誤。故選C。3．A【詳解】A．電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子動(dòng)能為由于電子質(zhì)量未知，無(wú)法求出電子動(dòng)能，故A符合題意；BD．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知解得又由于可得故可以比荷與半徑，故BD不符合題意；C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出，故C不符合題意。故選A。4．A【詳解】根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得解得根據(jù)解得如果速度v增大，可知半徑增大，周期不變。故選A。5．D【詳解】A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有即根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知各粒子的軌跡半徑大小關(guān)系為各粒子的質(zhì)量和電荷量都相等，所以粒子c的速率最小，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合左手定則可得粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式有即各粒子的質(zhì)量和電荷量都相等，所以各粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)前面分析各粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，可知運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，結(jié)合圖像可知粒子c運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，D正確。故選D。6．D【詳解】AB．根據(jù)題意，由圖可知，粒子1在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，粒子1不帶電，粒子2在磁場(chǎng)中受向上的洛倫茲力，由左手定則可知，粒子2帶正電，故AB錯(cuò)誤；C．由以上分析可知粒子1不帶電，則無(wú)論如何增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1都不會(huì)偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；D．粒子2在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，有可得可知，若增大粒子入射速度，粒子2偏轉(zhuǎn)半徑變大，則粒子2可能打在探測(cè)器上的點(diǎn)，故D正確。故選D。7．A【詳解】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示C．由幾何關(guān)系可知得故C錯(cuò)誤；A．帶電粒子所受洛倫茲力提供向心力有得故A正確；B．帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故B錯(cuò)誤；D．圓心Q離O點(diǎn)的距離為帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心坐標(biāo)為，故D錯(cuò)誤。故選A。8．C【詳解】帶電粒子和不帶電粒子相碰，遵守動(dòng)量守恒，故總動(dòng)量不變，總電量也保持不變，由得由于P、q都不變，可知粒子碰撞前后的軌跡半徑r不變，故軌跡應(yīng)為pa，因周期因m增大，故粒子運(yùn)動(dòng)的周期增大，因所對(duì)應(yīng)的弧線不變，圓心角不變，故pa所用的時(shí)間將大于t。故選C。【點(diǎn)睛】9．D【分析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式．結(jié)合動(dòng)能，最終得到關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B與動(dòng)能Ek的關(guān)系式，從關(guān)系式及題設(shè)條件--帶電粒子在穿越鋁板時(shí)減半，就能求出上下磁感應(yīng)強(qiáng)度之比．【詳解】由動(dòng)能公式，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛侖茲力提供向心力得，聯(lián)立可得，上下磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為，D正確．10．AD【詳解】A．在粒子穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，洛倫茲力與粒子的速度方向始終垂直，則洛倫茲力對(duì)該粒子做的功為0，故A正確；B．在粒子穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，速度大小不變但方向改變，則動(dòng)量改變，根據(jù)動(dòng)量定理可知，則合外力沖量不為零，粒子僅受洛倫茲力作用，則洛倫茲力對(duì)該粒子的沖量不為0，故B錯(cuò)誤；C．粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，水平方向速度大小由v一直減小，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于，故C錯(cuò)誤；D．粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)幾何關(guān)系聯(lián)立解得故D正確。故選AD。11．(1)a.；b.(2)【詳解】（1）a.根據(jù)動(dòng)能定理可得解得b.由于離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子偏轉(zhuǎn)距離為d，則，所以（2）要使所有離子都能打到吞噬板上，則離子的偏轉(zhuǎn)半徑最大為d，最小為，根據(jù)，解得，所以帶電離子動(dòng)能大小的取值范圍為12．(1)a.；b.(2)a.；b.，【詳解】（1）a．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R解得b．粒子沿磁場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從發(fā)射開始經(jīng)過(guò)一個(gè)周期再次相遇,投射角很小時(shí)有且有解得（2）a．粒子在M處垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為粒子在返回處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為且有解得b．粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力大小設(shè)此時(shí)洛倫茲力與x軸負(fù)向夾角為β，則有其中為軌道半徑，且有解得13．（1）a．；b．見解析；（2）【詳解】（1）a。設(shè)帶電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，得由圓周運(yùn)動(dòng)周期T與線速度v的關(guān)系得聯(lián)立得即由于地磁場(chǎng)兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，將數(shù)據(jù)代入得b。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻減小，從上往下看，由楞次定律可得，感生電場(chǎng)線向上，感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A。①若帶電粒子電性為正，則其變速圓周運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)為逆時(shí)針?lè)较?，根?jù)左手定則，粒子所受洛倫茲力方向?yàn)檠匕霃奖畴x圓心，無(wú)法提供向心力，假設(shè)不成立；②若帶電粒子電性為負(fù)，則其變速圓周運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)為順時(shí)針?lè)较?，根?jù)左手定則，粒子所受洛倫茲力方向?yàn)檠匕霃奖畴x圓心，無(wú)法提供向心力，假設(shè)不成立。結(jié)論：帶電粒子無(wú)法做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（2）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)可得輻射圓斑掃過(guò)地球的線速度v為因此輻射圓斑的直徑D與底面積S為設(shè)FAST的接收面積為，在時(shí)間內(nèi)接收到的太陽(yáng)輻射總能量為，在時(shí)間內(nèi)接收到的磁陀星輻射總能量為E，則聯(lián)立方程可得14．（1）；（2）a．；b．【詳解】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則可得（2）a．設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可得b．設(shè)帶電粒子從磁場(chǎng)中出射速度方向與極板成角。以時(shí)間內(nèi)入射的粒子為研究對(duì)象，在垂直于極板的方向上由動(dòng)量定理得其中，帶入可得根據(jù)牛頓第三定律，提供磁場(chǎng)的裝置在垂直于極板的方向上所獲得的反沖力大小也為。15．（1）①，②帶正電，；（2）①，②【詳解】（1）①根據(jù)題意，磁單極子的磁場(chǎng)線分布與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似，磁感線從N