第八章實(shí)數(shù) 8.1平方根第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;理解算術(shù)平方根隨著被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)而變化的規(guī)律;2.通過(guò)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，初步了解開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的無(wú)限不循環(huán)性，理解用近似值表示無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的實(shí)際意義;3.能用夾逼法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的值;4.通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.難點(diǎn)：理解算術(shù)平方根隨著被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)而變化的規(guī)律.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境求下列各式的值.(1)81的算術(shù)平方根=_______(2)4的算術(shù)平方根=_______答案：(1)3，(2)2如果在所學(xué)過(guò)的有理數(shù)中找不到合適的數(shù)的平方等于所給的數(shù)，我們?cè)撊绾伪硎舅o數(shù)的算術(shù)平方根呢？本節(jié)我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：回顧舊知，引出本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，如何求一個(gè)算術(shù)平方根的近似值.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似值).注意：計(jì)算器的型號(hào)不同，按鍵順序可能有所不同，要注意閱讀使用說(shuō)明書(shū).【做一做】用計(jì)算器求下列各式的值：(1)3136； (2)2(精確到0.001).解：(1)依次按鍵，顯示：56.∴3136=56.依次按鍵顯示：1.414213562.∴2≈1.414.提示：計(jì)算器上顯示的1.414213562是2的近似值.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)做一做，使學(xué)生掌握使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法.下面來(lái)解決本章引言中提出的問(wèn)題.由v2=2gR及v的實(shí)際意義，得v=2gR，其g≈9.8(單位:m/s2)，R≈6.4×106(單位:m).用計(jì)算器求得v≈2×9.8×6.4×106因此，第二宇宙速度v約為1.12×104m/s，即11.2km/s.設(shè)計(jì)意圖：使用計(jì)算器求算術(shù)平方根，解決實(shí)際問(wèn)題.【合作探究】用計(jì)算器計(jì)算下列算術(shù)平方根，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解：規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右或向左移1位.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算器計(jì)算，教師引導(dǎo)，學(xué)生自主總結(jié)規(guī)律.【做一做】用計(jì)算器計(jì)算3(精確到0.001),并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求0.03,300,30000的近似值.你能根據(jù)3的值說(shuō)出30解：不能設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用上面的規(guī)律進(jìn)行求解.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，x2=50，x=50，因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為350cm.∵50>49，∴50>7.由上可知350>21，則長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.∵400=20，∴正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).答：不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.設(shè)計(jì)意圖：例題給出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，學(xué)生一般會(huì)認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片，通過(guò)學(xué)習(xí)可以糾正學(xué)生的認(rèn)識(shí).重點(diǎn)使學(xué)生掌握通過(guò)平方數(shù)比較有理數(shù)與無(wú)理數(shù)大小的一種方法.環(huán)節(jié)四課堂練習(xí)1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)7225；(2)12(精確到0.01).解：(1)依次按鍵顯示：85.所以7225=85.(2)依次按鍵顯示：3.464101615.所以12≈3.46.2.下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間?(1)5;(2)26.解：(1)∵22<5<32，∴2<5<3(2)∵52<26<62，∴5<26<63.估算19-A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間解：∵42<19<52，∴4<19<