學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學年河北省張家口市高二（上)期中數(shù)學試卷（文科）一、選擇題1．橢圓=1的右焦點為（)A．（﹣1,0） B．（1，0) C．（﹣，0） D．（，0）2．命題“?x0＞0，x02﹣2x0﹣7＞0”的否定是（)A．?x0≤0，x02﹣2x0﹣7≤0 B．?x0＞0，x02﹣2x0﹣7≤0C．?x＞0，x2﹣2x﹣7＞0 D．?x＞0，x2﹣2x﹣7≤03．如圖是2016年某大學在自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（）A．85，84 B．87，85 C．87，84 D．84，874．橢圓=1上一點到兩個焦點的距離之和為（）A．2 B．4 C．2 D．25．已知a，b∈R，則“a＞0"是“a+b2＞0”的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．給出命題：“若an+1=an+1，則數(shù)列｛an}是等差數(shù)列”，對原命題，逆命題，否命題、逆否命題而言，其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．47．如圖描述的是我國2014年四個季度與2015年前三個季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計同比貢獻率，以下結(jié)論正確的是（）A．2015年前三個季度中國GDP累計比較2014年同期增速有上升的趨勢B．相對于2014年，2015年前三個季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率明顯增加C．相對于2014年，2015年前三個季度第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率明顯增加D．相對于2014年，2015年前三個季度第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率明顯增加8．若m是集合｛1，3，5，7，9,11｝中任意選取的一個元素,則橢圓=1的焦距為整數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n(modm），例如10≡3（mol7)，如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n=（)A．33 B．39 C．45 D．7510．已知O為原點，橢圓C：=1（a＞b＞0）的左頂點為A,上頂點為B,過橢圓C的右焦點作x軸的垂線交直線AB于點D，若直線OD的斜率是直線AB的斜率的3倍，則橢圓C的離心率為(）A． B． C． D．11．已知直線l交橢圓+=1于A、B兩點，且線段AB的中點為（﹣1，﹣1）,則l的斜率為（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．12．給出下列3個命題p1：二進制數(shù)10111對應(yīng)的十進制數(shù)為24．p2：“x≠1或y≠3”是“xy≠3”的必要不充分條件．p3:若lga+lgb=0，則a+b≥2．那么,下列命題為真命題的是（）A．p2∧p3 B．p1∨（￢p3） C．p1∧p2 D．（￢p2）∧p3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分,把答案填在答題卡中的橫線上(共4小題，每小題5分,滿分20分)13．（5分）橢圓=1的長軸長為．14．(5分）2017年某企業(yè)員工有200人參加“郊區(qū)植樹”活動，按年齡分組:第1組[25，30)，第2組［30，35)，第3組[35，40)，第4組［40，45)，第5組[45,50］，得到的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取32人，則在地3組抽取的人數(shù)為．15．(5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y都是區(qū)間(0，2）內(nèi)任意選取的一個實數(shù),則輸出的結(jié)果是1的概率為．16．（5分）設(shè)D為橢圓x2+=1上任意一點,A（0，﹣2)，B（0，2）,延長AD至點P，使得｜PD｜=｜BD|，則點P的軌跡方程為．三、解答題;本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（共6小題，滿分70分）17．（10分）設(shè)p：若x=a,則x2=4，q：若x＞a，則2x＞1．（1）寫出p的逆否命題;（2）若p∧q為真，求a的值．18．（12分）已知到A，B的坐標分別為(1，0)，(﹣1，0）,直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為﹣，求動點P的軌跡方程，并指出點P的軌跡是什么?19．（12分)為了研究美國人用餐消費與小費支出的關(guān)系，隨機抽取了7為用餐顧客進行調(diào)查，得樣本數(shù)據(jù)如下:消費（單元：美元）3240508663100133小費（單元：美元）56798912相關(guān)公式：==，=﹣參考數(shù)據(jù)：32×5+40×6+86×9+63×8+100×9+133×12=4524322+402+502+862+632+1002+1332=44178（1）求小費y（單位：美元)關(guān)于消費x（單位：美元）的線性回歸方程=x+（其中的值精確到0。001)（2）試用（1）中的回歸方程估計當200美元時,要付多少美元的小費（結(jié)構(gòu)精確到整數(shù)）？20．（12分)設(shè)命題p：?x0∈(1，+∞），使得5+|x0|=6,q：?x∈（0,+∞），（+x）(+x）≥a．(1）若a=9，判斷命題￢p，p∨q,（￢p）∧q的真假，并說明理由;（2）設(shè)命題r：?x0∈R，x02+2x0+a﹣9≤0，判斷r成立是q成立的什么條件,并說明理由．21．（12分）已知橢圓M：=1（b＞0）的一個焦點為（2,0）,設(shè)橢圓N的焦點恰為橢圓M短軸上的頂點，且橢圓N過點（，)(1）求N的方程（2）若直線y=x﹣2與橢圓N交于A,B兩點，求|AB｜．22．（12分）如圖所示，橢圓E：=1（a＞b＞0)的離心率為，且橢圓E經(jīng)過點(，1），已知點Q（0，2）,過點P（0，1）的動直線l與橢圓E相交于A,B兩點，B′與B關(guān)于y軸對稱．（1）求橢圓E的方程；(2）求證：Q，A,B′三點共線．

2017-2018學年河北省張家口市高二（上）期中數(shù)學試卷(文科)參考答案一、選擇題1．B；2．D;3．C;4．C;5．A；6．C；7．B；8．C;9．A；10．B；11．A;12．A；二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分