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文檔簡介

3.1.3二倍角的正弦、 余弦、正切公式

問題提出1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式分別是什么？2.是特殊角，與是倍半關(guān)系，利用上述公式可以求的三角函數(shù)值.如果能推導(dǎo)一組反映倍半關(guān)系的三角函數(shù)公式，將是很有實際意義的.二倍角的正弦、余弦、正切公式探究（一）：二倍角基本公式思考1：兩角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特別地，當(dāng)β＝α?xí)r，這三個公式分別變?yōu)槭裁?？sin2α＝2sinαcosα；.

cos2α＝cos2α－sin2α；思考2：上述公式稱為倍角公式，分別記作S2α，C2α，T2α，利用平方關(guān)系，二倍角的余弦公式還可作哪些變形？cos2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α思考3：在二倍角的正弦、余弦和正切公式中，角α的取值范圍分別如何？思考4：如何推導(dǎo)sin3α，cos3α與α的三角函數(shù)關(guān)系？探究（二）：二倍角公式的變通

思考1：1＋sin2α可化為什么？1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2思考2：根據(jù)二倍角的余弦公式，sinα，cosα與cos2α的關(guān)系分別如何？思考3：tanα與sin2α，cos2α之間是否存在某種關(guān)系？思考4：sin2α，cos2α能否分別用tanα表示？理論遷移例1已知，求，，的值.例2在△ABC中,求的值.小結(jié)作業(yè)1.角的倍半關(guān)系是相對而言的,2α是α的兩倍,4α是2α的兩倍,是的兩倍等等，這里蘊含著換元的思想.2.二倍角公式及其變形各有不同的特點和作用，解題時要注意公式的靈活運用，在求值問題中，要注意尋找已知與未知的聯(lián)結(jié)點.3.二倍角公式有許多變

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