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第一章:解三角形大慶市肇州縣實驗高中杜廣玲1問題引入:

.(1)傳說嫦娥與后羿原本是一對戀人，因為嫦娥誤食了仙丹飛上了月宮，面對遙遠(yuǎn)的夜空，明月高懸，后羿時刻在想月亮離地球究竟有多遠(yuǎn)呢？(2)小明和小剛分別站在河的兩岸A處和B處,只給你米尺和量角器,在不過河的情況下你能否計算出他們之間的距離呢?BA我們這一節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解決這些問題的有力工具.回憶一下在直角三角形中如何求各角的正弦值?BCAbca思考:對一般的三角形,這個結(jié)論還能成立嗎?2.定理的推導(dǎo)1.1.1正弦定理1.1.1正弦定理OC/cbaCBA作三角形外接圓O,過B作直徑BC/,連AC/,

正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即1.1.1正弦定理=2R

正弦定理可以解決三角形中的問題：①已知兩角和一邊，求其他角和邊②已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，進(jìn)而可求其他的邊和角定義：已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形.剖析定理、加深理解

正弦定理的變形形式：

正弦定理，可以用來判斷三角形的形狀，其作用是實現(xiàn)三角形邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化.探究課題引入時問題(2)的解決方法小明和小剛分別站在河的兩岸A處和B處,只給你米尺和量角設(shè)備,不過河你能否計算出他們之間的距離?BAC解：在B的同側(cè)取一點C連接BC,用量角器測得得1.1.1正弦定理3.定理的應(yīng)用舉例解：由正弦定理已知兩角和任意邊求其他邊和角例2、已知a=16，b=，A=30°.解三角形已知兩邊和其中一邊的對角,求其他邊和角解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°當(dāng)時，Ｂ＝60°C=90,C=B=30,當(dāng)Ｂ＝120°時，A116300ABC16.ab4.課堂基礎(chǔ)練習(xí)題1.1.1正弦定理（2）在△ABC中,b=,a=2,B=450,解三角形解三角形正弦定理主要應(yīng)用

(1)已知兩角及任意一邊，可以求出其他兩邊和另一角；（解唯一)(2)已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。(此時可能有多解或無解）

1.1.1正弦定理小結(jié):5課后練習(xí)與探究:作業(yè)：P10A組1（1），2（1）B組1（2）在△ABC中,B=1350,a=2,b=,解三角形（3）在△A

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