2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第五單元：分?jǐn)?shù)的分類及互化專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．把下面的分?jǐn)?shù)送回家。、、、、、真分?jǐn)?shù)：()假分?jǐn)?shù)：()【答案】

、

、、、【分析】真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)兩種情況：①這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等，假分?jǐn)?shù)等于1，②這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，假分?jǐn)?shù)大于1；據(jù)此解答。【詳解】、、、、、真分?jǐn)?shù)：、假分?jǐn)?shù)：、、、【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及辨別。2．在、、、、、中，是假分?jǐn)?shù)的是()，能化成帶分?jǐn)?shù)的是()。【答案】

、、

、【分析】真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)兩種情況：①這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等，假分?jǐn)?shù)等于1；②這個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，假分?jǐn)?shù)大于1。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】在、、、、、中，是假分?jǐn)?shù)的是、、，＝＝2＝能化成帶分?jǐn)?shù)的是、。【點(diǎn)睛】本題考查了假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和互化。3．分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是()，最大真分?jǐn)?shù)是()，最小假分?jǐn)?shù)是()。【答案】

【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成，整數(shù)部分最小是1，真分?jǐn)?shù)部分最小是；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的分子最大是6；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，分子和分母相等時(shí)假分?jǐn)?shù)最小，據(jù)此寫出符合條件的帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠治隹芍?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是，最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】本題主要考查帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，掌握它們的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，它減去()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的奇數(shù)，它加上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。【答案】

18

7

4【分析】（1）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；（2）先把化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；（3）最小的奇數(shù)是1，1＝，用分子18減去11求出減去的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)；（4）最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，用22減去18求出加上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。【詳解】的分母是11，所以的分?jǐn)?shù)單位是；＝＝，分子是18，所以有18個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（）；1＝，18－11＝7，減去7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（）是最小的奇數(shù)；2＝，22－18＝4，加上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位（）是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。5．分母是10的最小假分?jǐn)?shù)是()，最小帶分?jǐn)?shù)是()?！敬鸢浮?/p>

【分析】分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)；整數(shù)和真分?jǐn)?shù)所組成的數(shù)就是帶分?jǐn)?shù)。據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：分母是10的最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。6．的分?jǐn)?shù)單位是()，再加上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的合數(shù)?！敬鸢浮?/p>

23【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)即＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，用4減去即可求解?！驹斀狻浚?－＝則的分?jǐn)?shù)單位是，再加上23個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位，明確分?jǐn)?shù)單位的定義是解題的關(guān)鍵。7．是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子最大是()，最小是()。【答案】

23

21【分析】帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成，先求出分母為4的最小和最大真分?jǐn)?shù)，再根據(jù)“整數(shù)乘分母的積加上原來的分子”求出帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后分子的最大值和最小值，據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜笧?的最大真分?jǐn)?shù)是，最小真分?jǐn)?shù)是。當(dāng)a＝3時(shí)假分?jǐn)?shù)的分子最大。＝＝＝＝當(dāng)a＝1時(shí)假分?jǐn)?shù)的分子最小。＝＝＝＝所以，是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子最大是23，最小是21。【點(diǎn)睛】本題主要考查帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，掌握帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．一個(gè)分?jǐn)?shù)，當(dāng)＝()時(shí)該分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)＝()時(shí)，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值是11?！敬鸢浮?/p>

11

121【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母相等時(shí)，該分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)，分子除以分母求出分?jǐn)?shù)值，當(dāng)分?jǐn)?shù)值為11時(shí)，分子是分母的11倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?1×11＝121分析可知，當(dāng)＝11時(shí)該分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)，當(dāng)＝121時(shí)，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值是11。【點(diǎn)睛】掌握假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。9．3月份，上海防疫形勢(shì)嚴(yán)峻，山東再現(xiàn)“搬家式”硬核援助！截止4月4日，僅蘭陵縣就分三次捐贈(zèng)蔬菜200噸。平均每次占捐贈(zèng)蔬菜總數(shù)的()，平均每次捐贈(zèng)()噸?！敬鸢浮?/p>

【分析】把捐贈(zèng)蔬菜的總次數(shù)看作單位“1”，平均每次捐贈(zèng)蔬菜占總噸數(shù)的分率＝1÷捐贈(zèng)總次數(shù)；平均每次捐贈(zèng)蔬菜的噸數(shù)＝蔬菜的總噸數(shù)÷捐贈(zèng)總次數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷3＝200÷3＝（噸）所以，平均每次占捐贈(zèng)蔬菜總數(shù)的，平均每次捐贈(zèng)噸。【點(diǎn)睛】求平均每次捐贈(zèng)蔬菜的噸數(shù)占總噸數(shù)的分率時(shí)，用“1”作被除數(shù)，求每次捐贈(zèng)蔬菜的噸數(shù)時(shí)，用蔬菜的總噸數(shù)作被除數(shù)。10．找規(guī)律填空。1，，，，，()，()。【答案】

【分析】1可以看做，觀察所有分?jǐn)?shù)的分子，為1、2、4、8、16，后面每一個(gè)數(shù)都是前面的2倍，即可得到分子的規(guī)律；再觀察所有分?jǐn)?shù)的分母，為1、4、9、16、25，每一個(gè)都是平方數(shù)，即可得到分母的規(guī)律，據(jù)此即可解答?！驹斀狻糠肿訛?、2、4、8、16，規(guī)律為：2＝1×2，4＝2×2，8＝4×2，16＝8×2，則后面兩個(gè)分子為：16×2＝32，32×2＝64；分母為1、4、9、16、25，規(guī)律為：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25則后面兩個(gè)分母為：62＝36，72＝49；1，，，，，，?！军c(diǎn)睛】此題考查找規(guī)律，重難點(diǎn)是分母的規(guī)律，需要對(duì)平方數(shù)1、4、9、16、25等足夠熟悉，即可觀察出規(guī)律。二、計(jì)算。11．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

【答案】；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】47÷9＝5……2＝34÷15＝2……4＝41÷12＝3……5＝12．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。＝

＝

＝

＝【答案】；21；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)小）。整數(shù)商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母，余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分?！驹斀狻?2÷9＝3……5、＝84÷4＝21、50÷7＝7……1、55÷6＝9……1、13．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。＝

＝

＝

＝【答案】；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】14．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。＝

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＝

＝【答案】；8；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)做分?jǐn)?shù)部分的分子；據(jù)此進(jìn)行互化即可。【詳解】＝＝8＝＝15．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

【答案】；7；；【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)時(shí)，用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?；；16．把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。＝

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＝＝

＝

＝【答案】；；；；【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的分子的和作為新分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】13÷8＝1……5，＝1×25＋8＝25＋8＝33＝55÷14＝3……13，＝3×4＋1＝12＋1＝13＝12÷7＝1……5，＝2×9＋2＝18＋2＝20＝17．把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

【答案】；