投資學(xué)第8章指數(shù)模型青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月2青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月3青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月4青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月5按Markovitz理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道：回報(bào)率均值向量回報(bào)率方差-協(xié)方差矩陣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率估計(jì)量和計(jì)算量隨著證券種類(lèi)的增加以指數(shù)級(jí)增加對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)無(wú)指導(dǎo)作用基于以上兩點(diǎn)，產(chǎn)生了指數(shù)模型(Sharpe,

1963)的改進(jìn)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月68.1單因素(single-factor)證券市場(chǎng)8.1.1馬科維茨模型的輸入表Markovitz模型運(yùn)用的成功取決于輸入表的質(zhì)量(GIGO問(wèn)題)Markovitz模型的障礙：計(jì)算量的龐大相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差的估計(jì)誤差例表8-1青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月78.1.2收益分布的正態(tài)性和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)假定某一宏觀(guān)因素影響著整個(gè)證券市場(chǎng)，除此外，公司所有剩余的不確定性都是公司特有的，則證券持有期收益為：

青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月8單因素模型青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月98.2單指數(shù)模型青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月10期望收益與值之間的關(guān)系青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月11單指數(shù)模型的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月12單指數(shù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量簡(jiǎn)化為(3n+2)個(gè)對(duì)實(shí)際投資有意義：把握證券分析的重點(diǎn)缺點(diǎn)：資產(chǎn)收益不確定性結(jié)構(gòu)上的限制，例如：未考慮行業(yè)的因素。殘差項(xiàng)的相關(guān)性概念檢查問(wèn)題1(P163)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月138.2.5指數(shù)模型與分散化圖8.1TheVarianceofanEquallyWeightedPortfoliowithRiskCoefficientβpintheSingle-FactorEconomy14青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月158.3估計(jì)單指數(shù)模型圖8.2ExcessReturnsonHPandS&P500April2001–March200616青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月圖8.3ScatterDiagramofHP,theS&P500,andtheSecurityCharacteristicLine(SCL)forHP17青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月表8.1ExcelOutput:RegressionStatisticsfortheSCLofHewlett-Packard18青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月19中國(guó)船舶(600150)日K線(xiàn)圖2005年8月-2007年10月青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月20中國(guó)船舶(600150)日K線(xiàn)圖2007年10月-2009年11月圖8.4ExcessReturnsonPortfolioAssets21青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月228.4投資組合的構(gòu)建與單指數(shù)模型8.4.1

與證券分析單指數(shù)模型為宏觀(guān)分析和證券分析提供了一個(gè)框架：經(jīng)濟(jì)分析：估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)所有證券的系數(shù)與殘差通過(guò)市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)模型得到證券的期望收益確定的努力來(lái)源于證券分析8.4.2投資資產(chǎn)的指數(shù)組合8.4.3單指數(shù)模型的輸入列表標(biāo)普500的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)標(biāo)普500組合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)n組估計(jì)值：

系數(shù)殘差

值23青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最大化夏普比率：24青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的構(gòu)成:積極組合A市場(chǎng)組合

M25青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月8.4.4單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合若積極組合頭寸的不為1，則有如下修正:特別的，當(dāng)

26青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月278.4.5信息比率信息比率青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月288.4.5信息比率8.4.6最優(yōu)化程序概述青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月298.4.6最優(yōu)化程序概述青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月308.4.6最優(yōu)化程序概述青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月31圖8.5EfficientFrontierswiththeIndexModelandFull-CovarianceMatrix32青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月表8-4ComparisonofPortfoliosfromtheSingle-IndexandFull-CovarianceModels33青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月8.5指數(shù)模型在投資組合管理中的實(shí)際運(yùn)用青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月348.5.1指數(shù)模型與馬科維茨模型的比較馬科維茨模型的R方可能較好，但巨量數(shù)據(jù)的可能的估計(jì)誤差抵消了這個(gè)好處。指數(shù)模型：簡(jiǎn)單的就是好的指數(shù)模型：證券投資的結(jié)構(gòu)化分析思路青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月358.5.2指數(shù)模型的行業(yè)概念(industryversion)Table8.5MerrillLynch,Pierce,Fenner&Smith,Inc.:MarketSensitivityStatistics36青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月的調(diào)整總是趨近于1直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)原因美林的調(diào)整：青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月378.5.3的預(yù)測(cè)青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月38表8.6IndustryBetasandAdjustmentFactors39青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院張宗強(qiáng)2009年9月Rosenberg

&

Guy(1976)的研究表明，公司的財(cái)務(wù)特征所決定的值再加上行業(yè)調(diào)整因素，即能獲得較準(zhǔn)確的公司的8.5.4指數(shù)模型與跟蹤投資組合跟蹤投資組合(tracking

portfolio):具有與已持有的投資組合相同值的投資組合對(duì)沖策略(h