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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁上海民遠職業(yè)技術(shù)學院
《近世代數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、微分方程的通解為()A.B.C.D.2、曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.33、已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.B.C.D.6、已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為()A.1B.2C.3D.47、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和8、已知函數(shù),,則函數(shù)等于多少?()A.B.C.D.9、級數(shù)的和為()A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),求向量a與向量b的夾角()A.arccos(2/7);B.arccos(3/7);C.arccos(4/7);D.arccos(5/7)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè),則的值為______________。2、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的值恒為____。3、設(shè)函數(shù),求其定義域為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知函數(shù),則曲線在點處的切線方程為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導,且,。證明:存在,,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。證明:存在,,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)計算二重積分,其中是由軸、軸和
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