第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2平移1.圖形的平移導(dǎo)入新課生活中常有許多如下現(xiàn)象.如圖所示：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的平坦雪地上滑行；(2)大樓電梯上上下下地迎送來(lái)客；(3)火車在筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)；(4)飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行.導(dǎo)入新課(1)上面圖片反映的是日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場(chǎng)景.還能舉出一些類似的例子嗎？(2)這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含著怎樣的運(yùn)動(dòng).有什么共同特點(diǎn)？它們的共同特點(diǎn)就是物體的整體朝著某個(gè)方向移動(dòng)了一定的距離.探究新知活動(dòng)一：探究圖形平移的概念問(wèn)題1：從數(shù)學(xué)角度看，上述物體的平移有什么共同點(diǎn)？歸納：它們都是一個(gè)圖形嗎，沿著一條直線，移動(dòng)了一定的距離.它們的大小不變，只是位置變了.問(wèn)題2：根據(jù)上述分析，試說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移：在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移是由移動(dòng)的方向和距離決定的.探究新知探究新知例如，如圖，在同一平面內(nèi)，三角板沿著由點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向，從M處平行移動(dòng)到N處，像這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平移.說(shuō)明：(1)平移是由平移的方向和平移的距離二者決定，缺一不可.(2)圖形的平移可以是左右平移，也可以是上下平移.同時(shí)也可以按任意方向?qū)D形進(jìn)行平移.問(wèn)題3：按如圖所示的方法使用直尺與三角尺畫平行線時(shí)，△ABC沿著直尺PQ平移到△A'B'C'，就可以畫出AB的平行線A'B'了.探究新知把點(diǎn)A與點(diǎn)A'叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把線段AB與線段A'B'叫做對(duì)應(yīng)線段，∠A與∠A'叫做對(duì)應(yīng)角，那么點(diǎn)B.C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么？線段AC.BC的對(duì)應(yīng)線段分別是什么？∠B.∠C的對(duì)應(yīng)角分別是什么？平移的方向是什么？平移的距離是多少？探究新知探究新知(1)平移前圖形上的點(diǎn)與平移后所到達(dá)的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角也類似.(2)平移的方向就是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向(注意順序)，平移的距離就是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長(zhǎng).如上面△ABC平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)B'的方向或由點(diǎn)C到點(diǎn)C'的方向，平移的距離就是線段BB'的長(zhǎng)度或線段CC'的長(zhǎng)度.探究新知問(wèn)題4：如圖，△ABC沿著由點(diǎn)A到點(diǎn)A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道線段AC的中點(diǎn)M及線段BC上的點(diǎn)N平移到哪個(gè)位置了嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'和N'的位置.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀，因此平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的位置不變，如線段平移后.線段中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)仍是平移后線段的中點(diǎn).M'N'探究新知活動(dòng)二：利用平移設(shè)計(jì)圖案問(wèn)題1：觀察如圖所示圖案.(1)它們有什么共同特點(diǎn)？它們都是由某一基本圖形通過(guò)多次平移得到的.探究新知(2)能舉出生活中類似的圖案的例子嗎？(3)如圖是一種地磚的圖案，請(qǐng)利用這種地磚設(shè)計(jì)一種美麗的圖案.1.存在以下現(xiàn)象：①溫度計(jì)中.液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí).活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上.瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④課堂評(píng)價(jià)D2.下列四幅圖案中，不能通過(guò)平移圖案得到的是

(

)B課堂評(píng)價(jià)3.如圖.在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是

(

)A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度A課堂評(píng)價(jià)4.如圖所示的△ABC和△DEF，其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移后成為另一個(gè)三角形，則圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是___，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是___，∠C的對(duì)應(yīng)角是___.D

EF

∠F點(diǎn)撥

觀察兩個(gè)圖∠F的位置關(guān)系可知兩個(gè)三角形是左右平移的，顯然點(diǎn)A

和點(diǎn)D

重合，線段BC

和線段EF

重合，∠C

與∠F

重合，因此它們分別對(duì)應(yīng).課堂評(píng)價(jià)5.如圖.△A'B'C'是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到的，若AC

＝3cm，則A'C

＝___

cm.1點(diǎn)撥AA'的長(zhǎng)就是平移的距離.課堂總結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課，學(xué)到了哪些內(nèi)容？2.學(xué)習(xí)了本節(jié)課，有何感想？請(qǐng)暢所欲言.課