2022屆中考數(shù)學(xué)各省模擬試題匯編卷陜西專版【滿分：120】一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.（2022·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)一模）的倒數(shù)是()A. B. C. D.2.（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室一模）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.（2022·陜西西安·一模）計(jì)算：()A. B. C. D.4.（2022·陜西安康·一模）每過(guò)一年，大家都會(huì)年長(zhǎng)一歲，某班所有同學(xué)的年齡的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，今年較去年不會(huì)發(fā)生改變的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室一模）如圖，在菱形ABCD中，，，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作，垂足為E.則線段BE的長(zhǎng)是()A.1 B. C.2 D.6.（2022·陜西·西安鐵一中分校一模）若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B.且 C.且 D.且7.（2022·陜西西安·一模）如圖，AB為的直徑，，弦，則劣弧的長(zhǎng)為()A. B. C. D.8.（2022·陜西西安·一模）二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…012……tmn…且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則下列各選項(xiàng)中正確的是()A. B. C. D.圖象的頂點(diǎn)在第三象限二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分） 9.（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校一模）若正多邊形的一個(gè)中心角為，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于________°.10.（2022·陜西西安·一模）分解因式：______.11.（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室一模）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有______兩.（注：明代時(shí)1斤兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）12.（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與對(duì)角線OB交于點(diǎn)D，若正方形的邊長(zhǎng)為3，，則k的值為_(kāi)________.13.（2022·陜西渭南·一模）如圖，在中，，，，D是BC邊上一點(diǎn)，線段DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連結(jié)AE，若F是AE的中點(diǎn)，則CF的最小值為_(kāi)______.三、解答題（共13小題，共81分）14.（5分）（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校一模）計(jì)算：15.（5分）（2022·陜西西安·一模）解不等式組，并寫(xiě)出它的最大負(fù)整數(shù)解.16.（5分）（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17.（5分）（2022·陜西·西安鐵一中分校一模）（尺規(guī)作圖）如圖，請(qǐng)?jiān)谶匒B，BC，CA上分別確定點(diǎn)M，N，P，使得四邊形AMNP為菱形，請(qǐng)作出菱形AMNP（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18.（5分）（2022·陜西渭南·一模）如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一條直線上，，，.求證：.19.（5分）（2022·陜西西安·一模）北京冬奧會(huì)之所以能夠開(kāi)啟全球冰雪運(yùn)動(dòng)新時(shí)代，關(guān)鍵在于中國(guó)通過(guò)籌辦冬奧會(huì)和推廣冬奧運(yùn)動(dòng)，讓冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)入尋常百姓家.某校組建了一個(gè)滑雪隊(duì)，現(xiàn)隊(duì)長(zhǎng)需要購(gòu)買一些滑雪板，經(jīng)了解，現(xiàn)有A、B兩種滑雪板若購(gòu)買2副A種滑雪板和1副B種滑雪板共需340元；若購(gòu)買3副A種滑雪板和2副B種滑雪板共需570元.求1副A種滑雪板和1副B種滑雪板各是多少元？20.（5分）（2022·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)一模）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問(wèn)題：測(cè)試成績(jī)（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率.（用列表或樹(shù)狀圖方法解答）21.（6分）（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室一模）如圖，小華和同伴在游玩期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有顆梅花樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下梅花樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且米，米，，已知小華的身高AB為2米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）22.（7分）（2022·陜西西安·一模）為了解學(xué)生寒假閱讀情況，開(kāi)學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)部分學(xué)生假期的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析.設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：，，，，將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣的樣本容量為_(kāi)__________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值；(3)若該校有1800名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間超過(guò)12小時(shí)但不超過(guò)36小時(shí)的學(xué)生有多少名？23.（7分）（2022·陜西·武功縣教育局教育教學(xué)研究室一模）秦椒，是辣椒中的佳品，素有“椒中之王”的美稱，它具有顏色鮮紅、辣味濃郁、體形纖長(zhǎng)、肉厚油大、表面皺紋均勻等特點(diǎn).是陜西一項(xiàng)大宗出口商品，暢銷國(guó)際市場(chǎng).某超市的秦椒標(biāo)價(jià)為80元/千克.同時(shí)規(guī)定：如果一次性購(gòu)買5千克以上，超過(guò)部分可以打8折.若在該超市一次性購(gòu)買x（千克）秦椒，付款金額為y（元）.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寧寧媽媽在該超市一次性購(gòu)買秦椒共花了720元，求寧寧媽媽購(gòu)買了多少千克秦椒？24.（8分）（2022·陜西西安·一模）如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證：.(2)若的直徑為5，，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_____.25.（8分）（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室一模）如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（10分）（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校一模）問(wèn)題提出(1)如圖1，在中，，，則面積的最大值是______；(2)問(wèn)題探究如圖2，在中，，，.點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，過(guò)點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)H，求PH的長(zhǎng).(3)問(wèn)題解決如圖3，在中，，，P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外）.將線段BP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接CE，則的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)求出面積的最大值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：的倒數(shù)是，故選：B.2.答案：B解析：由中心對(duì)稱圖形的定義可知A、C、D不是中心對(duì)稱圖形，B是中心對(duì)稱圖形.故選B.3.答案：B解析：.故選B4.答案：D解析：設(shè)去年的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別為a、b、c、d，班上有n名學(xué)生，表示去年學(xué)生的年齡（其中k為正整數(shù)）今年的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，方差為，去年的方差為，方差沒(méi)有發(fā)生變化，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都發(fā)生了變化，故選：D.5.答案：A解析：四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，，，，，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，，.故選A.6.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，方程化為，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；則，解得：，綜上：實(shí)數(shù)k的取值范圍是.故選：A.7.答案：C解析：連接OC，作于E，如圖所示：則，AB是的直徑，，，，，，劣弧CD的長(zhǎng)為.故選：C.8.答案：B解析：函數(shù)的對(duì)稱軸為，則，，故，故A錯(cuò)誤，不符合題意；和關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，故正確，故B符合題意；函數(shù)的對(duì)稱軸為，則，當(dāng)時(shí)，，，，故C不符合題意；函數(shù)的對(duì)稱軸為，故圖象的頂點(diǎn)不可能在第三象限，故D不符合題意；故選：B.9.答案：140解析：由于正多邊形的中心角等于40°，，所以正多邊形為正九邊形，又因?yàn)槠渫饨呛蜑?60°，所以其外角為，其每個(gè)內(nèi)角為.故答案為140.10.答案：解析：.故答案為.11.答案：46解析：設(shè)有x人，依題意有，解得，.答：所分的銀子共有46兩.故答案為46.12.答案：解析：過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，四邊形OABC是正方形，且邊長(zhǎng)為3，，，，，，，，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)(，)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，，故答案為：.13.答案：解析：如圖，連接BF，作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，，四邊形BNFM為矩形，，DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，是等腰直角三角形，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，，，，，，，BF平分，點(diǎn)F在射線BF上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，CF最短，，，.故答案為：.14.答案：解析：原式.15.答案：不等式組的解集為；最大負(fù)整數(shù)解為解析：解不等式，得，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的最大負(fù)整數(shù)解為.16.答案：，解析：，當(dāng)時(shí)，原式.17.答案：作圖見(jiàn)解析.解析：如圖所示，四邊形AMNP即為所求.18.答案：見(jiàn)解析解析：證明：如圖，，，，，，在和中，，，.19.答案：A種滑雪板每副110元，B種滑雪板每副120元.解析：設(shè)A種滑雪板每副x元，B種滑雪板每副y元，依題意得：，解得：，答：A種滑雪板每副110元，B種滑雪板每副120元.20.答案：（1）162；（2）解析：（1）（人），答：該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有4個(gè)，甲和乙恰好分在同一組的概率為.21.答案：米解析：如圖所示，過(guò)E作于點(diǎn)F，，設(shè)DF為x米，米，米，，，，，代入數(shù)據(jù)：即，解得，則，DE的長(zhǎng)度為米.22.答案：(1)60，畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)30；(3)1260名.解析：(1)本次抽樣的樣本容量為，故答案為：60.C類的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：(2)，.(3)估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間超過(guò)12小時(shí)但不超過(guò)36小時(shí)的學(xué)生有：（名）.23.答案：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)寧寧媽媽購(gòu)買了10千克秦椒解析：(1)解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)（元），，寧寧媽媽購(gòu)買的秦椒超過(guò)5千克.將代入，得，寧寧媽媽購(gòu)買了10千克秦椒.24.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：，，，，，.

DE是的切線，OD是半徑，，；(2)解：連接AD，

AB是的直徑，.，，，.，，，，.故答案為：.25.答案：(1)(2)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或解析：(1)解：將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得解得，拋物線的表達(dá)式為：；(2)解：存在，理由如下：點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，，設(shè)直線BC的解析式為，，，直線BC的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，①當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)E，連接AQ，則，即，解得：(舍去負(fù)值)，故點(diǎn)