第四單元單元綜合試題小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊一、選擇題1．一個正數(shù)和它的倒數(shù)成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例2．在比例尺1∶5000000的地圖上，量得A城市到B城市的距離是54厘米，那么A城市到B城市的實際距離是（

）。A．2700千米 B．27千米 C．540千米3．如果4、6、8、a四個數(shù)組成比例，那么a不可能是（

）。A．3 B．10 C．124．一張圖紙的比例尺是100∶1，圖上距離和實際距離相比較（

）。A．圖上距離大 B．實際距離大 C．一樣大5．根據(jù)ab＝cd，下面不能組成比例的是（

）。A．a(chǎn)∶c和d∶b B．b∶d和a∶c C．d∶a和b∶c6．因為3m＝4n，所以（

）。A．m∶n＝3∶4 B．3∶4＝m∶n C．n∶3＝m∶4 D．3∶m＝4∶n7．一個長方形的操場長108米，寬64米。如果在練習(xí)本上畫出操場的平面圖，下面比例尺比較合適的是（

）。A． B． C．8．甲數(shù)是乙數(shù)的1.75倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（

）。A．3∶4 B．7∶4 C．4∶7二、填空題9．一個長方形精密零件的長為5mm，寬為3.2mm，在一幅圖紙上這個零件的長為10cm，那么這幅圖紙的比例尺是()，在這幅圖紙上這個零件的寬是()cm。10．一個復(fù)印機上有標(biāo)著“25%”“50%”“100%”“200%”的設(shè)置參數(shù)的按鍵，“50%”表示將原文件按1∶2縮小。依次按“25%”、“200%”鍵，表示先將原文件按()∶()縮小，再按()∶()放大。這樣()（填“能”或“不能”）實現(xiàn)將文件按原大小復(fù)印。11．師徒兩人生產(chǎn)一批零件,師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)與徒弟生產(chǎn)的零件個數(shù)的比是5∶3。已知徒弟生產(chǎn)了150個零件,則師傅生產(chǎn)了()個零件,這批零件共有()個。12．一個圓形花壇，按1∶1000縮小后畫在圖紙上，直徑是2厘米，花壇的實際占地面積是()平方米。13．比例7∶3＝21∶9的內(nèi)項3增加6，要使比例仍然成立，外項9應(yīng)該增加()。14．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成()比例關(guān)系。圓柱高一定，它的體積和()成正比例。15．下圖是出租車所行的路程和時間圖象。圖中反映了當(dāng)()一定時，所行路程和時間成()比例。照這樣計算，這輛汽車8小時行()千米。三、判斷題16．如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。()17．在比例里，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。()18．小亮看一本故事書，已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成正比例。()19．圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離短。()20．一個正方形按4∶1放大，它的周長和面積都是原來的4倍。()四、計算題21．解比例。x∶8＝15∶12

＝

＝五、作圖題22．操作題。畫出圖A向右平移4格后的圖形。將圖B按2∶1放大，畫出放大后的圖形。六、解答題23．從甲城到乙城的距離是245千米，王叔叔駕車從甲城出發(fā)，前3時共行駛210千米。照這樣計算，他到達乙城一共需要多長時間？（用比例知識解答）24．一棟教學(xué)樓的平面圖上，量得樓長25厘米，寬10.5厘米，已知比例尺是1∶200，這棟教學(xué)樓的實際面積是多少平方米？25．米奇玩具廠接了一個緊急訂單，三天趕制了840個毛絨玩具，第一天完成了總數(shù)的，第二天和第三天完成的個數(shù)比是3：4，這三天分別趕制了多少個毛絨玩具？26．加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的，第二天比第一天多加工5個，這時已加工的與未加工的零件個數(shù)比是7∶5，這批零件共多少個？27．在一幅比例尺是1∶250000的地圖上，展覽館到文化館是8厘米，文化館到小新家是4厘米。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價10元計算，以后每增加1千米車費就增加1.2元。小新從家坐出租車到展覽館一共需要多少元？

參考答案1．B判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。一個正數(shù)×它的倒數(shù)＝1（一定），是乘積一定，所以一個正數(shù)和它的倒數(shù)成反比例。故答案為：B。此題屬于辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷；也考查了倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2．A根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離可得：實際距離＝圖上距離÷比例尺，則根據(jù)比例尺為：1∶5000000，圖上距離為54厘米即可算出實際距離；據(jù)此解答。54÷＝270000000（厘米）270000000厘米＝2700千米答：A城市到B城市的實際距離是2700千米。故選：A本題考查了比例尺的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握比例尺＝圖上距離∶實際距離，并靈活運用。3．B比例的意義：表示兩個比值相等的兩個比的式子；4∶6＝2∶3；4∶8＝1∶2，6∶8＝3∶4；若4、6、8、a四個數(shù)組成比例，則a應(yīng)為2、3、4的倍數(shù)或他們的公倍數(shù)；據(jù)此即可解答。由分析可知：若4、6、8、a四個數(shù)組成比例，a應(yīng)為2、3、4的倍數(shù)或他們的公倍數(shù)；由此可知：a不可能是10.故選：B本題主要考查了比例的意義，關(guān)鍵是要掌握比例的意義并靈活運用。4．A根據(jù)此比例尺100∶1，假設(shè)圖上長度是100厘米，那么實際長度1厘米，這個比例尺是放大的比例尺，因此圖上距離大，根據(jù)此選擇即可。圖上長度∶實際長度＝100∶1假設(shè)圖上長度是100厘米，則100∶實際長度＝100∶1則實際長度是1厘米，所以圖上長度大于實際長度。故答案為：A本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一，同時比例尺是圖上距離∶實際距離。5．B略6．C略7．C用實際距離乘三個比例尺，然后根據(jù)圖上距離的長度結(jié)合實際情況選出合適的比例尺。108米＝10800厘米；A、10800×＝1080（厘米），比較長，不合適；B、10800×＝108（厘米），不合適；C、10800×＝10.8（厘米），合適。故答案為：C8．B由題意可知，單位“1”的量是乙數(shù)，所以甲數(shù)為1.75，所以甲數(shù)與乙數(shù)的比為：1.75∶1；進行化簡即可解答。1.75∶1＝7∶4故答案為：B本題考查了比，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系將比列出來并進行化簡。9．20∶16.4根據(jù)題意，1cm＝10mm，故10cm＝100mm，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，可以用長之比：100∶5＝20∶1，故這幅圖紙比例尺為20∶1，寬之比也是20∶1，那么寬∶3.2＝20∶1，可算得這個零件的寬是3.2×20＝64（厘米）。10cm＝100mm比例尺為：100∶5＝20∶1寬∶3.2＝20∶1寬＝20×3.2＝64（厘米）故答案為：20∶1；64本題考查的是比例尺等于圖上距離比上實際距離的問題。10．1421不能25%即，化為最簡分?jǐn)?shù)是，由比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知，＝1∶4，“25%”表示將原文件按1∶4縮小，200%即＝2，“200%”表示把縮小后的文件按2∶1放大，假設(shè)出原文件大小，再求出復(fù)印之后文件的大小，復(fù)印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比較大小，即可求得。25%＝＝＝＝1∶4200%＝＝2＝2∶1假設(shè)原文件大小為a。a××2＝a×（×2）＝a×＝a因為a＜a，所以復(fù)印之后的文件比原文件小。綜上所述，依次按“25%”、“200%”鍵，表示先將原文件按1∶4縮小，再按2∶1放大。這樣不能實現(xiàn)將文件按原大小復(fù)印。11．250400試題分析：（1）要求師傅生產(chǎn)多少個零件，把“師、徒生產(chǎn)個數(shù)的比是5：3”理解為師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計算即可；（2）求這批零件一共有多少個，只要用師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)加上徒弟生產(chǎn)的零件個數(shù)即可．解：（1）150×=250（個）；（2）250+150=400（個）；答：師傅生產(chǎn)250個，這批零件一共有400個．故答案為250，400．點評：此題解答的關(guān)鍵是把比理解為一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法解答即可．12．314根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出花壇直徑的實際距離，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。2÷＝2×1000＝2000（厘米）2000厘米＝20米3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）花壇的實際占地面積是314平方米。13．18根據(jù)題意，原比例式7∶3＝21∶9的內(nèi)項3增加6，要使比例仍然成立，設(shè)外項9應(yīng)該增加，據(jù)此列出比例方程7∶（3＋6）＝21∶（9＋），解比例即可得解。解：設(shè)外項9應(yīng)該增加。7∶（3＋6）＝21∶（9＋）7（9＋）＝21×（3＋6）7（9＋）＝21×99＋＝21×9÷79＋＝27＝27－9＝18外項9應(yīng)該增加18。14．正底面積可根據(jù)正比例的定義“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量”來進行分析。圓柱的體積＝底面積×高，則圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積；已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可變形為A÷B＝5，也就是A和B相對應(yīng)的比值一定，所以A和B成正比例關(guān)系。根據(jù)圓柱的體積公式V＝S×h（其中V是體積，S是底面積，h是高），當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)一定時，V÷S＝h（一定），即體積V和底面積S相對應(yīng)的比值一定，所以它的體積和底面積成正比例。即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例關(guān)系。圓柱高一定，它的體積和底面積成正比例。15．速度正640根據(jù)正比例圖象可知，兩種相關(guān)聯(lián)的量如果成正比例，則兩種量會是一條經(jīng)過原點的直線，則表示兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，因此行駛的路程與時間成正比例，即速度一定；80÷1＝80（千米），160÷2＝80（千米），240÷3＝80（千米），因此這輛汽車每小時行駛的速度是80千米；根據(jù)路程＝時間×速度，即可求出這輛汽車8小時行駛的路程。這輛汽車每小時行駛的速度是80千米，速度一定，它行駛的路程和時間成正比例；8小時行駛的路程為：80×8＝640千米因此這輛汽車8小時行駛640千米。明確正比例圖象是一條經(jīng)過原點的直線是解題的關(guān)鍵。16．×比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；因為a∶6＝5∶b，則有：a×b＝30，而題目給出的條件是a∶b＝30，由此即可判斷。由分析可得：因為a∶6＝5∶b，則有：a×b＝30，而題目的前提條件是a∶b＝30，所以原題說法錯誤；故答案為：×本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要掌握比例的性質(zhì)并靈活運用。17．√比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；兩個相同的數(shù)（0除外）相除，商是1。據(jù)此解答。根據(jù)分析可知，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。例如：1∶2＝2∶4（1×4）÷（2×2）＝4÷4＝1所以原題干說法正確。故答案為：√本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。18．×由題意可知，看一本故事書，總頁數(shù)＝已看的頁數(shù)＋剩下的頁數(shù)；由此進行判斷即可。由分析可知，故事書的總頁數(shù)＝已看的頁數(shù)＋剩下的頁數(shù)，所以已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)不成比例；故答案為：×本題主要考查了辨識正比例的量，關(guān)鍵是要理解正比例的意義即兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另外一種量也跟著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系。19．×地圖相當(dāng)大，要畫在紙上就要將其縮小，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要短；有的零件比較小，畫在紙上時要將其適當(dāng)放大，此時，圖上距離一定比相對應(yīng)的實際距離要長。根據(jù)分析得，圖上距離有時比相對應(yīng)的實際距離要長，有時比相對應(yīng)的實際距離要短。原題說法錯誤。故答案為：×比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺，在看地圖時，應(yīng)用的是縮小比例尺；在研究機器較小的零件時，應(yīng)用的是放大比例尺。20．×根據(jù)正方形的邊長比＝周長比，邊長平方以后的比＝面積比，進行分析。42∶12＝16∶1，一個正方形按4∶1放大后，周長擴大到原來的4倍，面積擴大到原來的16倍，所以原題說法錯誤。故答案為：×本題考查了圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。21．x＝10；x＝20.25；x＝0.8比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；解比例的主要依據(jù)是比例的基本性質(zhì)；據(jù)此解答即可。x∶8＝15∶12

解：12x＝15×8

x＝10

＝

解：8x＝18×9x＝20.25＝解：7x＝3.5×1.6x＝0.8本題主要考查了解比例，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)；計算時要注意細(xì)心。22．圖見詳解作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；連點－連接對應(yīng)點。把圖形按照n∶l放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1；據(jù)此解答。作圖如下：23．3.5時設(shè)他到達乙城一共需要x時，根據(jù)路程∶時間＝速度（一定），比值一定，路程與時間成正比例，據(jù)此列出比例解答即可。解：設(shè)他到達乙城一共需要x時。245∶x＝210∶3210x＝245×3210x÷210＝735÷210x＝3.5答：他到達乙城一共需要3.5時。24．1050平方米實際距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出實際的長和寬，相乘即可求出實際面積；注意單位的統(tǒng)一，1米＝100厘米。25÷＝25×200＝5000（厘米）＝50（米）10.5÷＝