第頁，共頁四川天府新區(qū)實(shí)外高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年度下期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次段考考試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.值為（）A. B. C. D.2.“為第一象限角”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件3.已知向量和的夾角為，且，則（）A.5 B. C. D.4.已知平面向量滿足，且，則（）A B. C.2 D.15.已知在梯形中，，，點(diǎn)P在線段BC上，且，則（）A. B.C. D.6.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移7.設(shè)，且，則（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．（若正確選項(xiàng)有兩項(xiàng)，則每選對(duì)一個(gè)給3分，若正確選項(xiàng)有三項(xiàng)，則每選對(duì)一項(xiàng)給2分．選錯(cuò)不給分．）9.下列說法中不正確的是（）A.方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線B.若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得C.若則D.單位向量都相等10.已知函數(shù)，函數(shù)，則下列結(jié)論正確灼是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱B.函數(shù)增區(qū)間是C.若，則函數(shù)的值域是D.函數(shù)是偶函數(shù)11.下列選項(xiàng)化簡(jiǎn)值為1有（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．12.已知，且，則______．13.若函數(shù)，對(duì)于，均有恒成立，則______．14.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到的圖象，若方程在時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，已知，，．（1）求證：，，三點(diǎn)共線；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值．16.（1）已知角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)．求值：（?。?；（ⅱ）（2）若，求的值．17.如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)離地面，它的右側(cè)有一點(diǎn)且距離地面.風(fēng)車翼片的一個(gè)端點(diǎn)從開始計(jì)時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).（1）試寫出點(diǎn)距離地面的高度關(guān)于時(shí)刻（min）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過？18.已知（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若為銳角且，滿足，求．19.如圖，是一矩形邊界上不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)