1/18專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：命題及其關(guān)系選擇題題號(hào)12345678910得分題號(hào)11121314151617181920得分題號(hào)21222324252627282930得分題號(hào)3132333435得分1.(5.0分)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件2.(5.0分)已知a，b∈R，則“a＞b”是“”的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.(5.0分)已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的兩根，q：x1＋x2＝－5，則p是q的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.(5.0分)有下列4個(gè)命題：①“若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實(shí)根的逆否命題；④“若A∩B＝B，則AB”的逆否命題．其中是真命題的是[]A．①②B．②③C．①②③D．③④5.(5.0分)“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6.(5.0分)如果不等式x－a＜1成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[]A．B．C．或D．或7.(5.0分)給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線相互平行；④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是[]A．1B．2C．3D．48.(5.0分)設(shè)集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的[]A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件9.(5.0分)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)”的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10.(5.0分)設(shè)a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則a2＝b(b＋c)是A＝2B的[]A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分又不必要條件11.(5.0分)設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面．考查下列命題，其中為真命題的是[]A．m⊥α，nβ，m⊥nα⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD．α⊥β，α∩β＝m，n⊥mn⊥β12.(5.0分)下列語(yǔ)句中能作為命題的是[]A．3比5大B．太陽(yáng)和月亮C．高一年級(jí)的學(xué)生D．x2＋y2＝013.(5.0分)下列語(yǔ)句中不是命題的是[]A．臺(tái)灣是中國(guó)的B．兩軍相遇勇者勝C．上海是中國(guó)最大的城市D．連接A、B兩點(diǎn)14.(5.0分)若A、B是兩個(gè)集合，則下列命題中的真命題是[]A．如果AB，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(CUA)∩B＝C．如果AB，那么A∪B＝AD．如果A∪B＝A，那么AB15.(5.0分)下列命題中是假命題的是[]A．若a·b＝0，則a⊥bB．若|a|＝|b|，則a＝bC．若ac2＞bc2，則a＞bD．a(chǎn)2＋b2≥2ab16.(5.0分)設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不與c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2中，是真命題的有[]A．①②B．②③C．③④D．②④17.(4.0分)命題“若a＜3，則a＞1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為[]A．0B．1C．2D．318.(5.0分)若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的[]A．逆否命題B．逆命題C．否命題D．原命題19.(5.0分)當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，下列命題中一定正確的是[]A．若q，則pB．若p，則qC．若q，則pD．p且q20.(5.0分)一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中[]A．真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)B．真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)C．真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D．以上判斷均不正確21.(5.0分)有下列四個(gè)命題，其中真命題是①“若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題③“若b≤0，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實(shí)根”的逆否命題④“若A∪B＝B，則AB”的逆否命題[]A．①②B．②③C．①③D．②④22.(5.0分)用反證法證明命題“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是[]A．假設(shè)2是有理數(shù)B．假設(shè)是有理數(shù)C．假設(shè)或是有理數(shù)D．假設(shè)＋是有理數(shù)23.(5.0分)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)則關(guān)于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是[]A．b＜0且c＞0B．b＞0且c＜0C．b＜0且c＝0D．b≥0且c＝024.(5.0分)在△ABC中，命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．即不充分又不必要條件25.(5.0分)命題中：“a，b，c成等差數(shù)列”是命題乙＝2的[]A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件26.(5.0分)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，給出下列命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件②“a＋5”是無(wú)理數(shù)是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件④“a＜5”是“a＜3”的必要條件其中真命題的個(gè)數(shù)是[]A．1B．2C．3D．427.(5.0分)已條條件p：x＋y≠－2，條件q：x，y不都是－1，則p是q的_________條件．[]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．即不充分也不必要28.(5.0分)設(shè)集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的[]A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件29.(5.0分)設(shè)x∈R，則x＞2的一個(gè)必要不充分條件是[]A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜330.(5.0分)條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”，條件q：“直線l的斜率為－2”，則p是q的[]A．充分不必要條件B．充要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件31.(5.0分)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是[]A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要條件C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分條件32.(5.0分)“cosα＝”是“α＝2kπ＋，k∈Z”的[]A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件33.(5.0分)命題“平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分”是[]A．簡(jiǎn)單命題B．“p∨q”形式的復(fù)合命題C．“p∧q”形式的復(fù)合命題D．“p”形式的復(fù)合命題34.(5.0分)命題“如果x≥a2＋b2，那么x≥2ab”的逆否命題是[]A．如果x＜a2＋b2，那么x＜2abB．如果x≥2ab，那么x≥a2＋b2C．如果x＜2ab，那么x＜a2＋b2D．如果x≥a2＋b2，那么x＜2ab35.(5.0分)“cosα＝cosβ”是“α＝β”的[]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

參考答案一、單選題（本大題共35小題、共174.0分．）1．B【詳解】：明確丁是甲的什么條件，需要通過(guò)命題乙與丙做傳遞，可選用推出符號(hào)“”鏈接，將甲與乙的關(guān)系、乙與丙的關(guān)系及丙與丁的關(guān)系聯(lián)結(jié)后，可得到甲與丁的關(guān)系，就可確定丁是甲的什么條件．甲乙丙??；甲乙丙?。?，甲丁，但甲?。?yàn)槿舳〖?，丙丁，可得丙乙，這就與丙乙相矛盾了．故甲?。虼耍∈羌椎谋匾怀浞謼l件．故應(yīng)選擇B．2．D【詳解】：與a＞b互不能推出．3．A【詳解】：∵x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的兩根，∴x1，x2的值分別為1，－6，∴x1＋x2＝1－6＝－5．但由q：x1＋x2＝－5不一定有x2＋5x－6＝0成立．4．C【詳解】：①的逆命題為：“若x、y互為倒數(shù)，則xy＝1”，是真命題；②的否命題為：“面積不相等的三角形不全等”，是真命題；③“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實(shí)根”為真命題，因此其逆否命題也為真命題；④“若A∩B＝B則AB”為假命題，則其逆否命題也為假命題．5．A【詳解】：(1)如果xy＞0，即或①當(dāng)時(shí)，|x＋y|＝x＋y＝|x|＋|y|；②當(dāng)時(shí)，|x＋y|＝－(x＋y)＝(－x)＋(－y)＝|x|＋|y|．綜上①②可知，當(dāng)xy＞0時(shí)，有|x＋y|＝|x|＋|y|成立．(2)當(dāng)x＝0，y≠0時(shí)，有|x＋y|＝0＋|y|＝|x|＋|y|，但xy＝0，∴|x＋y|＝|x|＋|y|xy＞0．∴“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的充分不必要條件．6．B【詳解】：|x－a|＜1a－1＜x＜a＋1，由題意可知()(a－1，a＋1)，則有．解得．7．C【詳解】：對(duì)于①，由線面平行的判定定理知①正確；對(duì)于②，由線面垂直的判定定理知②正確；對(duì)于③，由平行于同一平面的兩條直線是平行，相交或異面知③不正確；對(duì)于④，由面面垂直的判定定理知④正確．8．B【詳解】：∵M(jìn)＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，∴MN．∴“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件．9．A【詳解】：函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，則應(yīng)有a≤1．所以“a＝1”是函數(shù)f(x)＝|x－a|在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)的充分不必要條件，選A．10．A【詳解】：a2＝b(b＋c)sin2A＝sinB(sinB＋sinC)sin2A－sin2B＝sinBsinCsinBsinC(cos2B－cos2A)＝sinBsinC[cos((A＋B)－(A－B))－cos((A＋B)＋(A－B))]＝sinBsinCsin(A＋B)sin(A－B)＝sinBsinCsinCsin(A－B)＝sinBsinCsin(A－B)＝sinBA－B＝B或A－B＝π－B(舍)A＝2B．11．B【詳解】：對(duì)于選項(xiàng)A，反例如圖，此時(shí)α、β成任意角．對(duì)于選項(xiàng)C，反例如圖，此時(shí)m∥n．對(duì)于選項(xiàng)D，反例如圖，此時(shí)①mβ或②n與β斜交．12．A【詳解】：由于可以明確地肯定，3比5大這一語(yǔ)句為假，根據(jù)命題的概念，故選A．13．D【詳解】：D是描述性語(yǔ)句．14．A【詳解】：可用文氏圖進(jìn)行解答．15．B16．D【詳解】：①平面向量的數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律，故①假；②由向量的減法運(yùn)算可知|a|、|b|、|a－b|恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，由“兩邊之差小于第三邊”．故②真；③因?yàn)閇(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0，所以垂直．故③假；④(3a＋2b)(3a－2b)＝9·a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立．故④真．17．A【詳解】：寫(xiě)出命題的逆命題為：若a＞1，則a＜3．否命題為：若a≥3，則a≤1．逆否命題為：若a≤1，則a≥3．顯然四種命題均為假命題，選A．18．C【詳解】：設(shè)p為“若A，則B”，則r、s、t分別為“若A，則B”“若B，，則A”“若B，則A”，故s是t的否命題．19．C【詳解】：因原命題與逆否命題等價(jià)，故選C．20．B【詳解】：因“原命題”與“逆否命題”同真假，“逆命題”與“否命題”同真假，故真命題是成對(duì)出現(xiàn)的．21．C22．D23．C【詳解】：f(x)＝故函數(shù)f(x)的圖象如圖．由圖知，f(x)圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)，且f(x)≥0，若方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0①有7個(gè)解，則方程t2＋bt＋c＝0②有兩個(gè)不等實(shí)根，且一根為正，一根為0．否則，若方程②有兩相等實(shí)根，則方程①至多有4個(gè)解，若方程②有兩個(gè)不等正實(shí)根，則方程①有8解．∵f(x)＝0滿(mǎn)足方程，則c＝0，又∵另一個(gè)f(x)＞0，∴b＝－f(x)＜0．故b＜0且c＝0，選C．24．C【詳解】：由已知和正弦定理得，令＝k，則解得k＝1．∴sinA＝sinB＝sinC，∴A＝B＝C．∴pq，p是q的充分條件，若△ABC為等邊三角形，則a＝b＝c，A＝B＝C，∴．∴qp，q是q的必要條件．∴p為q的充分必要條件．25．A【詳解】：若a＝b＝c＝0，則a，b，c也成等差數(shù)列，但推不出＝2反過(guò)來(lái)由＝2a＋c＝2b，即a，b，c成等差數(shù)列．故選A．26．B【詳解】：①中，當(dāng)c＝0時(shí)，ac＝ba＝b．故“a＝