PAGEPAGE20第1講重力彈力摩擦力主干梳理對點激活學(xué)問點力、重力1．力(1)定義：力是eq\o(□,\s\up5(01))物體與物體之間的相互作用。(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或變更物體的eq\o(□,\s\up5(02))運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。(3)標矢性：力是矢量，既有大小，也有eq\o(□,\s\up5(03))方向。(4)四種基本相互作用：引力相互作用、eq\o(□,\s\up5(04))電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。2．重力(1)產(chǎn)生：由于eq\o(□,\s\up5(05))地球的吸引而使物體受到的力。(2)大?。号c物體的質(zhì)量成eq\o(□,\s\up5(06))正比，即G＝eq\o(□,\s\up5(07))mg?？捎胑q\o(□,\s\up5(08))彈簧測力計測量重力。(3)方向：總是eq\o(□,\s\up5(09))豎直向下的。(4)重心：其位置與物體的eq\o(□,\s\up5(10))質(zhì)量分布和eq\o(□,\s\up5(11))形態(tài)有關(guān)。學(xué)問點形變、彈性、胡克定律Ⅰ1．形變物體在力的作用下eq\o(□,\s\up5(01))形態(tài)或eq\o(□,\s\up5(02))體積的變更叫形變。2．彈性(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠eq\o(□,\s\up5(03))復(fù)原原狀的形變。(2)彈性限度：當形變超過肯定限度時，撤去作用力后，物體不能完全復(fù)原原來的eq\o(□,\s\up5(04))形態(tài)，這個限度叫彈性限度。3．彈力(1)定義：發(fā)生eq\o(□,\s\up5(05))形變的物體由于要復(fù)原原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)產(chǎn)生的條件①物體間干脆eq\o(□,\s\up5(06))接觸；②接觸處發(fā)生eq\o(□,\s\up5(07))彈性形變。(3)方向：總是與物體彈性形變的方向eq\o(□,\s\up5(08))相反。4．胡克定律(1)內(nèi)容：在eq\o(□,\s\up5(09))彈性限度內(nèi)，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成eq\o(□,\s\up5(10))正比。(2)表達式：F＝eq\o(□,\s\up5(11))kx。k是彈簧的eq\o(□,\s\up5(12))勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)確定，單位是eq\o(□,\s\up5(13))牛頓每米，用符號eq\o(□,\s\up5(14))N/m表示。x是彈簧長度的eq\o(□,\s\up5(15))變更量，不是彈簧形變以后的長度。只知彈簧彈力大小時，彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于eq\o(□,\s\up5(16))壓縮狀態(tài)，兩種狀況都要考慮。學(xué)問點滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力Ⅰ滑動摩擦力和靜摩擦力的對比滑動摩擦力大小的計算公式F＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。一思維辨析1．自由下落的物體所受重力為零。()2．相互接觸的物體間肯定有彈力。()3．輕繩、輕桿的彈力方向肯定沿繩、桿。()4．運動的物體也可以受靜摩擦力。()5．接觸處的摩擦力肯定與彈力方向垂直。()6．兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的摩擦力大小可能不變。()答案1.×2.×3.×4.√5.√6.√二對點激活1．下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是()A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B．物體靜止時，對水平支持物的壓力就是物體的重力C．用細線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心肯定在懸線所在的直線上D．重心就是物體所受重力的等效作用點，故重心肯定在物體上答案C解析重力是由于地球吸引產(chǎn)生的，是所受引力的一個分力，兩者一般不相等，A錯誤。壓力和重力是兩種性質(zhì)不同的力，B錯誤。由平衡條件知，細線拉力和重力平衡，重心在重力作用線上，C正確。重心跟物體的形態(tài)、質(zhì)量分布有關(guān)，是重力的等效作用點，但不肯定在物體上，如折彎成直角的勻稱直桿，D錯誤。2.玩具汽車停在模型橋面中間，如圖所示，則下列說法正確的是()A．橋面受向下的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變B．玩具汽車沒有發(fā)生形變，所以玩具汽車不受彈力C．玩具汽車受向上的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變D．玩具汽車受向上的彈力，是因為玩具汽車發(fā)生了形變答案C解析玩具汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯誤；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對玩具汽車有向上的彈力(支持力)，C正確，D錯誤；由于玩具汽車發(fā)生了彈性形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的彈力(壓力)，A錯誤。3．(人教版必修1·P61·T3改編)(多選)一重為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地起先運動。木箱從原地移動以后，用30N的水平推力，就可以使木箱接著做勻速直線運動。由此可知()A．木箱與地板間的最大靜摩擦力為35NB．木箱所受的滑動摩擦力為30NC．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.35D．木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.3答案ABD解析由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力為35N，滑動摩擦力為30N，由Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg，聯(lián)立得μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(30N,100N)＝0.3，故A、B、D正確，C錯誤?？键c細研悟法培優(yōu)考點1彈力的分析與計算1．彈力有無的推斷“四法”(1)條件法：依據(jù)物體是否干脆接觸并發(fā)生形變來推斷是否存在彈力。此方法多用來推斷形變較明顯的狀況。(2)假設(shè)法：對形變不明顯的狀況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的運動狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)變更，則此處肯定有彈力。(3)狀態(tài)法：依據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓其次定律或共點力平衡條件推斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變更，若發(fā)生形變，則此處肯定有彈力。2．彈力方向的確定3．彈力大小的計算方法(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計算。(2)對于難以視察的微小形變，可以依據(jù)物體的受力狀況和運動狀況，運用物體平衡條件或牛頓其次定律來確定彈力大小。例1畫出下圖中物體A受力的示意圖(各接觸面均光滑)。解題探究(1)桿上的力的方向肯定沿桿嗎？提示：不肯定，桿上的彈力的方向要依據(jù)牛頓其次定律或平衡條件來推斷。(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法推斷？提示：假設(shè)法、條件法、狀態(tài)法、替換法。嘗試解答總結(jié)升華輕桿和輕繩上彈力的分析(1)“動桿”和“定桿”上的彈力①動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時桿所受到的彈力方向肯定沿著桿，輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不肯定沿桿的方向。如圖乙所示。定桿的彈力方向應(yīng)依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓其次定律分析推斷，如例1中(4)。(2)輕繩上的彈力①同一條輕繩沒有彎折時，繩上的拉力到處相等。例如圖甲中AB段繩上的拉力到處相等。②當輕繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是到處相等的，即滑輪只變更力的方向不變更力的大小，例如圖乙中，BC、BD兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力。③當輕繩某處打有死結(jié)時，由于結(jié)點對繩有約束，因此繩上的力可能不是到處相等，例如圖丙中，繩AOB中，AO和OB兩段繩中拉力大小不相等。[變式1－1](多選)如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力()A．大小為7.5NB．大小為12.5NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方答案BD解析對球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，其大小F＝eq\r(102＋7.52)N＝12.5N，故B正確；設(shè)AB桿對球的作用力與水平方向的夾角為α，可得tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，故D正確。[變式1－2]一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，彈簧的總長度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時，B小球距懸點O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))()A．3LB．4LC．5LD．6L答案C解析由題意可知，kL＝mg，當用兩個相同的彈簧按題圖所示懸掛時，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧的伸長量為x＝2L，故B球到懸點O的距離為L＋L＋L＋2L＝5L，C正確。考點2摩擦力的分析與計算1．靜摩擦力的有無及方向的推斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法：依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，推斷靜摩擦力的有無及方向。(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。2．求解摩擦力的技巧例2(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F，兩物體仍舊靜止，則下列說法正確的是()A．乙對甲的摩擦力肯定增大B．乙對甲的摩擦力可能減小C．乙對地面的摩擦力肯定增大D．乙對地面的摩擦力可能增大解題探究(1)乙對甲原來肯定有摩擦力嗎？提示：不肯定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。(2)乙對地面肯定有摩擦力嗎？提示：肯定有，以甲、乙整體為探討對象，可推斷整體相對地面有向右的運動趨勢，則地面對乙的靜摩擦力水平向左，則由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右。嘗試解答選BC。設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，若F＝mgsinθ，乙對甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面對下；若F>mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面對下，f＝F－mgsinθ，F(xiàn)增大，f增大；若F<mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面對上，f＝mgsinθ－F，F(xiàn)變大，f可能變小，也可能反向，故A錯誤，B正確。以甲、乙整體為探討對象，知地面對乙的摩擦力水平向左，由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右，且F變大，摩擦力變大，C正確，D錯誤?？偨Y(jié)升華求解摩擦力時的四點留意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為一般只有滑動摩擦力才能利用公式F＝μFN計算，靜摩擦力通常只能依據(jù)物體的運動狀態(tài)求解。(2)公式F＝μFN中，F(xiàn)N為兩接觸面間的壓力，與物體的重力沒有必定關(guān)系，不肯定等于物體的重力。(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面面積的大小也無關(guān)。(4)摩擦力的方向與物體間的相對運動或相對運動趨勢方向相反，但與物體的實際運動方向可能相同、可能相反、也可能不共線。[變式2－1](多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是()A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物體做水平方向的勻速直線運動，合力為零，則水平方向不受摩擦力，故A錯誤；B、C物體有向下滑動的趨勢，受到沿斜面對上的靜摩擦力，依據(jù)平衡條件得f＝mgsinθ，故B、C正確，D錯誤。[變式2－2]如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的限制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動?，F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運動，同時用力F拉動物體(方向沿導(dǎo)槽方向)使物體以速度v2沿導(dǎo)槽勻速運動，則拉力F的大小為()A．mg B．μmgC．μmgeq\f(v1,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))) D．μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))答案D解析依據(jù)題意，物體相對鋼板具有向左的速度重量v1和側(cè)向的速度重量v2，故相對鋼板的合速度v的方向如圖所示，滑動摩擦力的方向與v的方向相反。依據(jù)平衡條件可得F＝fcosθ＝μmgeq\f(v2,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))，D正確。考點3摩擦力的突變問題例3如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，質(zhì)量為1kg的滑塊以肯定的初速度沿斜面對下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8。該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變更的圖象是圖中的(取初速度方向為正方向，g＝10m/s2)()解題探究(1)滑塊沿斜面下滑時，加速還是減速？提示：因μ>tanθ，所以滑塊減速下滑。(2)滑塊最終狀態(tài)如何？提示：靜止。嘗試解答選A。由于mgsin37°<μmgcos37°，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終肯定靜止在斜面上。起先階段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面對上，靜止在斜面上時，F(xiàn)f靜＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面對上，由于取初速度方向為正方向，故圖象A正確，B、C、D均錯誤?？偨Y(jié)升華用臨界法分析摩擦力突變問題(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)覺某個物理量在變更過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)探討傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相同的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的突變點。[變式3](2024·雅禮中學(xué)、河南試驗中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，一木塊受到一水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行，假如將力F撤除，下列對木塊的描述正確的是()A．木塊將沿斜面下滑B．木塊受到的摩擦力變小C．木塊馬上獲得加速度D．木塊受到的摩擦力變大答案B解析由平衡條件得，摩擦力Ff＝eq\r(F2＋mgsinθ2)，F(xiàn)f的方向與F和mgsinθ的合力的方向相反，木塊與斜面間的最大靜摩擦力Ffm≥eq\r(F2＋mgsinθ2)，撤去F后，木塊對斜面的壓力沒有變更，此時mgsinθ<Ffm，故木塊不會沿斜面下滑，故A、C錯誤；摩擦力大小為Ff′＝mgsinθ<Ff，即摩擦力變小，摩擦力的方向沿斜面對上，故B正確，D錯誤。高考模擬隨堂集訓(xùn)1.(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)答案C解析設(shè)物塊的質(zhì)量為m。據(jù)平衡條件及摩擦力公式有拉力F水平常，F(xiàn)＝μmg①拉力F與水平面成60°角時，F(xiàn)cos60°＝μ(mg－Fsin60°)②聯(lián)立①②式解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故選C。2．(2024·全國卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm答案B解析輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在相距80cm的兩點上，鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm，以鉤碼為探討對象，受力如圖所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共點力的平衡條件和幾何學(xué)問得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，設(shè)彈性繩的總長度變?yōu)閘′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共點力的平衡條件F′＝eq\f(mg,2)，聯(lián)立上面各式解得l′＝92cm，B正確。3.(2024·雅禮模擬)質(zhì)量為mA和mB的小球與勁度系數(shù)均為k的輕彈簧L1和L2連接，如圖所示，靜止時，兩彈簧伸長量分別為x1和x2，則()A．只要mA＝mB，有x1＝x2B．只要mA>mB，有x1<x2C．只要mA<mB，有x1<x2D．只要不超出彈性限度，始終有x1>x2答案D解析由于kx2＝mBg，kx1＝(mA＋mB)g，故x1>x2，所以D正確。4.(2024·玉林模擬)如圖所示，物體A靜止在粗糙水平面上，左邊用一輕質(zhì)彈簧和豎直墻相連，彈簧的長度大于原長?，F(xiàn)用從零起先漸漸增大的水平力F向右拉A，直到A被拉動，在A被拉動之前的過程中，彈簧對A的彈力F1的大小和地面對A的摩擦力Ff大小的變更狀況是()A．F1減小 B．F1增大C．Ff先減小后增大 D．Ff始終減小答案C解析在A被拉動之前的過程中，彈簧仍處于原狀，因此彈力F1不變，靜止時彈簧的長度大于原長，則彈簧對A的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物體受到水平向右的靜摩擦力Ff。當再用一個從零起先漸漸增大的水平力F向右拉A，直到把A拉動前的過程中，物體A受到的靜摩擦力Ff從向右變?yōu)樗较蜃螅訤f大小先減小后增大，故C正確，A、B、D錯誤。5.(2015·山東高考)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)答案B解析B恰好不下滑時，設(shè)作用在B上的水平力為F，則有μ1F＝mBg；A恰好不滑動，由A、B整體，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，選項B正確。6．(2024·百師聯(lián)盟七調(diào))質(zhì)量均為m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物塊A、B放在水平地面上一斜面的等高處，如圖所示，彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物體與斜面均能保持靜止，已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．斜面和水平地面間肯定有靜摩擦力B．斜面對A、B組成的系統(tǒng)的靜摩擦力大于2mgsinθC．若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動D．彈簧的最大壓縮量為eq\f(mg\r(μ2cos2θ－sin2θ),k)答案D解析對整體分析，整體處于平衡狀態(tài)，對地面沒有相對運動或相對運動趨勢，故斜面與水平地面間沒有摩擦力作用，故A錯誤；對A和B整體分析，A、B整體的重力沿斜面對下的分力大小等于摩擦力，即f＝2mgsinθ，即使拿掉彈簧后，由于A、B整體受力不變，故不會發(fā)生滑動，故B、C錯誤；對A或B，彈簧彈力沿水平方向，大小為kx，且與重力沿斜面對下的分力mgsinθ、靜摩擦力f0的合力為零，當靜摩擦力最大時，彈力最大，此時：kx＝eq\r(f\o\al(2,m)－mgsinθ2)，故x＝eq\f(mg\r(μcosθ2－sin2θ),k)，故D正確。配套課時作業(yè)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題7分，共84分。其中1～9為單選，10～12為多選)1.如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球。當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()A．細繩肯定對小球有拉力的作用B．輕彈簧肯定對小球有彈力的作用C．細繩不肯定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球肯定有彈力D．細繩不肯定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不肯定有彈力答案D解析當小車勻速時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，繩的拉力T＝0，當小車和小球向右做勻加速直線運動時，繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。2.如圖，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P處，當物體平衡時上面的彈簧處于原長狀態(tài)，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(物體的大小不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，則x為(已知重力加速度為g)()A.eq\f(mg,k1＋k2) B.eq\f(k1k2,mgk1＋k2)C.eq\f(2mg,k1＋k2) D.eq\f(k1k2,2mgk1＋k2)答案A解析當物體的質(zhì)量為m時，設(shè)下面的彈簧的壓縮量為x1，則mg＝k1x1；當物體的質(zhì)量為2m時，2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，聯(lián)立可得x＝eq\f(mg,k1＋k2)，A正確。3.裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，如圖所示，則在勻加速拖出的過程中()A．材料與平臺之間的接觸面積漸漸減小，摩擦力漸漸減小B．材料與平臺之間的相對速度漸漸增大，摩擦力漸漸增大C．平臺對材料的支持力漸漸減小，摩擦力漸漸減小D．材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人的拉力也不變答案D解析勻加速拖出材料的過程，只能持續(xù)到材料的重心離開臺面的瞬間，在勻加速拉動過程中，材料的重心在臺面上時，材料對臺面的壓力不變，材料受到的支持力不變，故C錯誤；而在拉動過程中動摩擦因數(shù)不變，由Ff＝μFN可知摩擦力不變，故A、B錯誤；因為摩擦力不變，材料做勻加速直線運動，由牛頓其次定律可知F－Ff＝ma，所以工人的拉力不變，故D正確。4.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D．0答案C解析當物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于靜止狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8N，方向向左，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N。當撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N<Ffmax，物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向，C正確。5．如圖甲、乙所示，物體P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向勻速運動，圖乙中斜面體固定不動，關(guān)于物體P所受的摩擦力，下列說法正確的是()A．圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力F相同B．圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力F相反C．圖甲、乙中物體P均不受摩擦力D．圖甲中物體P不受摩擦力，圖乙中物體P受摩擦力，且方向與力F方向相同答案D解析在題圖甲中，P做勻速運動，在水平方向所受合力為零，所以P不受摩擦力；題圖乙中，假設(shè)P不受摩擦力，P將相對Q沿斜面對下運動，因此P受沿力F方向的摩擦力，D正確。6.如圖所示，有一重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到注滿為止，此過程中容器始終保持靜止，則下列說法正確的是()A．容器受到的摩擦力不斷增大B．容器受到的摩擦力不變C．水平力F必需漸漸增大D．容器受到的合力漸漸增大答案A解析因注水過程中容器始終靜止，故容器受到的合力始終為零，D錯誤；由平衡條件可得，墻對容器的靜摩擦力Ff＝m總g，隨m總的增大而增大，A正確，B錯誤；只要m總g≤μF，不增大水平力F也可使容器靜止不動，C錯誤。7.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體上表面光滑、底部粗糙，物塊兩端與固定的輕彈簧相連，彈簧的軸線與斜面平行。當物塊在斜面上做周期性往復(fù)運動時，斜面體保持靜止，下列圖中能表示地面對斜面體的摩擦力Ff隨時間t變更規(guī)律的是()答案A解析物塊在垂直斜面方向上，合外力為零，則物塊所受支持力大小始終等于重力垂直斜面方向的分力大小并保持不變；再以斜面體為探討對象受力分析，斜面體受重力、支持力、物塊對其的壓力和地面對其的摩擦力，斜面體所受摩擦力大小等于物塊對其的壓力在水平方向上的分力大小，故摩擦力保持不變，A項正確。8.如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止，A上表面水平，則在斜面上運動時，B受力的示意圖為()答案A解析滑塊A、B一起沖上光滑斜面，以A、B為整體探討對象，整體向上做勻減速直線運動，加速度方向沿斜面對下，大小為a＝gsinθ，由于B的加速度方向沿斜面對下，依據(jù)牛頓其次定律知，B受到的合力沿斜面對下，則B肯定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正確，B、C、D錯誤。9.(2024·北京延慶模擬)如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為()A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg答案A解析因為P、Q都做勻速運動，因此可用整體法和隔離法求解。隔離Q進行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。對整體進行分析，整體受繩向左的拉力2FT，桌面對整體的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡條件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg。故A正確。10.如圖所示，在豎直方向上，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b，一端與質(zhì)量為m的物體相連接，另一端分別固定，當物體平衡時，若()A．a(chǎn)被拉長，則b肯定被拉長B．a(chǎn)被壓縮，則b肯定被壓縮C．b被拉長，則a肯定被拉長D．b被壓縮，則a肯定被拉長答案BC解析對物體受力分析并結(jié)合平衡條件，可知當a對物體有拉力Fa時，若Fa>mg，則b被拉長；若Fa<mg，則b被壓縮；若Fa＝mg，則b處于自然狀態(tài)，A錯誤。若a被壓縮，則b對物體施加的肯定是向上的彈力，即b肯定被壓縮，B正確。若b被拉長，則a對物體施加的肯定是向上的彈力，即a肯定被拉長，C正確。若b被壓縮，依據(jù)平衡條件，a可能被壓縮、可能伸長，還可能處于原長狀態(tài)，D錯誤。11．以下的四個圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的