學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié)機(jī)械波的圖象描述學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1．能說出波的圖象的特征和物理意義．2．能說出橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，能區(qū)分振動圖象和波的圖象．3．能根據(jù)波的傳播方向判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動方向，能畫出某一時(shí)間前后的波形圖．重點(diǎn)：1．根據(jù)波的傳播方向，判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動方向．2．能根據(jù)某一時(shí)刻的波形、畫出Δt時(shí)間前、后的波形．難點(diǎn)：畫Δt時(shí)間以前的波形．一、波的圖象1．波的圖象的作法（1)建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移．(2）選取正方向:選取質(zhì)點(diǎn)振動的某一個(gè)方向?yàn)槲灰频恼较?，x軸一般以向右為正．（3)描點(diǎn)：把某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位置畫在坐標(biāo)系里．(4）連線:用一條平滑的線把諸點(diǎn)連接起來就是這時(shí)的波的圖象．2．波的圖象的特點(diǎn)（1)簡諧波：波源做簡諧運(yùn)動時(shí)，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨之做簡諧運(yùn)動，所形成的波就是簡諧波．（2）簡諧波的圖象的特點(diǎn):簡諧波的圖象是一條正弦或余弦曲線．二、描述波的特征的物理量1．波長在波動中，相對平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長，用λ表示．橫波的相鄰波峰或相鄰波谷的距離等于波長；縱波的兩個(gè)相鄰最密部或相鄰最疏部的距離等于波長．2．周期和頻率在波動中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動周期或頻率是相同的,它們都等于波源的振動周期或頻率，這個(gè)頻率也叫做波的周期或頻率,f＝eq\f（1,T)．3．波速波動中振動在介質(zhì)中的傳播速度叫做波速，用v表示v＝eq\f（λ，T)或v＝λf．預(yù)習(xí)交流學(xué)生討論：某同學(xué)認(rèn)為:既然機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播時(shí)產(chǎn)生的，所以波的圖象與振動圖象沒有區(qū)別，實(shí)質(zhì)上是一樣的．你認(rèn)為他的觀點(diǎn)是否正確？答案:不正確．波的圖象表示的是同一時(shí)刻，不同質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，振動圖象表示的是同一質(zhì)點(diǎn)，不同時(shí)刻離開平衡位置的位移，兩者的物理意義不同;波動圖象中,橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動圖象中橫坐標(biāo)表示振動的時(shí)間，所以兩種圖象的作法也有區(qū)別．一、波的圖象1．有同學(xué)認(rèn)為，本節(jié)課所研究的波的圖象，既可以是橫波的圖象，也可以是縱波的圖象。這種認(rèn)識對不對?為什么？答案:不對．因?yàn)槲覀冊谡坏膞軸、y軸中所能表示的只能是互相垂直的兩個(gè)方向的狀態(tài)，故我們所學(xué)的知識還不能表示縱波的圖象．2．確定橫波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向間的關(guān)系有多種方法，試查詢并研究這些方法．并且根據(jù)你的個(gè)人體會，這些方法的實(shí)質(zhì)是什么？答案:實(shí)質(zhì)必須是波形成的原理,即先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動后振動的質(zhì)點(diǎn)振動；后振動的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)先振動質(zhì)點(diǎn)的振動．3．一列簡諧波的圖象如圖所示，已知波沿x軸正方向傳播．根據(jù)波的產(chǎn)生和傳播規(guī)律,討論圖中A,B兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動方向．答案：A點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動，B點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動．一簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，由此圖可知（）．A．若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則波是從左向右傳播的B．若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則波是從左向右傳播的C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動答案:BD解析：若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，由“上下坡”法則，a點(diǎn)必位于上坡段,只有從右向左看，a才處于上坡段，故波應(yīng)向左傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．同理分析選項(xiàng)B正確．若波從右向左傳播，由“上下坡”法則,知d、c兩點(diǎn)均位于下坡段，都應(yīng)向上運(yùn)動，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．1．根據(jù)圖象判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向應(yīng)首先分清是振動圖象還是波動圖象．2．波動圖象根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向．常用方法有：方法一：上下坡法,沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動，“下坡"的點(diǎn)向上運(yùn)動，簡稱“上坡下、下坡上”（如圖甲所示）．方法二：同側(cè)法，在波的圖象上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)（如圖乙所示）．方法三：頭頭(尾尾)相對法,在波形圖的波峰(或波谷）上畫出一個(gè)箭頭表示波的傳播方向,并在波峰（或波谷）兩邊的波形上分別畫出兩個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)的振動方向，那么這三個(gè)箭頭總是頭頭相對，尾尾相對(如圖丙所示）．方法四:微平移法，將原波形（實(shí)線）沿波的傳播方向平移eq\f（λ，4)后（虛線），則從原波形中實(shí)線上質(zhì)點(diǎn)沿y軸指向虛線的方向，表示原波形中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向(如圖丁所示）．方法五:特殊點(diǎn)法，先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動鄰近的振動質(zhì)點(diǎn),在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P′，若P′在P點(diǎn)上方，則P向上運(yùn)動，若P′在P點(diǎn)下方，則P向下運(yùn)動（如圖戊所示）．戊3．運(yùn)用類似的方法，可以根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向判斷波的傳播方向．二、波的圖象的畫法一列簡諧波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，已知波沿x軸正向傳播，能否畫出該波eq\f（T，4)時(shí)刻的波的圖象．若不能，請說明理由；若能，請把該波eq\f（T，4)時(shí)的波形圖在原坐標(biāo)系中畫出．答案：能．方法一:在eq\f(T,4）內(nèi)波沿x軸正方向傳播的距離為Δx＝v×eq\f(T，4）＝eq\f(λ，4），所以把t＝0時(shí)的波形向x軸正方向平移eq\f（λ，4)即可得到eq\f(T，4)時(shí)的新波形．方法二:經(jīng)eq\f(T，4）的時(shí)間A質(zhì)點(diǎn)返回平衡位置，B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到正最大位移處，C質(zhì)點(diǎn)返回平衡位置，D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到負(fù)最大位移處,E質(zhì)點(diǎn)返回平衡位置，利用這五個(gè)特殊點(diǎn),將其位置用平滑的曲線連起來，可得到該波在eq\f（T,4)時(shí)的波形，其波形圖如圖中虛線所示．一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖象如圖所示，已知波的傳播速度是16m/s．（1）指出這列波中質(zhì)點(diǎn)振動的振幅是多少．（2）畫出再經(jīng)過0。125s時(shí)的波形圖象．答案：見解析解析：（1）由圖象可以看出，最大位移是10cm，因此振幅是10cm．（2）經(jīng)0.125s波形沿x軸正方向移動的距離為Δx＝vΔt＝16×0。125m＝2m，則波形圖象如圖中虛線所示．根據(jù)某時(shí)刻的波形圖畫另一時(shí)刻波形圖的方法：1．特殊點(diǎn)法：取正弦波上的五個(gè)特殊點(diǎn)（三個(gè)平衡位置點(diǎn),一個(gè)波峰點(diǎn)，一個(gè)波谷點(diǎn)），先根據(jù)波傳播的方向確定它們的振動方向，再判斷Δt后各點(diǎn)運(yùn)動到什么位置，最后連成曲線,即為另一時(shí)刻的波形圖，適用于Δt＝neq\f(T,4）的情形．2．平移法：將原圖象沿x軸方向即波傳播的方向平移,根據(jù)波速和給定的時(shí)間,利用Δx＝vΔt,求出沿波的傳播方向上移動的位移，將波進(jìn)行平移．3．將原圖象逆著波的傳播方向平移Δx＝v·Δt，可得到該時(shí)刻之前Δt時(shí)的波形．4．將坐標(biāo)軸逆著波的傳播方向平移等效為將圖象沿波的傳播方向平移；將坐標(biāo)軸順著波的傳播方向平移，等效為將波形圖逆著波的傳播方向平移．1．關(guān)于波的周期下列說法不正確的是()．A．質(zhì)點(diǎn)的振動周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動力的頻率決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期，波形圖重復(fù)出現(xiàn),就像整個(gè)波形向前平移答案：C解析：波的周期性是由質(zhì)點(diǎn)振動的周期性決定的，故A選項(xiàng)正確；波的周期等于波源驅(qū)動力的周期,與介質(zhì)無關(guān)，故B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確．2．下圖所示是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖象，下列說法中正確的是（)．A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動過程中位移總是相等C．質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長答案：BC解析:對于選項(xiàng)A：A、E、I、C、G在振動過程中位移大小總是相同的，但（A、E、I）與(G、C）在振動過程中位移的大小相等,方向相反；對于選項(xiàng)B：由于B、F是兩個(gè)相鄰的波峰，它們的間距正好是一個(gè)波長,所以它們在振動過程中位移總是相等的；對于選項(xiàng)C：質(zhì)點(diǎn)D、H間是相鄰的波峰，所以它們之間的距離是一個(gè)波長；對于選項(xiàng)D：質(zhì)點(diǎn)A、I之間距離是兩個(gè)波長,所以它們在振動過程中位移總是相同的；所以本題選B、C．3．當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的物理量是（)．A．波長B．波速C．頻率D．周期答案:CD解析：波的頻率和周期由波源決定,在傳播的過程中是不變的，在不同的介質(zhì)中波速不同，則波長也不同，因此選項(xiàng)C、D正確．4．關(guān)于公式v＝λf，正確的說法是（)．A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf可知,f增大，則波速v也增大C．由v、λ、f三個(gè)量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長是2m的聲波是波長是4m的聲波傳播速度的eq\f(1,2）答案：AC解析：v＝λf不僅適用于機(jī)械波,對一切波都成立，A正確；波速和波長由介質(zhì)決定，與波源的振動頻率無關(guān)，B、D錯(cuò)誤;波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速、波長均改變，f由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，C正確．5．如圖所示中的實(shí)線是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖線，經(jīng)0.3s后，其波形如圖中虛線所示，設(shè)該波的周期T大于0。3s．求：(1）波長和振幅；（2）若波向右傳播,求波的周期和波速;（3）若波向左傳播，求波的周期和波速．答案：(1）2m10cm（2）0。4s5m/s(3）1.2seq\f(5，3)m/s解析:（1）從波形圖線上直接得出波長和振幅分別為λ＝2m和A＝10cm．（2)若波向右傳播，且T大于0。3s，知在0.3s時(shí)間