第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》單元測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．我們可以用兩個(gè)相同的三角尺作出平行線(xiàn)，其中的道理是（）A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行D．垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行2．下列命題中是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．對(duì)頂角相等C．三角形的內(nèi)角和等于 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)3．如圖，能判斷直線(xiàn)的條件是（）A． B．C． D．4．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，正確的是（）A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等6．如圖，直線(xiàn)DE與BC相交于點(diǎn)O，與互余，則的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線(xiàn)m射到平面鏡上，被平面鏡反射后的光線(xiàn)為n，則．如圖2，一束光線(xiàn)先后經(jīng)平面鏡、反射后，反射光線(xiàn)與平行．若，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，平行于主光軸的光線(xiàn)和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線(xiàn)，的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，射線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，N，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°二、填空題11．如圖，將沿邊向右平移3個(gè)單位得到，其中點(diǎn)、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、和，如果的周長(zhǎng)是14，那么四邊形的周長(zhǎng)為．12．已知直線(xiàn)l?∥l?，直線(xiàn)l與l?，l?分別相交于C，D兩點(diǎn)，把一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放.若∠1=125°，則∠2=°.13．物理中有一種現(xiàn)象，叫折射現(xiàn)象，它指的是當(dāng)光線(xiàn)從空氣射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向會(huì)發(fā)生改變．如圖，我們建立折射現(xiàn)象數(shù)學(xué)模型，表示水面，它與底面平行，光線(xiàn)從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線(xiàn)射到水底處，射線(xiàn)是光線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)，若，則的度數(shù)為．14．如圖，已知，則．三、解答題15．解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，某天江南某游擊隊(duì)從村莊A處出發(fā)向正東方向行進(jìn)，此時(shí)有一支殘匪在游擊隊(duì)的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進(jìn)發(fā)，游擊隊(duì)步行到A'(A'在B的正南方向)處時(shí)，突然接到上級(jí)命令，決定改變行進(jìn)方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問(wèn)：游擊隊(duì)的進(jìn)發(fā)方向A'C與殘匪的行進(jìn)方向BC至少成多大角度時(shí)，才能保證C村村民不受傷害？16．如圖．兩條直線(xiàn)a，b相交．（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．17．如圖，平移三角形，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形．18．如圖，DG//AB，∠1=∠2，∠ADB=92°，求的度數(shù)．19．如圖，將△ABC沿著AB方向平移至△A'B'C'的位置，平移的距離是邊AB長(zhǎng)度的1.5倍.（1）若∠A=55°，AB=5，求∠AA'C的度數(shù)和CC'的長(zhǎng).（2）若△ABC的面積是20，求四邊形AA'C'C的面積.20．半圓形的觀(guān)景拱橋(拱橋所在圓的半徑為4米)，其橫截面．如圖所示．現(xiàn)因舉行慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為2米的地毯，已知地毯的價(jià)格為20元/平方米，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)地毯需多少元？

21．課課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問(wèn)題：“如圖，已知，AD//CB，求證：．”小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下：∵∴∵∴∴小蓮的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．22．已知，分別與，交于E，F(xiàn)，點(diǎn)M是上的定點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與點(diǎn)F重合）（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究，和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．今年春節(jié)期間，為了營(yíng)造節(jié)日氛圍，各地紛紛上演各種“燈光秀”．“燈光秀”為了強(qiáng)化燈光效果，某地在河的兩岸安置了可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1，燈A射線(xiàn)自開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線(xiàn)自開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，假定這一帶兩岸河堤是平行的，即，且．（1）______°（用含t的式子表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）如圖2，在燈A射線(xiàn)已轉(zhuǎn)過(guò)但未到達(dá)時(shí)．若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作交于點(diǎn)D，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，的比值是否為定值，若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C【解析】【解答】解：如圖由題意知：均無(wú)法判定，故A、B、D均不符合要求；∵∴∴，故C符合要求；故選：C．【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線(xiàn)的判定，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，推得，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得出答案.4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C【解析】【解答】解：∠COE=∠BOD=35°，（對(duì)頂角相等）

與互余∠COE+∠AOE=90°即：35°+∠AOE=90°∠AOE=55°.

故答案為：C.

【分析】由對(duì)頂角相等可得∠COE=∠BOD=35°，再根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可.7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∴∵∴故答案為：．

【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)得到，然后根據(jù)平角的定義解題即可．10．【答案】B11．【答案】2012．【答案】25【解析】【解答】解：如圖：∵∠1=125°∴∠3=180°-125°=55°又∵l1∥l2∴∠BDC=∠3=55°又∵∠ADB=30°∴∠2=∠BDC-∠ADB=55°-30°=25°故答案為：25.【分析】根據(jù)兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角；一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180°求出∠3=55°，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BDC=55°，結(jié)合三角尺中∠ADB=30°，即可求解.13．【答案】14．【答案】【解析】【解答】解：∵

∴a∥b

∴∠4=∠3=60°

故答案為：60°

【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得a∥b，再根據(jù)直線(xiàn)平行性質(zhì)即可求出答案.15．【答案】至少為30°時(shí)16．【答案】（1）解：∵∠1=60°∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°（2）解：∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1∴∠1=72°，∠3=108°∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可求得∠3和∠4的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可列式求出∠1和∠3的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可求得∠2和∠4的度數(shù).17．【答案】解：如圖.

【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)分別找到點(diǎn)B'、C'的位置，再連接A'、B'、C'三點(diǎn)，即可得到平移后的三角形．18．【答案】解：∵∴∠1=∠DAB∵∴∠DAB=∠2∴AD//EF∴∠ADB+∠EFD=180°∵∠ADB=92°∴=180°－∠ADB=180°－92°=88°【解析】【分析】由DG∥AB可得∠1=∠DAB，利用等量代換可得∠DAB=∠2，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行AD//EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.19．【答案】（1）解：∵△ABC沿著AB方向平移至△A'B'C'∴．∵∠A＝55°∴∠AA'C'＝125°．∵平移的距離是邊AB的1.5倍∴A'B＝AB＝2.5∴CC'＝AA'＝5＋2.5＝7.5（2）解：作BD平行AC交CC'于點(diǎn)D．∵平移的距離是邊AB的1.5倍∴四邊形A'BDC'的面積＝三角形ABC的面積∴四邊形AA'C'C的面積為60.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，得出，因此，再根據(jù)，進(jìn)行運(yùn)算即可．（2）作平行交于點(diǎn)D．根據(jù)平移的性質(zhì)，得四邊形的面積=三角形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.20．【答案】解：根據(jù)題意可得：（4×2+8）×2×20=640（元）

答：購(gòu)買(mǎi)地