專題21光學、熱學計算題

一、解答題

1.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，一折射率為后的棱鏡的橫截面為等腰直角

三角形AA5C,AB=AC=l,6c邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于6

。方向經(jīng)48邊上的“點射入棱鏡，若這束光被以邊反射后恰好射向頂點4求〃點

到/點的距離。

A

2.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測

量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N,相距為4直徑均

為2a,折射率為〃（w＜后）。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行.激光在M

內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體,經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端

面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關.

（1）從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為。，求。的正弦值；

（2）被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照

亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離6的相應范圍（只考慮在被測物體表面反射一次的

光線）。

3.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長

度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空

氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm。現(xiàn)將玻璃管倒置使A

管在上方，平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃管內(nèi)兩部分氣

體的壓強。（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位）

B

10cm

10cm

4o（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為

17℃,密度為L46kg/n?。

（i）升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變,求氣體溫度升至27℃時艙

內(nèi)氣體的密度；

（ii）保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1。0個大氣壓，求

艙內(nèi)氣體的密度。

5.（2023?海南?統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，7=27°。時，壓

強p=L050xl（）5pa。

（1）r=37℃時，氣壓是多大？

（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少

6.（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示,導熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積

S=100cm2,質(zhì)量相=lkg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒

與溫度300K的熱源接觸，平衡時圓筒內(nèi)氣體處于狀態(tài)4其體積匕=600cm3。緩慢

推動活塞使氣體達到狀態(tài)8此時體積匕=5OOcm3。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達

到狀態(tài)C,此時壓強°。=1.4x105pa。已知從狀態(tài)/到狀態(tài)。

,氣體從外界吸收熱量。=15J；從狀態(tài)8到狀態(tài)G氣體內(nèi)能增加AU=25J；大氣壓

5

p0=1.01xl0Pao

熱源

（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B,其分子平均動能（選填“增大”、“減小”或

“不變”），圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力（選填"增大"、"減小”或

“不變”）；

（2）求氣體在狀態(tài)。的溫度Tc；

（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)占過程中外界對系統(tǒng)做的功W.

7.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省

力.如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿A8與助力活

塞固定為一體，駕駛員踩剎車時,在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車。助力

氣室與抽氣氣室用細管連接,通過抽氣降低助力氣室壓強,利用大氣壓與助力氣室的壓

強差實現(xiàn)剎車助力.每次抽氣時，段打開，（閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣

室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，&

閉合，&打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從扁排出，完成一次抽氣過

程.已知助力氣室容積為匕，初始壓強等于外部大氣壓強P。，助力活塞橫截面積為

S,抽氣氣室的容積為匕。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣

體，溫度保持不變。

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強B;

（2）第"次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小AF.

抽氣活塞

助力活塞匕一一抽氣氣室

K_____

C液壓泵

連桿B

水平力S助力氣室

8.（2023?湖北?

統(tǒng)考高考真題）如圖所示,豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內(nèi)壁光滑，

橫截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞

將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細彈簧相連.初始時,兩汽缸

內(nèi)封閉氣柱的高度均為衛(wèi)彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)

量的沙子，直至右側活塞下降;"，左側活塞上升ga.已知大氣壓強為P。，重力加速

度大小為g,汽缸足夠長,汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：

(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強。

(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。

9o(2023?浙江?高考真題)某探究小組設計了一個報警裝置,其原理如圖所示.在

豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積S=100cm2、質(zhì)量根=1kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想

氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度/=300K、活塞與容器底的距離

為=30cm的狀態(tài)上環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升d=3cm恰好到

達容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達到狀態(tài)萬?；钊３植粍?，氣體被繼續(xù)加熱至溫度

Tc=363K的狀態(tài)C時觸動報警器.從狀態(tài)A到狀態(tài)。的過程中氣體內(nèi)能增加了

AU=158J。取大氣壓p°=0.99x105Pa,求氣體.

(1)在狀態(tài)6的溫度；

(2)在狀態(tài)。的壓強；

(3)由狀態(tài)4到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q。

10.(2022?重慶?高考真題)如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面,

下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈(可視為點光源)，均質(zhì)球?qū)煞N色光的

折射率分別為"紅和"藍。為使從光源照射到上半球面的光,都能發(fā)生折射(不考慮光線

在球內(nèi)反射后的折射)，若紅燈到水面的最大距離為%,

(1)求藍燈到水面的最大距離；

(2)兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍燈在紅燈的上方還是下方?為什么？

11.(2022?江蘇?高考真題)如圖所示，兩條距離為。的平行光線，以入射角夕從空

氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：

(1)水的折射率〃；

12.(2022?湖北?統(tǒng)考高考真題)如圖所示,水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)

光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在右位置，A位置和占位置的水平距離

為心/位置禺水面的圖度為耳a訓練員將小球向左水平拋出，入水點在e

位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為叫小球在/位置發(fā)出的一束光線

經(jīng)水面折射后到達8位置，折射光線與水平方向的夾角也為9.

4

已知水的折射率〃=求：

(1)tan0的值；

(2)6位置到水面的距離H.

A

13.（2022?廣東?高考真題）一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體,

液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移

動,它所發(fā)出的光束始終指向圓心0點.當光束與豎直方向成45。角時，恰好觀察不到從

液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c,求液體的折射率〃

和激光在液體中的傳播速度八

14.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）如圖,一個半徑為斤的玻璃球，。點為球心。球面內(nèi)

側單色點光源S發(fā)出的一束光在4點射出，出射光線與球直徑SC平行，0=

30°o光在真空中的傳播速度為c。求：

（i）玻璃的折射率；

（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。

15.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏

障構成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度。的控制（可視角

度夕定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明

介質(zhì)的折射率”=2,屏障間隙L=O.8mm.發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的

正中間.不考慮光的衍射。

⑴若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度〃控制為60。，求屏障的高度d;

（2）若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略,求像素單元寬度x最小

為多少時，其可視角度，剛好被擴為180°（只要看到像素單元的任意一點，即視為能

看到該像素單元）.

空氣

透明介質(zhì)

防

■■窺

屏屏

障

發(fā)光像素單元

16.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，邊長為a的正方形力及力為一棱鏡的橫截

面，〃為力6邊的中點。在截面所在的平面，一光線自〃點射入棱鏡，入射角為60。，

經(jīng)折射后在8c邊的“點恰好發(fā)生全反射,反射光線從切邊的尸點射出棱鏡，求棱鏡的

折射率以及P、。兩點之間的距離。

17.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）一細束單色光在三棱鏡ABC的側面AC上以大

角度由〃點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為了,經(jīng)折射后射至AB邊的￡

點，如圖所示，逐漸減小，￡點向瓦點移動，當sini=，時，恰好沒有光線從AB邊射

O

出棱鏡，且叱=加。求棱鏡的折射率。

18o（2022?重慶?高考真題）某同學探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特

性，得到壓強。隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線I描述的是體積為匕的等容過

程，當溫度為0時氣體的壓強為Pi；圖線H描述的是壓強為必的等壓過程。取為

273K,求

①等容過程中，溫度為0℃時氣體的壓強;

②等壓過程中，溫度為0℃時氣體的體積。

p/Pa'

Pi

P\

Otxt/℃

19.（2022?海南?高考真題）足夠長的玻璃管水平放置,用長19cm的水銀封閉一段

長為25cm的空氣柱,大氣壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為300K,將玻璃管緩慢順時針旋

轉到豎直，則:

①空氣柱是吸熱還是放熱

②空氣柱長度變?yōu)槎嗌?/p>

③當氣體溫度變?yōu)?60K時,空氣柱長度又是多少？

19cm25cm

20.（2022?廣東?高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水

員在水面上將80mL水裝入容積為380mL

的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測

得瓶內(nèi)水的體積為230mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。

大氣壓強取1.0xl（）5pa,重力加速度g取lom/s"水的密度/取LOxH^kg/n?。求

水底的壓強。和水的深度及

''下潛后液面

［天廣'下潛前液面

21.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中

間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的

剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內(nèi)、外壓強均為大

氣壓強P。?；钊娣e為5；隔板兩側氣體體積均為S4,各接觸面光滑。連桿的截面積

忽略不計。現(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的

設整個過程溫度保持不變，求：

（i）此時上、下部分氣體的壓強；

（ii）"H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）.

22.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個

容積匕=9.9乙的導熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量叫=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封

閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與圓管壁間摩擦不計。活塞下端用輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量

咫=10g的U形金屬絲，活塞剛好處于/位置。將金屬絲部分浸入待測液體中,緩慢升

起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為萬。已知A、B間距離

/?=10cm,外界大氣壓強A,=L01xl05pa,重力加速度取lOm/s2,環(huán)境溫度保持不變，

求：

（1）活塞處于4位置時，汽缸中的氣體壓強Pi；

（2）活塞處于8位置時，液體對金屬絲拉力戶的大小。

23.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚膘的體積實現(xiàn)浮沉。如

圖所示，魚膘結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體

積恒定，B室壁簿，體積可變;兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量

為〃的魚靜止在水面下8處。B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為0；設B室內(nèi)氣體壓強與魚

體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等,魚的質(zhì)量不變,魚膘內(nèi)氣體

溫度不變。水的密度為4重力加速度為g大氣壓強為為求：

(1)魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量m-

(2)魚靜止于水面下耳處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量0

24?(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖,容積均為％、缸壁可導熱的46兩汽

缸放置在壓強為P。、溫度為"的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通

過開口C與外界相通:汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、II、IILW四部分，其中第I

I、III部分的體積分別為:匕和!%、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，

忽略摩擦。

(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求6汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；

(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2北，然后用氣泵從開口。向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求/汽

缸中的活塞到達汽缸底部后，8汽缸內(nèi)第IV部分氣體的壓強。

25o(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓

柱形筒組成,汽缸中活塞I和活塞H之間封閉有一定量的理想氣體,兩活塞用一輕質(zhì)彈

簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞II不能通過連接處。活塞I、II的質(zhì)量分別為

2m、口,面積分別為2S、S,彈簧原長為乙初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),此時彈簧的伸

長量為0.1/,活塞I、II到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為四。已知活

塞外大氣壓強為P。，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。(重

力加速度常量S)

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞n剛運動到汽缸連接處時,活塞間氣體的壓強

和溫度。

26.（2021?重慶?高考真題）如圖所示，一直角棱鏡ABC,ZA=90。,AC=1。從AB

邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為左。和

（0＜勺＜匕＜1，。為真空中的光速），甲光第一次到達BC邊恰好發(fā)生全反射.求：

（1）該棱鏡分別對甲光和乙光的折射率；

（2）2C邊的長度。

27.（2021?山東?高考真題）超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其

中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱

鏡，頂角為一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為

平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成

脈沖展寬.已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光,

它們在棱鏡中的折射率分別為4=0和%=察.取sin37。=|,

45

cos370=-,—=L890.

5＜7

（1）為使兩種頻率的光都能從左側第一個棱鏡斜面射出，求e的取值范圍；

（2）若6=37。，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差A￡（保留

3位有效數(shù)字）。

28.（2021?廣東?高考真題）如圖所示,一種光學傳感器是通過接收器Q接收到光的

強度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風玻璃內(nèi)側。點射向外側〃點再折射到空氣中,測得入

射角為。，折射角為夕；光從P點射向外側及點,剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從

玻璃射向空氣時臨界角。的正弦值表達式。

29.（2021?河北?高考真題）將兩塊半徑均為業(yè)完全相同的透明半圓柱體/、8正

對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體力

，設圓心處入射角為。，當。=60。時，/右側恰好無光線射出；當。=30。時，有光線沿方

的半徑射出,射出位置與力的圓心相比下移力，不考慮多次反射，求：

（1）半圓柱體對該單色光的折射率；

（2）兩個半圓柱體之間的距離比

30.（2021?湖南?高考真題）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實

驗，認識到光沿直線傳播。身高L6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木

板墻上有一個圓柱形孔洞,直徑為1.0cm、深度為1.4cm,孔洞距水平地面的高度是人

身高的一半.此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示.現(xiàn)在孔洞中填充厚

度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。

(i)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

(ii)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

31.(2021?重慶?高考真題)定高氣球是種氣象氣球,充氣完成后，其容積變化可以

忽略。現(xiàn)有容積為匕的某氣罐裝有溫度為刀、壓強為小的氫氣，將該氣罐與未充氣的

某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為十，壓強

均為切-左為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想

氣體，假設全過程無漏氣。

(1)求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積；

(2)若在該預定高度球內(nèi)氣體重新達到平衡狀態(tài)時的溫度為心，求此時氣體的壓強.

32.(2021?江蘇?高考真題)如圖所示,一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中,活

塞的面積為S,與汽缸底部相距汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外

界大氣相同，分別為P。和力。現(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向

右移動距離/后停止,活塞與汽缸間的滑動摩擦為￡最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

整個過程中氣體吸收的熱量為Q,求該過程中

(1)內(nèi)能的增加量AU;

(2)最終溫度T.

-----L-----?{?-----L----->|

電熱絲

33.（2021?湖北?統(tǒng)考高考真題）質(zhì)量為0的薄壁導熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截

面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不

脫離。當汽缸如圖（a）豎直倒立靜置時。缸內(nèi)氣體體積為％,.溫度為刀。已知重力

加速度大小為g,大氣壓強為功。

（1）將汽缸如圖（b）豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為刀，求此時缸內(nèi)氣體體積匕；

（2）如圖（c）所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對汽缸緩慢加熱，當缸內(nèi)氣體體積為力時,

圖（C）

34.（2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于

地面、高度可控的氫氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一

“系留氣球”的簡化模型圖;主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封

閉有一定質(zhì)量的氫氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端

與

活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。

在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮.當氣球上升至目標高度時，

活塞與右擋板剛好接觸，氧氣體積變?yōu)榈孛鏁r的1。5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為

地面大氣壓強的已知地面大氣壓強1.0X1（Ppa、溫度T〃=300K,彈簧始終

6

處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計。

（1）設氣球升空過程中氧氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強0;

（2）氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內(nèi)外溫度達到平衡時，

彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的|■.求氣球駐留處的大氣溫度T.

圖(a)圖(b)

35.(2021?廣東?高考真題)為方便抽取密封藥瓶里的藥液,護士一般先用注射器

注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0。9mL,內(nèi)裝有

0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強為LOxl()5pa,護士把注射器內(nèi)橫截面積為O.Bcn?、長度

為0.4cm、壓強為LOxlOWa的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體

視為理想氣體,求此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強。

1A

36o(2021?全國?高考真題)如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、

B、C粗細均勻,A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且

相互連通。A、B兩管的長度分別為《=13.5cm,l2=32cmo將水銀從C管緩慢注入,

直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差〃=5cm.已知外界大氣壓為Po=75cmHg。求A、

B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。

37.(2021?全國?高考真題)如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間

的隔板將氣體分為A、B兩部分;初始時,A、B的體積均為匕壓強均等于大氣壓為隔

板上裝有壓力傳感器和控制裝置,當隔板兩邊壓強差超過0.50°時隔板就會滑動，否

則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為

V

O

2

(i)求A的體積和B的壓強；

(ii)再使活塞向左緩慢回到初始位置,求此時A的體積和B的壓強.

活塞隔板

-n--------------\

彳AB

—U________>

38.（2021?河北?高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣,溫度為27℃

時，壓強為3.0x103。

（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃,求此時夾層中空氣的壓強；

（2）當保溫杯外層出現(xiàn)裂隙,靜置足夠長時間,求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)

量的比值，設環(huán)境溫度為27℃,大氣壓強為1.0xl（）5pa。

39.（2021?湖南?高考真題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗

裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量叫=600g、截面積

S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦.一輕質(zhì)直桿中心

置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛

一個質(zhì)量色=1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數(shù)為

600.0g時,測得環(huán)境溫度7；=300K。設外界大氣壓強p°=1.0x105Pa,重力加速度

2

g=10m/so

（1）當電子天平示數(shù)為400.0g時，環(huán)境溫度心為多少？

（2）該裝置可測量的最高環(huán)境溫度5ax為多少？

40?（2020?江蘇?統(tǒng)考高考真題）國際宇航聯(lián)合會將2020年度“世界航天獎”授

予我國“嫦娥四號”任務團隊?！版隙鹚奶枴比蝿談?chuàng)造了多項世界第一、在探月任務

中，“玉兔二號”月球車朝正下方發(fā)射一束頻率為/'的電磁波，該電磁波分別在月壤層

的上、下表面被反射回來，反射波回到“玉兔二號”的時間差為加。已知電磁波在月

壤層中傳播的波長為4,求該月壤層的厚度d.

41.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，一折射率為6的材料制作的三棱鏡，其橫

截面為直角三角形//=90°,N戶30°.一束平行光平行于邊從邊射入棱

鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與6c邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。

42.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）直角棱鏡的折射率/F1.5,其橫截面如圖所示，

圖中/e90。，N/=30°。截面內(nèi)一細束與6c邊平行的光線，從棱鏡46邊上的。

點射入,經(jīng)折射后射到回邊上。

（1）光線在邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；

（2）不考慮多次反射,求從XC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

43.（2020?海南?統(tǒng)考高考真題）如圖，圓柱形導熱汽缸長4=60cm,缸內(nèi)用活塞

（質(zhì)量和厚度均不計）密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個觸發(fā)器D,當缸內(nèi)壓

強達到0=L5xl（）5pa時，，被觸發(fā)，不計活塞與缸壁的摩擦.初始時，活塞位于缸口處,

環(huán)境溫度t0=27。（2,壓強p°=L。xIO,pa。

（1）若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求。剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離；

（2）若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求〃剛好被觸發(fā)時的環(huán)境溫度。

44.（2020?江蘇?統(tǒng)考高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)6變化到狀態(tài)

C,其P-:圖象如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q。

統(tǒng)考高考真題）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位

上，進而治療某些疾病.常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為

抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門.使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按

到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上.抽氣

拔罐是先把罐體按在皮膚上,再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時,罐內(nèi)氣

體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內(nèi)部氣

體體積變?yōu)楣奕莘e的2井0。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕?/p>

21

積的2苛0，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略

抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值.

火罐抽氣拔罐

46.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖,兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為

斤18cm的〃型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高為=4cm的水銀

柱，水銀柱上表面離管口的距離/=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為

7>283Ko大氣壓強Q=76cmHgo

（i）現(xiàn)從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右

管底部.此時水銀柱的高度為多少？

（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣

體的溫度為多少？

47.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、

上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿

足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為人開口

向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為〃的水下,如圖所

示。已知水的密度為4重力加速度大小為g,大氣壓強為“，"》力，忽略溫度的變化

和水密度隨深度的變化。

⑴求進入圓筒內(nèi)水的高度1-,

（2）保持〃不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為例時的體

積。

48.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想

氣體）。甲罐的容積為匕罐中氣體的壓強為0；乙罐的容積為2%罐中氣體的壓強為

現(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度

相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：

（i）兩罐中氣體的壓強；

（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

49.（2019?海南?高考真題）一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹

陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線

的截面如圖所示。。點是球形凹陷的球心,半徑。/與%夾角6=120??平行光沿軸線

方向向下入射時，從凹面邊緣/點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已

知AB=FG=1cm,BC=6cm,OA=2cm。

(1)求此透明材料的折射率；

(2)撤去平行光,將一點光源置于球心。點處,求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑

(不考慮側面的反射光及多次反射的影響)。

50.(2019?江蘇?高考真題)如圖所示，某L形透明材料的折射率h2.現(xiàn)沿月萬方向

切去一角，26與水平方向的夾角為9.為使水平方向的光線射到46面時不會射入空

氣，求9的最大值.

51.(2019?全國?高考真題)如圖，直角三角形為一棱鏡的橫截面，

//=90°,/斤30。。一束光線平行于底邊射到A8邊上并進入棱鏡，然后垂直于

4C邊射出.

(1)求棱鏡的折射率；

(2)保持力8邊上的入射點不變，逐漸減小入射角,直到8c邊上恰好有光線射出.求此

時46邊上入射角的正弦.

52.(2019?全國?高考真題)如圖,一般帆船靜止在湖面上,帆船的豎直桅桿頂端高

出水面3m.距水面4m的湖底戶點發(fā)出的激光束,從水面出射后恰好照射到桅桿頂