光學(xué)電磁波

【備考指南】1.2025年仍會(huì)主要考查光的折射定律和全反射的知識(shí)，因涉及

光路圖，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答。題目的情境從“直接給出光路特點(diǎn)、角邊關(guān)

系”向“將已知條件放在實(shí)際情境中”進(jìn)行過(guò)渡，更深層次地考查考生的閱讀

能力、理解能力，從“解題”向“解決問(wèn)題”進(jìn)行轉(zhuǎn)變。2.復(fù)習(xí)中多注重?cái)?shù)學(xué)

能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，關(guān)注前沿科技、生活實(shí)際等情境中與光學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

突破點(diǎn)一光的折射與全反射

1.折射定律和折射率

⑴光的折射的常用公式：〃=翟、〃=%?

（2）兩點(diǎn)注意：①同種介質(zhì)對(duì)不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越

大；②由〃=3〃=勺可知，在介質(zhì)中的波速越小，波長(zhǎng)越短。

2.求解光的折射'全反射問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

-從光疏一光密：一定有反射、折射光線

一從光密一光疏：如果入射角大于或等

于臨界角，一定發(fā)生全反射

一若研究的光線不明確，根據(jù)題意分析、

尋找，如臨界光線、邊界光線等

-找人射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫(huà)出法線

一根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，

一結(jié)合幾何關(guān)系，具體求解

［典例1］（折射定律）（多選）（2024?江西宜春9月質(zhì)檢）如圖所示，等邊三角形

N6C為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，邊長(zhǎng)等于在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光

束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30。角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC

邊的夾角為30。。已知光在真空中的傳播速度為c,貝11（）

A.玻璃的折射率為6

B.玻璃的折射率為四

C.光在三棱鏡中的傳播路程為0.5上

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D.光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為手

ACD［光射入三棱鏡的光路如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有九=90。-30。=60。，由

折射定律得〃=獨(dú)且，光在5。邊折射時(shí)，由折射定律有工=獨(dú)包，由題意知,2

smrinsmr2

=90°-30°=60°,則i2=n,由幾何知識(shí)可得ri=〃=30。，貝可〃=6，故A正確，

B錯(cuò)誤；由幾何知識(shí)知，從48邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s=0.5L,

故C正確；光在三棱鏡中傳播速度k=￡=fc,光在三棱鏡中的傳播時(shí)間

n3v

=學(xué)，故D正確。

2c

【教師備選資源】

（2023?全國(guó)乙卷）如圖，一折射率為金的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△N5C,

AB=AC=l,5。邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于5c方向經(jīng)

48邊上的〃點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被5C邊反射后恰好射向頂點(diǎn)N,求初點(diǎn)

到N點(diǎn)的距離。

二C

［解析］如圖所示，過(guò)6C反射面作N點(diǎn)的像點(diǎn)力,連接ar,交6c于。點(diǎn)。

由于過(guò)V點(diǎn)的折射光經(jīng)6。面反射后經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，折射光的延長(zhǎng)線

必過(guò)點(diǎn)N'。設(shè)光線在M點(diǎn)折射時(shí)的折射角為處由折射定律得嗯=魚(yú)，解

得a=30。

\\0

I

在△NW中，已知NaWZ，=120。，ZMAA'=45°

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則NMHN=15。

已知4B=NC=/,則04，=奩/

在A4W中，由正弦定理得

4M_44,

sinz.MAAsin乙4M4

解得N〃=l/。

［答案］竽

［典例2］（光的折射與全反射的綜合應(yīng)用）（2024?山東卷）某光學(xué)組件橫截面如

圖所示，半圓形玻璃磚圓心為。點(diǎn)，半徑為火；直角三棱鏡廠G邊的延長(zhǎng)線過(guò)O

點(diǎn)，EG邊平行于N6邊且長(zhǎng)度等于火，NFEG=30。。橫截面所在平面內(nèi)，單色

光線以，角入射到E歹邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三

棱鏡對(duì)該單色光的折射率均為1.5o

⑴求sinOi

（2）以，角入射的單色光線，若第一次到達(dá)半圓弧可以發(fā)生全反射，求光線

在EF上的入射點(diǎn)雙圖中未標(biāo)出）到E點(diǎn)距離的范圍。

［解析］⑴設(shè)光在三棱鏡中的折射角為a,則根據(jù)折射定律有〃=翟

根據(jù)幾何關(guān)系可得a=30。

代入數(shù)據(jù)解得sin8=0.75。

⑵作出單色光線第一次到達(dá)半圓弧恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖所示，則

由幾何關(guān)系可知短上從尸點(diǎn)到E點(diǎn)以，角入射的單色光線第一次到達(dá)半圓弧

都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有

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n

設(shè)尸點(diǎn)到bG的距離為/,則根據(jù)幾何關(guān)系有

l=RsinC

聯(lián)立解得XPE=詈K

故光線在EF上的入射點(diǎn)刀到E點(diǎn)的距離范圍為(0,苧A］。

［答案］(1)0.75(2)(0,爭(zhēng)］

方法總結(jié)光的折射和全反射問(wèn)題的解題思路

1.根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖；

2.充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相

關(guān)的物理量，如折射角、折射率等；

3.注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

【教師備選資源】

(2023?山東卷)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測(cè)量，其部分原理

簡(jiǎn)化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲V、N,相距為"，直徑均為2a,

折射率為〃(〃＜魚(yú))。M、N下端橫截面平齊且與被測(cè)物體表面平行。激光在加

內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測(cè)物體，經(jīng)被測(cè)物體表面鏡面反射至N下端面，

N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離有關(guān)。

被測(cè)物體表面

(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為仇求，的正弦值；

(2)被測(cè)物體自上而下微小移動(dòng)，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被

照亮，求玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離8的相應(yīng)范圍(只考慮在被測(cè)物體表面反

射一次的光線)。

［解析］(1)設(shè)激光在M內(nèi)發(fā)生全反射的入射角為a,從下端由M射出時(shí)的入射

角為從光路圖如圖所示

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激光在V內(nèi)發(fā)生全反射，故sina2工

n

由幾何關(guān)系得：＜z+/?=90°

則sin左旺^

根據(jù)折射定律得：〃=岑

sinp

則最大偏角的正弦值為sin0=y/n2—lo

⑵作出光路圖如圖所示：

當(dāng)光線剛好能照到N下端最左側(cè)時(shí)，玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離bi=-^—

2tan。

光線剛好能全部覆蓋N下端時(shí)，玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離岳=善3

2tanG

sin^=Vn2—1

則玻璃絲下端面到被測(cè)物體距離的范圍為:

突破點(diǎn)二光的波動(dòng)性與電磁波

1.光的干涉與衍射

(1)光的衍射是無(wú)條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。

(2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時(shí)，光的頻率相等，相位差恒定，振動(dòng)方向相同,

條紋間距AX=9。

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2.亮、暗條紋的判斷方法

⑴如圖所示，光源與、S2發(fā)出的光到屏上某點(diǎn)的路程差r2-n=W=0?1，2,-)

時(shí)，光屏上出現(xiàn)亮條紋。

(2)光的路程差及f=(2A+l頒=0,1,2,…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)暗條紋。

3.區(qū)分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法

(1)根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射的中央亮條紋

最寬，兩側(cè)的亮條紋逐漸變窄。

(2)根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很小,

而單縫衍射條紋，中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗。

4.電磁波

(1)電磁波是橫波。

(2)電磁波傳播不需要介質(zhì)，能在真空中傳播。在介質(zhì)中傳播時(shí)的速度與介質(zhì)種

類和電磁波頻率有關(guān)。

(3)電磁波譜：按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列為：無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X

射線、丫射線。

[典例3](雙縫干涉)(多選)(2024?湖南卷)1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙

縫干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn))，平面鏡沿。4放置，靠近并垂直于光屏。某同學(xué)

重復(fù)此實(shí)驗(yàn)時(shí)，平面鏡意外傾斜了某微小角度仇如圖所示。S為單色點(diǎn)光源。

下列說(shuō)法正確的是()

光屏

S,-H二§一匚4

平面鏡

A.沿NO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動(dòng)

B.沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小

C.若，=0。，沿Q4向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變

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D.若，=0。，沿NO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向N處移動(dòng)

BC［作出S關(guān)于平面鏡對(duì)稱的點(diǎn)S，，如圖甲所示，則S和S相當(dāng)于雙縫干涉

實(shí)驗(yàn)中的雙縫，若沿NO向左略微平移平面鏡，則雙縫間距減小，雙縫到屏的距

離不變，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式可知，干涉條紋間距增大，干涉條

紋移動(dòng)，A錯(cuò)誤；若沿ON向右略微平移平面鏡，則雙縫間距d增大，雙縫到屏

的距離/不變，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式反=也可知，干涉條紋間距減小，B

正確；若。=0。，作出S關(guān)于平面鏡對(duì)稱的點(diǎn)如圖乙所示，可知無(wú)論是沿

向右略微平移平面鏡，還是沿NO向左略微平移平面鏡，S和S”的位置均不

變，則干涉條紋不移動(dòng)，干涉條紋間距不變，C正確，D錯(cuò)誤。

光屏光屏

甲乙

【教師備選資源】

（2023?山東卷）如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，。為待

測(cè)柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平

行光垂直照射上方石英板，會(huì)形成干涉條紋。已知。的膨脹系數(shù)小于G的膨脹

系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動(dòng)

B.劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動(dòng)

C.劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動(dòng)

D.劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動(dòng)

A［當(dāng)溫度升高時(shí)，由于。的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，所以標(biāo)準(zhǔn)平面石英

板被頂起，劈形空氣層的厚度變大，B、D錯(cuò)誤；經(jīng)待測(cè)柱形樣品上表面反射后，

透過(guò)石英板的光線與直接經(jīng)石英板下表面反射的光線的路程差變大，干涉條紋

將提前出現(xiàn)，條紋向左移動(dòng)，A正確，C錯(cuò)誤。］

［典例4］（電磁波）（多選）（2023?浙江高三校聯(lián)考）電磁波在科學(xué)研究和日常生活

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中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示，關(guān)于電磁波的應(yīng)用，以下說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲中經(jīng)過(guò)調(diào)制后的電磁波的波長(zhǎng)不變

B.圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無(wú)線電波，進(jìn)行天體物理研究

C.圖丙中紅外線夜視儀是利用了紅外線熱效應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)

D.圖丁中CT機(jī)應(yīng)用人體發(fā)射紅外線的原理拍攝人體組織

AB［題圖甲中為調(diào)幅波，不影響頻率，故波長(zhǎng)不變，A正確；題圖乙中天文學(xué)

家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無(wú)線電波，進(jìn)行天體物理研究，B正確；紅外線夜視儀利

用的是紅外遙感技術(shù)，C錯(cuò)誤；CT機(jī)通過(guò)X射線拍攝人體組織，D錯(cuò)誤。］

突破點(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用

1.含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折

射率不同，各種色光的偏折程度不同。

2.各種色光的比較

顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫

頻率/低f高

同一介質(zhì)中的折射率小f大

同一介質(zhì)中速度大一小

波長(zhǎng)大f小

臨界角大f小

通過(guò)棱鏡的偏折角小一大

［典例5］（多選）為了裝點(diǎn)城市夜景，市政工作人員常在噴水池水下安裝燈光照

亮水面。如圖甲所示，水下有一點(diǎn)光源S,同時(shí)發(fā)出兩種不同顏色的a光和分光,

在水面上形成了一個(gè)被照亮的圓形區(qū)域，俯視圖如圖乙所示，環(huán)狀區(qū)域只有8

光，中間小圓為復(fù)合光，以下說(shuō)法中正確的是（）

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空氣

水1

.點(diǎn)光源S

甲乙

A.在水中a光波速小于分光

B.a光的頻率小于8光

C.用同一套裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距更小

D.若某單縫能使分光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，則a光也一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

AC［如圖

空氣

水

1/,‘/'b

"點(diǎn)光源S

在被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，由于a

光照射的面積較小，則知a光的臨界角較小，根據(jù)sin。=工，知a光的折射率較

n

大，由（/=￡,知a光在水中的傳播速度比分光小，a光的頻率高于8光，故A

n

正確，B錯(cuò)誤；由雙縫干涉條紋間距公式Ax=y,可知a光波長(zhǎng)更短，條紋間距

更小，故C正確；單縫的尺寸小于光波的波長(zhǎng)，或與波長(zhǎng)差不多時(shí)能發(fā)生明顯

的衍射，由于a光的波長(zhǎng)小于8光的波長(zhǎng)，所以若某單縫能使8光發(fā)生明顯衍

射現(xiàn)象，則a光不一定能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選AC。］

隨?臨考預(yù)測(cè)，名師押題?

1.（高考新趨勢(shì)?創(chuàng)新介質(zhì)形狀）（多選）如圖是半徑為火的玻璃半球體截面圖，0

點(diǎn)為球心，左表面豎直，左表面下部為毛玻璃，在其右側(cè)豎直放置一平面鏡。

小明同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)束與過(guò)球心的水平直線0。平行且間距為0A=^R

的激光，小明同學(xué)緩慢地向左移動(dòng)平面鏡，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖中工=遮火時(shí)，在毛玻璃

上觀察到清晰的亮點(diǎn)N，，且H點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，已知光在真空中的速度

為c。則下列判斷正確的是（）

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A.激光在該玻璃中的折射率〃=四

B.激光在該玻璃中的折射率〃=6

C.激光在該玻璃中的傳播速度為多

D.激光由N射入到從力射出的時(shí)間尸沿

BD［光路圖如圖所示，根據(jù)光路的對(duì)稱性與光路的可逆性，依題意有sina=f

fl

=|,所以a=30。，根據(jù)余弦定理得火2+上2-2上火?cosa,解得NiOi=K,

所以a=6=30。，0=60。,根據(jù)折射定律可得〃=乎=行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正

rsina

確；光在玻璃中的速度為金￡=己，光在玻璃中通過(guò)的路程si=2N4=V^K,

n3

激光由N射入到從H射出的時(shí)間，=圖+”=些，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

VCC

2.（高考熱點(diǎn)?雙縫干涉）如圖所示，把一個(gè)上表面水平、下表面是半徑很大的

球面的凸透鏡放在一塊平面玻璃板上，凸透鏡的上表面與玻璃板平行，讓單色

光從上方垂直于凸透鏡的上表面射入，從上往下看凸透鏡，看到的干涉圖樣應(yīng)

為（）

B［凸透鏡曲面與平面玻璃板間形成空氣薄膜，空氣薄膜上、下表面的反射光

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相遇形成干涉圖樣，同一厚度上、下表面反射光的路程差相等，應(yīng)處于同一條

紋上；兩相鄰亮條紋或暗條紋對(duì)應(yīng)兩反射光的路程差相等，兩反射光的路程差

沿半徑自內(nèi)向外隨距離的變化越來(lái)越快，因此兩相鄰亮條紋或暗條紋間的距離

越來(lái)越小，條紋逐漸變密。故選B。］

3.(熱點(diǎn)情境?生產(chǎn)生活)某小轎車雨刮器自動(dòng)控制裝置的主要部件是雨量傳感

器，雨量傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示。傳感器的光學(xué)元件初V0P緊貼在前擋風(fēng)玻璃

內(nèi)表面，其折射率與擋風(fēng)玻璃相同，光學(xué)元件的MV、尸。邊分別與擋風(fēng)玻璃表

面垂直，MN、尸2的長(zhǎng)度均為3.4cm,九0的長(zhǎng)度為2避cm,擋風(fēng)玻璃的厚度

為0.8cm。當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外發(fā)射管發(fā)出一細(xì)束紅外線

從MV中點(diǎn)射向擋風(fēng)玻璃，紅外線恰好在擋風(fēng)玻璃的外表面發(fā)生全反射后射向

尸。中點(diǎn)，最終被紅外接收管接收；當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面有雨滴時(shí)，入射到擋風(fēng)玻

璃的紅外線不能發(fā)生全反射，導(dǎo)致接收管接收的紅外線變?nèi)?，從而自?dòng)控制雨

刮器的轉(zhuǎn)動(dòng)。

外表面前擋風(fēng)玻璃I

0.8cm

內(nèi)表面MP

光學(xué)元件

%

(1)求擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率〃；

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷圖中紅外發(fā)射管應(yīng)該在?還是在8位置？紅外接收管應(yīng)該在c

還是在d位置？請(qǐng)畫(huà)出當(dāng)擋風(fēng)玻璃外表面處于干燥狀態(tài)時(shí)，紅外線在擋風(fēng)玻璃

和光學(xué)元件中傳播的光路圖。

［解析］(1)光線恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖甲所示

2

sin0=

J（向2+律+08/3

擋風(fēng)玻璃和光學(xué)元件的折射率為〃=-二=1.5。

S1I10

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（2）紅外發(fā)射管如果是在a位置向初V中點(diǎn)發(fā)射紅外線，如圖乙所示

貝Isina=cos0=—

由折射率公式〃=陋

sina

一

解得sin0=nsina=—>1

所以紅外發(fā)射管不能在a位置向"N中點(diǎn)發(fā)射紅外線，則紅外發(fā)射管在b位置

向初V中點(diǎn)發(fā)射紅外線，紅外接收管是在c位置，大致光路圖如圖丙所示。

［答案］（1）1.5（2）紅外發(fā)射管在分位置，紅外接收管在c位置，光路圖見(jiàn)解析

專題限時(shí)集訓(xùn)（十二）

［A組基礎(chǔ)保分練］

1.（多選）（2024?浙江嘉興統(tǒng)考一模）下列說(shuō)法正確的是（）

A.電磁波發(fā)射時(shí)需要用到調(diào)諧技術(shù)

B.真空中的光速在不同的慣性系中大小都相同，是相對(duì)論時(shí)空觀的基本假設(shè)之

C.照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜是利用光的偏振原理

D.用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉原理

BD［電磁波發(fā)射時(shí)需栗調(diào)制，接收時(shí)需栗調(diào)諧和解調(diào)，故A錯(cuò)誤；愛(ài)因斯坦對(duì)

狹義相對(duì)論的最基本假設(shè)是：在不同的慣性參考系中，真空中光速都是不變的，

故B正確；照相機(jī)增透膜是利用膜的內(nèi)外表面反射光具有相同的頻率相互疊加，

從而增強(qiáng)透射光的強(qiáng)度，是利用了光的干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；用透明的標(biāo)準(zhǔn)平

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面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，故D正確。故選BD。］

2.（2024?吉林卷）某同學(xué)自制雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置：在紙板上割出一條窄縫，于

窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置,

如圖所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可

以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是（）

A.換用更粗的頭發(fā)絲

B.換用紅色激光照射雙縫

C.增大紙板與墻面的距離

D.減小光源與紙板的距離

A［相鄰亮條紋中心間距公式Ax="換用更粗的頭發(fā)絲，則雙縫間距〃增大，

Ax變小，A正確；換用紅色激光照射雙縫，即光的波長(zhǎng)2增大，Ar變大，B錯(cuò)

誤；增大紙板與墻面的距離，即/增大，Ax變大，C錯(cuò)誤；減小光源與紙板的

距離，Ax不變，D錯(cuò)誤。］

3.（2024?山東卷）檢測(cè)球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a

與待測(cè)滾珠從c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，

形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測(cè)滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格，下列

說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.滾珠氏c均合格

B.滾珠從c均不合格

C.滾珠分合格，滾珠c不合格

D.滾珠分不合格，滾珠c合格

C［單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在

上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據(jù)

光的干涉知識(shí)可知，同一條干涉條紋位置處光的光程差相等，即滾珠a的直徑

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與滾珠8的相等，即滾珠8合格，不同的干涉條紋位置處光的光程差不同，則

滾珠”的直徑與滾珠c的不相等，即滾珠c不合格，C正確。]

4.（2024?湖南省岳陽(yáng)市5月高三下學(xué)期考情信息卷）如圖所示，半徑為火、圓

心角為135。的扇形玻璃磚048,〃是06邊上的一點(diǎn)，OM=^Ro一束平行單

色紅光從OB邊射入磚，入射方向與OA邊平行。由加點(diǎn)入射的光從圓弧邊48

射出恰好與。4平行。真空中的光速為c,除了全反射，不考慮其他反射光，則

（）

A.玻璃磚圓弧邊上有光射出的長(zhǎng)度為初

B.從玻璃磚圓弧邊射出的光對(duì)應(yīng)在05邊上的長(zhǎng)度為爭(zhēng)

C.從6點(diǎn)入射的光在玻璃磚中傳播時(shí)間為（4一6）/

D.若改為單色綠光，由加點(diǎn)入射的光經(jīng)玻璃磚后從圓弧邊射出仍然與。4平

行

B[M點(diǎn)入射的光從圓弧邊4B射出后恰好與平行，其光路圖如圖甲所示，

根據(jù)題意可得a=45。，說(shuō)明光線在加點(diǎn)的折射角與N點(diǎn)時(shí)的入射角相等，從而

可確定NMON為直角，且tan/?=^=f,所以夕=30。，〃=空萼=魚(yú)，根據(jù)

臨界角與折射率的關(guān)系sin。=；,所以C=45。，所以當(dāng)光線在圓弧面射出時(shí)的

入射角為45。時(shí)將發(fā)生全反射，為圓弧邊界有光射出的上邊界，從。點(diǎn)射入的光

線從圓弧面射出時(shí)為下邊界，所對(duì)應(yīng)圓心角為NCOD等于45。，

如圖乙所示，所以玻璃痔圓弧邊上有光射出的長(zhǎng)度為5=1?2癡=哼,故A錯(cuò)誤;

o4

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從玻璃磚圓弧邊射出的光對(duì)應(yīng)在06邊上的長(zhǎng)度為0E=%生?/?=*,故B

sin6003

正確；從6點(diǎn)入射的光在玻璃中的路程為火，所以，='=。=衛(wèi)，故C錯(cuò)誤；

V-C

n

由于不同顏色的光的折射率不同，所以換成綠光時(shí)，由V點(diǎn)入射的光經(jīng)玻璃磚

后從圓弧邊射出不與平行，故D錯(cuò)誤。故選B。］

5.（2024?廣東卷）如圖所示，紅綠兩束單色光同時(shí)從空氣中沿同一路徑以，角從

面射入某長(zhǎng)方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向

尸。面。若，逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會(huì)先后消失。已知在該介

質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在尸。面上，紅光比綠光更靠近尸點(diǎn)

B.，逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失

C.，逐漸增大時(shí)，入射光可能在MV面發(fā)生全反射

D.，逐漸減小時(shí)，兩束光在面折射的折射角逐漸增大

B［由題知紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面,入射角相同，根據(jù)折

射定律〃=理，可知綠光在肋V面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅

sina

光更靠近尸點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)全反射發(fā)生的條件sin。=工可知，紅光發(fā)生全

n

反射的臨界角較大，，逐漸增大時(shí)，折射光線與NP面的交點(diǎn)左移的過(guò)程中，在

NP面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，

故B正確；在MV面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無(wú)論，多大，在4N面都不

可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律〃=理可知，，逐漸減小時(shí)，兩束

sina

光在"N面的折射角逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選B。］

6.（2024?四川雅安統(tǒng)考一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形N5C是一中空

玻璃棱鏡的橫截面，中空部分是圓心在三角形垂心。處、半徑為號(hào)的圓。讓一

束激光從N6邊的。點(diǎn)以45。的入射角射入棱鏡，光線恰能沿平行于6。邊的直

線，經(jīng)O點(diǎn)后從NC邊射出。

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A

、空氣

45/

DC

(1)求玻璃的折射率〃；

(2)若保持入射角45。不變，使入射點(diǎn)沿N5邊向Z點(diǎn)緩慢移動(dòng)，當(dāng)入射點(diǎn)移至E

點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)，恰好沒(méi)有光線進(jìn)入中空部分，求N、E兩點(diǎn)間的距離X。

［解析］(1)根據(jù)幾何關(guān)系可得折射角為。=90。-60。=30。，根據(jù)折射定律，玻璃

的折射率為〃=出等=魚(yú)。

sin6

(2)當(dāng)入射點(diǎn)移至E點(diǎn)，發(fā)生全反射，恰好沒(méi)有光線進(jìn)入中空部分，作出光路圖

如圖所示，臨界角為sinC=；,解得C=45。，。為等邊三角形的垂心，則=

ya,根據(jù)幾何關(guān)系有NGOE=C=45。，貝”O(jiān)H=rsinC=^a,AH=OA~OH=

fa,N、E兩點(diǎn)間的距離x=z簿=|。

A

［答案］(1)V2(2方

［B組能力提分練］

7.(2024?湖南省永州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))某同學(xué)用“插針?lè)ā睖y(cè)量玻

璃的折射率。該同學(xué)正確操作后，作出如圖甲所示的光路圖并測(cè)出相關(guān)角度a、

B，根據(jù)得到的多組數(shù)據(jù)，作出cos/?隨cosa變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。若圖

線的斜率為A,則該玻璃的折射率為()

11

A.kB.A2C.~D.京

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C［光從空氣進(jìn)入玻璃發(fā)生折射，入射光線和折射光線與法線的夾角分別是入

射角和折射角，根據(jù)折射定律有sin(90°-<z)=n?sin(90°-//),整理可得cos/?

=-?cosa,則cos夕隨cos<z變化的關(guān)系圖像的斜率為k=~,可得折射率為〃=：,

故選C。］

8.侈選)(2024?浙江1月選考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，xQ平面為介質(zhì)I

和n的分界面6軸垂直紙面向外)。在介質(zhì)I中的尸(0,44處有一點(diǎn)波源，產(chǎn)生

波長(zhǎng)為人速度為”的波。波傳到介質(zhì)U中，其速度為短匕圖示時(shí)刻介質(zhì)II中

僅有一個(gè)波峰，與x軸和y軸分別交于火和S點(diǎn)，此時(shí)波源也恰好位于波峰。

M為0、火連線的中點(diǎn)，入射波與反射波在O點(diǎn)相干加強(qiáng)，貝!1()

A.介質(zhì)n中波的頻率為亨

B.S點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,一岳)

C.入射波與反射波在〃點(diǎn)相干減弱

D.折射角<z的正弦值sin“胃魚(yú)

BD［波從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，頻率不變，則介質(zhì)II中波的頻率與介質(zhì)I中

的相等，為三,A錯(cuò)誤；介質(zhì)II中波的波長(zhǎng)萬(wàn)=華=岳，由于圖示時(shí)刻波源也

恰好位于波峰，PO=4A,則O點(diǎn)此時(shí)也位于波峰，又此時(shí)介質(zhì)II中僅有一個(gè)波

峰，與x軸和y軸分別交于火和S點(diǎn)，所以線段OS長(zhǎng)為介質(zhì)H中的一個(gè)波長(zhǎng)，

故S點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-V22),B正確；由于入射波與反射波在。點(diǎn)相干加強(qiáng)，

所以該波在分界面發(fā)生反射前后瞬間的振動(dòng)步調(diào)相同，所以入射波與反射波在

放點(diǎn)相干加強(qiáng)，c錯(cuò)誤；介質(zhì)I相對(duì)介質(zhì)n的折射率〃相=包=四，根據(jù)題意

V

可知，圖示時(shí)刻P、A間比尸、O間多一個(gè)波峰，且尸、O、A均處于波峰，故

PR=519入射角的正弦值sin/}=￡=；,則折射角的正弦值sin〃=〃相sin

PK55

D正確。］

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9.（2024?陜西渭南統(tǒng)考一模）如圖所示，楔形玻璃的橫截面PO。的頂角為30。,

0尸邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)。的距離為小垂直于。尸邊的光線SN在0。邊的

折射角為45。。不考慮多次反射，設(shè)真空中光速為c,求能從0。邊上射出的光

在玻璃中的傳播時(shí)間范圍。

［解析