2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

1.（3分）觀察下面圖案在A、B、C、。四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）

2.（3分）在實(shí)數(shù)0,打p3.1415926,3/5,0.Jg,{(_4)2,1.3470136…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有

()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.（3分）下列各點(diǎn)在第四象限的是（）

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

4.（3分）如圖，直線a,b相交于點(diǎn)。，若N1等于30°則N2等于（）

A.50°B.60°C.140°D.150°

5.（3分）如圖，已知ZA=50°,則N1的度數(shù)是（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

6.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.-4的平方根是±2

B.-4的算術(shù)平方根是-2

C.J五的平方根是±4

D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0

7.（3分）如圖，下列條件不能判定的是（）

DE

A.ZA=ZCBEB.ZA+ZABE=180°

C./D=/DBED./D=NCBE

8.（3分）估計(jì)值的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

9.（3分）《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上

禾二秉.問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則

相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等

稻子打出來(lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每

捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）

3x+6=10y[3x-6=10y

A.B.

L5y+l=2x（5y-l=2x

"f3y+6=10x「f3y-6=10x

,5x+l=2yl5x-l=2y

10.（3分）如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若/1=20°,則/2的度數(shù)是（）

11.（3分）如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABC。，點(diǎn)E,歹在邊上，點(diǎn)G,X在邊上，分別沿EG,FH

折疊，使點(diǎn)。和點(diǎn)A都落在點(diǎn)“處，若a+0=12O。，NEMF的度數(shù)為（）

"'TH...............'B

M

B'

A.57°B.58°C.59°D.60°

12.（3分）如圖，AB//CD,尸為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D//EH,且PE平分NAFG,過(guò)點(diǎn)尸作FGLEH于點(diǎn)G,

且NAFG=2N。，則下列結(jié)論：

①NO=40°；

②2ND+NEHC=90°；

③FD平分/HFB；

④FH平分/GFD.

13.（3分）4的算術(shù)平方根是.

14.（3分）已知是關(guān)于x,y的二元一次方程2x-my=0的一組解，則機(jī)=_______.

ly=2

15.（3分）線段A8的長(zhǎng)為7,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（6,-4），點(diǎn)8的坐標(biāo)為（6,無(wú)），

則x的值為.

16.（3分）如圖，點(diǎn)A（1,0）第一次跳動(dòng)至點(diǎn)4（-1,1）,第二次跳動(dòng)至點(diǎn)A（2,1）,第三次跳

動(dòng)至點(diǎn)A3（-2,2）,第四次跳動(dòng)至點(diǎn)人4（3,2）,…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)

Awo的坐標(biāo)是______________

17.（6分）計(jì)算：（_I）2024+V^W^+1&_31

(2x-y=3

18.（6分）解方程組:

l3x+2y=8

19.（7分）已知a是9的算術(shù)平方根，cu&bT7!!是11的立方根，求“2a-b-c的平方根.

20.（7分）解關(guān)于x,y的方程組fx+by=9時(shí)，甲正確地解出（x=2,乙因?yàn)榘?。抄錯(cuò)了，誤解為

3x-cy=-2{y=4

（X=4，求2a+b-c的值.

ly=-l

21.（8分）根據(jù)解答過(guò)程填空（理由或數(shù)學(xué)式）：

已知：如圖,Zl+Z2=180°N3=NB,求證：ZACB=Z4.

證明：VZl+ZDF￡=180°

又：/1+/2=180°(已知)

：.Z2=ZDFE(),

C.AB//EF(),

.\Z3=Z.

VZ3=ZB（已知），

；./B=N,

：.DE//BC(),

：.ZACB=Z4().

22.（8分）如圖，在四邊形A8CZ）中，已知BE平分/ABC,NAEB=NABE,ND=70°.

（1）說(shuō)明：AD//BC；

（2）求/C的度數(shù).

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,2）.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（2）畫(huà)出將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的三角形AEC.請(qǐng)

寫出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求三角形ABC的面積.

24.(10分)規(guī)定：若尸(x,y)是以尤，y為未知數(shù)的二元一次方程依+by=c的正整數(shù)解，則稱此時(shí)點(diǎn)

P為二元一次方程"+力=c的“郡園點(diǎn)”.請(qǐng)回答以下關(guān)于x,y的二元一次方程的相關(guān)問(wèn)題.

(1)方程x+2y=3的“郡園點(diǎn)”P的坐標(biāo)為.

(2)已知相，力為非負(fù)整數(shù)，且-U7+21nl=1，若P(<i，|n|)是方程2x+y=13的“郡園點(diǎn)”，

求巫的值；

m

(3)“郡園點(diǎn)"P(x,y)滿足關(guān)系式：,\/x-2y+nix+l+Vx+2y-3=V3-x-2y,其中機(jī)為整數(shù)，求“郡

園點(diǎn)”P的坐標(biāo).

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a、6滿足

(a-2)2+|b-4|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)4

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,AB.

(1)求點(diǎn)C,。的坐標(biāo)及四邊形A3DC的面積S四邊形ABDC

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)連接MC,MD,使以“CD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M

的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.

(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)尸在8。上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)

/BAF:jDOP的值是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.

ZAP0

2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題)

題號(hào)1234567891011

答案CBCDDDDBAAD

題號(hào)12

答案A

一、單選題(每題3分，共36分)

1.【解答］解：4圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項(xiàng)不合題意；

8、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項(xiàng)不合題意；

C、圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故此選項(xiàng)符合題意;

。、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

2.【解答】解:4(-4)2=4,

無(wú)理數(shù)有：it,4石，1.3470136…，共3個(gè)，

故選：B.

3.【解答】解：A、(1,2)在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(-1,2)在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(1,-2)在第四象限，故本選項(xiàng)正確；

D、(-1,-2)在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

4.【解答】解：?.?/：!和N2是鄰補(bǔ)角，

.?.Zl+Z2=180°,

VZl=30°,

.?.Z2=150°,

故選：D.

5.【解答】解：?.?A8〃C￡>,

AZAEC=ZA=50°,

.-.Zl=180°-50°=130°.

故選：D.

6.【解答］解：4-4沒(méi)有平方根，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.-4沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.J五的平方根，即4的平方根，4的平方根為士^=±2,因此選項(xiàng)C不符合題意;

D.Q的平方根和算術(shù)平方根都是0,因此選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

7.【解答】解：「/A和是同位角，當(dāng)時(shí)，AD//EF,故A錯(cuò)誤；

和/A3E是同旁內(nèi)角，當(dāng)/A+NA3E=180°時(shí)，AD//EF,故8錯(cuò)誤；

和/QBE是內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)/。=NOBE時(shí)，AD//EF,故C錯(cuò)誤；

和NC2E不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)ND=NC8E時(shí)，不能證明AD〃EE故D正確,

故選：D.

8.【解答］解：：9<13<16,

?1-3<>/13<4.

則，石的值在3和4之間，

故選：B.

9.【解答】解：設(shè)上等稻子每捆打尤斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子,

3x+6=10y

根據(jù)題意可列方程組為:

5y+l=2x

故選：A.

10.【解答】解：,??/3所是AAE廠的外角，Zl=20°,ZF=30°,

：.ZBEF=Zl+ZF=50°,

'：AB//CD,

：.Z2=ZBEF=50°,

故選：A.

303

B

11.【解答】解：??,長(zhǎng)方形ABC。，

：.AD//BC,

；?/DEG=a,ZAFH=^f

：.ZZ)EG+ZAFH=a+p=120°,

由折疊得：ZDEM=2ZDEG,NAFM=2NAFH,

：.ZDEM+ZAFM=2X120°=240°,

ZFEM+ZEFM=360°-240°=120°,

在△EFM中，

ZEMF=180°-(/FEM+/EFM)=180°-120°=60°,

故選：D.

12.【解答］解：延長(zhǎng)尸G,交CH于I.

9：AB//CD,

：?NBFD=ND,ZAFI=ZFIHf

■:FD〃EH,

：.ZEHC=ZDf

???方石平分NAbG,

ZFIH=2ZAFE=2ZEHC,

：.3ZEHC=90°,

：.ZEHC=30°,

：.ZD=30°,

：.2ZD+ZEHC=2X30°+30°=90°,

???①NZ)=40°錯(cuò)誤；②2ND+/EHC=9。。正確，

???尸尼平分NA尸G,

AZAFI=30°X2=60°,

?：NBFD=30°,

:./GFD=90°,

AZGFH+ZHFD=90°,

可見(jiàn)，/HFD的值未必為30°,NGM未必為45°,只要和為90°即可,

，③FD平分NHFB,④四平分/GFD不一定正確.

故選：A.

二、填空題（每題3分，共12分）

13.【解答】解：：22=4,

.?.4的算術(shù)平方根是2.

故答案為：2.

14.【解答】解：?..已知I'"是關(guān)于x,y的二元一次方程2x-毆=0的一組解,

ly=2

.?.把（x1代入2x-my—0,

ly=2

得2X1-2m=0,

解得比=1,

故答案為：1.

15.【解答】解：VA（6,-4）,B（6,尤），

：.AB//y^,

,:AB=1,

：.AB=\x-(-4)|=7,

.".x--11或尤=3,

故答案為：-11或x=3.

16.【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,1）,

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,2）,

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,3）,

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,4）,

第2〃次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(H+1,〃)，

.?.第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(51,50).

故答案為：(51,50)

三、解答題(共50分)

17.【解答]解：(_1)2024+0豆_^^+[&-3|

=1+4-5+3-72

=3-V2.

'2x-y=3①

18.【解答】解:

.3x+2y=8②

由①得y=2%-3③,

把③代入②得3x+2(2x-3)=8,

7x=14,

x=2,

把x=2代入③得：y=2X2-3=l,

所以這個(gè)方程組的解是［x=2.

ly=l

19.【解答】解：???。是9的算術(shù)平方根，

,"a=V9=3,

vc=^Va-ll是〃-11的立方根，

：.b-1=3,

???c=弘-11=5/3-11=VZ8=-2-

?'?V2a-b-c=V2X3-4-(-2)=V4=2.

：2的平方根為土亞，

???V2a-b-c的平方根為土V2?

20.【解答】解：把x”代入方程組得：［2a+4b=9

［y=4l6-4c=-2

解得:c=2,

把廠=4代入方程組中第一個(gè)方程得：4a-b=9,

ly=-l

聯(lián)立得：fa+4b=9,

l4a-b=9

解得：卜=2-5,

lb=l

則a=2.5,b—1,c—2,

2a+b-c=2X2.5+l-2=4.

21.【解答】證明：???N1+NDFE=18O°（鄰補(bǔ)角定義），

又二?Nl+N2=180°（已知）,

：./2=/DFE（同角的補(bǔ)角相等）,

S.AB//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

；./3=/ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又=（已知），

/ADE=NB,

：.DE//BC（同位角相等，兩直線平行），

/.ZACB=Z4（兩直線平行，同位角相等），

故答案為：鄰補(bǔ)角定義；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ADE；ADE-,同位角相等，兩

直線平行；兩直線平行，同位角相等.

22.【解答】解：（1）平分/ABC,

ZABE=ZCBE,

:NAEB=/ABE,

：./AEB=NCBE,

：.AD//BC；

（2）'：AD//BC,

AZC+ZD=180°,

VZD=70°,

.\ZC=110°.

23.【解答】解：（1）A（2,-1）,B（4,3）；

故答案為（2,-1）；（4,3）；

（2）如圖，三角形A8C為所作；（0,0）,B'（2,4）,C（-1,3）；

y.

（3）三角形ABC的面積=3X4-LX3X1--X3X1-—X2X4=5.

222

四、解答題（共22分）

24.【解答】解：（1）x+2y=3,

.3-x

一亍

解得：[x=l,

（y=l

即正整數(shù)解為（x=l,