黃金卷03（陜西專用）備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：黃金卷03（陜西專用）備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a，b是方程2x2-3x+1=0的兩個根，則a+b的值為：A.2B.3C.1D.02.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點的坐標是：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3.若m2-n2=16，且m+n=8，則m-n的值為：A.4B.6C.2D.-24.在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，則△ABC的周長是邊長為4的正方形的周長的：A.2/3B.1/2C.1/3D.15.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則a的取值范圍是：A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差是：A.2B.3C.1D.47.在直角坐標系中，點A（2，3），B（4，1），則線段AB的中點坐標是：A.（3，2）B.（3，1）C.（2，2）D.（2，3）8.若函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點坐標是（0，-2），則該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標是：A.（1，0）B.（2，0）C.（-1，0）D.（-2，0）9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的圖像的頂點坐標是：A.（1，-3）B.（2，-4）C.（1，0）D.（2，0）10.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=2，a?=32，則q的值為：A.2B.4C.8D.16二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。1.若m2+3m+2=0，則m的值為______。2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點的對稱點坐標為______。3.若函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標為（-1，0），則該函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為______。4.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，則該數(shù)列的公差為______。5.若函數(shù)y=x2-2x+1的圖像的頂點坐標為（1，0），則該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為______。6.在直角坐標系中，點A（2，3），B（4，1），則線段AB的長度為______。7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，則q的值為______。8.若函數(shù)y=3x-2的圖像開口向上，則a的取值范圍為______。9.若函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的對稱軸為x=2，則該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為______。10.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，則該數(shù)列的第四項a?為______。三、解答題（共5題，每題10分）要求：解出答案，并說明解題過程。1.解方程：2x2-5x+2=0。2.在直角坐標系中，點A（2，3），B（4，1），求線段AB的長度。3.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，求該數(shù)列的公差和前5項的和。4.若函數(shù)y=3x-2的圖像開口向上，求a的取值范圍。5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，求q的值。四、應用題（共5題，每題10分）要求：解出答案，并說明解題過程。1.某班共有30人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求該班男生和女生的人數(shù)。2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度行駛，2小時后到達乙地。然后以80公里/小時的速度返回甲地，求汽車返回甲地的時間。3.某商品原價為200元，現(xiàn)在打九折銷售，求打折后的價格。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)100個，需要10天完成。后來由于效率提高，每天生產(chǎn)120個，求完成生產(chǎn)所需的天數(shù)。5.某班共有50人，參加數(shù)學競賽的有35人，參加英語競賽的有25人，既參加數(shù)學競賽又參加英語競賽的有15人，求該班參加數(shù)學競賽或英語競賽的人數(shù)。五、證明題（共5題，每題10分）要求：證明結論，并說明證明過程。1.證明：若a，b是方程x2-3x+2=0的兩個根，則a+b=3。2.證明：若函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標為（-1，0），則該函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）。3.證明：若等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，則該數(shù)列的公差為4。4.證明：若函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的頂點坐標為（1，0），則該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為（2，0）。5.證明：若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，則q的值為2。六、綜合題（共5題，每題10分）要求：解答下列綜合題，并說明解題過程。1.某班級有40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，求該班男生和女生的人數(shù)。2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度行駛，2小時后到達乙地。然后以80公里/小時的速度返回甲地，求汽車返回甲地的時間。3.某商品原價為200元，現(xiàn)在打九折銷售，求打折后的價格。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)100個，需要10天完成。后來由于效率提高，每天生產(chǎn)120個，求完成生產(chǎn)所需的天數(shù)。5.某班共有50人，參加數(shù)學競賽的有35人，參加英語競賽的有25人，既參加數(shù)學競賽又參加英語競賽的有15人，求該班參加數(shù)學競賽或英語競賽的人數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：根據(jù)韋達定理，方程2x2-3x+1=0的兩個根a和b滿足a+b=3/2，故選B。2.B解析：點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3），故選B。3.A解析：根據(jù)韋達定理，方程m2-n2=16的兩個根m和n滿足m+n=8，故選A。4.A解析：∠B=90°，∠A=30°，所以∠C=60°，△ABC是30°-60°-90°的直角三角形，其邊長比為1:√3:2，周長為4+4√3，正方形的周長為4×4=16，所以△ABC的周長是正方形周長的2/3，故選A。5.A解析：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則a>0，故選A。6.A解析：等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，公差d=3-1=2，故選A。7.A解析：點A（2，3）和B（4，1）的中點坐標為((2+4)/2,(3+1)/2)=(3,2)，故選A。8.D解析：函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點坐標為（0，-2），所以當x=0時，y=-2，故選D。9.C解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像的頂點坐標為（1，0），所以對稱軸為x=1，與x軸的交點坐標為（2，0），故選C。10.A解析：等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=2，a?=32，所以q2=32/2=16，q=±4，由于公比q不能為負數(shù)，故選A。二、填空題1.-1或2解析：方程m2+3m+2=0可以分解為(m+1)(m+2)=0，所以m的值為-1或2。2.（-2，-3）解析：點P（-3，4）關于原點的對稱點坐標為（-(-3)，-4）=（3，-4），故填（-2，-3）。3.（0，-2）解析：函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標為（-1，0），所以當y=0時，x=-1/2，故填（0，-2）。4.2解析：等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，公差d=3-(-1)=4，故填2。5.（2，0）解析：函數(shù)y=x2-2x+1的圖像的頂點坐標為（1，0），所以對稱軸為x=1，與x軸的交點坐標為（2，0），故填（2，0）。6.2√2解析：點A（2，3）和B（4，1）的距離為√[(4-2)2+(1-3)2]=√[4+4]=2√2，故填2√2。7.2解析：等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，所以q2=8/1=8，q=±2√2，由于公比q不能為負數(shù)，故填2。8.a>0解析：函數(shù)y=3x-2的圖像開口向上，所以a>0，故填a>0。9.（2，0）解析：函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的對稱軸為x=2，所以與x軸的交點坐標為（2，0），故填（2，0）。10.5解析：等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，公差d=3-1=2，所以第四項a?=5+2=7，故填5。三、解答題1.解方程：2x2-5x+2=0。解析：使用求根公式，得到x=[5±√(52-4×2×2)]/(2×2)，化簡得到x=[5±√9]/4，所以x=1或x=2/2，即x=1或x=1/2。2.在直角坐標系中，點A（2，3），B（4，1），求線段AB的長度。解析：使用兩點間的距離公式，得到AB=√[(4-2)2+(1-3)2]=√[4+4]=2√2。3.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，求該數(shù)列的公差和前5項的和。解析：公差d=3-(-1)=4，前5項的和S?=5/2×[2×(-1)+(5-1)×4]=5/2×[2×(-1)+4×4]=5/2×[2-2+16]=5/2×16=40。4.若函數(shù)y=3x-2的圖像開口向上，求a的取值范圍。解析：函數(shù)y=3x-2的圖像開口向上，所以a=3>0，故a的取值范圍為a>0。5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，求q的值。解析：公比q=√[a?/a?]=√[8/1]=√8=2√2，故q的值為2√2。四、應用題1.某班級有40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，求該班男生和女生的人數(shù)。解析：設女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3x，根據(jù)人數(shù)總和得到x+3x=40，解得x=10，所以男生人數(shù)為30，女生人數(shù)為10。2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度行駛，2小時后到達乙地。然后以80公里/小時的速度返回甲地，求汽車返回甲地的時間。解析：設汽車從甲地到乙地的距離為d公里，則根據(jù)速度和時間的關系得到d=60×2=120公里，汽車返回甲地的時間為d/80=120/80=1.5小時。3.某商品原價為200元，現(xiàn)在打九折銷售，求打折后的價格。解析：打九折后的價格為200×0.9=180元。4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)100個，需要10天完成。后來由于效率提高，每天生產(chǎn)120個，求完成生產(chǎn)所需的天數(shù)。解析：原來生產(chǎn)100個產(chǎn)品需要10天，后來每天生產(chǎn)120個，所以完成生產(chǎn)所需的天數(shù)為(100×10)/120=8.33天，取整數(shù)部分得到8天。5.某班共有50人，參加數(shù)學競賽的有35人，參加英語競賽的有25人，既參加數(shù)學競賽又參加英語競賽的有15人，求該班參加數(shù)學競賽或英語競賽的人數(shù)。解析：參加數(shù)學競賽或英語競賽的人數(shù)為35+25-15=45人。五、證明題1.證明：若a，b是方程x2-3x+2=0的兩個根，則a+b=3。解析：根據(jù)韋達定理，方程x2-3x+2=0的兩個根a和b滿足a+b=3/1=3，所以結論成立。2.證明：若函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標為（-1，0），則該函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）。解析：函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標為（-1，0），所以當x=-1時，y=2×(-1)+1=0，當x=0時，y=2×0+1=1，所以結論成立。3.證明：若等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，則該數(shù)列的公差為4。解析：等差數(shù)列{an}的前三項分別為-1，3，7，公差d=3-(-1)=4，所以結論成立。4.證明：若函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的頂點坐標為（1，0），則該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為（2，0）。解析：函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的頂點坐標為（1，0），所以對稱軸為x=1，與x軸的交點坐標為（2，0），所以結論成立。5.證明：若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，則q的值為2。解析：等比數(shù)列{an}的公比為q，且a?=1，a?=8，所以q2=8/1=8，q=±2√2，由于公比q不能為負數(shù)，所以q的值為2。六、綜合題1.某班級有40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，求該班男生和女生的人數(shù)。解析：設女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3x，根據(jù)人數(shù)總和得到x+3x=40，解得x=10，所以男生人數(shù)為30，女生人數(shù)為10。2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度行駛，2小時后到達乙地。然后以80公里/小時的速度返回甲地，求汽車返回甲地的時間。解析：設汽車從甲地到乙地的距離為d公里，則根據(jù)速度和時間的關系得到d=60×2=120公里，汽車返回甲地的時間為d/80=120/80=1.5小時。3.某商品原價為200元，