第十五章分式【學(xué)習(xí)課題】15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式2、能說(shuō)出一個(gè)分式有意義的條件3、會(huì)求分式值為零時(shí)，字母的取值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】會(huì)求分式有意義時(shí)，分式值為零時(shí)，求字母的取值范圍自學(xué)展示：1、什么是整式？2.自主探究：思考：（1）長(zhǎng)方形的面積為10,長(zhǎng)為7cm,則寬為cm;長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，則寬為（2）把體積為200的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，則水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面高度為一般的，整式A除以整式B，可以寫成____的形式。如果B中含有____，式子就叫____，其中A叫____，B叫____。分式有意義的條件是什么？分式的值為O的條件是什么？（二）合作學(xué)習(xí)：1.下列哪些代數(shù)式是整式，哪些代數(shù)式是分式？①②2a+b③-④⑤⑥⑦-整式有：；分式有：2.已知：分式當(dāng)x取何值時(shí)，分式?jīng)]有意義？2）當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？3.當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式有意義？4.當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為0？，，.，，.歸納小結(jié)：1.判別分式的方法：（1）__（2）___（3）____2、分式有意義的條件_____3.分式的值為零所需要的條件為（1）_（2）_。（三）質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）；分式有無(wú)意義，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？答：分式有無(wú)意義，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？答：（1）；（2）。4.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？（1）；（2）；（3）。（四）學(xué)習(xí)檢測(cè)：1、式子①②③④=5\*GB3⑤＋4=6\*GB3⑥中，是分式的有（）A．①②③=6\*GB3⑥B.①③=5\*GB3⑤C.①③D.①②2、分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零B.分式無(wú)意義C.若時(shí),分式的值為零D.若時(shí),分式的值為零3.當(dāng)_____時(shí),分式無(wú)意義.4.當(dāng)______時(shí),分式有意義.5..當(dāng)_______時(shí),分式的值為0.6.當(dāng)______時(shí),分式的值為正.7.當(dāng)______時(shí)，分式的值為負(fù)（六）學(xué)后反思：15.1.2分式的基本性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能敘述分式的基本性質(zhì)并會(huì)用式子表示；2、能利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、分式的基本性質(zhì)2、會(huì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形一、【自學(xué)展示】1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都_______________________________，分?jǐn)?shù)的值不變。2.分解因式：（1）（2）(3)二、【合作學(xué)習(xí)】：歸納分式的基本性質(zhì)：用字母表示：三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】：探究一填空（1）（2）（3）（4）觀察分子分母是怎么變化的？探究二、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）=（）；（2）=探究三、變一變：不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母不含負(fù)號(hào)（1）（2）（3）（4）歸納符號(hào)法則四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】：1.不改變分式的值把分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)： 2填空：3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào)：五、【學(xué)后反思】15.1.2分式的基本性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解約分和最簡(jiǎn)分式的概念；理解約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)2了解通分和最簡(jiǎn)公分母的概念?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性質(zhì)約分.[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]2.找到各分母的最簡(jiǎn)公分母，并利用分式的基本性質(zhì)通分?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】1.分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分2.各分母的最簡(jiǎn)公分母的求法。一、【自學(xué)展示】（一）復(fù)習(xí)1．分式的基本性質(zhì)2．把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：=_____；=______；=______3.回顧：異分母分?jǐn)?shù)是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？什么是分?jǐn)?shù)的通分？。其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？5、把分式中的分子、分母的約去，叫做分式的約分，約分的依據(jù)是，約分的關(guān)鍵是。6、分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先將分子、分母，再約分。7.把異分母分式化成叫做分式的約分，通分的依據(jù)是，通分的關(guān)鍵是二、【合作學(xué)習(xí)】探究一.約分（1）（2）（3）溫馨提示：結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式歸納小結(jié)：（1）分子與分母是單項(xiàng)式時(shí)：（2）分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)：探究二.通分（2）歸納小結(jié)：1、通分的關(guān)鍵是：2、如何找最簡(jiǎn)公分母：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】課堂練習(xí)：P132頁(yè)練習(xí)1.2題1..下列各分式正確的是()A.B.C.D.2.約分（1）（2）（3）（4）3.通分和（2）和五、【學(xué)后反思】小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？15.2.1分式乘除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則；2、會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。一、【自學(xué)展示】1．你能完成下列運(yùn)算嗎？2．請(qǐng)寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則乘法法則：____________________________________除法法則：____________________________________二、【合作探究】探究一：?jiǎn)栴}：（1）類比上面的分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算，猜一猜與同伴交流。（2）類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則嗎？乘法法則：分式乘分式，用____________作為積的分子，_____________作為積的分母步驟：把分式的除法變成分式的乘法；步驟：把分式的除法變成分式的乘法；②求積的分式，并確定積的符號(hào)；③約分；用式子表示為：______________________________________________探究二：計(jì)算：（1）（2）（3）三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】計(jì)算：（2）四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1．下列各式正確的是（）A．B．C．D．2．使分式的值等于5的的值是（）A．5B．C．D．3．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）(5)(6)拓展提高：1．已知x－3y=0，求·（x－y）的值2.若,求=_______．3．已知m+=2，計(jì)算=_______．4.計(jì)算：5、先化簡(jiǎn)后求值：÷（a2+a），其中a=－．五、【學(xué)后反思】15.2.1分式的乘除（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.一、【自學(xué)展示】1．計(jì)算：（1）（2）步驟：把乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算；步驟：把乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算；②把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式；③約分；二、【合作學(xué)習(xí)】計(jì)算：（對(duì)照P17頁(yè)例4）（1）（2）解：（1）原式=____________________（2）原式=____________________________=__________________=________________________=________________=________________探究二：?jiǎn)栴}：根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算：_______________________猜想：________________歸納：分式乘方的運(yùn)算法則：____________________________三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】計(jì)算：（1）（1）（2）（3）解：(4)先化簡(jiǎn)再求值：，其中。反思小結(jié)：分式的乘除混合運(yùn)算：把分式乘除法統(tǒng)一成乘法再算，每一步注意符號(hào)的確定，最后要化成最簡(jiǎn)分式四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1．計(jì)算2．計(jì)算：3．計(jì)算：(1)（2）（3）（4）五、【學(xué)后反思】：15.2.2分式的加減（1）異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.一、【自學(xué)展示】1.分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是什么？計(jì)算下列各式_______________________________________________________________________________類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能猜想出分式的加減法則嗎？怎樣用語(yǔ)言和式子表示？同分母分式相加減，分母________________，把分子________________異分母分式相加減，先________________，變?yōu)開_______________，再加減可用式子表示為_______________________________二、【合作學(xué)習(xí)】.計(jì)算（1）（2）（3）（4）三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】（1）（2）(3)（4）四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1、 2、3、4、5、計(jì)算下列各式（1）（2）（3）（4）6．下面各運(yùn)算結(jié)果正確的是（）7．下列各式計(jì)算正確的是（）8．計(jì)算（1）（2）【學(xué)后反思】15.2.2分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程;一、【自學(xué)展示】分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先，再，然后,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行，注意運(yùn)算的結(jié)果要是或二、【合作學(xué)習(xí)】計(jì)算（1）（2）三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】（1）（3）[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：（2）（4）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】(1)（2）（3）（4）四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．計(jì)算(1)(2)2．計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.【學(xué)后反思】15.2.3整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.知道整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).學(xué)習(xí)過(guò)程：一【自學(xué)展示】1.復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：（2）冪的乘方：；（3）積的乘方：（4）同底數(shù)的冪的除法：（5）商的乘方：2.用科學(xué)計(jì)數(shù)發(fā)表示：8684000000=-8080000000=二、【合作學(xué)習(xí)】探究任務(wù)一：1.當(dāng)a≠0時(shí)，=，即是的倒數(shù)隨堂練習(xí)1.填空（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.計(jì)算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)34）(5)(6)(7)課本練習(xí)P145練習(xí)1、2友情提示：（1）冪運(yùn)算的結(jié)果的符號(hào)與指數(shù)的正負(fù)無(wú)關(guān)，只與指數(shù)的奇偶有關(guān)。（2）當(dāng)冪指數(shù)為負(fù)整數(shù)時(shí)，最后的計(jì)算結(jié)果要把冪指數(shù)化為正整數(shù)，即化負(fù)指數(shù)冪的形式為分式三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】填空1．對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？2.(1)0.0000000027=，(2)0.00000032=．練習(xí)：1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0．00004，-0.034,0.00000045,0.0030092、計(jì)算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3課本練習(xí)P145練習(xí)1、2小結(jié)：科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是，即原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1．計(jì)算：①；②；③；④；2.計(jì)算:=______________(n為整數(shù))3.計(jì)算:4.已知:,則________________.5.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長(zhǎng)的鏈,最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)3000000個(gè)核苷酸,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是___________.6.計(jì)算.7.自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為__________.五、【學(xué)后反思】15.3分式方程（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.一、【自學(xué)展示】解方程：x-2=3；在以上方程中，x-2和3都是____式，方程屬于____________方程.二.【合作學(xué)習(xí)】問(wèn)題1：一艘輪船在靜水中的最大流速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)____________________________________根據(jù)等量關(guān)系：__________________________________，可得方程：_____________________，方程的________中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做__________.問(wèn)題2：解下列兩個(gè)方程，根據(jù)解題過(guò)程思考問(wèn)題：⑴；⑵；三.【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】1.解方程：；2.解方程：；3.解方程：；根據(jù)以上問(wèn)題，我們可以得到解分式方程的一般步驟為：四、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】解方程（2）學(xué)生探究：什么是增根？增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使（）為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得（）的根。1.若在解分式方程的過(guò)程中產(chǎn)生增根，導(dǎo)致分式方程無(wú)解，求k的值.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：(1)(2)（3）（4）（5）（6）【學(xué)后反思】15.2分式的運(yùn)算同步測(cè)試題一、精心選一選1．下列算式結(jié)果是－3的是（）A.B.C.D.2.（2008黃岡市）計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．C．D．3.把分式中的x、y都擴(kuò)大2倍,則分式的值()A.不變B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍4．用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000064記為（）A.-64×10-7B.-0.64×10-4C.-6.4×10-6D.-640×10-85．若，則等于（）A．B．C．1D．6.若，則分式（）A.1B.C.D.－17.一根蠟燭在凸透鏡下成實(shí)像，物距為U像距為V，凸透鏡的焦距為F，且滿足，則用U、V表示F應(yīng)是（）A.B.C.D.8．如果＞＞0，那么的值是（）A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.不能確定二、細(xì)心填一填1.(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=。2.已知a+b=2,ab=-5,則＝____________3.（2007年蕪湖市）如果，則=____________4.一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103/秒，一架噴氣式飛機(jī)的速度是5×102米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的____________倍.5.a取整數(shù)時(shí)，分式(1-)·的值為正整數(shù).6.已知a＋＝6，則（a－）2=7.已知，則=_____________8.已知｜x+y-3|+(x-y-1)2=0，則=______________________三、仔細(xì)做一做1.計(jì)算2.（1）化簡(jiǎn)：，并指出x的取值范圍（2）先化簡(jiǎn)，再求值已知，，求的值．3.已知y=÷－＋1，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。4.按下列程序計(jì)算：（1）填表。輸入n3…輸出答案11（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用式子表達(dá)出來(lái)，并化簡(jiǎn)。15.3.3分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)分析題意，找出等量關(guān)系；2、會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.一、學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1、叫做分式方程.2、解方程：①－＝－②＋1＝3、列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，最關(guān)鍵的是.二、新課學(xué)習(xí)：1、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：本題是一道工程問(wèn)題，基本關(guān)系是：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作時(shí)間的單位為“日”.甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的.本題的等量關(guān)系是：三、當(dāng)堂訓(xùn)練：學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，又已知甲每分比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)？四、課堂檢測(cè)：1、一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？2、甲乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車的速度.3、某校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程，在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加快，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍速度.我的收獲和疑惑：分式方程測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列方程中，關(guān)于的分式方程的個(gè)數(shù)有（）①②.③.④.⑤⑥.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)關(guān)于x的方程的根為x=1，則a應(yīng)取值()A.1 B.3C.－1 D.－33.方程的根是（）A.=1B.=-1C.=D.=24.那么的值是（）A.2B.1C.-2D.-15.下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是（）A.去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D.去分母得，2；6.關(guān)于的分式方程，下列說(shuō)法正確的是（）A．方程的解是B．時(shí)，方程的解是正數(shù)C．時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D．無(wú)法確定7..趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是()A.=14 B.=14C.=14D.=18.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值是（）A.3B.2C.1D.-19.若方程那么數(shù)A、B的值為（）A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-110.如果那么（）A.1-B.C.D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.滿足方程：的x的值是________.12.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值等于.13.分式方程的增根是.14.一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前到達(dá)________小時(shí).15.農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為.16.已知?jiǎng)t.17.時(shí)，關(guān)于的方程的解為零.18.飛機(jī)從A到B的速度是，返回的速度是，往返一次的平均速度是.19.當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有增根.20.某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路xm，則根據(jù)題意可得方程.三、解答題（共5大題，共60分）21..解下列方程(1)(2)（3）．22.有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？23.在一次軍事演習(xí)中，紅方裝甲部隊(duì)按原計(jì)劃從A處向距離150的B地的藍(lán)方一支部隊(duì)直接發(fā)起進(jìn)攻，但為了迷惑藍(lán)方，紅方先向藍(lán)方另一支部隊(duì)所在的C地前進(jìn)，當(dāng)藍(lán)方在B地的部隊(duì)向C地增援后，紅方在到達(dá)D地后突然轉(zhuǎn)向B地進(jìn)發(fā)。一舉拿下了B地，這樣紅方比原計(jì)劃多行進(jìn)90，而且實(shí)際進(jìn)度每小時(shí)比原計(jì)劃增加10，正好比原計(jì)劃晚1小時(shí)達(dá)到B地，試求紅方裝甲部隊(duì)的實(shí)際行進(jìn)速度.（由于實(shí)際地形條件的限制，速度不能超過(guò)每小時(shí)50）24.小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場(chǎng)食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元錢，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場(chǎng)去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍，問(wèn)她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？八年級(jí)下冊(cè)分式復(fù)習(xí)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)姓名：掌握分式的定義、分式有意義的條件、分式的值為0的條件及分式的基本性質(zhì)；掌握0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的基礎(chǔ)知識(shí)；2、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；三、課前自讀：一）知識(shí)歸納與梳理：1、分式的定義：；2、分式有意義的條件：；3、分式的值為0的條件：；4、分式的符號(hào)法則：分子、分母和分式本身，任意改變地方的符號(hào)，分式的值。換句話說(shuō)：分子的符號(hào)或者分母的符號(hào)可以提到去；請(qǐng)?zhí)貏e注意：分子改變符號(hào)，是整個(gè)分子全部改變符號(hào)，分母也是一樣。5、0次冪等于；0的0次冪；6、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的處理口訣：，；即（a≠0）；7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)；即；同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)；即；（a≠0）冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)；即；積的乘方，等于；即；分式的乘方，等于；即（a≠0）；二）例題分析：例1、下列分式中，x取何值時(shí)分是有意義？①；②；③；引導(dǎo)分析：分式在什么情況下有意義？例2、下列式子中，分式有（）（填序號(hào)即可）①；②；③；④；⑤；例3、不改變分式的值，將分式、的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)整例4、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式①，②的值都是0？引導(dǎo)分析：分式的值為0的條件是怎樣的？解：①∵分式的值是0，∴，∴。但是當(dāng)x=時(shí)，代入分母得，∴；故：當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0.②例5、計(jì)算：①=；④；三）課堂檢測(cè)①當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0；②當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)y時(shí)，分式無(wú)意義；③不改變分式的值，將分式中分子、分母最高次項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?。A）；B）；C）。④；=；⑤用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：12360000=；-0.000236=；⑥把下列數(shù)寫成原數(shù)：；；⑦若成立，則；若沒(méi)有意義，則x=；⑧若，則x=；若則；八年級(jí)下冊(cè)分式復(fù)習(xí)學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo)：姓名：靈活運(yùn)用分式的符號(hào)法則，熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算；會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，并會(huì)驗(yàn)根；以及分式方程的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的四則混合運(yùn)算；解分式方程以及分式方程的應(yīng)用；三、課前知識(shí)梳理：分式方程：的方程；解分式方程的思路：去分母，化分式方程為；解分式方程的關(guān)鍵：方程兩邊同乘以；解分式方程易錯(cuò)處：分式方程一定要驗(yàn)根！切記。四、例題講解例1、①；例2、解方程：例3、解方程：；例4、當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程有增根？例6、市政公司承建一條6000米長(zhǎng)的防洪大堤，修了30天后，氣象部門通知汛期將提前到達(dá)，公司增派人手搶建大堤，工效比原來(lái)提高20%，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完工。求該公司實(shí)際修建防洪大堤的天數(shù)。解：五、當(dāng)堂檢測(cè)：①，其中；②，其中；解：原式=解：原式=③④若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是；⑤如果關(guān)于x的方程有增根，則a的值是。⑥A、B兩地相距80Km，甲騎摩托車從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)乘小車前往B地。因?yàn)樾≤囁俣仁悄ν熊囁俣鹊?.5倍，故乙比甲還早20分鐘到達(dá)B地。求甲、乙二人的速度。八年級(jí)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題（分式）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．B． C．D．2．下列各式計(jì)算正確的是（） A．B．C．D．3．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（） A．B．C．D．4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（） A．?dāng)U大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍6．若分式方程有增根，則a的值是（）A．1B．0C．—1D．—27．已知，則的值是（）A．B.C.1D.8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程（