廣東省領(lǐng)航高中聯(lián)盟2025屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={-5,0,1,4,7},B={xly=ln(x-2)},則A∩B=A.{0,1}B.{4,7}C.{0,1,4}D.A.y=±5xB.y=±xC.y=±√5x5.已知a>b>0,則的最小值為7.已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)(w>0,π<φ<2π)的一個(gè)零點(diǎn)為,且直線為曲線y=f(x)廣東·高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))A.1B.2C部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.a?=2B.數(shù)列{an}單調(diào)遞增C.數(shù)列單調(diào)遞增D.S?=2”-1+110.已知正三棱柱ABC-A?B?C?的側(cè)面為正方形，其各個(gè)頂點(diǎn)均在球0的表面上，點(diǎn)M,N分別為K.MN//平面AB?C?B球0的表面積C.異面直線A?N與C?M夾角的余弦值A(chǔ)點(diǎn)(1,1)在C上B.將C在x軸上方的部分看作函數(shù)f(x)的圖象，則1是f(x)的極小值點(diǎn)13.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足對(duì)Vx,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(-x)=f(x),則14.已知數(shù)列{a是公差不為0的等差數(shù)列，現(xiàn)從{an}的前2k(k∈N*,且k>3)項(xiàng)中任取3項(xiàng)，若這3個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率,則k=_廣東·高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知asinB=3bsinC,(1)證明：a=b; (2)若AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為√11,求c.16.(15分)習(xí)近平總書(shū)記指出：做好工作要“完整、準(zhǔn)確、全面貫徹新發(fā)展理念，加快構(gòu)建新發(fā)展格局，著力推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展”.某部門在對(duì)新發(fā)展理念組織了全面學(xué)習(xí)后，對(duì)同一工作小組中的5名員工采取如下考核制度：①在本季度末，從部門中另抽120人，每人1票，對(duì)這5名員工進(jìn)行投票；②在本季度末，統(tǒng)計(jì)這5名員工本季度創(chuàng)造的營(yíng)銷收入.記本季度創(chuàng)造的營(yíng)銷收入為y(單位：千元),所得票數(shù)為x,現(xiàn)將5人的情況用數(shù)對(duì)(x,y)表示：(19,75),(20,76),(34,90),(25,86),(22,78).y關(guān)于x的相關(guān)系數(shù)為r,部門規(guī)定：若|r|≥0.96,則認(rèn)為本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)異常.(1)證明：本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)異常；(2)經(jīng)查驗(yàn)，本季度創(chuàng)造的營(yíng)銷收人最少的員工的數(shù)據(jù)存在異常，將其剔除后，求該工作小組y關(guān)于x的線性回歸方程.(系數(shù)精確到個(gè)位數(shù))附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x,y?),(x?,y?2),…,(xa,y。),回歸直線方程y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為廣東·高三數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))(1)證明：PDI平面ABCD;(2)在棱PB上是否存在異于端點(diǎn)P,B的點(diǎn)F,使得平面AEF與平面BEF的夾角為45°?若存在，求出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)求E的方程；(2)證明：AC與BD的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0;19.(17分)若數(shù)列{aa}滿足恰好存在h個(gè)不同的值i,i?…,ia∈N“使得a>4+1,