滁州市2024~2025學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊，選擇性必修第三冊第六章~第七章第1節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.一個商店銷售某種型號的電視機(jī)，其中本地的產(chǎn)品有6種，外地的產(chǎn)品有8種.要買1臺這種型號的電視機(jī)，則不同的選法有（）A.6種 B.8種 C.14種 D.48種2.已知，則（）A. B. C. D.3.在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度（單位：）與起跳后的時間（單位：）存在函數(shù)關(guān)系，則該運動員在時的瞬時速度為（）A. B. C. D.4.的展開式中二項式系數(shù)最大的項為（）A.第3項 B.第4項 C.第5項 D.第6項5.兩批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占，次品率為，第二批占，次品率為.將兩批產(chǎn)品混合，從混合產(chǎn)品中任取1件，則這件產(chǎn)品是次品的概率為（）A.0.036 B.0.044 C.0.966 D.0.9566.學(xué)校要安排一場文藝晚會的10個節(jié)目的演出順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)目已確定外，3個音樂節(jié)目要求排在第2，5，7的位置，3個舞蹈節(jié)目要求排在第3，6，9的位置，2個曲藝節(jié)目要求排在第4，8的位置，不同的排法有（）A72種 B.144種 C.288種 D.576種7.《中國共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國共產(chǎn)黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽圖案的紅旗，通用規(guī)格有五種.這五種規(guī)格黨旗的長，，，，（單位：）成等差數(shù)列，對應(yīng)的寬為，，，，（單位：），且長與寬之比都相等，已知，，，則（）A.64 B.96 C.108 D.1288.若直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則直線的方程為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.是極大值點 B.是極大值點C.是極小值點 D.是極小值點10.已知無窮等差數(shù)列為遞增數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則以下結(jié)論正確的是（）A.B.數(shù)列不存在最大項C.數(shù)列為遞增數(shù)列D.存在正整數(shù)，當(dāng)時，11.已知，則（）A.曲線關(guān)于點對稱 B.1是函數(shù)的極大值點C.當(dāng)時， D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.___________.13.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列前2025項和______.14.某校提供了3個興趣小組供學(xué)生選擇，現(xiàn)有5名學(xué)生選擇參加興趣小組，若這5名學(xué)生每人選擇一個興趣小組且每個興趣小組都有人選，則這5名學(xué)生不同的選擇方法有______種.（用數(shù)字作答）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，等比數(shù)列的公比為，，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和．16.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)取值范圍.17.已知二項展開式中，前三項的二項式系數(shù)和等于46.（1）求展開式中所有項的系數(shù)和；（2）求展開式中含的項.18.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實數(shù)a的取值范圍．19.若數(shù)