三角形的內(nèi)角和教學目的：1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用它進行求角的度數(shù)的計算。2.通過讓學生猜測并動手驗證三角形內(nèi)角和的過程，培養(yǎng)學生探究、解決問題的能力。教具準備：課前準備：1.每人用紙剪三個三角形：一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，并找出每個三角形的三條邊的中點，在中點處用筆點一個點，作上記號。2.量出剪的三角形每個角的度數(shù)，并記在相應角上。教學過程：一、復習導入：1.導入談話：前幾節(jié)課我們學習了有關三角形的知識，誰能說一說什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）2.認識三角形的內(nèi)角。課件演示三條線段圍成三角形的過程，師指課件：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角（課件閃爍三個角的弧線），我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角（板書：內(nèi)角）。三角形有幾個內(nèi)角？（三個）二、探究新知：（一）三角形內(nèi)角和的意義：1.師出示兩個直角三角板，問：這兩個三角板是什么形狀？（三角形）我們量過這兩個三角形的每個內(nèi)角，誰能說出各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。2.師指第1個三角形：誰來計算出這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)？（生回答，師課件板書：（1）90°+60°+30°=180°）師指上面算式：這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)是180°，三角形中三個內(nèi)角的總度數(shù)叫做三角形的內(nèi)角和，所以這個三角形的內(nèi)角和就是180°。（二）特殊三角形的內(nèi)角和。1．那么第2個三角形的內(nèi)角和是多少度？（生回答，師課件板書：（2）90°+45°+45°=180°）我們還認識了等邊三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角和是多少度？（生回答，師課件板書：（3）60°+60°60°=180°）2.觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測：（1）觀察以上三個三角形的內(nèi)角和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（內(nèi)角和都是180°）（2）由此你想到什么？（是否所有三角形的內(nèi)角和都是180°？）師：那現(xiàn)在我們來猜測一下，認為所有三角形的內(nèi)角和都是180°的請舉手。認為所有三角形的內(nèi)角和不一定都是180°的請舉手。師：對于這個問題，大家有兩種猜測，那么究竟哪種意見是正確的呢？怎么辦？（想辦法證明）（三）操作、驗證1．計算法證明：（1）讓學生拿出課前準備好的3個三角形紙片，分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和計算出來，然后以4人小組為單位交流內(nèi)角和的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果（如果有實物投影儀，最好把生量、算的情況投出來更好）。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？（4）歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°（有的大于180°，有的小于180°，但都很接近180°）（5）進一步思考、討論：你認為以上計算結(jié)果，能否證明三角形的內(nèi)角和就是180°？生兩種意見：一是能，計算結(jié)果不正好得180°的，是量、算度數(shù)時出現(xiàn)了點偏差，如果沒有偏差，應該正好是180°；另一種是還不能，因為結(jié)果不都正好是180°，還不能使人信服，還需要進一步證明。2.折疊法證明：(1)師：剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的，而在量每個內(nèi)角度數(shù)時，只要有一點偏差，內(nèi)角和就有誤差了，也就是不準確了。所以大家算出的三角形內(nèi)角和的結(jié)果有差別，用這種方法證明也就不能很讓人信服了。那么我們能不能不用量、算度數(shù)的方法，而是換一種方法，來證明三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°呢？請同學們拿出你剪的三角形，小組同學共同來研究、研究吧。(2)生小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、提示：想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？三個內(nèi)角能拼成一個什么角？）(3)生匯報驗證三角形內(nèi)角和。a.驗證直角三角形的內(nèi)角和（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好）。引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°圖2折法能證明直角三角形內(nèi)角和是180°嗎？說說道理。從圖2折法我們還可以得出什么結(jié)論？引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是180°。b.驗證銳角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角三角形的內(nèi)角和也是180°。c.驗證鈍角三角形的內(nèi)角和。引導學生歸納出：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。提問：剛才我們驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？引導學生明確：由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都等于180°。（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。三、拓展、提高。1．在一個等腰三角形中，一個底角是50°，求頂角的度數(shù)。2．在一個等腰三角形中，一個頂角是50°，求一個底角的度數(shù)。以上兩題生獨立完成，再指生匯報說怎樣想的（有困難可小組交流）。3．練習三十一的第16題。小組討論后匯報并說明根據(jù)：（1）長方形和正方形的內(nèi)角和是：90°×4=360°（2）長方形和正方形的內(nèi)角和是：180°×2=360°其中第2種方法是：連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形