2024—2025學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)七年級上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．2C．D．(★)2.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.己知某日早晨的氣溫是，到中午上升了，則中午的氣溫是（）

A．B．C．D．(★)4.在下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）

A．B．C．D．(★)5.用代數(shù)式表示“x與y的和的2倍”的是（）

A．B．C．D．(★)6.下列是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)7.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★★)10.若的值為12，則的值為（）

A．0B．24C．34D．44(★★)11.某商人一次賣出兩件商品，一件賺了，一件賠了，賣價(jià)都是450元，在這次買賣過程中，則商人（）

A．賺了45元B．賺了25元C．賠了5元D．不賺不賠(★★)12.大自然中的音樂與數(shù)學(xué)有著奇妙的聯(lián)系，蟋蟀鳴叫就是其中的一種．據(jù)悉蟋蟀鳴叫的次數(shù)與氣溫關(guān)系密切，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組統(tǒng)計(jì)了本地不同氣溫下某種蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)，匯總?cè)缦卤恚?/p>

氣溫（℃）…13151719…蟋蟀鳴叫次數(shù)（次/分鐘）…708498112…若這種蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)為49次，則該地當(dāng)時(shí)的氣溫約為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.比較大?。篲_____．(★)14.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．(★★)15.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值___________．(★★)16.某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：5千克以內(nèi)收費(fèi)a元，超過5千克的部分每千克按3元收費(fèi)，小天寄8千克的包裹，需要支付______元．(★★)17.小明早晨上學(xué)時(shí)，每小時(shí)走5千米，中午放學(xué)沿原路回家時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果回家所用的時(shí)間比上學(xué)所用的時(shí)間多15分鐘，問小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？設(shè)小明家離學(xué)校有x千米，那么所列方程是______．(★★)18.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．一位書生堅(jiān)持每天五更起床讀書，為了勉勵(lì)自己，他用“結(jié)繩記數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是他從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，表示的天數(shù)為51天（），按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是______．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★)20.解方程：．(★★)21.先化簡，再求值：，其中，．(★★)22.某面粉廠從生產(chǎn)的袋裝面粉中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）01袋數(shù)123455(1)在抽取的樣品中，最重的一袋比最輕的一袋重多少？(2)面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈重”，請計(jì)算出這20袋面粉的合格率；(3)若這種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，求這20袋面粉的總質(zhì)量．(★★)23.如圖，一只甲蟲在的方格（每個(gè)方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．規(guī)定：在網(wǎng)格中，向右（或向上）爬行記為“”，向左（或向下）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：，從D到C記為：．思考與應(yīng)用：(1)圖中（______，______）；（______，______）(2)若甲蟲從A到P的行走路線依次為：，依次記為，請?jiān)趫D中標(biāo)出E，F(xiàn)，P的位置．(3)若甲蟲的行走路線為，請計(jì)算該甲蟲走過的總路程．(★★★)24.如圖是一塊長方形花園，內(nèi)部修有兩個(gè)涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分）．(1)用整式表示花圃的面積；(2)若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需費(fèi)用．(★★)25.先閱讀下列解題過程，然后解答問題．解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是．當(dāng)時(shí)，原方程可化，它的解是．∴原方程的解為或．(1)依例題的解法，方程的解是______；(2)解方程：．(★★★)26.我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質(zhì)．【提出問題】能否借助一架天平和一個(gè)10克的砝碼測量出一個(gè)乒乓球和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量？【實(shí)驗(yàn)探究】準(zhǔn)備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是克，經(jīng)過試驗(yàn)，將有關(guān)信息記錄在下表中：

記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球總質(zhì)量一次性紙杯的總質(zhì)量記錄一5個(gè)乒乓球，1個(gè)10克的砝碼15個(gè)一次性紙杯平衡______記錄二3個(gè)乒乓球1個(gè)一次性紙杯

1個(gè)10克的砝碼平衡______【解決問題】（1）將表格中兩個(gè)空白部分用含的代數(shù)式表示；（2）分別求出一個(gè)乒乓球的質(zhì)量和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量．【及時(shí)遷移】（3）借