試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2023年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列個數(shù)：，，，，，，，，其中負數(shù)有（

）．A．個 B．個 C．個 D．個2．成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關結(jié)果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經(jīng)濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁．將62800用科學記數(shù)法表示為（）A．0.628×105 B．6.28×104 C．62.8×103 D．628×1023．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是()A． B． C． D．4．下列結(jié)論正確的是（

）A．比大 B．單項式的次數(shù)是5C．是方程的解 D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

6．若二次根式有意義，則x的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．下列說法正確的是（

）A．打開電視機，正在播放“襄陽新聞”是必然事件B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是C．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查D．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定8．如圖，正方形內(nèi)接于，點E在上連接，若，則（

）A． B． C． D．9．“某學校改造過程中整修門口的道路，但是在實際施工時，……，求實際每天整修道路多少米．”在這個題目中，若設實際每天整修道路，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應是（

）A．每天比原計劃多修，結(jié)果提前天完成 B．每天比原計劃多修，結(jié)果延期天完成C．每天比原計劃少修，結(jié)果延期天完成 D．每天比原計劃少修，結(jié)果提前天完成10．如圖，菱形中，對角線、交于點，為邊中點，菱形的周長為32，則的長等于（

）

A．8 B．4 C．7 D．1611．方程的根的情況為（

）A．有兩個不等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根12．定義新運算：對任意非零實數(shù)，有，則（）A． B．1 C． D．二、填空題13．分解因式：．14．計算．15．如圖，將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使，，在一條直線上，且，過點作量角器圓弧所在圓的切線，切點為，如果，則的長是．16．如圖，在中，，，點是邊上，將沿翻折得到，當時．（1）的值為．（2）的長為．17．已知x=－1是方程2x2＋x＋m=0的一個根，則m=．18．已知三角形三邊長為a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，則△ABC是三角形．19．如圖，，點是的平分線上一點，交于點，于點，若，則．20．點是反比例函數(shù)圖像上一點，過點作軸、軸的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于兩點，連接，若，則．三、解答題21．計算：(1)；(2)．22．如圖，E，F(xiàn)在線段上，，．若，求證：(1)；(2)．23．現(xiàn)有四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同，將這四張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機取出一張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_____；（2）若從四張卡片中隨機拿出兩張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張卡片都是軸對稱圖形的概率．24．某中學依山而建，校門A處有一坡角的斜坡，長度為30米，在坡頂B處測得教學樓的樓頂C的仰角，離B點4米遠的E處有一個花臺，在E處測得C的仰角，的延長線交水平線于點D，求的長（結(jié)果保留根號）．

25．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點，延長交反比例函圖象于點，連接．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)表達式．(2)求的面積．(3)在x軸上是否存在點P，使得是直角三角形？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．26．如圖，為⊙的直徑，、為⊙上不同于、的兩點，，過點作交的延長線于點，直線與交于點．(1)求證：為⊙的切線；(2)填空：①若，當時，______；②當?shù)亩葦?shù)為______時，四邊形是菱形．27．初夏的忠州大地，迎來了迷人的水果香氣，一些水果陸續(xù)上市某連鎖超市看好有機水果枇杷和櫻桃的市場價值．甲超市購進千克枇杷和千克櫻桃需要元；乙超市購進千克枇杷和千克櫻桃需要元，連鎖超市購進同種物品的價格一樣．（1）求有機水果枇杷和櫻桃每千克的進價各是多少元？（2）該超市總店決定每天購進有機水果枇杷和櫻桃共千克進行銷售，但投入資金不超過元，假定該超市將枇杷和櫻桃的售價分別定為每千克元和每千克元，設購進枇杷千克，請問當為何值時，該超市總店將獲得最大利潤？最大利潤是多少？28．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于第一、二象限內(nèi)的A，B兩點，與軸交于點C．過點B作軸，垂足為M，，，點A的縱坐標為．（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，AO，求四邊形CMOA的面積．答案第=page1818頁，共=sectionpages1818頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案CBDCCDBCAB題號1112答案AD1．C【詳解】解：,是正數(shù),,是負數(shù),,是正數(shù),既不是正數(shù)也不是負數(shù),,是正數(shù),,是負數(shù),,是負數(shù),,是負數(shù),,是負數(shù),其中負數(shù)有5個,故選C.2．B【詳解】.故選B.點睛：在把一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為：的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.3．D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】觀察幾何體,從左面看到的圖形是故選D.【點睛】本題考查了三視圖的知識,解題的關鍵是掌握：左視圖是從物體的正左面看得到的視圖.4．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，單項式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項依次判斷即可．【詳解】解：A、當時，，選項錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，選項錯誤，不符合題意；C、時，，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，單項式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項，熟練掌握各個基礎知識點是解題關鍵．5．C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐項判斷即可．【詳解】解：A．原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C．原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D．原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C．6．D【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)要大于或等于0進行求解即可．【詳解】要使二次根式有意義，則，∴，只有選項符合，故選：；7．B【分析】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義、調(diào)查方式的選擇、方差的意義及隨機事件，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義、調(diào)查方式的選擇、方差的意義及隨機事件的概念分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A．打開電視機，正在播放“襄陽新聞”是隨機事件，故錯誤，不符合題意；B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是，正確，符合題意；C．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，故錯誤，不符合題意；D．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，因甲的方差小于乙的方差，所以甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，故錯誤，不符合題意；故選：B．8．C【分析】本題考查正多邊形和圓，連接，易得：，進而得到，即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接，則：∴，∵正方形內(nèi)接于，∴，∴，∴；故選C．9．A【分析】根據(jù)設實際每天整修道路，可得表示的含義，由此可得，表示的含義，由此即可求解．【詳解】解：設實際每天整修道路，則表示原計劃修多少米，即實際比原計劃多修，∴表示的是原計劃修的天數(shù)，∴表示實際修的天數(shù)，∴表示原計劃的天數(shù)減去實際的天數(shù)等于天，即提前天完成，∴題目中用“……”表示的條件應是“每天比原計劃多修，結(jié)果提前天完成”，故選：．【點睛】本題主要考查分式的實際運用，理解題目中的數(shù)量關系，分式方程表示的含義，掌握分式方程解實際問題的方法是解題的關鍵．10．B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長以及，然后利用三角形中位線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：菱形的周長為32，，，為邊中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．11．A【分析】本題考查了一元二次方程根的情況，解題關鍵是將方程先化為一般形式．本題先將該方程化為，再求出根的判別式，即可求解．【詳解】解：原方程可變形為，∴，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．12．D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式—數(shù)字規(guī)律找到運算規(guī)律（）是解題關鍵．【詳解】解∶原式故選：D．13．【分析】先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式進行因式分解即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．14．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)、去絕對值符號、求立方根進行計算即可．【詳解】解：，．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、去絕對值符號、求立方根，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．15．【分析】首先設半圓的圓心為O，連接OE，OA，根據(jù)“30°角所對的直角邊為斜邊的一半”，得AB=2BC=6cm，根據(jù)題意可知AC是線段OB的垂直平分線，即可求得∠AOC=∠ABC=60°，又由AE是切線，易證得Rt△AOE≌Rt△AOC，進而求得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式即可求得答案．【詳解】設半圓的圓心為O，連接OE，OA，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC=6cm，∵CD=2OC=2BC=6cm，∴OC=BC=3cm，∵∠ACB=90°，即AC⊥OB，∴OA=BA，∴∠AOC=∠ABC，∵∠BAC=30°，∴∠AOC=∠ABC=60°，∵AE是切線，∴∠AEO=90°，∴∠AEO=∠ACO=90°，在Rt△AOE和Rt△AOC中，∵，∴Rt△AOE≌Rt△AOC（HL），∴∠AOE=∠AOC=60°，∴∠EOD=180°-∠AOE-∠AOC=60°，∴的長是：.故答案為π.【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，弧長公式.解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.16．//【分析】本題考查了解三角形，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)構造直角三角形，由折疊和平行、等邊對等角證明角相等從而得到等腰三角形是解題關鍵．（1）過點A作，垂足為H，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得，再由勾股定理求出，由此即可求解；（2）由等腰三角形性質(zhì)、折疊、平行線性質(zhì)容易證明，，進而可得，即得，從而可得，，由勾股定理求出．【詳解】解：（1）如圖，過點A作，垂足為H，∵，，，∴，∴，∴；（2）由折疊可知：，，∵，∴，∵∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為（1），（2）17．-1【詳解】試題分析：可將x=-1代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程即可求出m值．試題解析：把x=-1代入方程可得：2-1+m=0，解得m=-1．考點：一元二次方程的解．18．直角【分析】根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出a,b,c,再根據(jù)勾股定理逆定理求解.【詳解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴△ABC是直角三角形．故答案為:直角【點睛】本題主要考查非負數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.19．【分析】根據(jù)角平分線可知，根據(jù)，可知，可得等腰三角形，過點作于，可得矩形，在中，根據(jù)特殊角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點是的平分線上一點，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，且，∴，如圖所示，過點作于，∵，，∴，∴，且，∴四邊形是矩形，則，在中，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查角平分線，特殊四邊形，特殊角的直角三角形的綜合，掌握角平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，特殊角的直角三角形中所對直角邊是斜邊的一半是解題的關鍵．20．或【分析】本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義、坐標與圖形，設，則，，則，，，由或求解k值即可．【詳解】解：由題意，設，則，，如圖，

則，，，由得，整理，得，又，解得；同理，如圖，

由得，整理，得，又，∴，綜上，滿足條件的k值為或，故答案為：或．21．(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可求解；（2）根據(jù)平方差公式進行計算，然后合并同類項即可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，掌握零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及平方差公式是解題的關鍵．22．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)．（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出，進而得，再利用判斷出，得出；（2）由，求得，再推出，即可推出．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，即，∴，在和中，，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∴，∴．23．（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】（1）∵4中卡片中，只有1張是中心對稱圖形，∴從中隨機抽取1張卡片,卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，∴兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為：．【點睛】本題主要考查等可能隨機事件的概率，學會畫樹狀圖，掌握概率公式，是解題的關鍵．24．的長為米【分析】作于點，首先根據(jù)坡度求出，并通過矩形的判定確定出，然后通過解三角形求出，即可相加得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，作于點，則由題意，四邊形為矩形，

∵在中，，，，∴，∵四邊形為矩形，∴，由題意，，，，，∴為等腰直角三角形，，設，則，在中，，∴，即：，解得：，經(jīng)檢驗，是上述方程的解，且符合題意，∴，∴，∴的長為米．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，準確構造出直角三角形并求解是解題關鍵．25．(1)反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為(2)(3)存在，，或，或或．【分析】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的計算，勾股定理，分類討論是解題的關鍵．（1）將代入的得，于是得到反比例函數(shù)的解析式為，將，代入解方程組即可得到結(jié)論；（2）過作軸于點，過作軸于點，得到，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)點與點關于原點對稱，得到，設，①當時，②當時，③當時，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）將代入的得，反比例函數(shù)的解析式為，將代入得，，將，代入得，解得，一次函數(shù)的解析式為；（2）過作軸于點，過作軸于點

，，，，的面積四邊形的面積的面積，梯形的面積四邊形的面積的面積，的面積梯形的面積；（3）延長交反比例函圖象于點，點與點關于原點對稱，，設，，，，①當時，，，解得，，或，；②當時，，，解得，；③當時，，，解得，，綜上所述，，或，或或．26．(1)見解析(2)①1；②【分析】（1）連接，如圖，由于，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，而，所以，根據(jù)平行線的判定得到平行，再得到，然后根據(jù)切線的判定定理得為的切線；（2）①由平行線分線段成比例可得，即可求的長；②根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接，如圖，，，，，，∴，，，為的切線；（2）解：∵，，，∵，，，故答案為：；當?shù)亩葦?shù)為時，四邊形是菱形，理由如下：，，，，，連接，是的直徑，，而，∴，，在與中，，≌，，，∵，四邊形是